2024-2025学年北师大版五年级数学下学期必刷题之倒数

2024-2025学年下学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之倒数

选择题（共5小题）

,,ab

1.（2024秋•天宁区期末）已知〃和b互为倒数（〃和Z?均不为0）,则—X-=（）

47

741

A.-B.-C.28D.—

4728

11

2.（2024秋•瑶海区期末）根是一个大于一又小于一的数，加与它的倒数比较大小，结果是（）

32

A,机更小B.机更大C.相等

3.（2024秋•安丘市期末）下面四幅图中，若。和b表示不同的数，能表示。与b互为倒数的是（）

面积为1层面积为1毋

C.ambm总长度为1m1m3

7

4（2024秋•东莞市期末的倒数是（)

3447

A.-B.-C.D.-

4374

5.（2024秋•云安区期末）如果A的倒数小于8的倒数，贝ijA（）B。

A.大于B.等于C.小于D.无法比较

二.填空题（共5小题）

6.（2024秋•黄陂区期末）2.5和____________________互为倒数，的倒数是0.25。

7713

7.（2024秋•金水区期末）如果相与〃互为倒数，那么一：一=o

52n

a2

8.（2024秋•泰顺县期末）a、b互为倒数，则一o

3b---------------

9.（2024秋•潼南区期末）蓝的倒数是,最小的合数的倒数

是O

x3

10.（2024秋•万州区期末）如果x、y互为倒数，那么一+-=_____________________。

6y

三.判断题（共5小题）

11.（2024秋•鄂邑区期末）2.5的倒数是4。（判断对错）

12.（2024秋•凉州区校级期末）如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积.（判

断对错）

13.（2024秋•凉州区校级期末）1除以。QW0）的商是a的倒数.（判断对错）

14.（2024•冠县）所有分数的倒数都大于1。（判断对错）

15.（2024•温县）a是自然数，它的倒数是工..（判断对错）

a

四.计算题（共1小题）

16.（2022春•天桥区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。

5.610.8750.083

五.解答题（共4小题）

54

17.（2024秋•太原期中）-X=8义=彳+

77

=1。

18.（2023秋•望花区期末）5』的倒数是，一位数中最大的质数的倒数

是O

19.（2022秋•曲阳县期末）［与它的倒数的和是,最小合数的倒数

是O

1q

20.（2023秋•涟水县期中）9X=X8=^y=0.6X

lo

2024-2025学年下学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之倒数

参考答案与试题解析

题号12345

答案DABCA

选择题（共5小题）

ab

1.（2024秋•天宁区期末）已知〃和b互为倒数（〃和Z?均不为0）,则—x-=（）

47

741

A.-B.-C.28D.—

4728

【考点】倒数的认识；用字母表示数.

【专题】分数和百分数；运算能力.

【答案】D

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

【解答】解：ab=l

abab1

4*7-28—28

故选：Do

【点评】本题考查了倒数的认识及运算。

11

2.（2024秋•瑶海区期末）根是一个大于一又小于一的数，相与它的倒数比较大小，结果是（）

32

A.比更小B.根更大C.相等

【考点】倒数的认识；分数大小的比较.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

【答案】A

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置，即它的倒数。

11

【解答】解：机是一个大于一又小于一的数，相与它的倒数比较初更小。

32

故选：Ao

【点评】本题考查了求一个分数的倒数的方法。

3.（2024秋•安丘市期末）下面四幅图中，若。和。表示不同的数，能表示。与方互为倒数的是（）

A.底am面积为1川面积为Im2

C.ambm总长度为ImIm3

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

【答案】B

【分析】根据若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数即可解答。

【解答】解：平行四边形的面积为1中的〃与b互为倒数。

故选：Bo

【点评】本题主要考查倒数的定义。

7

4.（2024秋•东莞市期末）-的倒数是（）

4

3447

A.-B.-C.一D.一

4374

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

【答案】c

【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母

调换位置。

74

【解答】解：二的倒数是二。

47

故选：Co

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

5.（2024秋•云安区期末）如果A的倒数小于8的倒数，则A（）8。

A.大于B.等于C.小于D.无法比较

【考点】倒数的认识.

【专题】数的认识；数感.

【答案】A

【分析】首先根据互为倒数的两个数的乘积是1,用1除以一个数，即可求出它的倒数，分别求出A、

11

8的倒数各是多少；然后根据题意，可得一〈一，所以A>8,据此判断即可。

AB

11

【解答】解：根据题意，可得:<-,

AB

所以4>及

故选：Ao

【点评】此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数，倒

数越小，则这个数越大。

二.填空题（共5小题）

6.（2024秋•黄陂区期末）2.5和1互为倒数，4的倒数是0.25。

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；运算能力.

