2024-2025学年北京版六年级下册期中素养测评数学试卷（提升卷）含答案

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数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下学期期

中阶段质量检测

（考试分数：100分；考试时间：90分钟）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨

迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围：第一、二、三单元。

一、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1.圆形的花坛按1：100缩小后画在图纸上直径是2cm,花坛的实际占地面积是（）m2。

A.3.14B.6.28C.314D.628

2.甲数的g等于乙数的;，那么甲数（）乙数。

A.大于B.小于C.等于

3.小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器

中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（）mL。

A.36.2B.54.3C.18.1

4.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（）。

A.长方体体积大B.正方体体积大C.圆柱体积大D.一样大

5.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（）。

A.百米赛跑的速度和时间B.比例尺一定，图上距离与实际距离

C.利率一定，存款的本金与利息D.圆柱体体积一定，底面半径和高

二、填空题（共9小题，满分21分）

12

6.21+=0.75=1^=%o

7.一个工程队6天安装水管180米，安装的长度和天数的最简单的整数比是（），

试卷第1页，共4页

比值是（）,这个比值表示的意义是（).

8.用?1m表示图上1cm相当于实际距离m,把它改写成数值比例尺是。

9.如果3a=5b（a、b都不为0）,那么a：b=：。

10.黄金比与我们的生活也是息息相关的，当气温与人体正常体温（37。0之比等于黄金比

0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约是（『C。（取整数）

11.一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，如果按照1：3的比画出这个长方形缩小后的图

形，长应该画（）厘米，宽应该画（）厘米。原来长方形的面积是（）平

方厘米，缩小后长方形的面积是（）平方厘米，原来的面积和缩小后的面积比是

（）。

12.某班男生人数与女生人数的比是6：5,那么，女生人数是男生人数的^——男生人

数是全班人数的^——卜女生人数是全班人数的^——卜

13.一个三角形三个角的度数比是2:3:5,这是一个（）三角形。

14.把高12厘米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是立方

厘米。

三、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

15.在一幅比例尺是1:10000的地图上，2厘米表示200厘米。（）

16.如果3a=4b,那么a：b=3：4。（）

17.某班男、女生的比是6：7,则男生人数占全班人数的（）

18.5千克盐溶解在100千克水中，盐和盐水的比是1：10.（）

19.粉笔是最常见的圆柱。（）

四、计算题（共3小题，满分22分）

20.直接写出得数。

2

1+75%=0.2x50=-+2=0.52=

5

—=1.5x2=0.63+0.7=10%xl0=

205

21.解下列方程。

、x2

（1）20%x—3（2）—=—

183

试卷第2页，共4页

22.计算图中圆柱的表面积。（单位：cm）

23.计算下图中圆锥的体积。（单位：cm）

五、作图题

24.按比例缩放。

（1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B；

（2）再将三角形A绕点O顺时针旋转90。得到三角形Co

六、应用题（共6小题，满分42分）

25.如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9

厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方

厘米？

试卷第3页，共4页

26.一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm,并

且长和宽的比是5：2,操场的实际面积是多少平方米？

27.一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米.用这堆沙子去填一个长5

米，宽2米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度大约是多少？

28.甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5,完成任务时，乙比

甲多加工120个零件.这批零件共有多少个？

29.六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C

三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下：

A店：九折优惠；

B店：每买5本赠送1本，不满5本不送；

C店：每满70元减10元。

请问去哪家书店购买更划算？（请用计算方法说明理由）

30.动物园门票大人20元，小孩10元。六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比,

大人增加了60%,儿童增加了90%,共增加了2100人，但门票收入与前一天相同。六一儿

童节这天共有多少人入园？

试卷第4页，共4页

1.A

【分析】已知圆形花坛的图上直径和比例尺，根据“实际距离=图上距离+比例尺”，求出花

坛的实际直径，再除以2,即是花坛的实际半径；最后根据圆的面积公式S=?rr2,求出花坛

的实际占地面积。注意单位的换算：lm=100cm。

【详解】实际直径：

1

----

100

=2x100

=200(cm)

200cm=2m

实际半径：2+2=1(m)

实际面积：3.14x1x1=3.14(m2)

