《机械能守恒定律》-2025高中物理水平合格考备考知识清单+习题巩固

2025高中物理水平合格考备考知识清单

《第八章机械能守恒定律》

【考试要求】

考试要求

1.掌握功的公式fF=Acosa及公式的适用范围。2.理解正、负功的概念，会用功

的公式进行计算

1.功与功

3.理解功率的概念。

率

4.能用功率的定义式P=9及功率与速度的关系式尸=八进行有关分析和计

算。

1.知道重力做功的特点。2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。

2.重力势3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有

能的。

4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。

1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。2.能运用牛顿第二定律与运动

3.动能和

学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

动能定理

3.能运用动能定理解决简单的问题。

1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程。2.知道什么是机械能，知

4.机械能道物体的动能和势能可以相互转化。

守恒定律3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守

恒定律解决有关问题。

1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量。2.能正确进行

5.实验

实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因。

【思维导图】

公式：W=F/cosa.当0&a＜k时，W为正；当a=丁时.W=0；当方〈。&六时.W为负

---------------L——L-L——

（功

।过程量：做功的过程是能量转化的过程

特点1标量:无方向.但有正负

，概念:功w与完成这些功所用时间/之比

w

功率」公式r二平均功粕

♦=Fucosa（平均功率或瞬时功率）

机械〔应用：机车功率P=Fv（P为机车输出功率.F为机车牵引力）

守

能重力势能（表达式E尸皿

定

恒,势能］'与重力做功的关系：W＜；=ES-E^=-AE,

律B

二弹性势能——与弹力做功的关系：w=-AE。

机械能＜

・动能］

动能定理W=旦二旦

「守恒条件：只有重力或系统内弹力做功

E-+E产E—+E"

〔机械能守恒定律V表达式；AEt=-AEp

E、域=23

【实验:验证机械能守恒定律

【知识清单】

8.1功和功率

一、功和功的公式

1.功的定义

一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。

2.做功的因素

（1）力；（2）物体在力的方向上发生的位移。

3.功的公式

（1）力尸与位移/同向时：W=FL

（2）力F与位移/有夹角a时：W=Flcosa,其中尸、/、cosa分别表示力的大小、位移的大

小、力与位移夹角的余弦。

（3）各物理量的单位：尸的单位是N,/的单位是m,少的单位是N-m,即J。

4.对公式郎'=F/cosa的理解

（1）某一恒力下对物体做的功，只与八/、a有关，与物体的运动状态及物体是否还受其

他作用力等因素无关。

（2）功是标量，没有方向，但是有正负。

（3）公式fF=Ncosa适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。

二、正功、负功、合力的功

1.正功和负功

a的取值少的取值含义

71

a=—W=Q力F不做功

2

c兀

0<a<一W>0力F对物体做正功

一2

71力F对物体做负功

—<a<7iW<0

-

2(或说成物体克服力厂做功)

2.恒力做功的求法

一个恒力厂对物体做功fF=F/cosa有两种处理方法：

(1)少等于力/乘以物体在力尸方向上的分位移/cosa,即物体的位移分解为沿9方向上

和垂直于下方向上的两个分位移〃和以则尸做的功W=Fli=Flcosa。

(2)少等于力产在位移/方向上的分力Fcosa乘以物体的位移/,即将力厂分解为沿/方向

上和垂直于/方向上的两个分力Fi和F2,则F做的功W=Fil=Fkosa。

3.总功的计算

(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，即少怎=忆

+Wi~\~Wi~\~…+Wno

(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力

做的功，即为总功.W^.=F^lcosao

三、功率

1.定义：力对物体所做的功少与完成这些功所用时间，的比值。

W

2.定乂式：P=—o

t

3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示。

4.意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。

四、功率与速度

1.功率与速度的关系式：尸=四(/与V方向相同)。

2.推导

功率定义式:p=^

t

功的计算式:卯=亘

位移/=况.

