2023-2024学年上海市青浦区六年级（下）期末数学试卷+解析（五四学制）

2023-2024学年上海市青浦区六年级（下）期末数学试卷（五四

学制）

一、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）

1.（3分）下列说法中不正确的是（）

A.0是绝对值最小的数

B.0既不是正数也不是负数

C.任何有理数都有倒数

D.任何有理数都有相反数

2.（3分）已知a<0<6,下列式子中正确的是（）

A.B.a-b>0C.a2<b2D.a2>ab

3.（3分）方程2至上1_=欠去分母后，所得的式子正确的是（）

36

A.2x+3-x+l=6xB.2x+6-x+l=6x

C.2x+6~x~1—6xD.2x+6-x+1—x

与棱AB异面的棱有（）

C.4条D.6条

二、填空题（本大题共有14个小题，每题2分，满分28分）

5.（2分）绝对值最小的数是.

6.（2分）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是.

7.（2分）比较大小：-3.14-it（用”连接）.

8.（2分）据统计，青浦区2014年年末户籍人口约为46.94万人，可以用科学记数法表示为

人.

9.（2分）已知则2a-22b-2.（用〉"、“<或=”填空）

10.（2分）已知卜=一1是方程〃吠“=4的一组解，那么机=_________.

1y=3

11.（2分）已知3x+2y=l,用含尤的代数式表示y：

12.（2分）若|2x+y|+（x-y+3）2=0,则N=.

13.（2分）“a与2的差不小于它们的积”用不等式可以表示为.

14.（2分）一对双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校，姐姐的速度为6千米/时，妹妹

的速度为5千米/时，结果姐姐比规定时间早10分钟到校，妹妹迟到5分钟.若设这对

姐妹家离学校的距离为x千米，可列方程.

15.（2分）如图，已知尸为线段的中点，M为尸B的三等分点，且若

4cm,则PM的长为cm.

r

APMB

16.（2分）在同一平面内，已知NAOB=60°,ZAOC=45°，贝

17.（2分）如图是一个正方体的展开图,把它复原为正方体后，与平面B垂直的平面

是______________.

18.（2分）已知点A在点。的北偏西15°方向，点B在点。的南偏东20°方向，那么/

AOB=.

三、计算题（本大题共有6个小题，每题4分，满分24分）

19.（4分）计算：_i2_|-3|+（^）2-

20.（4分）计算：（_吟+1.25+2看）X12・

21.（4分）解方程：2x-l3x+2

57

x+y+z=6

22.（4分）解方程组：,x-y=-l.

2x-y+z=5

23.（4分）解不等式主并把它的解集在数轴上表示出来.

32

I।।।।।।a

‘5x+l<3（x+1）

24.（4分）求不等式组（x-i2x-l的整数解.

~2~3

四、简答题（本大题共有4个小题，每题6分，满分24分）

25.（6分）如图，已知/AOB,求作：

（1）/AOB的一个补角；

（2）/A08的角平分线.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

A

26.（6分）若一个角的余角与它的补角之比为2：5,求这个角的余角和补角.

27.（6分）把长、宽、高分别为5c%,4c:w,3cm两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，

求大长方体的体积和表面积.

28.（6分）如图，已知直线AB和直线CD交于点O,ZDOB=36°,OE平分/AO。，求

ZAOC和/EOB的度数.

E

五、应用题（本大题共有2个小题，每题6分，满分12分）

29.（6分）某商家进了一批服装，标价后以9折的优惠价出售，每件能盈利35元.卖掉一

半后，商家把剩余部分全部以7折出售，每件仍能盈利5元.售完结算，商家从这一批

服装中共获利800元.求每件服装的进价和这批服装的数量.

30.（6分）暑假即将开始，为了丰富假期生活，某学校要组织部分优秀学生和家长代表参

加夏令营活动.有两家旅行社进行了报价，单人的基准价格都相同，但是两家给出的优

惠不同（如图）.

照顾学生，给你们大

人9折，学生6折！

甲旅行社乙旅行社

(1)如果参加活动的大人和学生人数一样多，选择旅行社比较合算；

(2)如果参加活动的总人数为60人，经计算发现无论选择哪一家旅行社总费用都一样，

求参加活动的学生人数；

(3)如果设大人有m个，学生有〃个，当初和“满足什么关系式时选择甲旅行社比较

合算？请直接写出结论.

