2023-2024学年山东省枣庄市山亭区青岛版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2023-2024学年度第一学期阶段性监测试题

六年级数学

（时间：90分钟满分：100分）

一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里，10分。）

11

1.两桶油都是10千克，第一桶油用去第二桶油用去S千克。剩下的油（）。

A.第一桶剩下的多B.第二桶剩下的多C.两桶剩下的一样多

【答案】B

【解析】

【分析】把第一桶油原有的质量看作单位“1”，用去g，则还剩下原有的（1—g）,单位“1”已知，用原

有质量乘（1—g）,即可求出第一桶剩下油的质量；

已知第二桶原有油io千克，用去g千克，则第二桶剩下油的质量是（io—g）千克；

最后比较两桶油剩下的质量，得出结论。

【详解】第一桶剩下的油：

10X（1--）

5

4

=10X-

5

=8（千克）

14

第二桶剩下的油：10—三=9不（千克）

4

9->8

5

所以，第二桶剩下的多。

故答案为：B

2.实验小学六年级绘画社团验收中合格率是98%,任意挑选一名同学，下列说法正确的是（）。

A.这位同学一定不合格。B.这位同学一定合格。C.这位同学合格的可能性大。

【答案】C

【解析】

【分析】实验小学六年级绘画社团验收中合格率是98%,不合格率是1—98%=2%,根据可能性的大小由

数量多少决定解答即可。

【详解】由分析可得：98%>2%

所以说法正确的这位同学合格的可能性大。

故答案为：C

3.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4,这个三角形是（）o

A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】三角形的内角和是180。，先把180。按2:3:4分配，即转化成分数乘法，求出三角形三个内角的

度数；再根据三角形三个内角的度数把这个三角形按角分类。

2

【详解】180°X

2+3+4

=180°X-

9

=40°

3

180°X

2+3+4

=180°X-

3

=60°

4

180°X

2+3+4

4

=180°X-

9

=80°

因为40°、60°、80°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：C

【点睛】此题考查了按比分配、三角形按角分类。解决按比分配问题，可以转化成“平均分”问题来解

答，也可以转化成分数问题来解答。

4.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆的面积公式进行计算即可。

详解】略

【点睛】考查了圆的面积计算。

5.明明和亮亮玩飞镖比赛，规定：投到黑色区域赢，投到白色区域输。亮亮要想赢应选择（）种靶比

赛。

【答案】C

【解析】

【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相

等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。

若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。

白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积大，那么投到黑色区域可能性比

投到白色区域的可能性小，亮亮赢的可能性小;

白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积一样大，那么投到黑色区域可能性和投到

白色区域的可能性一样大，亮亮赢和输的可能性一样;

白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积小，那么投到黑色区域可能性比投到白色

区域的可能性大，亮亮赢的可能性大;

故答案为：C

二、用心思考，正确填写。（20分）

6.5的倒数是（），1的倒数是（），（）没有倒数。

【答案】©.|②.1③.0

【解析】

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，可以用1来除以这些数；因为0

不能做除数，所以0没有倒数。

【详解】1+5=（,所以5的倒数是（；1-1=1,所以1的倒数是1,因为0不能做除数，所以0没有倒

数。

7.9米增加—是（）米；1米减少一米是（）米。

34

3

【答案】①.12②.-##0.75

4

【解析】

【分析】把9米看作单位“1”，用9米加上9米的工即可；用1米减去1米即可解答。

34

【详解】9+9X-

3

=9+3

=12（米）

13

1一—=—（米）

44

113

9米增加—是12米；1米减少一米是巳米。

344

8.六年级一班数学检测的优秀率是85%表示（）占（）的85%。

【答案】①.优秀人数②.总人数

【解析】

【分析】优秀率表示优秀人数占总人数的百分之几；根据己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法

计算，优秀率等于优秀人数除以总人数乘100%。

【详解】六年级一班数学检测的优秀率是85%表示优秀人数占总人数的85%。

7

9.14：（）=（）+8=—=（）%=（）（填小数）。

8

【答案】①.16②）.7③.87.5©.0.875

【解析】

7

【分析】（1）根据分数与比的关系：一=7:8,再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个

8

相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；

7

（2）根据分数与除法的关系：-=7-8,即可解答；

7

（3）把分数.化成分母是100的分数，再改写成百分数，即可解答；

(4)分数转化成小数，用分子除以分母，即可解答。

7

【详解】(1)-=7:8=14：16；

8

7

(2)一=7+8；

8

2=^=87.5%

(3)