3.应用

由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率尸一定

时，牵引力厂与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

4.公式尸=一和P=R，的比较

t

W

P-----P=Fv

(1)功率的定义式，适用于任何情况下(1)功率的计算式，仅适用于尸与V

适用功率的计算，一般用来求平均功率同向的情况，一般用来求瞬时功率

条件(2)当时间7~0时，可由定义式确定瞬(2)当v为平均速度时，所求功率为平

时功率均功率

W

(1)公式尸=尸丫是？=一的推论

联系t

(2)功率P的大小与W,，无关

5.公式中三个量的制约关系

各量间的关

定值应用

系

尸一厂与V成反

汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度

定比

尸与尸成正汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较

y一定

比大牵引力

F一V与尸成正

汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度

定比

五、机车启动问题

机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动。分析的理论依据是机车

功率尸=四，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力歹与阻力6有9一6=〃“，应用这两

个公式对运动过程进行分析。

1.两种启动过程对比

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

kp-

P—t图和V—fzztf

P领

图

0ToC1t0hht

FF

牵引力的变化

图像居

C]0«ot

尸尸=31『广F-F

过程分a=-----不变=歹不变尸=少吸直至ljP额

Vm

析F-Ff

OA——=Fvi

m

段

运动性

加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间幼=乜

质a

过程分P

F=F户a=G=Ff=——vf=>F=—；=>«=———1

析丫由vm

段

运动性

以山做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动

质

%

F—Ff=>a—0=>7y—,以v加做匀速直

3c段——匕〃

线运动

2.几个重要关系式

Pp

(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即Vmax=h=F

4inFf

(式中居而为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大,

P二

即V一^Vmax-rio

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功用=8。

(4)P=Fv中尸为机车的牵引力而不是合力。

8.2重力势能

一、重力做的功和重力势能

1.重力做的功

(1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的踣径无关。

物体竖直物体沿倾斜直线物体沿曲线路径

向下运动向下运动向下运动

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。

(2)表达式：WG^m^=mg(如一心)，其中〃表示物体起点和终点的高度差.〃八后分别

表示物体起点和终点的高度。

2.重力势能

(1)定义：物体由于位于宜处而具有的能量。

(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积,表达式为昂=mgh。其中h表示物体(重

心)的高度。

(3)单位：焦耳，与功的单位相同。

3.重力势能的“四性”

(1)标量性

重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

重力势能正负的含义：正负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。

(2)相对性

选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平

面的选取有关。

(3)绝对性

物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力

势能的变化与参考平面的选取无关。

(4)系统性

重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重

力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化

的说法。

4.重力做功与重力势能的关系

重力做功重力势能

物理由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间

重力对物体做功

意义的相对位置决定的能

表达

Wc=mg\hEp—mgh

式

影响

大小重力加g和初、末位置

重力mg和相对参考面的高度h

的因的高度差

素

只与初、末位置的高度差有关，与与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选

路径及参考平面的选择无关择不同的参考平面，其重力势能的值不同

特点

过程量状态量

重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，

联系

重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG=Epi—Ep2=fEp

二、弹性势能

1.弹性势能的概念

发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有强力的相互作用而具有的势能。

2.对弹性势能的理解

物体发生了弹性形变

(1)弹性势能的产生原因J，①

1②各部分间的弹力作用

「①弹簧的形变量/

(2)弹性势能的影响因素

1②弹簧的劲度系数左

(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量,

因此弹性势能具有系统性。

(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原

长时的势能为零势能.

3.弹性势能表达式的推导

根据胡克定律尸=依，作出弹力厂与弹簧形变量x关系的下一x图线，根据沙=所知，图线

与横轴所围的面积应等于尸所做的功，即少=IT皇Y.V=5]b2,所以与=5Ib2。

4.弹力做功与弹性势能变化的关系

如图所示，。为弹簧的原长处。

（1）弹力做负功时：如物体由O向/运动（压缩）或者由。向H运动（伸长）时，弹性

势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。

（2）弹力做正功时：如物体由4向O运动，或者由4向。运动时，弹性势能减小，弹性

势能转化为其他形式的能。

（3）弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负

功，弹性势能就增加多少，即W^=—AEp=Epi—Ep2。

8.3动能和动能定理

一、动能的表达式

1.定义：物体由于运动而具有的能量。

2.表达式：Ek=—mv2o

2

3.单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳.U=lkg-m2-s-2=

4.物理量特点

（1）具有瞬时性，是状态量。

（2）具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地

面的动能。

（3）是标量,没有方向，E仑0。

5.对动能的理解

（1）动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。

（2）动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应.

