2024-2025学年教科版高二物理下学期复习必刷题之洛伦兹力的应用

2024-2025学年下学期高二物理教科期中必刷常考题之洛伦兹

力的应用

一.选择题(共7小题)

1.(2024秋•怀柔区期末)如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的

导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，

则()

XBX“XX

M

XXXX

v

XXXX

N

XXXX

A.M点的电势高于N点

B.N点的电势高于M点

C.管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越小

D.管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大

2.(2024秋•泰州期末)如图所示，图甲、乙、丙、丁分别为多级直线加速器、回旋加速器、磁流体发电

接交流电源

图甲图乙

A.图甲中，粒子在筒中做加速运动，电压越大获得的能量越高

B.图乙中，粒子第n次(n>l)被加速前、后的轨道半径之比为Vn-1：Vn

C.图丙中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高

23

D.图丁中，：“、1“、1”三种粒子由静止加速射入磁场，［”在磁场中PS距离最大

3.（2024秋•锡山区校级期末）如图四幅图的说法中正确的是（）

A.图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量

B.图乙回旋加速器要使粒子飞出加速器的动能增大，可增加电压U

C.图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头

D.图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动

4.（2024秋•锡山区校级期末）如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相

互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的

狭缝P,进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B',最终打在平板S上的A1A2之间。下列正确的是（）

B

速度选择踵—E

44PS

A.粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的速度越大

B.粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的比荷越大

C.通过狭缝P的粒子带负电

D.磁场B的方向垂直纸面向外

5.（2024秋•荥阳市期末）质谱仪是由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。如图是有边界的偏转磁场示

意图，图中CD直线右侧分布着匀强磁场，磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向外。CD上有两条

宽度分别为a和2a的通道M和N,两通道近端相距为b。一束质量为m、电荷量为q、速度不同的带

正电粒子，从通道N垂直于CD进入磁场，则能从通道M射出粒子的最大速度与最小速度之差为（）

2qBa2qBb

C.D.

3m3m

6.（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔Si飘入电

势差为U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的

匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为（）

7.（2024秋•广州校级期末）质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图为质谱仪的工作原理示意图，

粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感

应强度大小和匀强电场的电场强度大小分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子

位置的胶片A1A2,平板S下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Bo,不计粒子重力和

粒子间作用力。下列说法正确的是（）

粒子源

加速电场J+

速度选择器

E।

A,

A.该粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里

2E

C.能通过狭缝P的粒子的速率为三

D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷区越小

m

多选题（共5小题）

（多选）8.（2024秋•深圳期末）党的二十大报告中，习近平总书记明确指出要实施科技兴国战略，强调

科技是第一生产力，则下列关于现代科技前沿磁流体发电和加速度相关说法正确的是（）

A.图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极

B.图甲中，稳定时AB间形成的电场方向从A板指向B板

C.图乙是回旋加速器的示意图要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U

D.图乙中可增加D型盒直径来增大粒子的出射动能

（多选）9.（2024秋•天津期末）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种

仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（）

接交流电源

等离子体

丙丁

A.甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大

B.乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大

C.丙图中，A极板是磁流体发电机的负极

D.丁图中，带货电的粒子从左侧射入，若速度。〈率将向下极板偏转

（多选）10.（2024秋•太原期末）质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔Si飘入电势差为

U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁

场中，最后打到照相底片D上，粒子重力不计。下列选项正确的是（）

A.粒子进入磁场时的速度v=J黑

B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为口需需■

C.由粒子打在底片上的圆周半径r,可算得粒子的比荷幺

m

D.只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方

（多选）11.（2024秋•太原期末）一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B之间有匀强磁场，

磁感应强度为B,将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直

于B的方向喷入磁场，把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。若A、B两板间

距为d,等离子体重力不计，下列选项正确的是（）

等离子体

A.等离子体中的正电粒子在B板聚集，B板是电源的正极

B.达到稳定状态后，该发电机的电动势为Bdv

C.达到稳定状态后，A、B板上的电荷量越来越多

D.达到稳定状态后，射入的等离子体所受电场力与洛伦兹力互相垂直

（多选）12.（2024秋•福州期末）磁流体发电机工作原理如图所示，等离子体高速垂直射入磁场中，a、b

两板间会产生电势差。已知等离子体速率为v,匀强磁场的磁感应强度为B,a、b两板间距为d,发电

机的内阻为r,电阻箱R和电流表A（内阻不计）与两板相连。下列说法正确的是（）

等离子体

A.a极板带正电

B.b极板带正电

ZD〃

C.稳定工作时，电流表读数为k

D.当R=i•时，R消耗的电功率最大

三.解答题（共3小题）

13.（2024秋•海淀区期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，I区为粒子加速器；II区为速度选择器，在

