2023-2024学年山东省德州市宁津县青岛版五年级下册期中测试数学试卷（解析版）

五年级第二学期学习评价

数学（2）

一、数学审判庭。（对的打“J”，错的打“X”）（6分）

1.-5、-35、0、-0.9都是负数。（）

【答案】x

【解析】

【分析】比o小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“-”的数是负数。o既不是正数，也不是

负数。

【详解】通过分析可得：-5、-3.5、-09是负数，o不是负数。原题说法错误。

故答案为：x

36_

2.二和10的大小相等，分数单位相同。（）

【答案】X

【解析】

【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。

3-3*2=63_6_3£6__1_3_6_

【详解】55-210,5=10,5的分数单位是5,高的分数单位是io,G和元的大小相等，分

数单位不相同，所以原题说法错误。

故答案为：X

3.最简分数的分子和分母没有公因数。（）

【答案】X

【解析】

【分析】最简分数是分子和分母为互质数的分数；分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分

数。据此解答。

【详解】最简分数的分子和分母只有公因数1。所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。

4.真分数都比假分数小。（）

【答案】V

【解析】

【分析】真分数是指分子小于分母的分数。真分数小于1。假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等

的分数。假分数大于1或者等于1;据此解答。

【详解】根据分析得，真分数小于1,而假分数大于1或者等于1,所以真分数一定比假分数小，原题说

法正确。

故答案为：V

5.同分母分数相加减，分子、分母同时相加减。（）

【答案】X

【解析】

【详解】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

故答案为：X

6.小丽的座位用数对表示是小刚的座位用数对表示是‘‘Qi,他俩坐在同一列。（）

【答案】X

【解析】

【分析】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的

行，据此找到数对表示的位置，根据这一原则答题即可。

【详解】由分析可得：

数对（4,5）表示的位置为在第4列，第5行，数对（3,5）表示的位置为在第3列，第5行，由此可知

两个位置在不同的列，但是在同一行。

故答案为：X

二、选择大转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）

7.以学校为观测点，广场在学校的北偏东30°方向1千米处，下图中表示正确的是（）。

北北北

【答案】B

【解析】

【分析】北偏东300方向1千米处，是以学校为顶点，以正北方向为一条边向东作一个30。的角，在这

个角的另一条边上画出1千米的距离就是广场。据此确定每个选项的广场位置是否是北偏东30。方向1

千米处即可。

【详解】A.该图上广场位置是北偏西30°方向1千米处，与题意不相符；

B.该图上广场位置是北偏东30°方向1千米处，与题意相符；

C.该图上广场位置是东偏北30°方向1千米处，与题意不相符。

故答案为：B

8.张老师从网上下载一部电影，下图表示的是下载的进度情况。阴影部分表示已经下载的部分，已经下载

的部分占这部电影的（）。

正在下载

1£3

A.2B.4C,4

【答案】C

【解析】

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定已经下载的部分占这部电

影的几分之几。

【详解】看图可知，将这部电影看作单位“1”，平均分成4份，已下载部分是其中的3份，已经下载的

部分占这部电影的

故答案为：C

9.a、b是非0的自然数，a是b的倍数，则a、b的最大公因数是（）。

A.aB.bC.ab

【答案】B

【解析】

【分析】因为a、b是非0的自然数，a是b的倍数，根据当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两

个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。

【详解】因为a、b是非0的自然数，a是b的倍数，则a、b的最大公因数是：b；

故答案为：B

10.五（1）班某次数学测试的平均成绩是92分。如果把95分记作+3分，那么-4分表示的实际成绩是

（）分。

A.88B.91C.96

【答案】A

【解析】

【分析】根据正负数的意义：正负数表示意义相反的两个量；以平均分为标准，高于平均分记为正，低于

平均分的记为负；据此解答。

【详解】92-4=88（分）

五（1）班某次数学测试的平均成绩是92分。如果把95分记作+3分，那么-4分表示的实际成绩是88

分。

故答案为：A

11.下面是三名同学参加三阶魔方速拧比赛的用时情况。（）用时最短。

爸沁便订了0.45分钟。

A.B.