（3）动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为

参考系。

6.动能变化量A&

物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即A£k=一g根V；,若A£\>0,则表示物

体的动能增加，若A&VO,则表示物体的动能减少。

二、动能定理

1.动能定理的内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.动能定理的表达式

、11

(1)〃=Ek2—Ekl=受mv2：—?mv2；

说明：式中印为合外力做的功,它等于各力做功的代数和。

①物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合

外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变

化多少。

②实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果。

3.动能定理的适用范围

不仅适用于恒力做功和直线运动,也适用于变力做功和曲线运动情况。

8.4机械能守恒定律

一、追寻守恒量

伽利略的斜面实验探究如图所示。

1.过程：将小球由斜面/上某位置由静止释放，小球运动到斜面8上。

2.现象：小球在斜面8上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同。

3.结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能。

二、动能、势能的相互转化

1.动能与重力势能间的转化

只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重

力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变。

2.动能与弹性势能间的转化

被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性

势能转化为动能。

3.机械能

动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发

生相互转化。

三、机械能守恒定律

1.内容

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

2.守恒定律表达式

（1）Ek2~Eki—Epi—EP2j即与减，

（2）Ek2+EP2=EkiEpio

（3）E2=EI.

3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功。

4.对机械能守恒条件的理解

（1）对机械能守恒条件的理解

①物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。

②只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一

个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。

③物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转

化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系

统来说，机械能守恒。

④除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体

在沿斜面的拉力下的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运

动过程中，其机械能守恒。

（2）判断机械能是否守恒的方法

①利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，机械能不变.若一个物

体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（或减

小），其机械能一定变化。

②用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做

功，机械能守恒。

③用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能

的转化，则物体系统机械能守恒。

（3）判断机械能是否守恒应注意的问题

①物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件.物体受到的合外力为0

时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒。

②合外力做功为0是物体动能不变的条件.合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它

的机械能不一定守恒。

③只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件.只有重力对物体做功时，物

体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒。

实验：验证动能定理

一、实验目的

通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系。

二、实验原理

实验原理图

探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数

使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度

v,最后通过数据分析得出速度变化与功的关系。

三、实验器材

橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等。

四、实验步骤

1.垫高木板的一端，平衡摩擦力。

2.拉伸的橡皮筋对小车做功：

（1）用一条橡皮筋拉小车——做功少。

（2）用两条橡皮筋拉小车——做功2少。

（3）用三条橡皮筋拉小车一做功3少。

3.测出每次做功后小车获得的速度。

4.分别用各次实验测得的v和沙绘制少一V或少一丫2、w-vs……图象，直到明确得出平

和v的关系。

五、实验结论

物体速度V与外力做功田间的关系W^v2.

六、数据处理

1.求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x,则"="（其中T为打

点周期）。

2.实验数据处理

在坐标纸上画出少一V和郎一,图象（"印15以一根橡皮筋做的功为单位）。根据图象得出少8V2.

七、误差分析

1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不T,使橡皮筋的拉力做功少与橡皮筋的条数不

成正比.

2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

八、注意事项

1.平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动。

2.测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的。

3.橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出

具体数值。

4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

实验：验证机械能守恒定律

一、实验目的

验证机械能守恒定律。

二、实验原理

实验原理图

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者

相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。

三、实验器材

打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线两根。

四、实验步骤

1.安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着

纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由

下落.更换纸带重复做3次〜5次实验。

3.选纸带：（1）用mg/!=gmv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2mm的

纸带。

（2）用—验证时，只要/、8之间的点迹清晰即可选用。

五、实验结论

在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒

六、验证方案

方案一：利用起始点和第〃点计算。代入g/m和gv：,如果在实验误差允许的范围内，ghn

=；近，则验证了机械能守恒定律。

方案二：任取两点计算

1.任取两点/、B测出hAB,算出ghAB.

