2025年人教版高中物理必修3专项强化：带电粒子在电场运动题型归纳（原卷版）

专题强化02：带电粒子在电场运动题型归纳

【题型归纳】

>题型一、带电粒子的直线运动问题

>题型二、带电粒子计算重力的直线运动

>题型三、带电粒子计算重力的圆周运动问题

>题型四、带电粒子计算重力的一般运动物体

>题型五、带电粒子在非匀强电场的运动

>题型六、带电粒子在电场的偏转计算问题

>题型七、带电粒子在电场的偏转推论

>题型八、带电粒子运动的综合问题

【题型探究】

题型一、带电粒子的直线运动问题

1.（23-24高二上.四川凉山.期中）如图所示，在虚线的左侧存在向右的匀强电场，场强为瓦现有一质量

为机、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从虚线上某点以一定的初速度向左射入电场，已知粒子射入

的最大深度为/,则粒子到达最大深度所用时间为（）

—>

2.（22-23高三上•黑龙江鸡西•期末）如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是

A.到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关

B.到达Q板的速率与板间距离无关

C.两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大

D.若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍

3.（22-23高二上•贵州贵阳•期中）如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U。一带

负电的粒子以初速度为由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B。如果要使粒子刚好达到两板间

距离的一半处，可采取的办法有（）

A.初速度为+，电压。不变B.初速度为令，电压为?

C.初速度为v。，电压为:D.初速度为为,电压为0U

题型二、带电粒子计算重力的直线运动

4.（23-24高二上.吉林延边）如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为仇极板间距为d,

带负电的微粒质量为机、带电量为q,从极板M的左边缘A处以初速度vo水平射入，沿直线运动并从极板

N的右边缘8处射出，则（）

A.微粒的加速度大小等于gsin。B.两极板的电势差UM尸------

qcosU

C.微粒达到8点时动能为机诏D.微粒从A点到B点的过程电势能增加2丝

tan。

5.（23-24高二上.四川自贡•期中）如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止

开始由6沿直线运动到4,且相与竖直方向所夹的锐角为45。，则下列结论正确的是（）

A.此液滴带负电B.液滴做匀加速直线运动

C.合外力对液滴做的总功等于零D,液滴的电势能增加

6.（23-24高二上•安徽黄山•期中）一质量为他的带正电小球，在竖直方向的匀强电场中静止释放，小球下

2

落的加速度大小为5g（g为重力加速度），小球下落的高度/?,则在过程中（

2

A.电场方向竖直向下B.重力势能减少了~mgh

C,机械能减少了，”g，D.电势能减少了

题型三、带电粒子计算重力的圆周运动问题

7.（23-24高二上.北京东城.期末）如图所示，用一不可伸长的绝缘细线拴一个带正电的小球，让它在竖直

向下的匀强电场中绕。点做竖直平面内完整的圆周运动,小方两点分别是圆周的最高点和最低点，那么（）

A.小球经过a点时细线上的拉力大于经过b点时细线上的拉力

B.小球经过。点时，动能最大，电势能最小

C.小球经过b点时，其动能与重力势能之和最大

D.小球在整个圆周运动过程中，系统机械能守恒

8.（22-23高二上•广西柳州•阶段练习）如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场

强为£在与环心等高处由静止释放一质量为机、带正电、电荷量为q的小球，下列说法正确的是（）

A.小球运动到最低点过程电势能逐渐增大

B.小球在运动过程中机械能守恒

C.小球经过环的最低点时对轨道的压力为相g+"E

D.小球经过环的最低点时对轨道的压力为3（mg+qE）

9.（23-24高二上•四川成都•期末）如图，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小石=第，半径为R

q

的圆环竖直固定。一质量为根、电荷量为q的带正电小球从轨道内侧最低点A以某一初速度v沿顺时针方向

做圆周运动，小球恰好能通过圆弧上与圆心。等高的B点，重力加速度为g,则速度v大小为（）

A.12gRB.13gRC.2y[gRD.y[5gR

题型四、带电粒子计算重力的一般运动物体

10.（23-24高三下.安徽黄山•阶段练习）如图所示，He是竖直面内的光滑固定轨道，断水平，长度为凡

be是半径为R的四分之一圆弧，与湖相切于b点。空间分布有范围足够大的沿水平方向的匀强电场，电场

强度E=等。一质量为加、电量为4的带电小球（可视为质点），自。点处从静止开始释放后向右运动。

重力加速度为g。小球从。点开始运动到其轨迹最高点的过程中，机械能的增量为（）

A.3mgRB.4mgRC.\2mgRD.16mgR

11.（23-24高二上•江西南昌•期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为机的带电小球，以初速度

v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v,方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过