【答案】4»

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。

【解答】解:2.5=|

52

一的倒数是:；

25

1

0.25=1

工的倒数是4。

4

故2.5和|互为倒数，4的倒数是0.25=

故答案为：—;4o

【点评】本题考查了求一个小数的倒数的方法。

7.（2024秋•金水区期末）如果相与"互为倒数，那么一：—=—o

52n一15一

【考点】倒数的认识.

【专题】综合填空题；数据分析观念.

【答案】三。

15

【分析】根据题意，如果相与〃互为倒数，m〃=l,把算式计算出得数即可解答。

【解答】解：因为加〃=1,

m3

5：2n

_m_2n

=百+至

2mn

二E

2

=15

故答案为：三。

15

【点评】此题考查了倒数的认识等知识，要求学生掌握。

8.（2024秋•泰顺县期末）。、。互为倒数，则2+：=-»

【考点】倒数的认识.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】P

6

【分析】根据若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数进行填空。

【解答】解：7|=1

3b6

1

故答案为：-O

6

【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。

9.（2024秋•潼南区期末）"的倒数是—，最小的合数的倒数是-。

3—16——4—

【考点】倒数的认识；合数与质数的初步认识.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

31

【答案】—,-O

164

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，可以把这个数的分子和分

母互换位置即可；合数：除了1和它本身，没有其它因数的数是合数，最小的合数是4；求一个整数的

倒数，这个整数作分母，分子是1,据此即可填空。

【解答】解：根据求分数、整数倒数的方法可得：

竺的倒数是巨，最小的合数的倒数是士

3164

31

故答案为：-O

164

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

x31

10.（2024秋•万州区期末）如果无、y互为倒数，那么一+一=—。

•6y-18一

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

1

【答案】K。

18

x3

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，x和y互为倒数，则孙=1,化简算式--一,

6y

即可解答。

x3

【解答】解：一一一

6y

一三乂¥

~6X3

_肛

一18

1

=18

x31

如果无、y互为倒数，那么一一-=-o

6y18

,,,1

故答案为：—O

18

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

三.判断题（共5小题）

11.（2024秋•鄂邑区期末）2.5的倒数是4。X（判断对错）

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；运算能力.

【答案】X。

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。

【解答】解：2.5=|

52

一的倒数是:

25

故2.5的倒数是!,原题说法是错误的。

故答案为：Xo

【点评】本题考查了求一个小数的倒数的方法。

12.（2024秋•凉州区校级期末）如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积.V（判

断对错）

【考点】倒数的认识.

【专题】数的认识.

【答案】V

【分析】根据倒数的认识可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1,再根据加法的计算即可得解.

【解答】解：互为倒数的两个数必有一个大于等于1,再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比

1大.

所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.

13.（2024秋•凉州区校级期末）1除以。（G#0）的商是a的倒数.J（判断对错）

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；数感.

【答案】V

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数，I的倒数是I,大于I的自然数

的倒数就是用这个自然数作分母、用1作分子的真分数.由此解答.

【解答】解：求一个非0数的倒数，可用I除以这个数

因此，1+a（aWO）的商是。的倒数是正确的.

故答案为：V.

【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法.

14.（2024•冠县）所有分数的倒数都大于1。义（判断对错）

【考点】倒数的认识.

【专题】模型思想.

【答案】X

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1;分子大于或等于分母的分数为假分

数，假分数大于或等于1,再根据倒数的定义判断即可。

【解答】解：假分数的倒数小于或等于1,而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。

15.（2。24・温县是自然数,它的倒数是点—（判断对错）

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数.

【答案】X

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.据此判断.

【解答】解：这句话错误，自然数包括0,0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数.

故答案为：X.

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1,0没有倒数.

四.计算题（共1小题）

16.（2022春•天桥区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。

,5118251

5.6-0.875-0.08—3

—28--7——2——3—

【考点】倒数的认识.

【专题】数感.

…一58251

【答案】靖I7T3

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,。没有倒数;

求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可;

求一个整数的倒数，把这个整数看成分母为1的分数，然后把这个分数的分子和分母交换位置即可;

求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。

【解答】解：5.6=第

7

0.875=J

O

2

0.08=25

5118251

5.6—0.875-0.08—3

28723

故答案为：黑8251

1;

723

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

五.解答题（共4小题）

571A3

17.（2024秋•太原期中）-X-=8X-=菖+-=lo

【考点】倒数的认识；分数的加法和减法.