2.算出gv，一的值。

3.如果在实验误差允许的范围内，则验证了机械能守恒定律。

方案三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度肌并计算各

点速度的平方V2,然后以1v2为纵轴，以/?为横轴，绘出:声一人图线，若是一条过原点且

斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。

七、误差分析

I.测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应

下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2.系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量必

定稍小于重力势能的减少量改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。

八、注意事项

1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，

以减少摩擦阻力。

2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v〃="用，"T,不能用四=河；或

v〃=gf来计算。

【习题巩固】

★夯实基础

1.关于能的概念，下列说法正确的是（）

A.用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能

B.在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能

C.甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大

D.甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大

2.水滴自高处由静止开始下落，下落过程中遇到水平方向吹来的风，则（）

A.风速越大，水滴下落的时间越长B.水滴下落的时间与风速无关

C.风速越大，水滴落地时的动能越大D.水滴着地时的动能与风速无关

3.关于做功情况，以下说法正确的是（）

A.跳高运动员起跳时地面对人的支持力做正功

B.短跑运动员加速运动阶段地面对人的摩擦力做正功

C.短跑运动员匀速运动阶段地面对人的摩擦力不做功

D.短跑运动员减速运动阶段地面对人的摩擦力做负功

4.关于动能和重力势能，下列说法正确的是（）

A.若物体所受的合力为零，则动能一定不变

B.重力对物体做的正功，物体动能不一定增加

C.一个物体的重力势能从-5J变到-3J,重力势能变小了

D.重力势能是物体和地球所共有的，而不是地球上的物体单独具有的

5.冬奥会上滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，克服阻力做功1500J,重力对他做功2000J,

该过程中，滑雪运动员的动能（）

A.增加了500JB.减少了500J

C.减少了1500JD.增加了2000J

6.关于功率，下列说法正确的是（）

A.由尸=网可知，物体运动越快，功率越大

B.由P=Fvcos6可知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大

c.由产=:可知，力做功越多，功率就越大

D.由历=用可知，功率越大，力做功越多

7.如图所示，桌面离地高/?,质量为〃?的小球离地高〃，若以桌面为参考平面，则小球的

重力势能为（）

A.mghB.-mgH

C.D.mg（H+h）

8.一汽车质量为1500kg,速度的大小为20m/s,则汽车的动能为（）

A.3.0xl05JB.4.5xlO5JC.5.4xlO5JD.6.0xl05J

9.如图所示，质量为1kg的物块在斜向上的拉力作用下沿水平面由静止开始从尸点运动到

。点，到。点时速度大小为2m/s,此过程拉力做功为5J,则此过程中摩擦力做功为（）

F

Z（9

PQ

A.1JB.2JC.-3JD.-4J

10.下列物理量中用比值定义法定义的有（）

A.体积B.功率C.速度D.加速度

11.如图是“验证机械能守恒定律”的实验装置。

（1）本实验应选用（填“A”或"B”）的重物；

A.密度小、体积大B.密度大，体积小

（2）释放纸带时，重物应（填“A”或"B”）打点计时器；

A.靠近B.远离

（3）完成本实验（填“A”或"B"）天平。

A.需要B.不需要

12.在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列

的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s,回答以下问题：

甲乙

(1)关于本实验，下列说法中正确的是()

A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上

B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直

C.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源

D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置

(2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)

记作。点，测出点O、/间的距离％=68.97cm,点/、C间的距离丹=15.24cm,点C、E

间的距离52=16.76cm,已知当地重力加速度为9.8m/s2,重物的质量为加=LOkg,则打点

计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为—J,重力势能的减少量为_

J；(结果均保留两位小数)