2023-2024学年上海市青浦区六年级（下）期末数学试卷（五四

学制）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）

1.（3分）下列说法中不正确的是（）

A.0是绝对值最小的数

B.。既不是正数也不是负数

C.任何有理数都有倒数

D.任何有理数都有相反数

【答案】C

【解答】解：A选项，0是绝对值最小的数，故该选项不符合题意；

2选项，0既不是正数也不是负数，故该选项不符合题意；

C选项，0没有倒数，故该选项符合题意；

D选项，任何有理数都有相反数，故该选项不符合题意；

故选：C.

2.（3分）已知。<0<匕，下列式子中正确的是（）

A.a+b<0B.a-b>0C.a2<b2D.a1>ab

【答案】D

【解答】解：：a<0<6,

:.a-Z?<0,

・•Q?-（a-b）>0,

a2>ab.

故选：D.

3.（3分）方程2型上L=x去分母后，所得的式子正确的是（）

36

A.2x+3-x+l=6xB.2x+6-x+l=6x

C.2x+6-x-1—6xD.2x+6-x+1—x

【答案】B

【解答】解：方程的两边都乘6,得2（x+3）-（x-1）=6x,

去括号，得2x+6-x+l=6x.

故选：B.

【答案】C

【解答】解：如图，与棱异面的棱有：AiDi,BiCi，DDi,CCi,共4条.

故选：C.

二、填空题（本大题共有14个小题，每题2分，满分28分）

5.（2分）绝对值最小的数是0.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：

由同》0,可知一个数的绝对值最小为0,

而|0|=0,所以绝对值最小的数为0,

故答案为：0.

6.（2分）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是±3.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是±3.

故答案为：±3.

7.（2分）比较大小：-3.14>-IT（用”连接）.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：•••|-3.14|=3.14<|-川，

-3.14>-it.

故答案为：>.

8.（2分）据统计，青浦区2014年年末户籍人口约为46.94万人，可以用科学记数法表示为

4.694X1（）5人.

【答案】4.694X105.

【解答】解：46.94万=469400=4.694X1（）5.

故答案为：4.694X105.

9.（2分）已知则2a-2<26-2.（用>"、“<或=”填空）

【答案】<.

【解答】解：'：a<b,

：.2a<2b,

.,.2a-2<2Z?-2.

故答案为：<.

10.（2分）已知（*"I是方程mx-y=4的一组解，那么m=-7.

1y=3

【答案】-7.

【解答】解：把代入方程得：-7"-3=4,

ly=3

解得m=-7,

故答案为：-7.

11.（2分）已知3x+2y=l,用含x的代数式表示y：y=

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由3x+2y=l,可得：丫=号文，

故答案为：y=上”.

2

12.（2分）若|2x+y|+（x-y+3）2=0,则♦=1.

【答案】1.

【解答】解：*.*|2x+y|+（x-y+3）2—0,

.（2x+y=0①

[x-y=-3②

①+②得：3x=-3,

解得：％=-1,

把x=-1代入①得：-2+y=0,

解得：y=2,

则原式=（-1）2=1.

故答案为：1.

13.（2分）“。与2的差不小于它们的积”用不等式可以表示为a-2N2a

【答案】a-222a.

【解答】解：根据题意，得。-2》2a.

故答案是：a-2,2a.

14.（2分）一对双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校，姐姐的速度为6千米/时，妹妹

的速度为5千米/时，结果姐姐比规定时间早10分钟到校，妹妹迟到5分钟.若设这对

姐妹家离学校的距离为X千米，可列方程三』二

一5660

【答案】三wA

5660

【解答】解：设这对姐妹家离学校的距离为尤干米，可列方程得：乏，龙,

5660

故答案为：

5660

15.（2分）如图，已知尸为线段AB的中点，M为PB的三等分点，且若AM：

4cm,则PM的长为1cm.

APM~B

【答案】1.

【解答】解：设PM=a,

为PB的三等分点，且

；・MB=2PM=2a,

PB=PM+MB=。+2。=3a,

丁尸为线段AB的中点，

・・・AP=P8=3〃，

AM=AP+PM=3a+a=4。,

••ci—1j

：.PM=1.

故答案为：1.

16.（2分）在同一平面内，已知乙408=60°,ZAOC=45°，则/BOC=10平或15°

【答案】105°或15°.

【解答】解：当OC在NA03内时，如图所示：

VZAOB=60°,ZAOC=45°,

：.ZBOC=ZAOB-ZAOC=60°-45°=15

当OC在/AOB外时，如图2所示：

VZAOB=60°,ZAOC=45°,

/.ZBOC=ZAOB+ZAOC=600+45°=105°.