奇思C,笑笑

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，把奇思和笑笑所用的时间化成小数，再进行比较。

分数化小数，用分子除以分母即可；比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；

如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就

大...。

1

【详解】2分钟=1+2=0.5（分钟）

5分钟=3+5=06（分钟）

0.45<0,5<0.6,则淘气用时最短。

故答案为：A

15

12.把一根1米长的竹竿插入池塘中，竹竿露出水面的部分是13米，插入泥中的部分是13米。池塘中水

深（）米。

127_

A.13B.Bc.B

【答案】c

【解析】

【分析】用竹竿的总长度一竹竿露出水面部分的长度一插入泥中部分的长度，即可求出池塘水的深度。

15

【详解】1-13-13

125

=13-13

7

=13（米）

15

把一根1米长的竹竿插入池塘中，竹竿露出水面的部分是13米，插入泥中的部分是1S米。池塘中水深

7

13米。

故答案为：c

三、知识大本营。（6题3分，7题2分，其余每空1分，共25分）

13.在下图中，阴影部分用假分数表示是（），用带分数表示是（）。

7

【答案】①.3②.

【解析】

【分析】三个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，每个平均分成3份，每份表示3,有7份涂

7£21

色，表示?；前两个全涂色，表示2,后面一个其中1份涂色，表示3,合起来表示~3。.

7J

【详解】由分析可知，阴影部分用假分数表示3,用带分数表示

【点睛】解决本题的关键是看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几。

1

14.分数单位是亍的最大真分数是（），最小假分数是（）。

67

【答案】①.亍②万

【解析】

【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假

分数，假分数等于或大于1。

67

【详解】分数单位是7的最大真分数是（亍），最小假分数是（＞）。

【点睛】熟记真分数、假分数的定义是解题关键。

4_（）25=2

15.广（）6

【答案】16；30

【解析】

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解

答。

44x416

【详解】7=7x4=28

55*225

6=6*5=30

416255

7=2830=6

16.在括号里填上最简分数。

25分=(）时250ms()km

【答案】①.五②.彳

【解析】

【分析】由低级单位分转化成高级单位时，除以进率60；

由低级单位m转化成高级单位km,除以进率1000；

同时要根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简真分数，将所有结果化简为最简分数。

【详解】由分析可得：

2525*52

25分=25+60=60时=60-5时=12时

250250-250

250m=250+1000=1O'：JJkm=1000---'0km=4km

17.在括号里填上“>”“<”或“=”。

557_+J_3172_

9()71515()10.36()8)525()25

【答案】①.<②.=③.<④.>

【解析】

【分析】第一小题：根据同分子分数比较大小的方法：分子越大，分数越小，据此解答；

第二小题，计算出算式的结果，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较；

第三小题，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：看小数的整数部分，整数部分大的这个数就

大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个

数就大……，以此类推，据此解答；

第四小题，计算出算式的结果，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。

55

【详解】9和7

55

因为9>7,所以§<亍

78

15+15和1

7R

15+15=1

78

因为1=1,所以】5+：t=i

3

0.36和g

3

*=3+8=0.375

3

因为0.36C0.375,所以0.36<*

17£_7_

二一3和57

172.-L

25-25=25

87172_2_

因为25＞石，所以5?—

314()2712()1518

18.29+29+—=29,豆-下~+方=方。

【答案】10；9

【解析】

【分析】根据分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减;

以及加减法的意义：

加数十加数=和，则一个加数=和一另外一个加数；

被减数一减数=差，则减数=被减数一差

针对本题分析，两题都是同分母分数是加减法，据此计算即可。

【详解】由分析可得：

左边的加法：

314()27

2929,为同分母的加法，

27_3_J4

29-29-29

27J4

=^-29-29

2414

=29-29

10

=29

右边的加减法混合：

12()15=18

57"行为同分母的加减法混合运算：

12J815

37-(37-37)

123

=37-37

9

37

314()2712()1518

综上所述:二1中，括号填10；3737?737中括号填9。

（1）用数对表示下面地点的位置。民族风情园（）,游乐园（）。

（2）水族馆在民族风情园的（）偏（）（）°方向上，距民族风情园

（）米处。

【答案】（1）①.（1，2）②.（8,5）

⑵①.北②.东③.450.400

【解析】

【分析】（1）用数对表示位置，括号内的第一个数字代表列，第二个数字代表行。在图中，横轴表示

列，纵轴表示行。据此解答。

（2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”。从“水族馆在民族风情园的”可知，以民族风情

园为观测点，确定水族馆的位置。

【小问1详解】

根据分析，找到民族风情园和游乐园的位置所对应横轴、纵轴的数字：

民族风情园的位置（1,2）,游乐园的位置（8,5）-

【小问2详解】

根据分析，确定水族馆的位置：

水族馆在民族风情园的（北）偏（东）（45）°方向上，距民族风情园（400）米处。

20.在直线上规定向右为正，小明从0点向右行5米，表示为+5米，如果小明现在所在的位置是-8米，

说明他从0点向（）行了（）米。

【答案】①.左②.8

【解析】

【分析】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，向右为正，根据方向的相对性，则向左走即为负，据

