2025年人教版高中物理必修3专项强化：库仑力、电场强度、电场力平衡综合问题（解析版）

专题强化：库仑力、电场强度、电场平衡综合问题

【目录】

>题型一：库仑定律的简单计算

>题型二：库仑力的叠加问题

>题型三：带电小球的平衡问题

>题型四：静电力下的加速度问题

>题型五：电场强度的叠加问题

>题型六：等量异种电荷电场线问题

>题型七：等量同种电荷电场线问题

>题型八：电场中的平衡问题

【题型归纳】

题型一：库仑定律的简单计算

1.（23-24高二上.甘肃武威・期中）两个分别带有电荷量和+5。的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为

厂的两处，它们之间库仑力的大小为R现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小为（）

5459

A.-FB.-FC.-FD.-F

9545

【答案】B

【详解】小球接触前，有

kQx5Q5kQ2

r2r2

小球接触后，电量均分，两个小球所带的电荷量相等，为

Q'=^^-=2Q

则两球接触后的库仑力大小为

〃kx2Qx2Q4kQ24„

r=---------------=--------=-r

丫2/5

故选B。

2.（23-24高二上.陕西渭南•期末）两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为2。的正电荷、TQ的负

电荷，在真空中相距为广且静止，它们间的静电力大小为F,两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下

再放回原来的位置，则（）

A.两个小球的电荷量均为-3。B.两个小球间的静电力为引力

E1Op

C.两个小球间的静电大小为五D.两个小球间的静电力大小为工

o2

【答案】C

【详解】A.两个完全相同的均匀带电金属小球接触，电荷量先抵消再平分，因此2。的正电荷和TQ的负电荷接

触后，每个小球均为一。，A错误；

B.接触后均为负电荷，因此两个小球间的静电力为斥力，B错误;

CD.根据库仑定律可得

-^Q

Fkr2

接触后为

C正确，D错误。

故选C。

3.（23-24高三上•海南•期末）甲、乙、丙为三个完全相同的可视为质点的金属小球，甲球所带电荷量大小为的，乙

球所带电荷量大小为4,丙球不带电。将甲、乙两球固定，相距r（厂远大于小球的半径），此时甲、乙间的相互作

用力为凡然后让丙球先与甲接触，再与乙球接触，最后移去丙球。甲、乙两球后来所带的电荷量大小和甲、乙两

球间的相互作用力大小可能变为（）

FrcF

A.3q>2q>—B.3q、2q、IFC.3q、q、FD.3q、q、—

【答案】D

【详解】根据库仑定律可得

F=k”

若甲、乙带同种电荷，设均为正电荷，则让丙球先与甲接触后，甲、丙所带电荷量变为

Qi=g=3q

之后丙球再与乙球接触，乙、丙所带电荷量变为

%=^1=2q

此时甲、乙两球间的相互作用力大小变为

'h21^L

F=kr=kr=F

若甲、乙带异种电荷，设甲为正电荷，乙为负电荷，则让丙球先与甲接触后，甲、丙所带电荷量变为

4=g=3q

之后丙球再与乙球接触，乙、丙所带电荷量变为

，一q+3q

%=~~2-=(1

此时甲、乙两球间的相互作用力大小变为

故选D。

题型二：库仑力的叠加问题

4.（23-24高二上•四川攀枝花•期末）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、3分别固定有点电荷Q、2，现将

一试探电荷4固定于顶点C,测得4所受电场力与边垂直。己知Afi:AC:BC=5:4:3,则（

Z//

✓Fi\-a•

B

Qti

A.9=3B.=

Q23

2=0nQ_64

,。「64

Q227

【答案】B

【详解】根据电荷4受到的电场力方向，可以判断出点电荷0、对4的电场力分别为耳和尸2,如图

根据库仑定律，有

根据几何关系

AB:AC:BC=5:4:3

可知

ZA=37°

tan37。=&

F2

联立，可得

旦，

Q23

故选B。

5.（23-24高二上.内蒙古锡林郭勒盟•期末）图中边长为。的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+外+外

-2分在该三角形中心。点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）

+qf--------------------飞加

A.史竺，方向由C指向。B.”竺，方向由。指向C

aa

c.2*4-方向由c指向o

D.2舞J方向由。指向。

aa

【答案】A

【详解】将A、B位置的两个点电荷看为一个整体，根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，。点位于其连线

的中垂线上，则电场强度方向由。指向C,即对。点的-2g的点电荷的电场力方向由C指向。，C位置的-2“点电荷

对。点的电荷是斥力作用，可知，。点处固定的-2g的点电荷所受电场力方向由C指向。，根据几何关系，三个点

电荷到中心。的间距为

a

上aA、B位置的两个点电荷对。点的-2q的点电荷的电场力为

cos30°3

片=2校翼8$60。=攻C位置的两个点电荷对。点的-2q的点电荷的电场力为

ra

口_k2q-2q__12kq?

