23章相似形导学案

课题§4.1.1相似多边形（一）主备课人陶勇使用人审核人课型新授课备课时间2010-9-24上课时间学习目标1.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.2.经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力.3.通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.难点探索相似多边形的定义的过程.教学程序集体备课内容补充一、创设问题情境，引入新课观察课本第53页五角星及海豚图片，举出生活中还有哪些例子____________________。二、合作学习在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.答:________________________________________________________________________________________________________分别是形状相同的图形.三、探究学习1.探究相似多边形的定义下图中的两个多边形分别是多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？2.一般地，两个边数相同的多边形，如果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么这两个多边形叫做相似多边形。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做相似比或相似系数。盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？______________________________________2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对_问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第________________________________题（写题号）.达标测评1.观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？图4－152.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？3.一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？课题比例线段课时第二课时主备课人李多智使用人审核人课型新课备课时间2010.9.22上课时间学习目标1．理解线段的比和成比例线段的概念．2．通过与小学知识的比较，初步培养学生“类比”的数学思想．3．通过线段的比的有关计算，培养学生的计算能力．重点线段的比和成比例线段的概念。难点正确理解两条线段的比及应用。集体备课内容补充教学程序一、课前准备，复习巩固。1、小学学过两个数的比。两个数叫做这两个数的比。2、表示两个比相等的式子叫着。3、在比例式中，叫比例内项，叫比例外项。在比例式中，b叫着a和c的。AaAa二、新课AaAa1、做一做：测量数学课本的长与宽，并计算其比值。在同一单位下两条线段长度的比叫做这两条线段的比。注：两条线段的比与选用的长度单位无关，求比值时两线段的长度单位要一致；两条线段的比总是正的。2、如右上图，网格的边长为1，计算AB:DE=,AC:DF=,BC:EF=。由以上的结果可以得到比例式AB:DE=AC:DF。如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．一般地，想一想：根据上图还有那些比例线段？请写出它们。3、试一试在Rt△ABC中，∠C=900,∠A=300。求AC:AB、BC:AB、AC:BC的比值。4、如图，在△ABC中，DE是中位线，请你尽可能的写出图中的比例线段。三、当堂练习完成课本56页的练习。盘点收获1.通过本节课的学习，你掌握了那些知识？2.我的疑惑：我问题存在疑惑和困难。达标测试1、一个矩形的长a=30cm，宽b=1m，则a：b=。2、比例尺为1:10000的地图上，两地相距25cm，实际距离是km。3、已知线段则他们是不是成比例线段？若是请写出比例式。4、在线段AB上任取一点C，且M是AC的中点，N是BC的中点。则MN:AB=。5、在△ABC中，D在AB上，E在AC上，且则6、在△ABC中，AD和BE是高，求证AD:BE=AC:BC。课题23.1比例线段（3）主备课人张敬秀使用人审核人课型新授备课时间2010.9.21上课时间学习目标1、掌握并会推导比例的性质。2、会用比例的性质进行解题。3、体会证明比例性质的基本数学方法重点比例性质难点比例性质的应用教学程序集体备课内容个案补充温故知新：1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝6，c＝3，d＝92、已知三条线段的长度分别为a＝2，b＝5，c＝6，若a、b、c、d成比例，则d＝3、已知三个数1、2、，请你再添一个数，使它们构成一个比例式这个数可以是（只填一个）预习内容：1、比例的基本性质：如果，那么（b、d≠0）反之，如果，那么（b、d≠0）2、合比性质：如果，那么（b、d≠0）证明的方法：3、等比性质：如果，且那么证明的方法：思考：由ad=bc(abcd≠0),可得比例式：3．你认为本小节的学习重点是.本小节的学习难点是。二、例题讲解例1．如右图，在△ABC中,=A求证：==DEBC证明：三、尝试练习：1、课本59页练习2、3、4、6题盘点收获写下你预学后的问题或感受吧！达标测评1.已知,求的值。2．已知x:y=7:2,求x:(x+y)3.已知=则的值。4.已知x:y:z=2:4;5,求：（1）（x+y）:(x-y)(2)(x-2y+z):(4x+3y-2z)课题23.1比例线段（4）主备课人张敬秀使用人审核人课型新授备课时间2010.9.21上课时间学习目标1、li解比例尺的概念和应用，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。