程中，速度大小的最小值为（）

A.也vB.C.vD.0

55

12.（23-24高二上•四川绵阳•阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强电场中，以初速度vo竖直向上抛出一

个带正电的小球，若qE=mg,则以下说法正确的是（）

E

-----------------------------------A

A.小球做变加速运动

B.小球运动到最高点时速度最小

C.小球运动过程中速度改变量的方向始终不变

D.小球运动到与抛出点等高位置时速度大小仍为vo

题型五、带电粒子在非匀强电场的运动

13.（23-24高二上.四川成者B•期中）如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从A

点运动到3点时，其速度图像如图，关于两点场强及电势可判定（）

AB

A.EA>EB-(pA><pB

C.EA<EB-(PA>(PBD.EA<EB-,(pA<<pB

14.（22-23高二上•四川眉山•期中）如图所示，空间中有两个固定的等量正点电荷，两电荷的连线处于水平

方向，。为连线的中点，P、M为连线的中垂线上的两点，且PO=OM=/z。现将一带负电的小球从尸点静止

释放，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

叩

I

I

I

I

I

I

6----容---①

!

।

।

।

।

A.到达M点时，小球的速度为服了

B.从尸到M的过程中，小球在。点的动能最大

C.从尸到。的过程中，小球的加速度可能一直增大

D.从P到M的过程中，小球的机械能先增大后减小

15.（22-23高二上•山东济南•期末）如图所示，斜面长为L、倾角为30。的固定光滑绝缘斜面处于电场（图

中未画出）中，一电荷量为小质量为小的带正电小球，以大小为%的初速度由斜面底端的A点开始沿斜

面向上运动，到达斜面顶端的速度大小仍为%。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.小球在A点的电势能大于2点的电势能

B.小球由A点运动至8点的过程中，其所受电场力做的功为机gL

C.A点的电势低于B点的电势

D.若该电场是由正点电荷。产生的，则A点场强小于2点场强

题型六、带电粒子在电场的偏转计算问题

16.（23-24高二上.陕西西安.期末）如图所示，平行板电容器的上、下极板间的距离恒定，上极板带有正电

荷，下极板带有等量负电荷。粒子1和粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速度射入平行板电

容器，已知两粒子均能从电场射出，粒子1和粒子2比荷之比为1:3,不计粒子所受重力，下列说法正确的

A.粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1:3

B.粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1:9

C.粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:3

D.粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:9

17.（23-24高二上•江西吉安・期末）如图所示，两极板间的电压为4,比荷为上的带电粒子以初速度v从距

离为d、水平长度为工的两极板中心处水平射入,不计粒子的重力，则粒子射出极板时速度方向与水平方向

夹角的正切值为（）

广

kLU°kLU

B.。

dv2dv

2kLU02kLU0

dv2dv

18.（23-24高二上・北京丰台•期末）如图所示，一个正电荷由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的

方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电荷质量为加，电荷量为外加速电场电压为偏转电场可

看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为3板间距为乩不计正电荷所受重力，下列说法正确的是（）

A.正电荷从加速电场射出时具有的速度%=、解

Vm

B.正电荷从偏转电场射出时具有的动能线

UL

C.正电荷从偏转电场射出时速度与水平方向夹角的正切值tan。二亍二

一T2

D.正电荷从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离>=上

4d

题型七、带电粒子在电场的偏转推论

19.（2020・浙江.高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知

极板长度/,间距d，电子质量山，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是

（）

+++++

T

d㊀---....."........

