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文档简介
第五章
三角函数5.5三角恒等变换5.5.2
简单的三角恒等变换1.三角函数的和(差)公式:2.三角函数的倍角公式:3.余弦函数的倍角公式变形:3.余弦函数的倍角公式变形:4.余弦函数的倍角公式进一步演变:代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．代数式变换与三角变换有什么不同？例2.求证：例2.求证：例2.求证：思考：在例2证明中用到哪些数学思想？例3.如图，记∠COP＝
，求当角
取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.OABDCQP
例3.如图，记∠COP＝
，求当角
取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.OABDCQP
所以，=时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为.证明：因为A+B+C=180°,所以C=180°－(A+B),sinA+sinB+sinC练习1.已知A+B+C=180°,求证：练习2.已知,且求值.
练习3.已知，且
求值.
练习4.已知，求的值.练习5.如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，求∠PCQ的大小.ABCDPQ45°例4.求下列函数的周期，最大值，最小值.(1)(2)解：(1)所以，周期为，最大值为2，最小值为-2.例4.求下列函数的周期，最大值，最小值.(1)(2)解：(2)所以，周期为，最大值为
，最
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