2、了解黄金分割的定义，会求已知线段的黄金分割线段的长度重点黄金分割的概念难点利用黄金分割解决实际问题教学程序集体备课内容个案补充温故知新：1、已知3，则，2、，则，3、已知，则下列等式中不成立的是……………（）A.B.C.D.二、例题讲解例2．在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比。现在一张比例尺为1；5000的图纸上，量得一个△ABC的三边：AC=3cm,BC=4cm,,AB=5cm,这个图纸所反映的实际△A′B′C′的周长是多少？（见课本58页）例3．已知线段AB的长度为a,点P是AB上一点，切使，AB:AP=AP:PB,求线段AP的长和的值。（见课本58页）概念引入：如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段ＡＰ和ＢＰ，使=AB×BP那么称线段ＡＢ被点Ｐ，线段ＡＰ与ＡＢ的比叫，点Ｐ叫线段ＡＢ的思考:(1)一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？三、尝试练习：1、课本59页练习1、7题2、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB则下列等式成立的是（）(A)AB=AC•CB(B)CB=AC•AB(C)AC=CB•AB(D)AC2=AB•BC3、如图,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项（2）（3）若AB=2，求PBAPB盘点收获写下你预学后的问题或感受吧！达标测评比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是公里。2、若线段AB=10cm，C是AB的黄金分割点，则较短线段CB=cm。3、已知，求的值。4、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。课题23.1比例线段主备课人李靖使用人审核人课型新授课备课时间上课时间学习目标1.平行线分线段对应成比例重点平行线分线段对应成比例难点渗透数型结合的数学思维方法教具教学程序集体备课内容个案补充课前自主学习预习学案平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得＿＿＿＿＿成比例。两条直线被三条平行线所截，截得的＿＿＿＿成比例。两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2、预习思考如图所示，l1//l2//l3,若已知AB=3,BC=5,DF=10,你能求出DE的长吗？图1二、课堂合作研究知识点一、平行于三角形一边的直线的性质如图所示，过ΔABC的AB上任意一点D作直线DE//BC交AC于点E，你能得出哪些比例线段？见课本P59例4图2知识点归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例。注意线段的对应问题，即所成的比例线段顺序必须一致练一练：如图ΔAMP中AM//BN,CM//DN,求证：PA:PB=PC:PD图3知识点二：平行线分线段对应成比例如图所示：l1//l2//l3，你有哪些方法可以证明AB:BC=DE:EF?图4知识点归纳：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例练一练：如图4，若AB=3,DE=2,EF=4求证：AB:DE=BC:EF=AC:DF求BC的长知识点三：平行线等分线段定理思考：（1）如图2中，若AD=DB，那么AE与EC有什么关系？（2）如图4中，若AB=BC,那么DE与EF有什么关系？由此，你发现什么结论？知识点归纳：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等。知识点四：尺规作图，求成比例线段已知：线段a、b、c求作：线段x，使a:b=c:x作法：1、任作∠BOD在OB上顺次截取OA=a、AB=b在OD上截取OC=c连接AC，过点B作BD//AC交OD于点D，则CD即为所求作的线段x(请同学们参照作法自主完成作图)练一练：已知线段AB，求作线段AB的四等分点(写出作法)作法：课题23.2相似三角形的判定（一）主备课人吴红使用人审核人陶勇课型新授课备课时间2010.10.10上课时间学习目标理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应角和对应边。掌握相似三角形判定定理的预备定理。重点相似三角形判定定理的预备定理的探索。难点相似三角形判定定理的预备定理的有关证明。教学程序集体备课内容个案补充一、预习任务：1、如图1，在△ABC中，DE∥BC,若AD=1,BD=2,AE=1.5,则EC=。EDEDAEDEDAACBBCBB图1图22、如图2，DE∥BC，AB=7,AD=5,AE=3,则CE=。3、如下图，△ABC与△A′B′C′相似，记作：，读作：。AABCA′B′C′①两个三角形相似的表示方法和全等一样，把表示写在的位置上，以方便找的对应角和对应边。②对于△ABC∽△A′B′C′，根据相似的定义，应有∠A=∠A′，，，=----=-----③将△ABC与△A′B′C′的相似比记为k1,△A′B′C′与△ABC的相似比记为k2，则有。当且仅当这两个三角形全等时，才有k1=k2=，三角形全等是三角形相似的特例。二、合作学习探究在△ABC中，D为AB上任意一点，如图，过点D作BC的平行线交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？A(师生共同完成证明过程)ADEDEBCBC定理（预备定理）：。做出符合定理内容的图形。达标测评1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于点F,若CE:BC=1:2,则CF：DF等于。