2025北京高二（上）期末物理汇编：电容器的电容

2025北京高二（上）期末物理汇编

电容器的电容

一、单选题

1.（2025北京昌平高二上期末）平行板电容器的电容。与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为

C盛（J为相对介电常数为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实

验过程示意图，保持极板上的电荷量。和极板的正对面积S不变，当d增大时（）

A.极板间电势差减小B.电容器的电容增大

C.极板间电场强度增大D.电容器储存的电势能增大

2.（2025北京东城高二上期末）电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相

当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流

8V电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放

电。以S拨到2端时为时刻，电流传感器测得的电流/随时间f变化的图像如图乙所示，根据题意，

下列说法正确的是（）

接计_匚F

算机电流

传感器

观察电容器放电的电路图

甲乙

A.由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.6xl0-3c

B.由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.6C

C.此电容器的电容约为0.45F

D.此电容器的电容约为4.5X1（T3F

3.（2025北京朝阳高二上期末）对某一固定电容器充电时，下图不熊描述其电容C、带电量。、极板间电

压U之间相互关系的是（）

4.（2025北京房山高二上期末）电容器在充电过程中，描述其所带电荷量。、两板间的电势差U、电容C

5.（2025北京房山高二上期末）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值

电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（）

A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定

B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定

C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零

D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零

6.（2025北京房山高二上期末）为研究电容器在不同状况下的充电特性，某兴趣小组采用如图甲所示电

路，分别用不同的电阻与某一电容器串联进行充电实验，实验得到三次充电中电容器的电荷量q与时间f

变化的图像分别如乙图中①②③所示，且第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图像

丙所示，用C表示电容器的电容，R表示与电容器串联的电阻阻值，E表示电源的电动势（内阻可忽略），

则下列说法正确的是（）

A.第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量“变化的图线比丙图中图线更陡

B.①②两条曲线表示最终q不同是由于R不同而引起的

C.第二次充电过程中〃时刻比h时刻电流大

D.②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，R3大于R2

7.（2025北京房山高二上期末）为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板

A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。若保持极板所带电荷量

不变，下列判断正确的是（）

A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小

B.A板稍微上移，静电计指针张角变大

C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D.若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变

8.（2025北京怀柔高二上期末）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的

是（）

A.实验中，只将电容器6板向右平移，静电计指针的张角变小

B.实验中，只将电容器6板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

二、实验题

9.（2025北京朝阳高二上期末）用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电

容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S、导线若干。电表均视为

理想电表。

---------—-So-

.P

TR

图a

（1）先将开关S接1,电压表示数增大，最后稳定在13.02V。在此过程中，电流表的示数。（填选项前

的字母）

A.先迅速增大后逐渐减小到趋于零

B.先迅速增大后稳定在某一非零数值

（2）然后断开开关S,将电流表更换成电流传感器，r=O时将开关S接2,此时通过定值电阻R的电流方向

为（选填或*一“"），通过传感器将电流信息输入计算机，画出电流随时间变化的i-r图像如图

b所示，t=2s时电流约为21mA。根据上述信息可得电阻R的阻值为—。，i—图线与坐标轴所围阴影

区域M和非阴影区域N的面积之比约为—。

图b

10.（2025北京石景山高二上期末）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。所用器材有:

（1）根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整____。

（2）将图乙中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1,待电路

稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的"图像是（）

（3）将图乙中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图丙所

示。已知开关接2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为以，利用数据处理软件得到图线与坐标

轴围成的面积gS。。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容。=。（用题中已知物理量

Um、R和So表示）

三、解答题

11.（2025北京昌平高二上期末）类比是由两个（或两类）对象之间的相同性或相似性，推出两者之间的

另一属性也可能存在相同性或者相似性的一种逻辑思维方法。

情境1：如图1所示，电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C,定值电阻的阻值为R。

情境2：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力/=公々为

常量）的作用。其速率v随时间f的变化规律可用方程G-H=〃?竺（①式）描述，其中加为物体质量，G

Nt

为其重力。

图1图2

（1）根据情境1，在图2中定性画出电容器充电过程中两极间的电势差〃随极板电荷量4变化的图像，并类

比直线运动中由VT图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电势能Ep-

（2）情境1中电容器充电过程中极板电荷量4随时间/的变化规律与情境2中物体速率v随时间t的变化规律

类似。

〃类比①式，写出情境1中充电过程中极板电荷量4随时间/变化的方程；

尻类比两种情境中的能量转化情况，完成下表。

情境1情境2

电源提供的电能物体重力势能的减少

物体动能的增加

电阻R上消耗的电能

12.（2025北京房山高二上期末）能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关

系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充

电，如图1所示，已知电源的电动势为E。

（1）图2中画出了电容器两极间的电势差M随电荷量g的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量

A-7,请类比直线运动中由v—f图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并

计算电容器电压为。时电容器储存的电能Ep。

（2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器

增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。

（3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度夕。

某同学猜想「应当与该处的场强E场的平方成正比，即夕34。已知平行板电容器的电容C=，，s为

471kd

两极板的正对面积，d为极板间距，左为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电

场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。

图1

参考答案

1.D

【详解】A.根据电容的定义式有。=合

&s

由题意有C=

4兀kd

^7ikdQ

解得U=

可知，当d增大时，极板间电势差增大，故A错误;