8100

7

(4)-=辟0.875

8

7

则14：16=74-8=-=87.5%=0.875

8

10.当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比值是0.618：1时，给人的感觉是最美的，我们把这种神奇

的比称为()o

【答案】黄金比

【解析】

【分析】根据黄金分割：把一条线段分割为两个部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长

度之比，是0.618：1,据此解题即可。

【详解】由分析可得：当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高比值是0.618：1时，给人的感觉是最美

的，我们把这种神奇的比称为黄金比。

11.一辆汽车3小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是,比值是,表示

【答案】0.80：1②.80③.速度

【解析】

【分析】根据题意可知，行驶的路程和时间的比为240：3=80：1；用比的前项除以比的后项即可求出比值;

根据“路程:时间=速度”这一公式可知，表示的是速度。

【详解】240:3

=(2404-3):(3+3)

=80：1

80：1

=804-1

=80

即比值是80,表示速度。

所以这辆汽车行驶的路程和时间的比是80：1,比值是80,表示速度。

12.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应为()厘米，所画圆的面积是

（）平方厘米。

【答案】①.2②.12.56

【解析】

【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据C=27rr,则「=（2+2+兀，再根据圆的面积5=兀3代入

数据即可算出圆的面积。

【详解】12.56+2+3.14

=6.28+3.14

=2（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

所以圆规两脚间的距离应为2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米。

13.在括号里填上“>”或“=”。

31、36.。，

—vX—I)———3(

132137

【答案】①.<②.<③.=

【解析】

【分析】根据分数乘除法的计算法则，先计算出各个算式的结果，再比较大小即可。

【详解】因为=—，所以且义;<』；

1322613213

因为—^3="|,所以—i-3<—；

7777

611,5611

因为一义一=1,—4--=1,所CCI以一X一=一・一。

65666566

【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。

三、认真审题，熟练计算。（32分）

14.口算。

23“3]_1

—1—=4—=6x—=+-=

556^2~4345

5_j__233.

—X—=0.12=

11"9-“5—34丁3~

1139

【答案】1；3；T；2；20；

9119

;一；0.01；

n825

【解析】

15.计算下面各题,能简算的要简算。

713775_^21

—x——I——x—X

184418T616"32

715

【答案】—；-

1833

【解析】

分析】(1)根据乘法分配律计算即可;

532

(2)先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法结合律，先用括号把一和一括起来，再计算;

1621

(3)先算小括号里的加减法，再把括号外的分数除法变成分数乘法计算即可。

137

x——I-—x—

4418

18

7

18

，、7521

(2)—x；-----

101632

7532

—x—x——

101621

7

——x

102若)

710

—x——

1021

1

5

5

X—

3

5

3

16.化简下列各比。

8:120.25:0.45-：-

48

【答案】2：3；5：9；2：1

【解析】

【分析】(1)化简整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(2)化简小数比：为了把小数化成整数，比的前项和后项同时乘10、100、1000…变成整数比后，再化简。

(3)化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按整数比的方法化简。

【详解】⑴8：12

=(8+4)：(12+4)

=2：3

(2)0.25：0.45

=(0.25x100):(0.45x100)

=25：45

=(25+5)：(45+5)

=5：9

⑶“

48

=21

17.解方程。

13723

X-；—=一—X——XHX=21

641554

【答案】x=—；x=—；JC=12

87

【解析】

【分析】等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

(1)方程等号左右两边同时乘工，即可解出方程；

6

7

(2)方程等号左右两边同时除以一，即可解出方程;

77

(3)先化简方程得到二x=21,等号左右两边再同时除以一，即可解出方程;

13

【详解】⑴

64

727

一X-T——=--T—

1515515

6

x=一

7

3.