两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小

为Bi,电场强度大小为E；III区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。电

荷量为q的粒子从电离室A中飘出(初速度不计)，经I区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭

缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为

Xo

(1)判断II区中匀强电场的方向、粒子的电性;

(2)求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；

(3)求粒子的质量m。

14.(2024秋•天津期末)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪

处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器选择出特定比荷的离

子。磁分析器截面为直角扇形，M和N处各有一个小孔，被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周

运动，恰好穿过两小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其偏转系统的

底面与胶片平行，间距为D,NO为垂直于胶片的中心轴线，以胶片中心O为原点建立xOy直角坐标

系。已知速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向均垂直纸面向

外；速度选择器、偏转系统中电场场强大小均为E,方向分别为竖直向上和沿x轴正方向。已知R»L,

D»L„由于离子进入偏转系统时速率都很大，且在偏转系统中运动时NO方向的分速度总是远大于x

轴方向和y轴方向的分速度，所以离子在偏转系统中沿x轴和y轴方向位移可忽略。不计离子重力。

(1)求磁分析器选择出来离子的比荷；

(2)若仅撤去偏转系统的磁场，离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标(不考

虑离子在偏转系统中偏离NO的距离)；

(3)离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标(不考虑离子在偏转系统中偏离NO

的距离)。

15.（2024秋•和平区期末）如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某种带

正电的离子在电场加速后以速度v沿虚线通过速度选择器，然后在圆弧形的静电分析器做半径为R1的

匀速圆周运动（如图），再从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行

PQ且与PQ相距L5R2的硅片（足够大）上，完成离子注入。图中静电分析器通道内有均匀辐向分布的

电场，已知离子质量为m、电荷量为q,速度选择器中磁感应强度大小为Bi,装置中各部分的电场和磁

场方向如图所示，整个系统置于真空中，不计离子重力。求：

（1）速度选择器中的电场强度Ei和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比生；

E2

（2）若离子经圆形磁场区域产生的速度偏转角为60°,求此圆形区域内的磁感应强度B2;

（3）若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大

小为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。（图中M、N两点位置未标出）

目…

离子源

速度选择器

2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期中必刷常考题之洛伦兹

力的应用

参考答案与试题解析

题号1234567

答案ABCBADD

选择题（共7小题）

1.（2024秋•怀柔区期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的

导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，

则（）

XBXX

fxX~Xx7A

一

\XX_x

N

XXXX

A.M点的电势高于N点

B.N点的电势高于M点

C.管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越小

D.管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大

【考点】电磁流量计.

【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；理解能力.

【答案】A

【分析】根据左手定则判断正、负粒子受洛伦兹力方向，进而比较电势的高低；根据平衡条件写出电势

差的表达式，据此分析即可。

【解答】解：AB.管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则可知带正电离子受到

的洛伦兹力向上，带负电离子受到的洛伦兹力向下，即管上壁聚集正电荷，管下壁聚集负电荷，所以M

点的电势高于N点的电势，故A正确，B错误；

CD.两管壁最后电压稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件则有=可得U=Bvd,

可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大；M、N两点之间的电势差U的大小

与液体离子浓度无关，故CD错误。

故选：Ao

【点评】本题考查了左手定则的应用，容易题。

2.（2024秋•泰州期末）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别为多级直线加速器、回旋加速器、磁流体发电

接交流电源

图甲图乙

A.图甲中，粒子在筒中做加速运动，电压越大获得的能量越高

B.图乙中，粒子第n次（n>l）被加速前、后的轨道半径之比为Si-1：Vn

C.图丙中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高

23

D.图丁中，：1”、三种粒子由静止加速射入磁场，：H在磁场中PS距离最大

【考点】磁流体发电机；与加速电场相结合的质谱仪；回旋加速器.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论

证能力.