故答案为：105°或15°.

17.（2分）如图是一个正方体的展开图，把它复原为正方体后,与平面B垂直的平面是A、

C、E、F

【答案】见试题解答内容

【解答】解：把正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与平面B垂直的平面是A、

C、E、F.

故答案是：A、C、E、F.

18.（2分）已知点A在点。的北偏西15°方向，点2在点。的南偏东20°方向，那么/

AOB=175°.

【答案】175°.

90°-20°=70°,

/.ZAOB=\5°+90°+70°=175°,

故答案为：175°.

三、计算题（本大题共有6个小题，每题4分，满分24分）

19.（4分）计算：_]2_।|+（总）2.

【答案】-32.

4

【解答】解：一|一31+（蒋）2

=-1-3+工

4

4

20・(4分)计算：(-21+i.25+2y)X12-

【答案】13.

【解答】解：（-・25+2^X12

=-1X12+5X12+-12.X12

346

=-28+15+26

=13.

21.（4分）解方程：2x-l-3x+2

57

【答案】尤=-52.

【解答】解：去分母，得7⑵-1）-5（3x+2）=35,

去括号，得14x-7-15x-10=35,

合并同类项，得-x=52,

系数化为1,得了=-52.

x+y+z=6

22.（4分）解方程组：＜x-y=-l.

2x-y+z=5

'x=-l

【答案】|y=0.

z=7

'x+y+z=6①

【解答】解：，x-y=-l②，

2x-y+z=5③

①+②，得2x+z=5④，

①+③，得3x+2z=ll⑤，

由④⑤组成新的方程组［2X+Z=5,

l3x+2z=ll

解这个方程组，得

1z=7

把代入①，得y=0.

Iz=7

'x=-l

，原方程组的解为，y=0.

z=7

23.(4分)解不等式主并把它的解集在数轴上表示出来.

32

I।।।।।।>

【答案】见试题解答内容

【解答】解：去分母得：2(%-2)<6-3x,

去括号得：2x-4<6-3x,

移项合并得：5x<10,

解得：尤<2.

—5—4—2—2—1012245

‘5x+l<3（x+1）

24.（4分）求不等式组（x-i2x-l的整数解.

~2~3

【答案】0、1.

‘5x+l<3（x+1）①

【解答】解：，x-112x7小，

由①得：xWl,

由②得：尤>-1,

不等式组的解集为：

不等式组的整数解是0、1.

四、简答题（本大题共有4个小题，每题6分，满分24分）

25.（6分）如图，已知NA08,求作：

（1）/AOB的一个补角；

（2）/AOB的角平分线.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

A

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）如图，/AOC为所作;

（2）如图，OO为所作.

B

O

26.(6分)若一个角的余角与它的补角之比为2：5,求这个角的余角和补角.

【答案】60°,150°.

【解答】解：设这个角的度数为X。，

根据题意得：包工=2,

180-x5

解得：x=30,

经检验，尤=30是原方程的根，

这个角的余角是90°-30°=60°,

这个角的补角是180°-30°=150°,

答：这个角的余角是60°,这个角的补角是150°.

27.(6分)把长、宽、高分别为5cm,4cm,3a〃两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，

求大长方体的体积和表面积.

【答案】120cm3；148cmj158cm2^164cm2.

【解答】解:(1)体积：2X5X4X3=120(cm3),

(2)表面积有三种情况，粘合成的长方体的高分别是6c%、8aw、10cm时，

@Si=5X3X2+5X6X2+4X6X2=148(cm2),

②52=5X3X2+5><8X2+3X8X2=158(cm2),

③S3=4X3X2+10X3X2+4X10><2=164(cm2).

答:长方体的体积是120cm3,长方体的表面积是148cm2、158°九2、i64c%2.

故答案为：120cm3；148cm2>158a/、164cm2.

28.(6分)如图，已知直线AB和直线CD交于点O,ZDOB=36°,OE平分/AOD,求

ZAOC和的度数.

E

【答案】ZAOC=36°,ZEOB=108°.

【解答】解：由题意可知：ZAOC=ZDOB=36°,

：.ZAOD=]44a,

平分/A。。,

：.ZEOD=ZEOA=12°，

：.ZEOB^ZE0D+ZD0B=12°+36°=108°.

五、应用题（本大题共有2个小题，每题6分，满分12分）

29.（6分）某商家进了一批服装，标价后