(3)在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是=

13.如图所示，用尸=5.0N的水平恒力使质量机=1kg物体在水平地面上由静止开始向右运

动。运动过程中，物体受到的滑动摩擦力大小耳=2.0N。求：

(1)在物体运动距离2.0m的过程中，水平恒力厂对物体做的功；

(2)在物体运动距离为2.0m时，物体具有的动能。

-AF

77777777777777777777

14.某人用手将1kg物体由静止竖直向上提起1m,这时物体的速度为2m/s,其中当地重

力加速度g=10m/s2,求：

（1）物体在1m处的动能;

（2）若取出发点所在平面为零势能面，求物体在1m处的重力势能。

15.如图所小，48为竖直平面内光滑弧形轨道，质量机=2kg的物体，在高度〃=0.8m的/

点，从静止沿轨道滑下，并进入与弧形轨道平滑连接的水平轨道3C。选3c所在平面重力

势能为零，10m/s2=求:

（1）物体在A点所具有的重力势能Ep；

（2）物体下滑至B点时速度的大小

m

^777777777777777777777777777^-,

★巩固提升

16.做竖直上抛运动的物体，重力对物体做功的情况是（）

A.下落过程做正功B.上升过程不做功

C.上升过程做正功D.下落过程不做功

17.下列说法中正确的是（）

A.功是矢量，正、负表示方向

B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功

C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和物体位移的方向关系

D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量

18.以下单位与牛顿（N）等价的是（）

①kg-nrs2；②W-s，rrri；③J-mT；@W-s-1-m；

A.①②B.①③C.②③D.②④

19.质量为机的物体静止在粗糙水平地面上，现用一水平恒力尸拉动物体，经过一段时间

后其速度变为v，重力加速度为g,则（）

A.在这段时间内，摩擦力做正功B.在这段时间内，拉力做负功

C.物体的速度为v时，拉力的功率为八D.物体的速度为v时，重力的功率为mgv

20.自由式滑雪大跳台动作观赏性强，视觉冲击力大，它来源于滑板运动，随后从单板滑雪

扩展至自由式滑雪，运动员沿倾斜直赛道加速下滑时，下列说法正确的是（）

A.滑板对赛道的摩擦力方向沿赛道向上

B.下滑过程中空气阻力对运动员做负功

C.下滑过程中运动员在相等时间内的位移相等

D.下滑过程中运动员所受合力为零

21.沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端，比较重力势能

的变化，正确的是（）

A.沿长度大的粗糙斜面拉，重力势能增加最多

B.沿长度小的粗糙斜面拉，重力势能增加最少

C.无论长度如何，都是斜面越粗糙重力势能增加越多

D.重力势能增加一样多

22.物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力B做功6J,力尸2做功8J,则力入、

入的合力对物体做功为（）

A.10JB.14JC.2JD.-2J

23.如图，长为工的细绳一端系在天花板上的。点，另一端系一质量机的小球。将小球拉至

水平位置由静止释放在小球沿圆弧从A运动到3的过程中，不计空气阻力，则（）

A.小球经过3点时，小球处于超重状态

B.小球下摆的过程中，小球的动能增加了机g£

C.小球下摆过程中，经过2点时，绳子的拉力为3〃7g

D.小球下摆过程中，重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大

24.木块重10N,在2N的水平拉力作用下，恰能沿水平桌面做匀速直线运动，若此木块在

3N水平拉力作用下，沿同一水平桌面前进了0.2m,则下列说法中正确的是（）

A.木块的运动状态不变

B.木块受到的重力和摩擦力平衡

C.木块受到的摩擦力是3N

D.拉力做的功是0.6J

25.如图所示，用相同的水平推力分别在光滑水平面上和粗糙水平面上推同一木箱，如果通

过的位移相同，则推力对木箱所做的功（）

F

77/777777777777777777777777777777777777777

A.在光滑水平面上较多B.在粗糙水平面上较多

C.在两种情况下一样多D.条件不足，不能确定

26.某同学想测试自己的弹跳力，在教室门口竖直向上跳起，手指刚好碰到门窗上沿，已知

该同学身高1.75m,体重约为60kg,门窗上沿离地2.6m,则他双脚离地时的动能约为（）

A.240JB.510JC.1035JD.1560J

27.2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健

儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（）

A.助跑过程中，动能保持不变B.助跑过程中，机械能总量保持不变

C.起跳后的上升过程中，重力势能增大D.越过横杆后的下降过程中，动能保持不变

28.图示为一质点在0〜4s内做直线运动的V—图像。由图可得（）

A.在1s〜3s内，合力对质点做正功

B.在0〜1s内，合力对质点不做功

C.在0〜1s和3s〜4s内，合力对质点做的功相同

D.在0〜4s内，合力对质点做的功为零

29.如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道与粗糙水平面平滑连接，一小物块（可视为质点）

从距地面高度为〃的/点由静止释放，已知小物块与水平面间的动摩擦因数为〃，不计空气

阻力，求小物块沿水平面滑行的位移大小。

A

B

30.如图所示，一个质量加=10kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个尸=50N的拉

力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角6=37。，物体与水平

地面间的动摩擦因数〃=0.50,5亩37。=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=10m/s?。

(1)求物体运动的加速度大小；

(2)求物体在2.0s末的速度大小;