此直接写出结论即可。

【详解】由分析可得：

向右为正，所以向左为负，如果小明现在所在的位置是-8米，说明他从0点向左行了8米。

综上所述：在直线上规定向右为正，小明从。点向右行5米，表示为+5米，如果小明现在所在的位置是

-8米，说明他从。点向左行了8米。

21.本学期，学校教导主任对学生的转入、转出情况进行了记录。如果本学期转入学生45人，表示为+45

人，那么-36人表示（）。

【答案】转出学生36人

【解析】

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定学生的转入记作正，那么学生的转出就记作负，据

此解答。

【详解】由分析可知：本学期，学校教导主任对学生沟转入、转出情况进行了记录。如果本学期转入学生

45人，表示为+45人，那么-36人表示转出学生36人。

22.中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。张奶奶用一

根20米长的红绳正好编了17个中国结，平均每个中国结用了（）米红绳。如果张奶奶卖出了14

个，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的（1o

203

【答案】方；行

【解析】

【分析】张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，根据除法的意义，用20除以17,即可求出

平均每个中国结用了多少米红绳；

一共编了17个中国结，卖出了14个，剩下3个，根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个

->

5

数的17。

2020

【详解】20+17=17（米），平均每个中国结用了11米红绳；

17-14=3（个），根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的17。

23.某校同学参加“筑梦青春”体操表演，参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平

均分成12组进行队伍变换。至少有（）人参加“筑梦青春”体操表演。

【答案】36

【解析】

【分析】参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平均分成12组进行队伍变换，也就

是

求9和12的最小公倍数；

当两个数是互质数时，最小公倍数是两数的乘积；

当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大数；

除了以上两种情况外，可以用分解质因数或短除法去找两个数的最小公倍数。

【详解】由分析可得：

9=3X3

12=2X2X3

所以9和12的最小公倍数为：2X2X3X3=36

综上所述：参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平均分成12组进行队伍变换。至

少有36人参加“筑梦青春”体操表演。

24.某日75路公交车从高铁龙门站到厚载门街开元大道口南站共有45名乘客上车，其中刷月票卡的占乘

291411

客总数的45,比刷电子钱包的多占乘客总数的45,刷电子钱包的占乘客总数的।

【答案】3

【解析】

【分析】根据题意，用刷月卡的占乘客总数的分率一比刷电子钱包的多占乘客总数的分率，即可求出刷电

子钱包的占乘客总数的分率。

29£

【详解】45—45=3

某日75路公交车从高铁龙门站到厚载门街开元大道口南站共有45名乘客上车，其中刷月票卡的占乘客总

2914£

数的45,比刷电子钱包的多占乘客总数的45,刷电子钱包的占乘客总数的孑。

25.某外卖平台上线“是否需要餐具”功能后，对消费者使用餐具情况进行了数据统计，统计结果显示：

42

选择“无需餐具”的消费者占9,没有选择过这项功能的消费者占或，其余的是选择“需要餐具”的消

费者。选择“需要餐具”的消费者占消费者总数的‘1o

【答案】3

【解析】

【分析】把消费者总人数看作单位“1”，用1减去选择“无需餐具”的消费者占消费者总数的分率，再

减

去没有选择过这项功能的消费者占消费者总数的分率，即可求出选择“需要餐具”的消费者占消费者总数

的分率。

42

【详解】1-9-9

52

=9-9

=3

某外卖平台上线“是否需要餐具”功能后，对消费者使用餐具情况进行了数据统计，统计结果显示：选择

“无需餐具”的消费者占9,没有选择过这项功能的消费者占9,其余的是选择“需要餐具”的消费

者。选择“需要餐具”的消费者占消费者总数的5。

133

26.佳佳画一幅山水画。其中构图的时间占总时间的25,调色的时间占总时间的25,上色的时间占总时

91------1

间的3。构图的时间比调色和上色的时间和多占总时间的।

1

【答案】25

【解析】

【分析】把画一幅画的总时间看作单位“1”，用加法计算出，调色和上色的时间占总时间的分率之和。

再用构图的时间占总时间的分率减去调色和上色的时间占总时间的分率之和即可。

is2.