则该电荷受到的电场力为

八…晔

a

方向由。指向0。

故选Ao

6.（23-24高二上•甘肃张掖）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球人人和。分别位于三角形的

三个顶点上。已知ab=/,ac=be,Zacb=120°,。、。带正电，Z?带负电，三个小球所带电荷量均为外静电力常

量为ko下列关于c所受库仑力的大小和方向描述正确的是（）

A.哼式，方向平行于M向右B.冬解，方向平行于劭向左

3产

C.士曜，方向平行于湖向右D.立竺，方向平行于油向右

I2I2

【答案】C

【详解】由题意，结合几何关系可得

ac=bc=^-=B

cos3003

小球c受到小球。的库仑力大小

F_"一如2_3kqi

1段

I3)

同理小球C受到小球6的库仑力和工大小相等，且两力夹角为60。，如图所示

根据力的平行四边形法则，小球c受到小球。、b库仑力的合力

F=2F[cos30°=,

1I2

方向平行于而向右。

故选C。

题型三：带电小球的平衡问题

7.（22-23高二上•广西柳州•期中）如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为矶A球固定在绝缘杆的上端，B

球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为。B的带电量为q,Q>q,静止时，两小球在同一水平线，细

绳与竖直方向夹角为6。已知重力加速度为g,则（）

A.两球带异种电荷B.B球受到的库仑力大小为机gtan。

C.B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大D.若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变小

【答案】B

【详解】A.由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，故A错误;

B.对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示

则有

电=mgtan6

故B正确；

C.A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C错误;

D.若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据

T=S

COS0

可知细绳对B球的拉力变大，故D错误。

故选B。

8.（23-24高二上.内蒙古赤峰阶段练习）A、B两带电小球，电量分别为+q、+9q,质量分别为叫、机2，如图所示,

用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于。点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中。点到A球的间距。4=2L,

ZAOB=9ff，ZOAB=6（T,C是AB连线上一点且在。点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为上

则下列说法正确的是（）

A.A、B间的库仑力为尸=桨

4乃

B.挂A、B两球的绳子的拉力之比为外：1

C.A、B两球的质量之比为1:3

D.两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量成正比

【答案】B

【详解】A.令A、B之间间距为无，则有

cos60°

根据库仑定律，A、B间的库仑力为

Ff垃

解得

_wi

F16£2

故A错误；

BC.对A进行分析有

TACOS60°=F,TAsin60°=m^g

对B进行分析有

TBCOS60°=m2g,TBsin60°=F

解得

以=#）,叫=3

故B正确，C错误；

D.令。A绳偏离竖直方向夹角为耳，03绳偏离竖直方向夹角为。2,对A、B分别进行分析有

FF

tan*------,tan%—------

叫gm2g

令A、B之间间距为x,A、B间的库仑力为

尸=%公普

可知，两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量不成正比，故D错误。

故选B。

9.（23-24高二上.广东广州•期中）如图，用长度不等的绝缘线将带电小球A、B悬挂起来，两线与竖直方向的夹角

分别是4、％,两个质量分别是g、m2,所带电荷量分别为s、%,两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确

C.若41=%，则4=。2D.若41<%,则

【答案】B

【详解】以/为研究对象，网的受力如图所示

Ksin81=F斥，耳cos4=m1g

可得

tan4--

网g

同理对于质量为加2的小球有

tan%=

m2g

因为不论名、%大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小相等，故有

tanq_m2g

tan02m1g

可知两线与竖直方向的夹角只与两球的质量有关，与电荷量无关；若叫,加2,则4<。2；若叫〈根2,则4>2。

故选B。

题型四：静电力下的加速度问题

10.（23-24高二上•全国）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为八带电荷量分别为+4和F

的小球甲、乙，在水平恒力厂作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为2小和如两小球带异种电荷。

将方向水平向右、大小为方的力作用在甲上，当两小球间的距离为一时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平