(3)求2.0s末拉力尸的功率。

参考答案：

1.B

【详解】A.用线悬挂着的物体，由于被举高而具有做功的本领，它具有重力势能，也就具

有机械能，A错误；

B.空中飞行的子弹由于运动而具有动能，并且能够做功，所以具有机械能，B正确；

C.物体动能的大小是由物体的质量和速度大小共同决定的，本选项中甲和乙的质量没有确

定无法比较它们动能的大小，C错误；

D.重力势能的大小是由物体的质量和高度共同决定的，本选项中甲和乙的质量没有确定无

法比较它们重力势能的大小，D错误；

故选Bo

2.BC

【详解】将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向在风力的作用下做匀加速

直线运动，竖直方向同时做自由落体运动。

AB.由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，故A错

误，B正确；

CD.两分运动的速度合成可得到合速度，故风速越大，落地时合速度越大，即动能越大，

故C正确，D错误。

故选BCo

3.C

【详解】A.跳高运动员起跳时，地面对人的支持力的作用点没有发生位移，即地面对人的

支持力不做功，故A错误；

BCD.短跑运动员加速、匀速、减速运动阶段，地面对人的弹力和摩擦力的作用点并没有发

生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，故BD错误，C正确。

故选C。

4.ABD

【详解】A.合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，所以

若物体所受合力为零，则合力做功为零，即动能不变；而重力对物体做的正功，其物体的动

能不一定增加，因为动能的变化等于合力做的功，而不是只有重力做功，故AB正确；

C.重力势能是标量，其-3J大于-5J,一个物体的重力势能从-5J变到-3J,重力势能变

大了，故C错误；

D.重力势能时地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的，故

D正确。

故选ABDo

5.A

【详解】该过程对滑雪运动员应用动能定理有

%+%=”-0

解得

Ek=WG+W{=2000J-1500J=500J

即滑雪运动员的动能增加了500Jo

故选Ao

6.B

【详解】A.功率由物体运动的速度、力，以及力与速度方向夹角的余弦共同决定，可知，

物体运动越快，即速度越大，功率不一定越大，故A错误；

B.由P=Fvcos。可知，某一时刻，力大、速率也大，若夹角的余弦很小，功率也可能很小，

即功率不一定大，故B正确；

C.由户=:可知，力做功越多，功率不一定就越大，还与时间有关，故C错误；

D.由％=/可知，功率越大，力做功不一定越多，还与时间有关，故D错误。

故选Bo

7.C

【详解】若以桌面为参考平面，则小球高度为

Ha=H-h

根据重力势能的定义可知，小球的重力势能为

Ep=mgH°

解得

Ev=mg（H-h）

故选C。

8.A

【详解】汽车的动能

1,,

E,--mv~=3.0x10J

k2

故选Ao

9.C

【详解】对物块进行分析，根据动能定理有

1,

2

Wr+W(=-mv

解得

Wf=-3J

故选C。

10.BCD

【详解】A.体积表示物质或物体所占空间的大小，不是用比值定义法定义的物理量，故A

错误；

B.功率表示物体做功快慢的物理量，等于物体做的功与所用时间的比值，是用比值定义法

定义的物理量，故B正确；

C.速度表示物体运动快慢的物理量，等于位移与所用时间的比值，是用比值定义法定义的

物理量，故C正确；

D.加速度表示物体速度变化快慢的物理量，等于速度变化量与所用时间的比值，是用比值

定义法定义的物理量，故D正确。

故选BCDo

11.(1)B

⑵A

⑶B

【详解】(1)本实验中要消除空气阻力对实验的影响，应选用密度大，体积小的重物。

故选B。

(2)为了充分利用纸带，释放纸带时，重物应靠近打点计时器。

故选Ao

(3)验证机械能守恒定律，需验证减小的重力势能

AZJp=mgh

与增加的动能

12

AAE.=­mv

k2

是否在误差允许的范围内相等，则重物的质量可以约掉，故不需要天平测质量。

故选B。

