湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024-2025学年高二下学期期中模拟演练数学试卷B

仙桃市田家炳实验高中2025年春季学期期中模拟演练高二数学试卷（B）本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导结果正确的是（）A. B.C. D.2.函数的单调增区间为（）A. B. C. D.3.用0．1，2，3，4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.24个 B.26个 C.30个 D.42个4.设，则的展开式中的系数为（）A.16 B.448 C. D.5.已知函数在上无极值，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.6.若既能被9整除又能被7整除，则正整数a最小值为（）A.6 B.10 C.55 D.637.若关于x的方程存在三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晩近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图，由“杨辉三角”，下列叙述正确的是（）A.B.第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等C.记第n行的第个数为，则D.第20行中第8个数与第9个数之比为二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在的展开式中，下列说法正确的是（）A.不存在常数项 B.二项式系数和为1C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为12810.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）A.所有可能的方法有种B.如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种C.如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种11.已知函数与其导函数的部分图象如图所示，若函数，则下列的结论正确的是（）A.B.在区间上单调递增C.当时，函数有极小值D.当时，函数有极小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，若，则___________．13.五种不同商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同的排法共有________种．14.设，函数，若恰有两个零点，则取值范围是______四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）已知，计算：；（2）解方程：．（3）解不等式：．16.已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．17.已知函数，若有极大值，且极大值为2．（1）求的值；（2）若在上恒成立，求取值范围．18.已知，