【答案】B

【分析】在筒中电场的电场强度为0,据此分析；根据动能定理得到粒子被加速后的速度，然后根据洛

伦兹力提供向心力写出半径的表达式分析；根据左手定则分析；根据洛伦兹力提供向心力，结合半径的

表达式分析。

【解答】解：A.在多级直线加速器（图甲）中，粒子在两筒间的电场中做加速运动，根据静电平衡可

知在筒中电场的电场强度为0,粒子所受电场力为零，所以粒子在筒中做匀速直线运动，故A错误；

B.回旋加速器（图乙）中，根据动能定理，第（n-1）次加速后

1

q(n-1)U=2mvn7-i

第n次加速后

qnU=5

又因为粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则

V2

qvB=m—

可得

则

C.对于磁流体发电机（图丙），根据左手定则，等离子体中的正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，

所以B板电势高，A板电势低，故C错误；

D.在质谱仪（图丁）中，粒子先在加速电场中加速

qU=-^mv

进入磁场后

V2

qvB=m—

联立可得

其中»:H、:“是同位素，它们电荷量相同，质量最大，则在磁场中运动的半径

最大，PS距离最大，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题考查了对直线加速器、回旋加速器、质谱仪和磁流体发电机工作原理的认识。

3.（2024秋•锡山区校级期末）如图四幅图的说法中正确的是（）

A.图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量

B.图乙回旋加速器要使粒子飞出加速器的动能增大，可增加电压U

C.图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头

D.图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动

【考点】回旋加速器；涡流的应用与防止；电磁阻尼与电磁驱动.

【专题】定性思想；推理法；电磁感应一一功能问题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】根据真空冶炼炉的工作原理、回旋加速度原理和电磁阻尼、电磁驱动的工作原理进行分析解答。

【解答】解：A.图甲是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会

产生大量热量，从而冶炼金属，故A错误；

B.图乙是回旋加速器，要使带电粒飞出加速器时的动能增大，只能增大D型盒的半径，增加加速电压U

只能改变粒子的加速次数，故B错误；

C.图丙是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，运输过程中导线转动切割磁感应线

产生感应电流、产生安培力阻碍线框的转动，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故C正

确；

D.由电磁驱动原理可知，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异

步，和磁铁转得不一样快，故D错误。

故选：Co

【点评】考查真空冶炼炉的工作原理、回旋加速度原理和电磁阻尼、电磁驱动的工作原理，会根据题意

进行准确分析解答。

4.（2024秋•锡山区校级期末）如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相

互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的

狭缝P,进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B',最终打在平板S上的A1A2之间。下列正确的是（）

B

速度选择甚—E+

4

A.粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的速度越大

B.粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的比荷越大

C.通过狭缝P的粒子带负电

D.磁场B的方向垂直纸面向外

【考点】速度选择器.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】AB.根据速度选择器工作原理列式分析速度大小，结合牛顿第二定律导出半径表达式，再推导

闭合大小关系；

C.根据左手定则判断粒子电性；

D.根据平衡条件结合左手定则进行分析解答。

【解答】解：AB.能通过平板S上的狭缝P的粒子一定满足qE=qvB,则〃=奈即从狭缝P进入磁场

一,r2

的粒子速度均相同,C错误;所有打在A1A2上的粒子,在磁场B，中做匀速圆周运动，根据quB'=m—,

可得r=券，从狭缝P进入磁场的粒子速度均相同，粒子打在A1A2上的位置离P越近，则半径越小粒

子的比荷越大，故A错误，B正确；

C.带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，故C错误；

D.粒子经过速度选择器时，所受的电场力和洛伦兹力平衡，电场力水平向左，则洛伦兹力水平向右，根

据左手定则可知，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，故D错误。

故选：Bo

【点评】考查速度选择器的工作原理和牛顿第二定律的应用，左手定则问题，会根据题意进行准确分析

解答。

5.（2024秋•荥阳市期末）质谱仪是由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。如图是有边界的偏转磁场示

意图，图中CD直线右侧分布着匀强磁场，磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向外。CD上有两条

宽度分别为a和2a的通道M和N,两通道近端相距为b。一束质量为m、电荷量为q、速度不同的带

正电粒子,从通道N垂直于CD进入磁场,则能从通道M射出粒子的最大速度与最小速度之差为（）

2qBa2qBb

C.D.

