2024-2025学年华东师大八年级数学下学期常考题之零指数幂与负整数指数幂

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级期中必刷常考题之零

指数塞与负整数指数寨

一.选择题（共5小题）

1.（2024秋•福清市期末）计算2024°-2025r的结果正确的是（）

12024

A.-77^B.2026C.-2025D.---

20252025

2.（2024秋•沙河口区期末）计算3一1的值是（）

1

A.0B.1C.3D.-

3

3.（2024秋•思明区校级期末）若G+3）。有意义，则x的取值范围是（）

A.x>-3B,x2-3C.x<-3D.xW-3

4.（2024秋•大兴区期末）当〃¥0,〃是正整数时，，〃可以写成（）

11

A.—B.（—）nC.-naD.-an

ania，

5.（2024秋•路桥区期末）“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器

人的体积极小，长度约为0.00000117加，将数据0.00000117用科学记数法表示为（）

A.1.17X10-6B.11.7X10-7

C.1.17X105D.0.117X10-5

填空题（共5小题）

6.（2024秋•江津区期末）（3-2=.

7.（2024秋•江北区校级期末）计算：（3T—（1+兀）°=.

8.（2024秋•吴忠期末）计算：（2024—兀）°—8厂2=.

9.（2024秋•滨城区期末）若。=（-10）°,6=（-3产,c=（-1产25,则心反。的大小关系是（用

连接）.

10.（2024秋•丰都县期末）计算：（―12一（_3）°=.

三.解答题（共5小题）

11.（2025•雁塔区校级一模）计算：（-j）-1-（-g）X（-4）2+（7T-2026）°.

12.（2024秋•凉州区校级期末）计算：|一5|+（-1）2。24一（5兀一3）°+（》-2.

13.（2024秋•东莞市期末）计算：一12。24+&）-2+（3.14-兀）°一|一2|.

14.（2024秋•天山区校级期末）计算：（2025—兀）°一（—》-2+（_2）3.

15.（2023秋•浦东新区期末）计算：（―1）2。23+（3-2一（2024—兀）°—|—2|.

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级期中必刷常考题之零

指数塞与负整数指数寨

参考答案与试题解析

题号12345

答案DDDAA.

选择题（共5小题）

1.（2024秋•福清市期末）计算2024°-2025」的结果正确的是（）

12024

A.-57^B.2026C.-2025D.-------

20252025

【考点】负整数指数募；零指数暴.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】先根据零指数塞、负整数指数幕的运算法则计算，再根据有理数的减法法则计算即可.

【解答】解：2024°-2025-1

=1--------

2025

_2024

=2025）

故选：D.

【点评】本题考查了零指数累、负整数指数塞，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键.

2.（2024秋•沙河口区期末）计算3-1的值是（）

1

A.0B.1C.3D.-

3

【考点】负整数指数累.

【专题】实数；数感.

【答案】D

【分析】根据负整数指数幕的计算法则进行计算即可.

【解答】解:3-1=1.

故选：D.

【点评】本题考查的是负整数指数暴，熟知负整数指数幕的计算法则是解题的关键.

3.（2024秋•思明区校级期末）若（x+3）°有意义，则x的取值范围是（）

A.x>-3B.C.x<-3D.x#-3

【考点】零指数幕.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】根据零指数幕的意义得出X+3W0,再求出答案即可.

【解答】解：要使（x+3）°有意义，必须x+3-0,

解得：xW-3,

即x的取值范围是x#-3.

故选：D.

【点评】本题考查了零指数暴，能熟记零指数幕的定义是解此题的关键，注意：/=1（0关0）.

4.（2024秋•大兴区期末）当aWO,〃是正整数时，鼠”可以写成（）

11

A.—B.（—）nC.-naD.-an

an、aJ

【考点】负整数指数累.

【专题】整式；运算能力.

【答案】A

【分析】根据负整数指数塞法则进行解题即可.

【解答】解：

故选：A.

【点评】本题考查负整数指数幕，熟练掌握运算法则是解题的关键.

5.（2024秋•路桥区期末）“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器

人的体积极小，长度约为0.00000117%将数据0.00000117用科学记数法表示为（）

A.1.17X10-6B.11.7X10-7

C.1.17X105D.0.117X105

【考点】科学记数法一表示较小的数.

【专题】实数；符号意识.

【答案】A.

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定”的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n

是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：0.00000117=1.17X10-6.

故选：A.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中

n为整数，表示时关键要正确确定。的值以及n的值.

二.填空题（共5小题）

6.（2024秋•江津区期末）电-2=9.

【考点】负整数指数幕.

【专题】探究型.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据负整数指数幕的运算法则进行计算即可.

【解答】解：原式=上

=1X9

=9.

故答案为：9.

【点评】本题考查的是负整数指数塞，即负整数指数嘉等于相应的正整数指数塞的倒数.

7.（2024秋•江北区校级期末）计算：（》一】一（1+兀）°=2.

【考点】零指数基；负整数指数幕.

【专题】实数；运算能力.

【答案】2.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：（3-1一（1+兀）°

=3-1

=2,

故答案为：2.

【点评】本题考查了零指数暴，负整数指数幕，准确熟练地进行计算是解题的关键.

8.（2024秋•吴忠期末）计算：（2024-TT）°-（1）-2=-3.

【考点】负整数指数累；零指数累.

【专题】实数；运算能力.

【答案】-3.

【分析】首先计算负整数指数幕，零指数次幕，然后计算加减解题.

【解答】解：原式=1-4=-3.

故答案为：-3.