A.偏转电压B.偏转的角度C.射出电场速度D.电场中运动的时间

20.（20-21高三上•山东青岛•期中）如图，一带负电的粒子（不计重力）以某一初速度沿两块平行板的中线

方向射入偏转电场中，已知极板长度/,间距d,粒子质量加，电荷量击若电子恰好从极板边缘射出电场，

由以上条件可以求出的是（）

A.粒子的初速度B.两平行板间的电势差

C.粒子射出电场时的速度D.粒子在板间运动过程中速度方向偏转的角度

21.（20-21高二上•四川成都•阶段练习）如图所示，平行四边形尸Q、间存在竖直向下的匀强电场，一

质量为7〃=2.0xl0-iikg,电荷量为q=+1.0xl0-5C的带电粒子，从。点由静止开始经电压为U=100V的电场加

速后，垂直边界PQ进入匀强电场中，离开电场时速度方向与电场方向成45。角，已知PQ、间距离为

20cm,带电粒子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（）

A.带电粒子从边界PQ进入匀强电场时的速度大小为vo=2.OxlO4m/s

B.带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为y=5cm

C.边界PQ、MN间的场强大小为E=l.OxlO3N/C

D.若将带电粒子换成质子，仍从a点由静止开始运动，质子离开电场时沿电场方向的偏移量将发生变

化

题型八、带电粒子运动的综合问题

22.(24-25高二上•辽宁)如图所示，位于真空中的平面直角坐标系xOy,在第二象限内存在电场强度大小

为E、方向沿x轴正方向的匀强电场I,在xN/的区域存在电场强度大小也为E、方向沿y轴正方向的匀强

电场II。某时刻，一质量为机、电荷量为q的带正电粒子，以一定的速度沿y轴负方向通过电场I区域中的

P(-/,2/)点，之后恰好经坐标原点。进入第四象限。不计粒子重力。求该粒子：

(1)经过尸点时的速度大小；

(2)在第四象限运动过程中与x轴的最大距离;

(3)从离开P点到第二次通过无轴经历的时间。

23.(24-25高二上•云南玉溪•阶段练习)XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病

情的探测。某种XCT机原理示意图如图所示。M,N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；经调节

后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P,产生X射线(如图

中带箭头的虚线所示)。已知电子的质量为机，电荷量为e,M、N两端的电压为4,偏转电场区域水平宽

度为品，竖直高度足够长，中电子束距离靶台竖直高度为偏转电场的电场强度石=噜匕忽略电

子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求：

(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小;

(2)电子束射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角;

(3)P点到偏转电场右边界的距离。

24.(24-25高二上•河北邢台•阶段练习)如图所示，ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中部分为

倾角6=30。的斜面，部分为半径为R的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切于B点，为直径，整

个轨道固定在水平向右的匀强电场中。现将一电荷量为+«、质量为优的小滑块(视为质点)从斜面上的A

点由静止释放，小滑块在沿斜面加速的过程中对斜面始终没有压力，A、8两点间的距离X=N，重力加速

度大小为g。

(1)求A、8两点间的电势差。.；

(2)小滑块通过C点时求圆弧道对小滑块的支持力大小FN；

(3)已知小滑块恰好通过D点，求小滑块通过。点后落在上的落点到2点的距离L。

【专题强化】

一、单选题

25.（24-25高二上•全国）“示波器”是电工学中的重要仪器，如图所示为示波器的原理图，有一电子在电势

差为G的电场中加速后，垂直射入电势差为4的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四

种情况中，一定能使电子的偏转角变小的是（）

Ui

4

A.q变小，s不变B.q变大，变小

c.q变小，力变大D.〃不变，心变大

26.（23-24高二上.安徽淮北•期末）实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出。、

b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（。、b只受静电力作用），则（）

A.a、6的动能均增大B.a一定带正电，b一定带负电

C.静电力对a做正功，对6做负功D.。的加速度将增大，%的加速度将减小

27.（23-24高二上•安徽蚌埠•期末）如图，虚线为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，A、