AABFECBADCDP2、如图，AB∥BC，AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,AP=3、写出第1题中所有相似的三角形并判断BE•CF与AB•CE是否相等，并说明理由。盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在学习过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有.作业1、预习下节课导学案内容教后反思课题23.2.1相似三角形的判定（一）主备课人沈法平使用人全体初三老师审核人课型新授备课时间2010.10.9上课时间学习目标1．初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．3、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习重点掌握两种判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似。难点（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．教学程序集体备课内容个案补充一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题1、什么叫相似三角形？怎么表示？2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说？3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们那地，判定两个三角形相似还有哪些方法？今天我们开始来研究这个问题。二、（新课）师生共同解决问题问题：如图（4）所示，在∆ABC与∆A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：∆ABC与∆A'B'C'是否相似？并证明你猜的结论。证明：在∆ABC的边AB上截取AD=A'B'，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有∆ADE∽∆ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B'，∴∠ADE=∠B'.又∠A=∠A'，AD=A'B'，∴∆ADE≌∆A'B'C'.∆ABC∽∆A'B'C'.告诉学生，如图（5）、图（6）这样作辅助线也可以证明这个问题。最后师生共同归纳，得出结论：（投影）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．用数学符号表示这个定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴∆ABC∽∆A'B'C'.（对于三角形来说，有两个角对应相等意味着三个角都对应相等。）三、应用举例，变式练习例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.让学生运用本节学习的定理自己证明，然后教师总结证明：∵在∆ABC中，∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°-40°-80°=60°∵在∆DEF中，∠E=80°，∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F∴∆ABC∽∆DEF（两角对应相等，两三角形相似）.四、巩固练习：65°例1、应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的？相似的用线段把它们联起来65°CCA80°A80°40°7575°D65°45°45°D65°45°45°E70°例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.说明：在教师的引导下，先由学生自己作出图形，并写出已知、求证、证明，然后教师总结并给出解答参考：已知：如图（7），∆ABC中，CD是斜边上的高．求证：∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．证明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴∆ABC∽∆CBD（两角对应相等，两三角形相似）．同理∆ABC∽∆ACD．∴∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第题（写题号）.达标测评课堂练习1、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。（）(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。（）(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。（）(4)两个直角三角形一定是相似三角形。（）(5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。（）(6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。（）(7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。（）(8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似。（）(9)所有的正三角形都相似。（）(10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似.（）2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定”）两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．