2025年河南省安阳市林州市九年级中考数学模拟考试试卷

2025年河南省普通高中招生考试模拟试卷

数学（导向一）

注意事项：

1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在

试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.小东在妈妈的微信零钱明细中看到，收入2000元被记作+200。元，则-1600元表示（）

A.收入1600元B.支出1600元C.收入400元D.支出400元

2.2024年国庆假期期间，河南省接待游客量近8000万人次.数据“8000万”用科学记数法表示（）

A8xl07B.8xlO8C.80xl06D.0.8xlO8

3.用3个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

&

4.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力片的方向与斜面垂

直，摩擦力「2的方向与斜面平行.若斜面的坡角。=30。，则摩擦力「2与重力G方向的夹角夕的度数为

C.135°D.150°

2%+y=-3

5.已知二元一次方程组〈--则％—V的值为（）

x+2y=-l

A.2B.-2C.4D.-4

6.若点M（加+3,4加—1）在第四象限，那么加的取值范围是（）

A.m<—3B.m<—C.—<m<3D.-3<m<—

444

7.某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如表所示，则对于这5个数据，下列说法错误的是

（）

项目德智体美劳

得分1097109

A.平均数是9B.中位数是9C.众数是9D.方差是1.2

8.现有四张航天相关卡片，正面如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上，洗匀放好，

先从中随机抽取一张后放回，洗匀，再从中随机抽取一张，则这两次抽取的卡片正面图案均是中心对称图

形的概率是（）

⑥叵巨

1111

A-B.-C.—D.-

48163

9.在cABCD中，AB=3,按以下步骤作图：①以点8为圆心，以适当长为半径作弧，分别交54,于

点M,N；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧两弧在/ABC内交于点0；③作射线

2

DE2

BO,交A。于点E,交CD延长线于点若一=一,则5C的长为（：）

AE3

F

16

A.4B.6C.—D.5

3

10.如图1,菱形ABCD中，点A为y轴正半轴上一点，轴，直线/,y轴交菱形两边于E,b两点

（点E在点口下方），直线/从y轴出发，沿A5以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为无（秒）,

。跖的面积为y,y与X的大致图象如图2,若b=2a,则C的值为（）

A.6B.6A/3C.8D.12

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.某校欲购一批剪纸装饰套装以供学生手工制作使用，已知剪纸装饰套装单价为50元，则购买机套需

___________元.

12.已知3a•3"+i=35,则a=

13.对于实数。力定义新运算：d^b—mcrb—2«—1＞例如1X2=I2—2x1—1=2m—3，若关于x

的一元二次方程球1=0有两个相等的实数根，则m的值是

14.如图所示是某同学“抖空竹”的一个瞬间.已知绳子ACE归分别与空竹（。相切于点C,D,且

AC=BD,连接左右两个绳柄AB,AB经过圆心0,分别交O于点、M,N,经测量

OM=AM=4,则图中阴影部分的面积为.

15.如图，正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转，得到AE,连接EC,ED.当点E落在5C

的垂直平分线上时，NC⑦的度数为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）计算：（6丁—（兀—2025）。一出'

（2）化简：（l-o）2-（1+«）（«-1）.

17.数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生对数学文化知识掌握的情况，从该校八年级学生

中随机抽取部分学生参加了数学文化知识测试，并对数据（百分制）进行整理和分析（用x表示，单位：

分，成绩共分四个等级组：优秀：90<x<100；良好：80<x<90；合格：70<x<80；待提高：

%<70）,将数据整理后，绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图.