向左的力作用在乙上，欲使两小球间的距离保持为2r并相对静止，则外力的大小应为（）

777777^777777777777777^7777

乙甲

A.—FB.-F

168

C.-FD.-F

42

【答案】B

【详解】当方向水平向右、大小为P的力作用在甲上，甲、乙间的距离为r时，有

F=3ma1

kq1

—T-=ma{

r

若改用方向水平向左的力作用在乙上，两小球间的距离保持为2r并相对静止时，有

F2=3ma2

3-=2ma2

(2r)2

联立可得

「1厂

F,=—F

28

故选Bo

H.（23-24高二上•全国•课后作业）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为八带电荷量分别

为+4和F的小球甲、乙，在水平恒力/作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为根和2处带有异

种电荷，现在甲球上施加水平向右大小为方的作用力后，当两小球保持相对静止时，两小球间的距离为「；若改用

方向水平向左大小为了的力作用在乙上后，两小球仍能保持相对静止时，则两小球间的距离为（）

0.......£

ZZ///ZZ/////////////Z//////Z

乙甲

A.4rB.2rC.rD.0.5r

【答案】C

【详解】当方向水平向右、大小为尸的力作用在甲上，甲、乙间的距离为厂时，有

F=3n1al

kq1

-r-=maX

r

若改用方向水平向左大小为，的力作用在乙上，设两小球间的距离保持为4并相对静止时，有

F。

­=3ma.

22

-(---4--=21Tl

联立可得

rx=r

故选Co

12.（20-21高三上•湖南永州•阶段练习）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为机的带电小球分别固定在

直角三角形ABC的三个顶点上，/A8C=30°,AC边长为/。己知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为+私

+4办~q,在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为（）

CWtkq1D也kg1

'2ml2'3ml2

【答案】A

【详解】C处小球受到A处小球的库仑引力为

C处小球受到8处小球的库仑引力为

且两力的夹角为60°,则合力为

尸=2x/cos30°=^^

I2I2

则加速度大小为

F13kq

mml2

故选Ao

题型五：电场强度的叠加问题

13.（24-25高二上•湖南郴州）如图所示，真空中两点电荷/、%分别位于直角三角形的顶点C和顶点3上，。为斜

边A3的中点，ZABC=30%已知A点电场强度的方向垂直A3向下，则下列说法正确的是（）

EA

A.%、%电性相同

B./电荷量的绝对值等于%电荷量的绝对值的一半

C.由电荷量的绝对值等于%电荷量的绝对值的二倍

D.。点电势高于A点电势

【答案】B

【详解】A.根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，如图所示

eg

由电场强度的叠加原理可知名带正电、%带负电。故A错误；

BC.根据题述，A点的电场强度垂直A3向下，可得

sin3°o=:,%=吟,E『k"

E

ir2

联立，解得

?2=2[

故B正确；C错误；

D.d在4。两点产生的电势相等，%在A点产生的电势高于在。点产生的电势，则A点的电势高于。点。故D

错误。

故选B。

14.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在。点固定一电荷

量为。的正电荷，A、B、C、。为以。为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、。连线与电场线平行，A、C连

线与电场线垂直，则（）

F)1..........Qj________1D

/J•------------▼,X—•Jj

\/>

、、，，，A

C

A.A点的电场强度大小为、年+方^B.B点的电场强度大小为E—左4

Vrr

C.。点的电场强度大小不可能为0D.A、C两点的电场强度相同

【答案】A

【详解】AD.由点电荷产生的电场强度公式可知，电荷量为。的正电荷在A、C两点产生的电场强度大小相等，

均为

E-kQ

其方向与匀强电场£的方向垂直，在A点向上，在C点向下，由电场强度的叠加原理可得，在A、C两点产生的合

电场强度大小相等，则有

E”,+k4A、C两点合电场强度方向不同，A正确，D错误；

B.电荷量为。的正电荷在2点产生的电场强度大小为

E-kQ

「QB一鼠厂2

方向与匀强电场E的方向相同，由电场强度的叠加原理可得，8点的电场强度大小为

E合B=E+k*

B错误；

C.电荷量为。的正电荷在。点产生的电场强度大小为

_,Q

EFQD=k^

方向与匀强电场E的方向相反，由电场强度的叠加原理可得，。点的电场强度大小是

Eg=E-k号

可知若E与左乌大小相等时，。点的电场强度大小可能是零，C错误。

r

故选Ao

15.（23-24高一下•湖南.期末）如图所示，在正方形的四个顶点ABC。固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、