花坛的实际占地面积是3.14m2o

故答案为：A

2.A

【解析】甲数x；=乙数X：,所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲数和乙数的大小。

【详解】因为!<J,所以甲数〉乙数。

54

故答案为：Ao

【点睛】本题考查了分数乘法，乘的数越小说明原数越大。

3.C

【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的;，所以溢出的水是圆柱体体积的

留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的2,所以说，留在圆锥体内的水的体积是溢出

的水的体积的;，从而问题得解。

【详解】根据题意可得：留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的十，

36.2+2=18.1(mL)

故答案为：C

【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。

4.D

答案第1页，共10页

【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积=底面积X高求出来，因为它们等

底等高，所以体积相等。

【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V=Sh求得，

又因为等底等高，

所以体积相等。

故答案为：D

【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱的体积之间的联系，以及对问题的分析能力。

5.A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A.百米赛跑的路程是一定的，根据速度x时间=路程（一定），即百米赛跑的速度

和时间的乘积是一定的，所以百米赛跑的速度和时间成反比例；

B.根据比例尺的意义，图上距离:实际距离=比例尺（一定），即图上距离与实际距离的比

值一定，所以图上距离与实际距离成正比例；

C.存款的利息=本金x利率x存期，即利率一定时，存款的利息与本金和存期都有关系，所

以存款的本金与利息不成比例；

D.根据圆柱的体积公式：V=%r%,r2/z=-（一定），底面半径的平方与高成反比例，但

兀

底面半径和高不成比例；

故答案为：A

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断。

6.28；16；75

【分析】把0.75换算成最简分数，然后根据分数与除法的关系结合基本性质确定除数和分

母，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可把小数化成百分数。

7531212

【详解】0.75===一=7，21+3=7,4x7=28,所以：21-28=0.75=—=75%»

10041616

故答案为：28；16；75o

【点睛】本题主要考查了分数、小数、百分数的相互转化；关键是要掌握三者之间的关系。

7.30：130平均每天安装的长度

【分析】安装的长度和天数的比是：180：6,比的前项和后项同时除以6,得最简整数比：

答案第2页，共10页

30:1,用前项30除以后项1,得比值30,表示平均每天安装多少米。据此解答。

【详解】180：6=(180-6)：(6+6)=30：1

30:1=30+1=30

比值30表示的意义是平均每天安装的长度。

【点睛】掌握比的化简方法和求比值的计算方法是解答本题的关键。

8.201：2000

【分析】

比例尺的种类：按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺；?4m表示图上km代表

实际距离20m,再根据比例尺的意义，比例尺=图上距离:实际距离，统一单位后再把数据

代入，即可求改写成数值比例尺。

【详解】

用?2Pm表示图上1cm相当于实际距离20m。

lcm：20m

=lcm：2000cm

=1:2000

即把它改写成数值比例尺是L2000。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。

9.53

【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把3

和a看作比例的两个外项，把5和b看作比例的两个内项，据此写出比例即可得解。

【详解】如果3a=5b(a、b都不为0),那么a：b=5：3。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。

10.23

【分析】当气温与人体正常体温之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，要求这个气温,

根据比的性质，计算出37。(2的0.618倍是多少即可解答。

【详解】37x0.618=23(℃)

因此这个气温约是23℃o

【点睛】解答本题的关键是明确人体感觉最舒适的温度应为37。(3的0.618倍。

11.325469：1

答案第3页，共10页

【详解】略

565

12.—,——，——

61111

［详解］5+6=当；

6

6+(6+5)

=6+11

_6

一TT

5+(6+5)

=5-11

5

11

答：女生人数是男生人数的3，男生人数是全班人数的二，女生人数是全班人数的三.

61111

故答案为I\n-

13.直角

【详解】根据三角形的内角和是180。，再由“一个三角形三个内角度数的比是2:3:5"，可知

三角形的最大内角占内角和的金，然后根据乘法的意义求出最大角的度数，再根据三

角形的分类确定是什么三角形。

【分析】18。。，齐E

=180°x|

=90°

有一个角是90。的三角形就是直角三角形，所以这是一个直角三角形。

【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和是180。是解题的关键。

14.240

【分析】把圆柱切成两段，表面积会增加两个底面的面积，用增加的总面积除以2即可求出

一个底面积，这样用底面积乘圆柱的高即可求出圆柱的体积。

【详解】40+2x12

=20x12

=240（立方厘米）

【点睛】关键是理清圆柱切成两段，表面积会增加两个底面的面积。

答案第4页，共10页

15.x

【详解】略

16.x

【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答。

【详解】根据分析可知，3a=4b可以写成a：b=4：3。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。

17.<

【详解】【解答】某班男、女生的比是6：7,则男生人数占全班人数的6+(6+7)=《，原

题说法正确。

故答案为：4。

【分析】根据题意可知，已知男、女生的人数比，可以分别看成他们的份数之比，用男生的

份数+女生的份数=全班的份数，最后用男生人数+全班人数=男生占全班人数的分率，据

此解答。

18.错误

【分析】根据题意可知，要求盐和盐水的比，用盐的质量：(盐的质量+水的质量)，据此列

式解答，然后化简成最简整数比，据此判断.