（提问：做完了就完了吗？然后引导学生在练习的过程中，养成反思的好习惯）*引申：（即反思）已知当两个等腰三角形都有一个角为时，这两个等腰三角形一定相似，则的取值范围是多少？（90°≤＜180°或=60°）分析：两种情况，一种是当等腰三角形的底角和顶角相等时，这时为等边三角形，结论是显然的；第二种是这时的取值要保证顶角和底角不出现相等的情况，这时必为顶角的度数。因为等腰三角形的底角不可能≥90°，而等腰三角形的顶角可为0°～180°之间的任意度数，所以只有当90°≤＜180°时，才不至于有顶角和底角相等的情况（两个等腰三角形之间）。4、如右图，(1)若∠B=∠C，则∆ABE∽∆______；∆DBO∽∆______．*(2)若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似三角形共有______对．（因为这时出现4个三角形，它们之间任意两个都相似，所以这个问题可以归为：在平面上有4个点，在这4点任意两点联线段，共有多少条线段？更一般地，如果有n个点的话，则共有1+2+…(n-1)=条）（如还有时间，可再做几道练习）课题相似三角形判定定理2课时第三课时主备课人李多智使用人审核人课型新课备课时间2010.10.15上课时间学习目标1、通过动手操作推出相似三角形的判定2，培养学生的动手能力。2、利用判定2进行判定，培养学生的推理能力。重点判定2的推导难点判定2的推导和应用教学程序一、课前准备，复习巩固前面学习了哪些判定三角形相似的定理？2、如图，∠1=∠2=∠3，此图中有哪些相似三角形？请直接写出来。二、动手操作获取新知。用三角板画出△ABC和△DEF，使AB=2cm，AC=3cm，DE=3cm，DF=4.5cm，并且∠A=∠D=600。观察这两个三角形相似吗？。根据这个结论你能得到判定三角形相似的方法吗？判定定理2：。自学课本70页的证明。三、例题学习，掌握新知。例题：如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上。已知AB=9，AC=6，AD=3，AE=2。求证：△ABC∽△ADE，DE∥BC。四、课堂练习，巩固新知。完成课本70~71页练习。盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有.达标测评1、已知：D是△ABC边AB上的一点，且AC2=AD·AB。求证：∠ADC=∠ACB。2、如图，在边长为1的网格中有格点三角形。求证：△ABC∽△DEF。教后反思课题23.2相似三角形的判定定理3主备课人吴红使用人审核人李多智课型新授课备课时间2010.10.24上课时间学习目标探究用三边对应成比例证明两个三角形相似。会探究网格图中的两个三角形相似。总结证明三角形相似的方法，掌握相似三角形判定定理的简单应用。重点相似三角形判定定理3的探索。难点相似三角形判定定理3的有关证明。教学程序集体备课内容个案补充一、课前准备，复习巩固：1、有哪些方法可以证明两个三角形相似？2、如图,在△ABC和△A′B′C′,∠A=∠A′,请你补充一个条件,使得△ABC∽△A′B′C′。AABCA′B′C′二、合作学习1、图△ABC与△A′B′C′中，若==试问△ABC与△A′B′C′相似吗？(完成证明)定理3：。2、如图BC与DE相交于点O，问(1)当∠B满足什么条件时，△ABC∽△ADE?(2)当AC:AE满足什么条件时，△ABC∽△ADE?AACDBE3、方格网的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都是格点。判断△ABC与△A′B′C′是否相似，为什么？三、课堂练习完成课本73页练习达标测评1、已知，△ABC的三边长分别是、、2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长是。2、如图，在4*4的正方形网格中，属于相似三角形的是盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在学习过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有.作业1、预习下节课导学案内容2、基础训练相关内容教后反思课题23.2直角三角形相似的判定主备课人张敬秀使用人审核人课型新授备课时间2010.10.25上课时间学习目标掌握直角三角形相似的判定方法，并理解直角三角形相似判定定理的证明方法。学会应用一般三角形相似的判定定理和直角三角形相似的判定定理证明两个直角三角形相似。综合运用相似三角形判定定理解决实际问题重点直角三角形相似的判定定理及直角三角形相似定理的应用．难点是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路教学程序集体备课内容个案补充温故知新：1、在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,A′B′=9cm,B′C=12cm,A′C′=15cm,那么△ABC与△A′B′C′（填“相似”或“不相似”）2如果一个直角三角形的和另一直角三角形的对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3（1）如图1，BE∥CD则相似==（2）如图2，AB∥DE则∽,==(3)如图3∠B=∠ADE,则∽,==二、例题讲解例4、在和中，求证：在∽（证明：见课本73页）注意：这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到．同学们对此要有所了解．直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．（HL）例5、已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽．变式：（1）当BD与、满足怎样的关系时∽？（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？