3m3m

【考点】与速度选择器相结合的质谱仪.

【专题】定量思想；极值法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】由图可知，粒子运动的最大半径和最小半径；由洛伦兹力提供向心力，可得到速度与半径的关

系，得到最大最小速度表达式；由速度表达式，即可得到最大速度与最小速度之差。

【解答】解：由图可知,

粒子运动的最大半径为：5=最小半径为：〜讥=务

由洛伦兹力提供向心力可得到速度与半径的关系u=等，得到最大速度为女=吟”

最小速度%边；

由速度表达式，解得最大速度与最小速度之差为：vmax-vmin=故BCD错误，A正确。

故选：Ao

【点评】本题考查质谱仪的应用，关键是找到半径的最值，再根据半径的最值计算速度最值。

6.（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔Si飘入电

势差为U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的

匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为（）

A陛B陋C-D工回

7BmJBqByjm'By]q

【考点】与加速电场相结合的质谱仪.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证

能力.

【答案】D

【分析】由动能定理，可知粒子进入磁场时的速度大小；由洛伦兹力提供向心力，可计算粒子在磁场中

做匀速圆周运动的轨道半径。

【解答】解：由动能定理0£/=称巾廿，可知粒子进入磁场时的速度大小u=

由洛伦兹力提供向心力可知粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=称再工故ABC

错误，D正确。

故选：D。

【点评】本题考查质谱仪的应用，关键是理解粒子出电场时的速度大小与进磁场时的速度大小相等。

7.（2024秋•广州校级期末）质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图为质谱仪的工作原理示意图，

粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感

应强度大小和匀强电场的电场强度大小分别为B和Eo平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子

位置的胶片A1A2,平板S下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Bo,不计粒子重力和

粒子间作用力。下列说法正确的是（）

粒子源

加速电场J+

速度选择器

E।

A.该粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里

2E

C.能通过狭缝P的粒子的速率为百

D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷区越小

m

【考点】与速度选择器相结合的质谱仪.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】带电粒子在平板下方匀强磁场中的偏转方向为顺时针，由左手定则判断该带电粒子带电性质；

能通过狭缝P的粒子在速度选择器中做直线运动，其受力平衡，由平衡条件求得其速率。根据速度选择

器中电场方向可知粒子所受电场力方向，粒子所受洛伦兹力方向与电场力方向相反，由左手定则判断磁

场方向；带电粒子在平板S下方的磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力求得粒子运动半径,

粒子打在胶片上的位置越远离狭缝P,粒子运动半径越大，由此判断粒子的比荷如何变化。

【解答】解：A.根据左手定则，结合粒子在磁场中的偏转方向可知，该粒子带正电，故A错误；

B.速度选择器中粒子受电场力向右，洛伦兹力方向向左，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外,

故B错误；

C.能通过狭缝P的粒子的速率满足

Bqv=qE

则

故C错误；

D.粒子在磁场中运动时

Boqv=m—

可得粒子打在胶片上的位置

x=2r,解得x=^

可知离狭缝P越远的粒子的比荷包越小，故D正确。

m

故选：D。

【点评】本题考查了质谱仪的工作原理，考查了带电粒子在电磁场中的运动问题。速度选择器的作用是

控制进入质谱仪的粒子的速率一定，在质谱仪中通过粒子运动半径的关系，可得到粒子的比荷关系。

多选题（共5小题）

（多选）8.（2024秋•深圳期末）党的二十大报告中，习近平总书记明确指出要实施科技兴国战略，强调

科技是第一生产力，则下列关于现代科技前沿磁流体发电和加速度相关说法正确的是（）

A.图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极

B.图甲中，稳定时AB间形成的电场方向从A板指向B板

C.图乙是回旋加速器的示意图要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U

D.图乙中可增加D型盒直径来增大粒子的出射动能

【考点】回旋加速器；磁流体发电机.