3为轨迹上的两点。已知该粒子质量为根、电荷量为q,其在A点的速度大小为v。，方向水平向右，A、B

两点间的电势差为等，不计粒子重力，则粒子到B点时速度大小为（）

A.V3v0B.2%C.岛D.3%

28.（23-24高二上•河南关B州•期末）如图甲所示，A、8是某电场中一系电场线上的两点，一个负电荷从A

点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到2点，其运动的v-f图像如图乙所示。则以下说法中正

确的是（）

A.A、2两点的电场强度相同

B.电荷在A点的电势能小于8点的电势能

C.电荷的动能先增大后减小

D.A点的电势低于8点的电势

29.（23-24高二上•吉林长春・期末）如图，带电荷量之比为以：%=1：3的带电粒子A、B以相等的速度%从

同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点,若OC=C£>,忽略粒子

重力的影响，则（）

A.A和B在电场中运动的时间之比为1：1B.A和B运动的加速度大小之比为1：4

C.A和B的质量之比为1：12D.A和B的位移大小之比为1：1

30.（23-24高二上•广西•阶段练习）如图，一点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为带

电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。已知M粒子带正电荷，

不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A.。点电势比1点的电势高

B.M在6点的动能大于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

31.（23-24高二上.安徽.）如图，带正电1x10-5（2、质量为1kg的物块A（可视为质点）放在水平桌面上，

处在水平向右的匀强电场中，£=4X105N/C,从。点开始，物块与桌面的动摩擦因数〃随尤的变化如图所

示，取。点电势为零（g取10N/kg）,则（）

4x/m

A.物块的最大加速度为2m/s：B.物块向右运动的最大位移为2m

C.物块的最小电势能为一16JD.物块受地面的最大摩擦力为4N

32.（23-24高二上•陕西西安•阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板长度均为L一个电荷量为外质

量为根的带正电粒子以大小为％的初速度紧贴上板垂直电场线射入电场，并恰好从下板边缘射出，射出时

速度方向与下板的夹角为37。。粒子重力不计，sin37°=0.6o下列判断正确的是（）

A.上极板带负电B.粒子射出下板边缘时的速度大小为2%

Q3T

C.上、下两极板的电势差为一D.两极板间的距离为J

32。16

33.（23-24高二上.天津和平•期中）如图，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心。处固定一

个点电荷，将质量为加，电荷量为+4的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低

点3时，对管壁恰好无压力，己知重力加速度为g,则（）

A.小球到达8时的速率等于我

B.小球到达8时的速率大于也了

C.固定于圆心处的点电荷在细管内的电场强度大小为也

D.小球不能到达C点

34.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初

速度开始运动,经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，小球从A点到B点的过程中克服重力做功2J,

电场力做功3J,则（）

A.小球在3点的动能比在A点少1J

B.小球在C点的电势能比在2点少3J

C.小球在C点的机械能比在A点多12J

D.小球在C点的动能为6J

35.（23-24高三上・安徽亳州・期末）如图所示，光滑绝缘轨道A8C由半圆轨道和水平直轨道2c组成,A、

8连线竖直。半圆轨道的圆心为O、半径为R,空间有如图所示的匀强电场，场强大小为£=整，方向与

q

水平面夹角为0=30。，重力加速度为g。在水平直轨道上距8点L处静止释放一质量为机、电量为q的带正

电小滑块，下列说法正确的是（）

B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

C.若L=3^R,轨道对滑块的弹力最大值等于4mg

3

D.若L=2叵R,轨道对滑块的弹力最大值等于3mg

3

二、多选题

36.（23-24高二上.河南南阳・期末）如图所示，虚线。、b、c为某电场中的三条电场线，实线为一带电粒

子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，尸、。是这条轨迹上的两点，则（）

A.该带电粒子在电场中P点处受到的电场力比。点处小

B.该带电粒子在电场中尸点处的加速度比。点处大

C.该带电粒子在。点具有的电势能比在P点具有的电势能小

D.该带电粒子在。点具有的动能比在尸点具有的动能小

37.（23-24高二上•福建福州・期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电

金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了24J,金属块克服摩擦力做功16J,重力做功48Jo

下列说法中正确的是（）

A.金属块带负电荷B.电场力对金属块做功等于8J

C.金属块的电势能增加8JD.金属块的机械能减少24J

38.（23-24高二上•贵州六盘水•期末）如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，以不同的初