盘点收获写下你预学后的问题或感受吧！达标测评1、判定两个直角三角形相似，除应用两个直角是等角外，根据相似三角形的判定定理，只要证明；根据相似三角形的判定定理2，只要证明B，此外，如果一个的一条边和边与另一个直角对应的边成比例，那么这两个相似。B2、如图，P是的斜边上一点（不与点B、C重合）过点P作直线截，要使截得的三角形与相似，则满足条件的直线共有B条。B3、如图，在中，，DE，分别交AC，AB于D，E。求证：(1)∽(2)AEAB=ADAC4、如图，，BC=3，AB=5，CD=，求证：AB//CD5、如图：矩形ABCD的边AB=6，BC=8，在BC边上取一点P（P与B，C不重合），在CD边上取一点Q，使(1)设BP=，CQ=，设以为自变量，写出，间的函数关系式及自变量取值范围。(2)点P在什么位置时，CQ取得最大值，此时，点Q在CD上，还是在CD的延长线上。课题23.3相似三角形的性质（一）主备课人陶勇使用人审核人课型新课备课时间2010-10-19上课时间学习目标1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力重点相似三角形的性质难点有条理的表达与推理教学程序集体备课内容个案补充一、

课前准备，复习回顾1、两个三角形相似，它们的___________相等，___________成比例2、两个三角形相似的判定定理有：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、新课讲解定理1相似三角形对应高的比﹑对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。讲解课本P78页相似三角形对应高的比等于相似比的证明。三、做一做1.证明：相似三角形对应中线的比等于相似比。2.证明：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.相似三角形还有哪些性质？达标测评1、已知：ΔABC∽ΔA`B`C`，BC=3.6cm,B`C`=6cm,AE是ΔABC的一条中线，AE=2.4cm。求ΔA`B`C中对应中线A`E`的长。2、已知：如图，在ΔABC中，BC=15cm,BC边上的高AH=12cm,求正方形DEFG的边长。课题相似三角形的性质（2）主备课人沈法平使用人全体九年级数学教师审核人李多智课型新授课备课时间2010.10.24上课时间学习目标1.掌握相似形三角形的相关性质，并能利用相似形的相关性质解决一些简单的问题。2.过相似三角形的性质的探索，以知识的逐渐深化推动学生的学习，并引导学生得出正确的结论，用之解决实际问题，使学生站在一个系统的高度来认识、掌握知识，能使学生将所学的知识有效的纳入学生的认知结构。重点相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.难点通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。教学程序集体备课内容个案补充一、课前复习1相似三角形的基本性质:对应边成比例，对应角相等2想一想:它们还有哪些性质呢?相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.二新课1问题：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？证明4问题：两个相似三角形的面积周长比会等于相似比吗？为什么?写出证明过程三、例题讲解如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？达标测评一、填空题：1.相似三角形对应边的比为3∶5,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______，周长的比为_____,面积的比为_______。2如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形：（１）把边长扩在为原来的１００倍，那么面积扩大为原来的倍。（２）把面积扩在为原来的１００倍，那么边长扩大为原来的倍。3.三角形的三条中位线所围成的在角形与原三角形的面积的比．4.如果把一个图形按１：１０的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比是。（总结：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。）5、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为，对应边的高的比为。二、解答题两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是多少？（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是多少？三、想一想，如何利用三角形性质证明勾股定理。盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有.课题相似多边形的性质主备课人李多智使用人审核人课型新课备课时间2010.10.29上课时间学习目标1．相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系。2．相似多边形的周长比、面积比的应用3．经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力。重点相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导和应用。难点相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导。集体备课内容补充教学程序一、课前准备，复习巩固。1、相似三角形对应的比、对应的比、对应的比都等于相似比。2、相似三角形周长的比等于面积比等于。3、相似多边形有没有相似三角形以上的性质？AaA