M.N分别为正方形四条边的中点，。为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，工处场强方向垂直于8C向

右，K点的场强方向沿K2方向指向8点，下列判断正确的是（）

K

Z……m8

'、、/:

X、，/!।

N，'X'

:

：/'\：

I，*■

------+-------“C

M

A.8点处的点电荷是正电荷

B.。点的电场强度为零

C.N点电场强度的方向垂直于4。边向左

D.K、L两点的场强之比为（50+1）:2

【答案】D

【详解】A.乙处场强方向垂直于向右，可知。点的点电荷为正电荷，由K点的场强方向沿KB方向指向8点，

可知C点的点电荷为负电荷，2点的点电荷也为负电荷，故A错误；

B.。点的电场强度指向L点，不为零，故B错误；

C.N点的场强垂直于向右，故C错误；

D.设A8长为2/,贝IJ

E.-^^-cosa

L5尸

ETCOS0+空

K5户产z2

其中

a12

cos"忑，8s”不

可得

EK5A/5+1

瓦二2

故D正确。

故选D。

题型六：等量异种电荷电场线问题

16.（23-24高二上•福建三明•期末）如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上

的带正电小球，沿AfO-3下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是（）

，，/

㊉---------_-------Q

+Q°-Q

B

A.先变小后变大，方向水平向左B.先变小后变大，方向水平向右

C.先变大后变小，方向水平向左D.先变大后变小，方向水平向右

【答案】c

【详解】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，仄AfOfB电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大

小先增大后减小.则正电小球所受电场力的大小先变大，后变小,方向水平向右，则杆对带电小球作用力水平向左,

作用力先变大后变小。

故选C。

17.（23-24高二上•黑龙江哈尔滨•期末）如图所示，光滑绝缘水平面上的A、8两点分别固定两个带等量异种电荷的

点电荷M、N,。为的中点，。为的垂直平分线，a、c为AB上关于。点对称的两点，b、d为CD上关于

。点对称的两点。则关于各点电场强度反、Eb、瓦、口及电场力，下列说法正确的是（）

C；

I

Mac

O-------.

AB

♦d

D'

A.Ea、Eb、&的方向不相同

B.Ea、Ec两点的电场强度大小相等，方向相反

C.任意改变6点在中垂线上的位置，也不可能使瓦＜瓦

D.将一点电荷由。点沿移动到c点，点电荷受到的库仑力先增大后减小

【答案】C

【详解】AB.根据等量异种电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知瓦、E,的

电场强度大小相等，故AB错误；

C.根据电场矢量叠加的特点可知，在中垂线上。点的位置场强最大，。点的电场强度大于。点电场强度，所以任

意改变6点在中垂线上的位置，也不可能使瓦〈瓦，故C正确；

D.根据电场矢量叠加的特点可知，在连线上，。点的场强最小，所以将一点电荷由。点沿AB移动到。点，点

电荷受到的库仑力先减小后增大，故D错误。

故选C。

18.（23-24高二上.安徽安庆•阶段练习）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d,电荷量分别为+。

和在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+4的小球缓慢经过细管，则小球（）

A.小球的加速度先减小后增加

B.小球的速度先减小后增加

C.受到的库仑力最大值为学

D.管壁对小球的弹力最大值为学

【答案】C

【详解】AB.根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动过程中一直受到水平向右的电场力，电场

力与细管对其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度保持不变，故AB错误;

C.等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中点处场强最大，小球在该处受到的库仑力最大，则有

F=后更+后&=也

…（|）2（一

故C正确；

D.根据C选项分析可知，在等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小

球的水平弹力大小为竽，故D错误。

故选C。

题型七：等量同种电荷电场线问题

19.（23-24高一下•重庆・期末）如图所示，平面内直线和MN垂直相交于。点，A、8关于。点对称。M、N关

于。点对称，C是AO的中点，。是的中点，则下列说法正确的是（）

•M

I

I

I

I

COD

A.若将电荷量为+。的点电荷放置在。点，则C、M、D、N四点的电场强度相同

B.若将电荷量为+Q和的点电荷分别放置在A点和B点，则C、。两点电场强度方向相反

C.若在C点和。点分别放置等量同种点电荷，一电子从。点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小是