12.(1)AB

(2)8.008.25

(3)重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力

【详解】(1)A.两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实

验的影响，A正确；

B.实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时

器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确；

C.应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点

多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，c错误；

D.应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错

误；

故选AB„

(2)[1]由自由落体运动规律知，中间时刻瞬时速度等于这一段平均速度，则打下C点时重

物的速度大小为

则，重物的动能增加量为

12

△皖=一加Vc

联立解得

1,

A£.=-xlx42J=8.00J

k2

[2]由重力做功与重力势能变化关系知

代入得

2

-A£p=mg(50+5j=1x9.8x(68.97+15.24)X10-J«8.25J

(3)由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于

重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。

13.

(1)10J；(2)6J

【详解】(1)在物体运动距离2.0m的过程中，水平恒力F对物体做的功为

W=Fs^\m(2)根据动能定理，在物体运动距离为2.0m时，物体具有的动能为

Ek=(F-F()s=6J

14.(1)2J；(2)10J

【详解】(1)根据动能的定义式，可得物体在1m处的动能为

1,1,

Ek=—mv2=—xlx22]=2J

22

(2)根据重力势能的表达式，可得若取出发点所在平面为零势能面，物体在1m处的重力

势能为

Ep=mgh=1X1OX1J=IOJ

15.(1)16J；(2)4m/s

【详解】(1)物体在/点所具有的重力势能

Ep=mgh=16J

(2)由4到5,根据机械能守恒

mgh,=1—mv2

解得

v=4m/s

16.A

【详解】做竖直上抛运动的物体，由于重力方向竖直向下，则上升过程重力做负功，下落过

程重力做正功。

故选Ao

17.BCD

【详解】AB.功是标量，没有方向，但有正、负之分，功的正、负表示外力对物体做功还

是物体克服外力做功，A错误，B正确；

C.由FF=&cosa可知，力对物体做正功还是负功，取决于力和物体位移的方向关系，C正

确；

D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，D正确。

故选BCDo

18.C

wpt

【详解】根据尸=—=—=加。可知单位与牛顿（N）等价的有

ss

kg-m-s-2>W-s-m-1J-m1

故选C。

19.C

【详解】A.由于摩擦力方向与运动方向相反，所以摩擦力对物体做负功，故A错误；

B.由于拉力方向与运动方向相同，所以拉力对物体做正功，故B错误；

CD.物体的速度为v时，拉力的功率为

P=Fv

由于重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0,故C正确，D错误。

故选C。

20.B

【详解】A.运动员沿倾斜直赛道加速下滑的过程中，赛道对滑板的摩擦力方向沿赛道向上,

则滑板对赛道的摩擦力方向沿赛道向下，故A错误；

B.下滑过程中空气阻力对运动员做负功，故B正确；

C.运动员加速下滑，相等时间内的位移越来越大，故C错误；

D.加速下滑过程中运动员所受合力沿倾斜直赛道向下，故D错误。

故选Bo

21.D

【详解】重力势能的变化只取决于重力做功，而重力做功与其他力是否存在无关，同一物体

的高度变化相同，则重力势能变化相同。

故选D。

22.B

【详解】力F八凡的合力对物体做功为