【点评】此题考查了负整数指数累，零指数鼎，解题的关键是掌握以上运算法则.

2025

9.(2024秋•滨城区期末)若a=(-10)°,6=(-3)4c=(-1),贝|b、c的大小关系是

<b〈a(用连接).

【考点】负整数指数募；有理数大小比较；有理数的乘方；零指数幕.

【答案】c<b<a.

【分析】分别求出八6、c的值，再进行比较，即可求出答案.

【解答】解：。=(-10)°=1,

1

b=(-3)-2=g,

C=(-1)2025="],

1

*/-1<1,

:.c〈b〈a,

故答案为：c<b<a.

【点评】本题主要考查了负整数指数幕，有理数的大小比较，有理数的乘方，零指数塞，熟知以上运算

法则是解题的关键.

10.(2024秋•丰都县期末)计算：—(—3)0=8.

【考点】负整数指数幕；有理数的减法；零指数幕.

【专题】实数；运算能力.

【答案】8.

【分析】先根据负整数指数塞、零指数募的运算法则计算，再根据有理数的减法法则计算即可.

【解答】解：(-1)-2-(-3)°

=9-1

=8,

故答案为：8.

【点评】本题考查了负整数指数累、零指数幕、有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

三.解答题（共5小题）

11.（2025•雁塔区校级一模）计算：（—》一1—（—》x（—4）2+（兀—2026）。.

【考点】负整数指数幕；有理数的加减混合运算；有理数的乘法；有理数的乘方；零指数幕.

【专题】实数；运算能力.

【答案】1.

【分析】先根据负整数指数幕、有理数的乘方、零指数幕的运算法则计算，再算乘法，最后算加减即可.

【解答】解：—3X（-4）2+（TT—2026）°

1一

=_2_（_g）X16+1

=-2-（-2）+1

=1.

【点评】本题考查了负整数指数累、有理数的乘方、零指数幕，有理数的乘法，有理数的加减，熟练掌

握各运算法则是解题的关键.

12.（2024秋•凉州区校级期末）计算：|一5|+（-1）2。24一（5兀一3）。+&厂2.

【考点】负整数指数累；有理数的混合运算；零指数累.

【专题】实数；运算能力.

【答案】9.

【分析】首先计算绝对值，有理数的乘方，零指数塞和负整数指数幕，然后计算加减.

【解答】解：原式=5+1-1+4

=9.

【点评】此题考查了绝对值，有理数的乘方，零指数累和负整数指数累，解题的关键是掌握以上运算法

则.

13.（2024秋•东莞市期末）计算：一12。24+&）-2+（3.14-兀）°一|一2|.

【考点】负整数指数累；绝对值；有理数的加减混合运算；有理数的乘方；零指数累.

【专题】实数；整式；运算能力.

【答案】2.

【分析】先根据乘方、零指数幕、负整数指数幕、绝对值的意义化简，再算加减.

【解答】解：一野°24+（1）-2+（3.14一兀）°一|一2|

=-1+4+1-2

=2.

【点评】本题考查负整数指数幕、绝对值、有理数的加减混合运算、有理数的乘方、零指数幕，熟练掌

握运算法则是解题的关键.

14.（2024秋•天山区校级期末）计算：（2025-兀）°一（一3-2+（_2）3.

【考点】负整数指数幕；有理数的加减混合运算；有理数的乘方；零指数幕.

【专题】实数；运算能力.

【答案】-16.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：（2025—兀）°—（—3.+（_2）3

=1-9+（-8）

=-16.

【点评】本题考查了负整数指数累，有理数的加减混合运算，有理数的乘方，零指数塞，准确熟练地进

行计算是解题的关键.

15.（2023秋•浦东新区期末）计算：（一1）2。23+（3-2一（2024-兀）°一|一2|.

【考点】负整数指数募；绝对值；有理数的加减混合运算；有理数的乘方；零指数累.

【专题】整式；运算能力.

【答案】5.

【分析】根据负整数指数幕法则，绝对值的性质，有理数的加减混合运算法则、有理数的乘方法则和零

指数塞法则进行解题即可.

【解答】解：原式=-1+9-1-2=5.

【点评】本题考查负整数指数累，绝对值，有理数的加减混合运算、有理数的乘方和零指数累，掌握运

算法则是解题的关键.

考点卡片

1.绝对值

(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

(2)如果用字母。表示有理数，则数。绝对值要由字母。本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身。；

②当。是负有理数时，。的绝对值是它的相反数-a；

③当。是零时，。的绝对值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

2.有理数大小比较

(1)有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，

右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的

大小.

(2)有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小.

【规律方法】有理数大小比较的三种方法

1.法则比较：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较：

若a-b>0,则a>b；

若a-b<0,则a<b；

若a-b—0,则a—b.

3.有理数的减法

(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a-b=a+(-6)

(2)方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减

数变相反数)；

【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律.

减法法则不能与加法法则类比，。加任何数都不变，。减任何数应依法则进行计算.

4.有理数的加减混合运算

(1)有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法.

(2)方法指引：

①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的

形式.

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.

5.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

(2)任何数同零相乘，都得0.

(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇

数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.

(4)方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

6.有理数的乘方

(1)有理数乘方的定义：求〃个相同因数积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幕，在a”中，。叫做底数，〃叫做指数.a"读作。的〃次方.(将a"看作是。的"次方的

结果时，也可以读作a的“次哥.)

(2)乘方的法则：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；0的任何正整

数次募都是0.

(3)方法指引:

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定暴的符号，然后再计算累的绝对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减.

7.有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计

算；如果有括号，要先做括号内的运算.

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

【规律方