【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】AD

【分析】AB.根据磁流体发电机原理结合左手定则进行分析判断；

CD.根据回旋加速器的原理和最大动能的决定因素分析解答。

【解答】解：AB.图甲是磁流体发电机结构示意图，根据左手定则可知正电荷在洛伦兹力作用下向下

极板B偏转，负电荷向上极板偏转，稳定时AB间形成的电场方向从B板指向A板，可以判断出A板

是发电机的负极，故A正确，B错误；

CD.根据回旋加速器原理可知，要使粒子获得的最大动能增大需要增大D型盒直径，增大加速电压U

只能改变加速的次数，故C错误，D正确。

故选：AD»

【点评】考查磁流体发电机和回旋加速器的工作原理，会根据题意进行准确分析解答。

（多选）9.（2024秋•天津期末）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种

仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（）

等离子体

丙丁

A.甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大

B.乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大

C.丙图中，A极板是磁流体发电机的负极

D.丁图中，带货电的粒子从左侧射入，若速度将向下极板偏转

【考点】磁流体发电机；速度选择器；与速度选择器相结合的质谱仪；回旋加速器.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】AB

【分析】由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，结合洛伦兹力提供向心力，可得到最大动能表

达式，分析其影响因素；粒子在质谱仪中运动时，由动能定理、洛伦兹力提供向心力，可得到偏转半径

表达式，分析比荷对偏转半径的影响；由左手定则，可知等离子体运动时受到的洛伦兹力分析，分析极

板电极的正负；粒子在速度选择器中运动时，由其运动方向即电磁场分析，可分析其受合力方向即偏转

方向。

【解答】解：A、由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，洛伦兹力提供向心力=a第,

2

可得到最大动能以巾=%祟，即电压U对最大动能无影响，故A正确；

B、粒子在质谱仪中运动时，由动能定理qU=/nw2,洛伦兹力提供向心力=小千，可得到偏转半

径丁二职工可知比荷越大，偏转半径越小，故B正确；

C、由左手定则，可知等离子体中的正电荷受力向下极板B偏转，即B为磁流体发电机的正极，故C

错误；

D、带负电的离子，从左侧射入时，受到的洛伦兹力竖直向下，电场力竖直向上，若速度"＜率则粒子

受到的电场力更大，即粒子力向上偏转，故D错误。

故选：ABo

【点评】本题考查带电粒子在电磁场中的运动特点，关键是根据粒子在不同元件中运动状态，得到其受

力的关系式。

（多选）10.（2024秋•太原期末）质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔Si飘入电势差为

U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁

场中，最后打到照相底片D上，粒子重力不计。下列选项正确的是（）

A.粒子进入磁场时的速度v=J黑

B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为口《热

C.由粒子打在底片上的圆周半径r,可算得粒子的比荷g

D.只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方

【考点】与加速电场相结合的质谱仪.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证

能力.

【答案】AC

【分析】由动能定理，可计算粒子进入磁场时的速度；由洛伦兹力提供向心力，可计算粒子在磁场中的

运动半径；由粒子打在底片上的圆周半径，结合半径表达式，可计算粒子的比荷；由半径表达式，可知

半径相等的粒子的电荷量、质量的特点。

【解答】解：A、由动能定理qU=*nw2,解得粒子进入磁场时的速度"=故A正确；

BCD、由洛伦兹力提供向心力=根事解得粒子在磁场中的运动半径r

由粒子打在底片上的圆周半径，结合半径表达式，可得粒子的比荷：-=即可由r计算比荷；

mB巳丫,

由半径表达式，可知比荷相等的粒子，半径相等，粒子的电荷量、质量不一定都相等，故BD错误，C

正确。

故选：AC-

【点评】本题考查质谱仪的计算，在计算粒子在磁场中运动的半径时，注意速度是未知量，需代入动能

定理计算的结果。

（多选）11.（2024秋•太原期末）一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B之间有匀强磁场，