（1）本次调查样本容量是,图中机=；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校八年级学生共有1200人，请你估计八年级数学文化知识掌握的程度达到良好以上（含良好）

的学生大约有多少人？

（4）请对该校八年级学生“数学文化知识”掌握情况作出合理的评价.（写出一条即可）

18.刘邓大军渡淮纪念碑位于河南省信阳市息县刘邓大军渡淮纪念馆，该场馆是一个集革命纪念、红色旅

游为一体的综合性场馆.某数学兴趣小组开展了测量刘邓大军渡淮纪念碑高度的实践活动，具体过程如

下：如图，在纪念碑A3左右两侧的地面上选取两处，分别测量纪念碑顶端A的仰角.且点

在同一水平直线上，图上所有点均在同一平面内.在点E处测量点A的仰角为53。；在点尸处测量点A的

仰角为45。，测量C,。两点间的距离为54.6m,已知测角仪的高度EC=。产=1.6m,求刘邓大军渡淮纪

434

念碑的高.（参考数据：sin53°«-,cos53°«-,tan53°»-）

553

19.如图，平面直角坐标系中，反比例函数y=X(x>0)的图象过线段5C的端点。(4,3),且3C〃x

X

轴.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)连接05并延长交反比例函数y=&(x>0)的图象于点4(2,m)，求线段5c的长.

X

20.欧几里得是古希腊最盛名、最有影响力的数学家之一，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何

原本》是欧洲数学的基础，被广泛认为是历史上最成功的教科书.

小明在阅读《几何原本》时，看到定理3.32的叙述：如果一条直线切于一个圆，而且由切点作一条过圆内

部的直线与圆相截，该直线与切线所成的角等于另一弓形上的角.

小明尝试证明这个定理，他作出如下图形，通过分析，发现若证明这个定理，需研究NAMN与NMEN

的关系.

请帮助小明写出已知，求证，并证明.

已知：如图，0。中，，点E为劣弧上一点，连接旌，NE.

21.为加强校园消防安全，学校计划购买一批某种型号的水基灭火器和干粉灭火器.已知每个水基灭火器

比干粉灭火器贵160元，用5400元购买水基灭火器的个数恰好与用3800元购买干粉灭火器的个数相同.

水基灭火器干粉灭火器

（1）求水基灭火器和干粉灭火器的单价;

（2）学校决定购买水基灭火器、干粉灭火器共50个，实际购买时，水基灭火器的售价打九折，干粉灭火

器售价不变.学校用于购买两种灭火器的总费用不超过21000元，最多可购买多少个水基灭火器？

22.跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一.运动员从起跳到着陆的过程中的路线可以看作抛物线的一部

3

分,建立如图所示的平面直角坐标系，着陆坡5C可以用一次函数丁=—-x+60刻画，如图，运动员淇

4

淇通过助滑道后在点A处起跳经空中飞行后落在着陆坡5C上的点P处，表示起跳点A到地面08的

距离，06表示着陆坡底端B到点。的水平距离.从起跳到着陆的过程中，运动员到地面08的距离〉

（单位：m）与水平方向移动的距离x（单位：m）近似满足函数关系y=—-x2+-x+c,已知

（2）当运动员与着陆坡5C在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他到起跳点A的水平距离.

23.综合与实践

【问题背景】

数学活动课上，刘老师让学生以三角形为主题进行探究活动.在VA3C中，=点。为边5c上

一动点（不与端点重合，且。不为5c边的中点），连接A。，以为斜边在右侧作Rt_ADE.

【问题解决】

（1）“奋进”小组：如图1,ZB=60°,ZDAE=3Q°,产为CD的中点，连接E/，在求EF与5。的

数量关系时，可以采取下面的思路：延长OE至点G,使得EG=DE,连接AG,CG,如图2,通过

“证明人钻。之ZkACG”以及“中位线定理”最终得出结论.

①证明八43£）之ZkACG的判定依据是；（用字母表示）

②EF与BD的数量关系是；

（2）“智慧”小组：如图3,ZDAE=ZB=45°,产为的中点，连接E尸，（1）中所与的数

量关系是否仍然成立？说明理由；

（3）“创新”小组：如图4,ZDAE=ZB=45°,将RtADE沿OE折叠，点A的对应点为点。，连

接OC,若AC=6,。。=2,直接写出BD的长.

2025年河南省普通高中招生考试模拟试卷

数学（导向一）

注意事项：

1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在

试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

11题答案]

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【