(3)xH—犬=21

4

7

解：一x=21

4

7.7

一x~——

4

%=21?—

x=n

四、心灵手巧，细心操作。(16分)

18.实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵!。妙想会吟诵古诗多少

首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。

【答案】30首

【解析】

【分析】将奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，将其平均分成4份，妙想比奇思少1份。据此作图。把

奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，妙想比奇思少吟诵,，即妙想会吟诵的古诗数量是奇思会吟诵的古

诗数量的(1—1)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】如图所示:

40首

3

=40X-

4

=30（首）

答：妙想会吟诵古诗30首。

19.画一个直径是2厘米的圆，并用O标出圆心、厂标出半径和d标出直径。

【分析】直径是2厘米，2+2=1（厘米），则圆的半径是1厘米。再根据圆心确定圆的位置，半径决定圆的

大小，在平面内确定一点O,以。为圆心，再取1厘米为半径，用圆规画圆即可，然后再分别用字母r、d

表示半径和直径。

【详解】如图所示：

20.同学们，一起来探索圆的面积计算公式的推导过程。

（1）首先把圆平均分成若干个小扇形，然后进行拼组成平行四边形，平均分的小扇形越多，拼成的图形

越接近（）。（在括号里填上图形名称）

（2）拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系呢？

把圆平均分成32份

在下面括号填上圆的相关部分名称。

长方形的长等于圆的（），长方形的宽等于圆的的（）o

长方形的面积（）圆的面积。（填上大于或小于或等于）

（3）圆面积计算公式是：（）o（写字母表达式）

（4）在公式的推导过程中应用的数学思想方法是（）。

【答案】（1）长方形（2）①.周长的一半②.半径③.等于

（3）S=nr2（4）转化

【解析】

【分析】在圆的面积计算公式的推导学习过程中，经历了转化图形——寻找关系——推导公式的研究过

程。

转化图形：把一个圆形平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形；

寻找关系：这个近似长方形的长等于圆的周长的一半兀r,宽等于圆的半径r,长方形的面积等于圆的面积;

推导公式：根据长方形的面积公式5=2卜可得出圆的面积S=7rrXr=nr2。

在圆的面积计算公式的推导学习过程中，把圆转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公

式，所以用到了转化思想。

【小问1详解】

首先把圆平均分成若干个小扇形，然后进行拼组成平行四边形，平均分的小扇形越多，拼成的图形越接近

长方形。

【小问2详解】

长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的的半径。

长方形的面积等于圆的面积。

【小问3详解】

圆的面积计算公式是：S=—

【小问4详解】

在公式的推导过程中应用的数学思想方法是转化。

五、走进生活，解决问题。（22分）

21.元旦期间，超市举办促销让利活动。一辆遥控玩具汽车的原价是150元，这辆遥控玩具汽车现在售价

是多少元？

【答案】120元

【解析】

【分析】把遥控玩具汽车原价看作单位“1”，现在售价比原价便宜g,则现价是原价的单位

“1”已知，用原价乘即是这辆遥控玩具汽车的现价。

【详解】150X(1-1)

4

=150X-

5

=120(元)

答：这辆遥控玩具汽车现在售价是120元。

22.为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛(如图)外围铺一条2米宽的环形小路。

(1)这条小路的面积是多少平方米？

(2)如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？

【答案】(1)50.24平方米；

(2)502.4千克

【解析】

【分析】(1)由图可知，大圆半径为(3+2)米，小圆半径为3米，根据圆环的面积公式:

S=»(R2f2),即可求得；

(2)一共需要水泥的质量=每平方米需要水泥的质量X小路的总面积；据此解答。

【详解】(1)3.14X[(3+2)2—32]

=3.14X[25-9]

=3.14X16

=50.24(平方米)

答：这条小路的面积是50.24平方米。