【专题】数感.

713

【答案】-；-；-0

587

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求分数的倒数，把分子和分母

的位置调换；一个加数=和-另一个加数。。

57

【解答】解：-X-=1

8xj=l

177

*7143

则一火一=8乂一=一+—=1。

75877

713

故答案为：

587

【点评】掌握倒数的意义和加法各部分之间的关系是解答本题的关键。

18.（2023秋•望花区期末）5弓1的倒数是—4，一位数中最大的质数的倒数是-1o

【考点】倒数的认识.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

41

【答案】—,-o

217

【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

【解答】解：5^1=芋，因此2一1的倒数是4一，一位数中最大的质数的倒数是1一。

444217

41

故答案为：—--«

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。

2291

19.（2022秋•曲阳县期末）二与它的倒数的和是—，最小合数的倒数是一。

【考点】倒数的认识；合数与质数的初步认识.

【专题】数感.

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

25

【解答】解：覆的倒数是二。

52

2529

5+2-10

2291

答：蓼与它的倒数的和是1，最小合数的倒数是-O

5104

291

故答案为：—，-O

104

【点评】本题主要考查倒数的意义及应用。

20.（2023秋•涟水县期中）9X-=-X8=^=0.6X-=1。

【考点】倒数的认识.

【专题】数感.

115

【答案】15；-o

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成

分数，再交换分子分母的位置即可；分子和分母相等的分数等于1。

111q「

【角军答】角星：9x石=百x8=诉=0.6xq=1。

VO135

115

故答案为：-；-；15；-o

983

【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。

考点卡片

1.合数与质数的初步认识

【知识点解释】

合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数.既不是质数也不是合数.

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）

【命题方向】

常考题型：

例1：所有的质数都是奇数.X.（判断对错）

分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因

数2外，可以有其他因数，如9、15等.

解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.

故答案为：X.

点评：本题混淆了质数和奇数的定义.

例2：已知aXb+3=x,其中°、6均为小于1000的质数，x是奇数，那么尤的最大值是1997.

分析：尤是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3为奇数，所以，aXb定为偶数,则a、b必有一个为最小的质

数2,小于1000的最大的质数为997,所以尤的最大值为2X997+3=1997.

解：x是奇数，aXb一定为偶数，

则a、b必有一个为最小的质数2,

小于1000的最大的质数为997,

所以x的最大值为2X997+3=1997.

故答案为：1997.

点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数.

2.分数大小的比较

【知识点归纳】

分数比较大小的方法：

（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；

分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.

（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.

【命题方向】

常考题型：

317

例1：小于一而大于二的分数只有二一个分数.X（判断对错）

444

分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无

数个，据此即可进行判断.

3I131

解：分别将：和二的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在：和：间会出现无数个真分数，所以，大于;而小

44444

3

于二的真分数只有一个是错误的.

4

故答案为：X.

点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们

中间的真分数，从而能推翻题干的说法.

3.倒数的认识

【知识点解释】若两个数的乘积是b我们就称这两个数互为倒数.<BRXBR>【解题思路点

33

拨】求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如一，我们只需把-这个分数的分子和分母交换位置，即

44

34

得-的倒数为<8R>求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数

43

1

的方法即可得到，如3的倒数为3<8R>求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母

调换位置.<BRXBR>【注意事项】<BR>0没有倒数.<BR><BR>【命题方向】<8R>常考题型：

例1：0.3的倒数是

1Q

<DIVclass^quizPutTagcontentEditable^true>^</DIV>.分析：根据倒数的定义求解.〈BR

>解：0.3=磊的倒数是故答案为：y.点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数

的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.<BR>例2：一个数除以2等于竺的倒数，求这个数.<BR>

77

分析：根据题意，亍18的倒数是1-竽1Q,再乘9上尹可.解：1+竽1QXQ,<BR>=高7X会Q<BR>=1

118

<BR>答:这个数是一.<3R>点评：根据题意，先求出一的倒数，再根据被除数=商乂除数，列式解答.

27

4.分数的加法和减法

【知识点归纳】

分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算.

法则：

①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变

②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算.

③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来.注意带分

数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，

也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起.

分数加法的运算定律：

①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变.

②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把

后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变.

分数减法的运算性质：与整数减法性质一样.

【命题方向】

常考题型：

121

例1：6千克减少一千克后是5-千克，6