磁感应强度为B,将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直

于B的方向喷入磁场，把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。若A、B两板间

距为d,等离子体重力不计，下列选项正确的是（）

等离子体

A.等离子体中的正电粒子在B板聚集，B板是电源的正极

B.达到稳定状态后，该发电机的电动势为Bdv

C.达到稳定状态后，A、B板上的电荷量越来越多

D.达到稳定状态后，射入的等离子体所受电场力与洛伦兹力互相垂直

【考点】磁流体发电机.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】AB

【分析】A.根据左手定则判断；

B.根据稳定后满足的方程列式求解电动势；

CD.根据稳定后洛伦兹力和电场力的平衡推导电荷量的变化情况和两力方向关系。

【解答】解：A.根据左手定则可得等离子体中的正电粒子在B板聚集，故B板是电源的正极，故A

正确；

E

B.达到稳定状态后，满足qvB=q：,得£=口8,所以该发电机的电动势为Bdv,故B正确；

C.达到稳定状态后，A、B板上的电荷量达到一个确定值之后不再增加，故C错误；

D.达到稳定状态后，射入的等离子体所受电场力与洛伦兹力互大小相等，方向相反，故D错误。

故选：ABo

【点评】考查磁流体发电机问题，明确电动势的计算和粒子在组合场中的运动情况和受力情况，会根据

题意进行准确分析解答。

（多选）12.（2024秋•福州期末）磁流体发电机工作原理如图所示，等离子体高速垂直射入磁场中，a、b

两板间会产生电势差。已知等离子体速率为v,匀强磁场的磁感应强度为B,a、b两板间距为d,发电

机的内阻为r,电阻箱R和电流表A（内阻不计）与两板相连。下列说法正确的是（）

等离子体

A.a极板带正电

B.b极板带正电

Bdv

c.稳定工作时，电流表读数为7-

D.当R=i•时，R消耗的电功率最大

【考点】磁流体发电机.

【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力.

【答案】BD

【分析】AB.根据左手定则分析判断；

CD.根据稳定状态满足的方程求解电源电动势，结合闭合电路的欧姆定律以及电源输出功率最大时满足

的条件进行解答。

【解答】解：AB.根据左手定则，正离子在磁场作用下向b极板聚集，所以b极板带正电，故A错误,

B正确；

C.稳定时，有qvB=qg,得U=dvB,根据闭合电路的欧姆定律有1=旦=鉴故C错误；

a汽十厂K-t-r

D.根据电源的输出功率最大满足的条件，可知当R=r时，电源的输出功率等于R消耗的功率达到最大

值，故D正确。

故选：BD»

【点评】考查磁流体发电机的原理和闭合电路欧姆定律，电源的输出功率问题，会根据题意进行准确分

析解答。

三.解答题（共3小题）

13.（2024秋•海淀区期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，I区为粒子加速器；II区为速度选择器，在

两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小

为Bi,电场强度大小为E；III区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。电

荷量为q的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经I区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭

缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为

Xo

（1）判断II区中匀强电场的方向、粒子的电性;

（2）求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；

（3）求粒子的质量m。

【考点】与速度选择器相结合的质谱仪.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】（1）II区中匀强电场的方向向左，粒子带正电；

E

(2)粒子做匀速圆周运动的速度大小v为一；

Bi

(3)粒子的质量m为逅处。

2E

【分析】(1)由题图可知粒子在III区中做圆周运动的速度方向，根据左手定则判断粒子的电性。粒子在

II区的速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则判断粒子所受洛

伦兹力的方向，由此可知其所受电场力的方向，以及II区中匀强电场的方向；

(2)根据粒子在II区的速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件求得粒子做匀速圆周运动的速度大