【详解】25-（25+25）

1312

=25-25

1

=3T

1

所以，构图的时间比调色和上色的时间和多占总时间的25。

四、计算小平台。（26分）

27.直接写出得数。

38119614_5

—+—=—+—二・1",=

171719191313

1-1=8441712

———S+=+兰=

159921213535

163_1

【答案】17；1；13；3；

74£4

仄9,1；35

【解析】

28.计算下面各题。

47815_9_;7

15+_X

1515\6~1616

29_23_513108

24~24~24,7

【答案】15；16

15

2459

【解析】

【分析】根据加法结合律，将原式转化成15+(1515),先计算小括号里的加法，再计算括号外的

加法；

按照从左到右的计算顺序，先计算减法，再计算加法；

1913

按照从左到右的计算顺序，先计算2424,再用它们的差减去24；

按照从左到右的计算顺序，先计算加法，再计算减法，再将结果化成最简分数。

£7_8_

【详解】151515

±1±

=^+(15+15)

4

15+1

牵

7

16-16+16

67

=16+16

13

=16

19_23_2_

24-24-24

65

=24-24

13108

27+27-27

238

=27-27

5

9

29.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

25和3036和2419和38

【答案】5、150；12、72；19、38

【解析】

【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1,最小公倍数是两数2乘积；

当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数；

除了以上两种情况外，可以用分解质因数或短除法去找两个数的最大公因数和最小公倍数。

【详解】由分析可得：

25和30：

25=5X5

30=2X3X5

25和30的最大公因数为：5,最小公倍数是：

2X3X5X5=150

36和24：

36=2X2X3X3

24=2X2X2X3

36和24的最大公因数为：

2X2X3=12

最小公倍数是：

2X2X2X3X3=72

19和38是倍数关系，最大公因数是19,最小公倍数是38。

综上所述：25和30最大公因数为5,最小公倍数是150；

36和24最大公因数为12,最小公倍数是72；

19和38最大公因数是19,最小公倍数是38。

30.把下面的分数化成最简分数。

6_271815

158?2725

212

【答案】3；3；5

【解析】

【分析】分子和分母互质的分数，是最简分数。根据分数的基本性质，用分子分母同时除以它们的最大公

因数即可。

66+32

【详解】1515-35

27_27^27_1

81-81*27-3

1818*9_2

57=27+9一5

1515*53

25=25^5=5

31.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）

8174

54209

【答案】1.6；0.25；0.35；0.444

【解析】

【分析】分数化成小数：用分母除以分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数

的，要看万分位上的数，根据四舍五入，保留是三位小数，依此即可求解。

8

【详解】5=84-5=1.6

1_

4=1+4=0.25

7

-0=7+20=0.35

4

9=44-9^0.444

五、操作大舞台。（7分）

32.甲、乙、丙、丁四个小朋友在玩捉迷藏游戏，其中甲负责找，剩下三个人负责藏。乙藏在।的位

置，丙藏在的位置，丁藏在（8,3i的位置，甲站在（L〜的位置。在图上标出他们的位置。

8

7

6

5

4

3

2

1

0

12345678

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。

【详解】如图：

8

7

6

5

4

3

2

12345678

33.以广场为观测点，在图上标出下面地点的位置。

(1)图书馆在广场的北偏东60°方向300米处。

(2)少年宫在广场的南偏西45°方向100米处。

(3)科技馆在广场的北偏西30°方向200米处。

【答案】见详解

【解析】

【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心

点的距离，根据要求画出相应的长度。看图可知，图上1厘米表示100米，实际几百米图上就画几厘米。

10睐

【详解】

六、解题大舞台。(24分)

34.某厂计划全年完成1600万元产值，实际上半年完成了600万元。上半年完成全年计划的几分之几？

3

【答案】己

【解析】

【分析】从“上半年完成全年计划的几分之几”可知，以全年计划产值为单位“1”。根据求一个数是另

一个数的几分之几，就用这个数个另一个数。用上半年产值+全年计划产值，即可求出上半年完成全年计

划的几分之几。据此解答。

3

【详解】600+1600=X

o

答：上半年完成全年计划的3。

35.垃圾分为可回收垃圾和不可回收垃圾，其中不可回收垃圾包括厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小

4.

区一年产生的不可回收垃圾中的厨余垃圾占15,其他垃圾占15。有害垃圾占不可回收垃圾的几分之

几？

1

【答案】5

【解析】

【分析】将不可回收垃圾看成单位“1”，用单位“1”减去厨余垃圾、其他垃圾所占的分率即可求出有害

垃圾所占的分率，据此解答。

48

【详解】1-15-15

112

=15-15

=5

答：有害垃圾占不可回收垃圾的彳。

n13

36.在全球一次性能源消费结构中，石油约占有，天然气约占35,煤炭约占35。这三种能源一共约占

全球一次性能源消费的几分之几？

32

【答案】35

【解析】