3

B.根据C=

471kd

可知，当d增大时，电容器的电容减小，故B错误;

lU4兀kQ

C.结合上述可以解得E=：=—

asrS

可知，当d增大时，极板间电场强度不变，故C错误；

D.当d增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。

故选D。

2.A

【详解】AB.根据夕=〃可知，电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积。纵坐标的

每个小格为0.2mA,横坐标的每个小格为0.4s,则每个小格所代表的电荷量数值为

d="=8xl(F5c

曲线下包含的小正方形的个数为45个，总放电量为

4=45/=3.6xl(r3c

故A正确，B错误；

CD,由电容的计算公式，可得电容为

C=-^=4.5XW4F

U

故CD错误。

故选Ao

3.A

【详解】ABC.电容器的电容C由本身决定，与所带的电荷量。以及两极板电压U均无关，选项A图像

错误，符合题意；BC不符合题意；

D.根据Q=CU可知，。与U成正比关系，选项D正确，不符合题意。

故选Ao

4.A

【详解】ABD.根据电容器定义式

可知电容器电容的大小与电容器的带电量。以及电容器两极板之间的电压U无关，在数值上等于二者的比

值。故A错误，与题意相符；BD正确，与题意不符；

C.由电容器定义式变形，可得

Q=CU

可知当电容器电容不变时，极板上电荷量随极板间所加电压增大而增大。。-。图像为过原点的直线。故c

正确，与题意不符。

本题选不正确的，故选A。

5.B

【详解】A.电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充

电结束后，电流表示数为零，故A错误；

B.电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端

的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，故B正确；

CD.电容器放电过程中，两极板间的电荷量越来越少，电压越来越小，电荷所受电场力越来小，则其移动

的速度越来越小，故电流越来越小，所以电压表、电流表的示数都是不均匀减小至零，故CD错误。

故选B。

6.C

【详解】A.因为三次充电用同一个电容器，所以由电容的定义式可知，同一个电容器所带电荷量与两板

间的电势差成正比，故第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量g变化的图线斜率与丙图中图线斜率相

同，故A错误；

B.在电容器充满电荷量时，视为断路，电压为电源电压，所以①②两条曲线表示最终q不同是由于电源

电动势不同而引起的，故B错误；

C.由电容器电荷量q随时间f变化的图像可知，图线的斜率表示充电电流，斜率越大，充电电流越大，所

以第二次充电时〃时刻的电流大于f2时刻的电流，故C正确；

D.②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，从图中可以看到同一时刻，图线③的斜率大于图线②的斜

率，故总小于心,故D错误。

故选Co

7.B

【详解】根据

4兀kdQ

A.由。=得，增大两极板之间的距离，U增大，静电计指针张角变大，A错误;

B由蚱联得,A板稍微上移，S减少,〃增大，静电计指针张角变大，B正确;

C.由。=々华得，若将玻璃板插入两板之间，8增大,U减小，则静电计指针张角变小，c错误；

D.由。二47华得，若将A板向右移少许，d减小，U减小，则静电计指针张角变小，D错误。

£8

故选B。

8.A

【详解】A.实验中，只将电容器〃板向右平移，两极板的间距则减小，根据C=可知电容器的电容

471kd

增大，根据可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，故A正确；

B.实验中，只将电容器人板向上平移，两极板正对面积减小，根据。=广■可知电容器的电容减小，根

4兀kd

据。=£可知两极板的电势差增大，静电计指针的张角变大，故B错误；

c.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据c=m可知电容器的电容增大，根据可知两极板

的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C错误；

D.实验中，只增加极板带电量，根据C=可知电容器的电容不变，根据。可知两极板的电势差

增大，静电计指针的张角变大，故D错误；

故选Ao

9.(DA

(2)afb3101

【详解】(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不

断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。

故选Ao

(2)[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2,电容器放电，此时通过定值电阻R

的电流方向

⑵f=2s时

/2=21mA

可知此时电容器两端的电压为

u2=I2R

电容器开始放电前两端电压为

Ui=/d=42x10-3xR=13.02V

则

tA=A=2

u2i2T

根据/一图像与横轴围成的面积表示放电量可得0-2s间的放电量为

Q=AU.C=(13.02-21x10-3xR)c2s后到放电结束间放电量为

-3

22=AZ7'-C=21X10-7?C

又

NUUx-U2\

AZF~U2-1

联立解得

R=310。

[3]IT图线与坐标轴所围阴影区域”和非阴影区域N的面积之比

⑵A

【详解】(1)根据电路图补充实物连线如图所示

(2)第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过R放电，给电容器充电过程中电流从左向右流过

电阻R,即为正向电流，由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过R放电时，电流从右向左流过电阻

R,即为负。

故选A。

(3)根据/=旦，变形可得

t

u

q=ITt=­t

R

而u-r图像与坐标轴所围面积为风，则

4=

R

故有

S°=qR=CUmR

则电容为

IL(1)见解析，1ct/2

(2)a.E-N=R邕,b.电容器储存的电势能，空气阻力做负功产生的内能

CAt

【详解】(I)电容器电容的定义式有c=2

U

解得

可知"