小；

(3)确定粒子做匀速圆周运动的轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力求解粒子的质量。

【解答】解：(1)由题图可知粒子在III区的偏转分离器中做顺时针的圆周运动，根据左手定则，可知粒

子带正电。

粒子在n区的速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则，可知粒

子所受洛伦兹力的方向向右，则其所受电场力的方向向左，故II区中匀强电场的方向向左。

(2)粒子做匀速圆周运动的速度大小V就等于粒子在II区的速度选择器中做匀速直线运动的速度大小,

由平衡条件得：

qE=qvBi

解得：v=旨

(3)易知粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为r=*

2

由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=my-

联立解得：m=吗警

答：(1)II区中匀强电场的方向向左，粒子带正电；

E

(2)粒子做匀速圆周运动的速度大小v为一；

Bi

(3)粒子的质量m为

2E

【点评】本题考查了速度选择器、质谱仪的工作原理。考查了带电粒子在电磁场中的运动问题，基础题

目。掌握左手定则的应用，以及速度选择器、质谱仪的工作原理。

14.(2024秋•天津期末)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪

处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器选择出特定比荷的离

子。磁分析器截面为直角扇形，M和N处各有一个小孔，被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周

运动，恰好穿过两小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其偏转系统的

底面与胶片平行，间距为D,NO为垂直于胶片的中心轴线，以胶片中心。为原点建立xOy直角坐标

系。已知速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向均垂直纸面向

外；速度选择器、偏转系统中电场场强大小均为E,方向分别为竖直向上和沿x轴正方向。已知R»L,

D»L„由于离子进入偏转系统时速率都很大，且在偏转系统中运动时NO方向的分速度总是远大于x

轴方向和y轴方向的分速度，所以离子在偏转系统中沿x轴和y轴方向位移可忽略。不计离子重力。

(1)求磁分析器选择出来离子的比荷；

(2)若仅撤去偏转系统的磁场，离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标(不考

虑离子在偏转系统中偏离NO的距离)；

(3)离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标(不考虑离子在偏转系统中偏离NO

【考点】与速度选择器相结合的质谱仪.

【专题】应用题；定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题;

带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力.

E

【答案】(1)磁分析器选择出来离子的比荷为力;

RB2

(2)离子打在胶片上点迹的坐标为(半，0)；

（3）离子打在胶片上点迹的坐标为（牛，华）。

【分析】（1）离子在速度选择器中做匀速运动，离子受到的电场力与洛伦兹力等大反向，列式可得磁分

析器选择出来离子的比荷；

（2）离子在偏转系统中做类平抛运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，垂直电场方向做匀速

运动，根据类平抛运动规律列式求解离子打在胶片上点迹的坐标；

（3）离子进入偏转系统后，y轴方向上在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，结

合几何知识求解离子打在胶片上点迹的坐标。

【解答】解：（1）通过速度选择器后离子的速度满足qE=qvB,可得u=%由牛顿第二定律可知=

解吃Q=港VE

m

至’RB2

（2）离子在偏转系统中受到沿x轴方向的电场力，加速度a=普，离子在偏转系统中运动的时间匕=

L_BL

v=~E9

离开偏转系统时，离子在X轴方向的分速度vx=ati!4=ati=誓乂学=噜，离子从偏转系统离开至

flLl-i11L

到达显示系统时间b=S=半，

离子射到屏上时X轴方向上偏离O点的距离*=丫近2,解得X=得，则点迹坐标（得，0）;

（3）离子进入偏转系统后，y轴方向上在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹半径为R,

射出偏转系统时，设偏转角为a

根据几何关系有s讥a="，又因为L<R,则sina"tana,经偏转系统后，在y轴方向上的偏转距离y

=Dtana=半，则点迹坐标（半，竿）。

E

答：（1）磁分析器选择出来离子的比荷为力;

RB2

（2）离子打在胶片上点迹的坐标为（半，0）；

（3）离子打在胶片上点迹的坐标为（半，竿）。

【点评】本题可根据离子在速度选择器、磁分析器和偏转系统中的受力情况，结合牛顿第二定律、类平

抛运动规律等知识进行求解。

15.（2024秋•和平区期末）如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某种带

正电的离子在电场加速后以速度v沿虚线通过速度选择器，然后在圆弧形的静电分析器做半径为R1的

匀速圆周运动（如图），再从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行

PQ且与PQ相距L5R2的硅片（足够大）上，完成离子注入。图中静电分析器通道内有均匀辐向分布的

电场，已知离子质量为m、电荷量为q,速度选择器中磁感应强度大小为Bi,装置中各部分的电场和磁

场方向如图所示，整个系统置于真空中，不计离子重力。求：

（I）速度选择器中的电场强度Ei和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比二；

E2

（2）若离子经圆形磁场区域产生的速度偏转角为60°,求此圆形区域内的磁感应强度B2；

（3）若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大

小为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。（图中M、N两点位置未标出）

速度选择器

【考点】速度选择器；带电粒子在弧形或圆形边界磁场中的运动.

【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】（1）速度选择器中的电场强度Ei和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比是必用;