【详解】盐：盐水=5：(5+100)=5：105=1：21

故答案为错误.

19.x

【分析】圆柱由两个底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。

【详解】由于粉笔两个圆底面大小不等，所以不是圆柱体。

所以原题说法错误。

【点睛】此题主要考查学生对圆柱的基本特征的了解。

20.1.75；10；1；0.25；

1

3；0.9；1

O

【详解】略

21.(1)x=15；(2)x=12；

(3)尤=3；(4)x=6.25

答案第5页，共10页

【分析】(1)先把百分数化为小数，然后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以0.2

即可；

(2)根据分数和比的关系，将方程变为％：18=2：3,然后根据比例的基本性质，将方程变为

3X=18X2,再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以3即

可；

(3)根据比例的基本性质，将方程变为3x=12x：,然后计算出右边的结果，再根据等式

的性质2,将方程左右两边同时除以3即可；

(4)根据分数和比的关系，将方程变为1.225=3：x,然后根据比例的基本性质，将方程

变为L2x=3x2.5,再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除

以1.2即可。

【详解】(1)20%x=3

解：0.2x=3

x—3-j-0.2

x=15

/、12

(2)—

183

解：x：18=2：3

3%=18x2

3x=36

3x+3=36+3

x=12

3

(3)-：x=3：12

4

3

解：3x=12x-

4

3x=9

x=9+3

x=3

，八L23

2.5x

解：1.2：2.5=3：x

1.2x=3x2.5

答案第6页，共10页

1.2x=7.5

x=7.5+1.2

x=6.25

22.533.8cm2

【分析】根据圆柱的表面积公式：S=7rdh+27rr2,据此列式计算即可。

【详解】3.14x(10-2)2x2+3.14xl0xl2

=3.14x52x2+376.8

=3.14x25x2+376.8

=157+376.8

=533.8(cm2)

23.7.065cm3

【分析】观察可知，圆锥的底面直径3cm,高3cm,根据圆锥体积=底面积x高+3,列式计

算即可。

【详解】3.14x(3+2)2x3+3

=3.14x1.52x3+3

=3.14x2.25x3+3

=7.065(cm3)

24.见详解。

【详解】(1)将三角形A按2：1放大，得到三角形B；

(2)再将三角形A绕点O顺时针旋转90。得到三角形Co

25.18.84平方厘米

【详解】3.14x(12+2)2x0.5x3+9=18.84(平方厘米)

答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米.

26.2560平方米

答案第7页，共10页

【分析】先求出长方形长与宽的和，再把长与宽的和按照5:2的比分配后求出图上的长和宽,

利用“实际距离=图上距离+比例尺”求出操场实际的长和宽，最后求出操场的实际面积。

2

【详解】宽：28^2x--

5+2

=14x|

=4(cm)

叱5

长：28+2x——

5+2

5

14x-

7

10(cm)

面积：焉）X（10十焉）

=3200x8000

=25600000（平方厘米）

=2560（平方米）

答：操场的实际面积是2560平方米。

【点睛】本题是有关面积的比例尺应用题，首先根据比例尺算出对应的长和宽，再计算面积。

27.0.628米

【分析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，用公式：C+/2=r,然后用公式：V=

17rr2h,求出这堆沙子的体积，最后用这堆沙子的体积土长方体沙坑的长一长方体沙坑的宽=

沙坑里沙子的厚度，据此列式解答。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2(m)

兀x22xl.5><?

3

1

=3.14x4xl.5x-

3

1

12.56xl.5x-

3

1

18.84x-

3

=6.28(立方米)

答案第8页，共10页

6.28+5+2

=1.256+2

=0.628（米）

答：沙坑里沙子的厚度大约是0.628m。

28.1080个

【详解】120+（5-4）x（5+4）=1080（个）

29.B书店

【分析】A店：把每本书的原价看作单位“