人教版八年级数学下册《第十八章勾股定理》单元检测卷带答案

第第页∵∠EAM=90°,∴EM=5同理，在正方形其他各边上各有一个点P，使.PE+PF=∴满足条件的点P有4个.3.27解：分别作M，N关于OB,OA的对称点M',N',过点M'作M'C⊥N'O交N'O的延长线于点C，连接OM'，PM',QN',M'N'分别交OA,Q',P',∴MP+PQ+OB于点(QN=M'P+PQ+N'Q≥slantM'N',当且仅当点P与点P',点Q与点Q'重合时取等号.由题意,知∠M'ON'=120°,∴∠M'OC=60°,∵OM=2,ON=4,∴OM'=2,ON'=4,∴OC=1,M'C=4.解:作点D关于AB的对称点D’,作点M关于CD的对称点M',连接D'M',D'E,FM',则DE+EF+FM=D'E+EF+FM',∴当D',E,F,M'在同一条直线上时,所求的DE+EF+FM最小,最小值即为D'M'的长.过点M'作AD的垂线，交AD的延长线于点H,.∴HM'=AB=6,A过点E作EP⊥CD于点P,∵∠EFD=45°,∴EP=PF=BC=2,∴EF=22,则DE+EF+FM=DE+FM+22,∴求.DE+FM+22的最小值，即先求DE+FM的最小值.作∠ADF的平分线DG交AB于点G,则.DG=EF=22,当G,F,M'三点共线时,DE+FM的最小值为GM'=5,压轴突破6构造全等求最值1.32+2解：以AD为直角边，点A为直角顶点向外作等腰Rt△ADE,连接CE,DE,则DE=22.52−5≤PE≤5∵△DEF为等腰直角三角形,∴DF=DE,∵∠ADF+∠FDC=∠CDE+∠FDC,∴∠ADF=∠CDE,在△ADF与△CDE中,{∴△ADF≌△CDE(SAS),∴∠AFD=∠CED=135°,∴∠AEC=90°,∵正方形边长为10，∴AC=10∴OE=5∴OE-PO≤PE≤PO+OE,∴5故答案为53.26−22∵AP+BP+CP的最小值为42∴CM=42,∵∠BAM=60°,∠BAC=30°,∴∠MAC=90°,∴AM=AC=4,过点B作BN⊥AC于点N.则BN=12AB=2,AN=23,CN=4−24.229解:连接OM,ON,OG,分别以OM,NM为边向左构造等边△MOE和等边△MNF,则△MON≌△MEF,∴ON=EF.连接FG,此时OM+ON+OG=OE+EF+OG≥FG.当点E,O落在FG上时取得最小值,即FG的长,过点G作GH⊥FM交FM的延长线于点H,可得等腰Rt△MGH,∴MH=GH=4,∴FG=√FH²+GH²=2压轴突破7勾股定理与全等构造1.10解:过点G作GH⊥AD,交AD的延长线于点H,∵S∴D∴2.C解：在AD上方，以点A为直角顶点作等腰直角△ADE,连接CE,易证△ABD≌△ACE,∴BD=CE,DE=42∵∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,∴∠EDC=90°,∴BD=CE=3.解:方法一:连接BD,过点B作BE⊥AD于点E,则AE=BE=4,∵AD=7,∴DE=3,∴BD=CD=5,∴∠CBD=∠BCD=45°,∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC=52.过点C作CF⊥AD于点F,则△BDE≌△DCF,∴DF=BE=4,方法二：同方法一可证得△BCD为等腰直角三角形.过点D向下作DE⊥AD且DE=AD,连接AE,则△ADC≌△EDB,∴AC=BE.∵AE=72,AB=42,∠BAE=94.34∵AB=AD,∠BAD=60°,∴△DAB为等边三角形,∴DB=DA,∠ADC=∠BDE,DC=DE,∴△ADC≌△BDE,∴BE=AC,∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°,∴在Rt△BCE中,BE=5.241解：以点C为旋转中心，将△CAN逆时针旋转90°得到△CBD,连接DM,则可证明△MCD≌△MCN,MD=MN,∵MB=8,AN=BD=10,∴MN=MD=6.29解:将△ACM绕点C顺时针旋转90°得到△CBF',则∠△ACM≅△BCF′,AM=BF′7.14∵△ADE为等边三角形,∴∠AED=60°,AE=ED,由一线三等角模型可得,△AEF≌△EDH(AAS),∴AF=EH,EF=DH.设AB=2a,CD=3a,∴BF=∴BE=EF−BF=4