速度先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、。两点。不计粒子间的相互作用及

重力。则两粒子在圆形区域内运动过程中（）

A.甲粒子动能变化量较小

B.甲粒子所受电场力的冲量较小

C.甲粒子在P点的速度方向可能沿0P方向

D.甲粒子的电势能减小，乙粒子的电势能增加

39.（23-24高二上•内蒙古巴彦淖尔•期末）电子在电场中仅在电场力的作用下运动时，由。点运动到b点的

轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（）

b

4

A.若图中实线是电场线，则。点的电势一定比b点的电势低

B.若图中实线是等势线，则电子在。点的速率一定大于在6点的速率

C.若电子在。点的速度较大，则图中实线是电场线

D.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在。点的电势能都比在6点的电势能小

40.（23-24高二上.天津南开・期末）如图所示，质量为机、电荷量为q的带电微粒，以初速度vo从A点竖

直向上射入方向水平、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过8点时速率力=2%，方向与E同向。重

力加速度为g,下列说法正确的是（）

B~»*

Vo

A.A、8两点间电势差为必

q

B.A、B两点间的高度差为?

2g

C.微粒在A点的电势能比在B点的电势能大2机就

D.从A点到8点微粒做匀变速运动

41.（23-24高二上•广东中山•阶段练习）如图所示，平行板电容器板间电压为U,板间距为d,两板间为匀

强电场，让质子流以初速度”。垂直电场射入，沿。轨迹落到下板边缘，现只改变其中一个条件，让质子流

沿。轨迹落到下板的中央，不计重力,则可以将（）

B.质子流初速度变为;%

D.板间电压变为如

C.板间电压变为4U

42.（23-24高二上•广东广州•期中）将如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点。，用一根长度为

/的绝缘细线把质量为相、带电量为q的金属小球悬挂在。点。小球静止在8点时，细线与竖直方向的夹角

为0=37。。重力加速度为g,用1137。=0.6,COS37-0.8。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，以下

说法中正确的是（）

A.从A到最低点C的过程中小球的机械能守恒

B.从A到最低点C的过程中小球的速度一直增大

C.从A到最低点C的过程中小球的向心力大小先增大后减小

D.若在A点给一个初速度，小球可以做完整的圆周运动，则速度最大值出现在2点

43.（2022高二上•全国・专题练习）如图所示，水平桌面上固定一光滑绝缘的斜面，匀强电场方向平行于水

平桌面向左，一平行斜面放置的绝缘轻质弹簧的下端固定在斜面底端，上端在尸点，小球恰好能静止在。

点，现给小球一个沿斜面向下的初速度V。。则下列说法正确的是（）

A.小球及弹簧所组成的系统机械能守恒

B.从。点到尸点的过程小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

C.小球从P点到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量

D.小球从尸点到最低点的过程中，重力和电场力做功的代数和等于小球动能的减少量

三、解答题

44.(23-24高一下.江西抚州・期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限和第二象限-d<x<0区域

内有电场强度均为E、方向分别沿x负方向和y负方向的匀强电场，将一电荷量为夕(夕>0)、质量为机的粒

子由第一象限的S(2d,2d)点静止释放，不计粒子重力，求:

(1)粒子到达'轴的时间；

(2)粒子从第二象限电场的左侧边界飞出时的位置坐标。

45.(23-24高二上.新疆乌鲁木齐.期末)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d,板长为L,两

板所加的电压为U。一质量为加、电荷量为q的带正电粒子从M板边缘以初速度/水平向右射入，并从右

侧射出。不计带电粒子的重力，求：

(1)带电粒子在电场中运动的时间f;

(2)带电粒子到达N板射出时竖直方向的位移y。

46.（23-24高二上•福建福州・期末）如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖

直面内。以轨道的圆心。为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右

侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为机、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，

通过轨道最高点。后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为

g,求：

（1）小球到达。点的速率大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）小球从A下滑到电场内的8点时对轨道压力的大小。

47.（23-24高二上•福建漳州・期末）如图，竖直平面内有水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E,场中

有一根长为力的绝缘细线，一端固定。点，另一端系着质量为机的带正电小