直线与平面平行课件高一下学期数学人教A版（2019）-1

线作长江面作天面面风光面面仙平生自有鸿鹄志行破白云踏山巅------请同学们欣赏一首小诗，并做好上课准备！位置关系公共点符号语言图形语言无数个有且只有一个没有公共点复习回顾：直线与平面的位置关系有几种？人教A版2019必修第二册8.5.2直线与平面平行

1.理解直线与平面平行,会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述线面平行的判定定理.2.能够应用线面平行判定定理证明直线与平面平行.3.理解直线与平面平行的性质定理的含义并能应用.4.通过学习直线与平面平行的判定、性质,提升直观想象、逻辑推理等数学素养.学习目标问题1：线面平行是一种非常重要的关系根据直线与平面平行的定义，我们应该怎样判定直线与平面平行呢？探究一：门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时（AB离开墙面），观察并思考：（1）AB与墙面有公共点吗？（2）AB与墙面平行吗？条件：（1）AB在门框所在的平面/（2）CD在门框所在的平面/（3）AB与CD始终是

的．结论：AB与墙面外内平行平行内外（线线平行）（线面平行）探究二：将直角梯形纸板的一底边BC平放在桌面上，以此边为轴转动纸板，观察并思考：该梯形的另一底边AD与桌面平行吗？如果把腰AB当轴，另一腰DC所在直线与桌面平行吗？

abα一内一外一平行三者缺一不可！探究三：如果我们把门扇与纸板的两平行边抽象出来记作直线

a,b,把墙面与桌面所在平面记作

，你能用符号语言表示一下线面之间的关系吗？直线与平面平行判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.简述为：线线平行

线面平行（充分条件）例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.BCADEF

典例探究BCADEF典例探究

练习.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.C1CBAB1DA1D1EBD1//平面AEC.连接BD，交AC于点O，连接EO.∵点E，O分别是DD1，DB的中点，∴BD1//EO，∴BD1//平面AEC.又BD1

平面AEC，BD1⊂平面AEC，O线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题，得到了线面平行的充分条件;反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？能不能得到线面平行的必要条件呢？问题2：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

abαabαa与b平行a与b异面

直线与平面平行性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.

例2.如图所示的一块木料中,棱BC平行于平面A'C'.⑴由已知条件棱BC//平面A'C',你能判断图中棱BC与棱B'C'的位置关系吗？PBCADA'B'C'D'例2.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴⑵要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？FPBCADA'B'C'D'EBC∥B'C'

例2.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴⑵FPBCADA'B'C'D'EBC//B'C'

过点P作直线EF，使EF//B'C'，则EF//BC(3)所画的线EF与平面AC是什么位置关系？EF//平面AC直线与平面平行性质定理判定定理思辨论证操作确认直观感知门缝若平门框齐线线平行定高低面面相交痕如轨一双定理好解题课堂小结