2024-2025学年鲁教版七年级数学下学期期中模拟卷（考试版A4）

2024-2025学年七年级数学下学期期中卷（鲁教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：鲁教版七年级下册（前三章）。

5.难度系数:0.67o

第一部分（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

2x+3y=10

2x+y=6[m2+2n=la+b=4

D.<

3x-2y=514m-n=3ab=6-+2y=5

.x

2.如图，将六张扑克牌洗匀后，反面向上放在桌子上，现从中任意抽取两张，是必然事件的是（）

A.两张牌均为红心B.两张牌均为梅花

C.两张牌均不是方块D.两张牌均为黑桃

3.有下列命题：①点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角相

等；③在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；④对顶角相等；⑤过一点有且只有一条直线

与已知直线平行.其中，真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，AB//CD,NC平分/34D,G4平分/8CZ）,点E在的延长线上，连接EC,

ZECD=ZCED.下列结论不正确的是（）

C.NB=NCDAD.ACLEC

5.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随

机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子

中大约有白球和黑球共（）

A.12个B.16个C.20个D.30个

6.如图，三角形纸片/2C中，44=65。4=70。，将/C沿。E对折，使点C落在ZUBC外的点C'处,

若4=203则N2的度数为（

C.100°D.110°

\x-2\ax+by=10

7.已知°是方程八'（的解，则（。+6）（。-6）的值为（）

[y=3[bx+ay=5

A.15B.-15C.20D.-20

8.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为/5、CD,若CD〃BE,Zl=50°,贝iJ/2

A.40°B.80°C.90°D.100°

9.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于〃分钱〃的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则

甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的;.若设甲原有x钱，乙原有N钱，则可列方程（）

x-10=2(y+10)2(x-10)=y+10

A.〈=1B.〈1

§(x+5)=>-51(x+5)=>-5

x-10=2(y+10)'2(x-10)=y+10

C.〈1D.〈<1

x+5=1(y-5)x+5=1(y-5)

10.如图，在―台。中，乙4=90。，BE,CD分别平分乙48c和乙4c5,且相交于F，EG//BC,CG_LEG于

点G,则下列结论①4C£G=2ZZ>C4；②C4平分MCG；③ZJDC=NGCD；④力FB=3U；

⑤3FE=135。,其中正确的结论是（）

A.①②③B.①③④C.①③④⑤D.①②③④

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

[x=a[x+y=2

11.若人是二元一次方程组"”的解，则一次函数＞=办+6的图象不经过第______象限.

[y=b[x-y=4

12.如图，AB//CD,CB//DE,若/。=2/2+30°则/C=°.

13.如图，在边长为1的3x3的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知/,8是格点，在格点上任意

放置点C,恰好能使△48C的面积为1的概率是.

3x+2y=4—3机

14已知关于x/的二元一次方程组,则4x+y的值为

x-y=3am-l

15.小明骑摩托车在公路上高速行驶,早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7；8:00

时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；11:30时看到里程碑上的数是7:00时看到

的数的5倍，小明在7:00时看到的数字是多少？设7:00时看到的个位数字是x,十位数字是外则可以列

方程组一

16,一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含45。的三角尺/OE固定不动，将含30。的三角尺/3C绕顶点/

顺时针转动，使两块三角尺有一组边互相平行，例：如图②，当NA4E=30。时，BC//DE.则

NBAE（0。<ZBAE<90°）其他所有可能符合条件的度数

三、解答题（本大题共10小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（6分）解方程

f3x-2y=9f2x+3y=12

（1）「a；⑵a工417.

[x+2y=3[3x+4y=17

18.（6分）如图，已知/"C0=/£8C,NBHC+NBEF=18Q°.求证：EF//BH.

19.(7分)在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1,2,3,4,5,6.每个小球除数字外都

相同.

(1)小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是多少？

⑵若小军摸出小球上的数字恰好是4,且没有放回袋中.然后小颖从袋中随机摸出一个小球，小球上的数字

大于4的概率是多少？

⑶现两位同学把球全部放回，请你重新制定一个摸球规则，使得摸出小球的概率是:.

20.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，ABAC=ZADE=90a,NDAE=NE=45。,ZC=30°,

48=60。，点。在BC上，DE与/C相交于点尸.若AE〃BC.

(1)计算44FD的度数：

(2)求证：NBAD=NAFD.

21.(8分)已知48〃CO,ZABE=ZDCE.

图1图2

(1)如图1,求证：NBEC=2NABE；

⑵如图2,ZEBF=ZF,且N4&F=45°,求N产EC的度数.

22.（9分）某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：若商场购进甲、乙两种型号

的电视机共50台，用去9万元.

电视机型号甲乙

批发价（元/台）15002500

零售价批发价（元/台）20253640

⑴求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

（2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场

共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售？

23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线4：、=筋+6与x轴，了轴分别交于点4（-8,0）,点与直线

4:J=-X+1交于点C(m,3),直线4交V轴于点。.

⑴求用的值及直线4的函数表达式;

(2)求四边形/。7%?的面积.

24.(10分)【初步认识】

(1)如图①，在ZUBC中，BP平分/ABC,CP平分/4CB.若44=80。，贝l」NP=；如图②，BM

平分NN2C,CW平分外角NNCD,则//与的数量关系是；

【继续探索】

(2)如图③，BN平父外角ZEBC,CN平分外角/尸C2.请探索//与NN之间的数量关系。

①②③

25.(11分)某中学计划组织七年级全体师生参观风筝博物馆.请根据以下素材，帮助七年级同学设计租车

方案.

客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用.如果七年级租用45座的客车。辆，

1

那么还剩余15个空座位；如果租用60座的客车可少租3辆，且正好坐满.

素八年级师生在这个客运公司租了4辆60座的客车和3辆45座的客车到风筝博物馆，一天

2

材的租金共计6400元.

九年级师生在这个客运公司租了5辆6