一直减小的

D.若在C点和。点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在〃、N间做往返运动

【答案】D

【详解】A.若将电荷量为+Q的点电荷放置在。点则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，A错误；

B.若将电荷量为+。和的点电荷分别放置在A点和8点，由等量异种点电荷电场中电场线分布的对称性可知，C、

D两点的电场强度大小相等，方向均由A指向3,B错误；

C.若在C点和。点分别放置等量同种的点电荷，则。点的电场强度是零，从。点沿的中垂线经过N点到无限

远处，电场强度大小从零先增大，再减小到零，则电子从。点沿直线运动到N点的过程中，所受静电力的大小可能

是一直增大的，也可能是先增大后减小的，C错误；

D.若在C点和。点分别放置等量正点电荷，则连线的中垂线上，关于。点对称的两点电场强度等大反向，所以

电子在M。间与ON间受力具有对称性，都指向。点所以将一电子从M点由静止释放，电子将在M,N间做往返运

动，D正确。

故选D。

20.（23-24高二上.重庆黔江•阶段练习）如图为真空中两等电量点电荷A、8形成的电场中的一簇电场线，已知该电

场线关于虚线对称，。点为电荷连线的中点，。方为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（）

A.A、8可能是带等量异号的正、负电荷

B.。点的电场强度为零

C.小6两点处无电场线，故其电场强度可能为零

D.同一试探电荷在b两点处所受电场力大小相等，方向相同

【答案】B

【详解】AB.由于电场线关于虚线对称，。点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线

的分布特征，可知A、B带等量同种正电荷，由点电荷场强公式和电场叠加原理可知，。点的电场强度为零，故A

错误，B正确；

C.电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场的强弱，两点处虽然

无电场线，但其电场强度不为零，故c错误；

D.由对称性可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在6两点处所受电场力大小相

等，方向相反，故D错误。

故选B„

21.（23-24高二上•北京顺义•阶段练习）如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一

静止的负点电荷q,不计重力，下列说法中一定正确的是（）

1*P

M\oN

芭丁一历

A.点电荷在从P到。的过程中，加速度越来越大，速度也越来

B.点电荷在从尸到。的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C.点电荷运动在。点时加速度为零，速度达最大值

D.点电荷越过。点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零

【答案】C

【详解】AB.等量同种点电荷连线的中垂线上，其中点处的场强为0,而沿着中点向上或向下场强均是先增大后减

小，因此点电荷在从尸到。的过程中，加速度可能先变大后变小，也可能越来越小，而不管场强大小如何变化，从

P到。的过程中电场力对负电荷始终做正功，则其速度越来越大，故AB错误；

C.根据以上分析可知，。点处的场强为0,则点电荷在。点处所受电场力为0,加速度为0,而从P到。的过程中

电场力对负电荷始终做正功，则其速度越来越大，到达。点时速度达到最大值，故c正确；

D.根据以上分析可知，点电荷越过。点后，沿着中垂线向下场强先增大后减小，因此点电荷所受电场力可能先增

大后减小，则点电荷的加速度将先增大后减小，也可能所受电场力一直增大，加速度一直增大，而沿着中垂线向下

运动的过程中电场力始终对负点电荷做负功，因此点电荷的速度越来越小，直到点电荷速度为零，故D错误。

故选Co

题型八：电场中的平衡问题

22.（23-24高二上•浙江宁波・期末）如图所示，倾角为6的光滑绝缘斜面固定在水平面上.为了使质量为机、带电

荷量为+式4＞。）的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g.下列说法正确

B.电场强度的最小值为院理詈

C.若电场强度E=」，则电场强度方向一定竖直向上

q

D.若电场强度E=遐，则电场强度方向不一定竖直向上

q

【答案】D

【详解】AB.当电场力方向沿斜面向上时场强最小，此时

qEin=%gsin。

1n

电场强度的最小值为

_mgsin0

min一

q

选项AB错误；

CD.由图可知，若电场强度

E二些

q

即

mg=qE

则电场强度方向不一定竖直向上，选项C错误，D正确。

故选D。

23.（23-24高二上•安徽蚌埠・期末）如图所示，带负电的小球A固定，电荷量为-4,质量为机的带电小球B静止

在水平向右的匀强电场中。小球A与B的连线AB与竖直方向AC的夹角9=37。，已知AB长为L静电力常量为

k,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,A、B均可视为点电荷，小球B的带电量不影响小球A的电场和

匀强电场。

（1）判定小球B的电性并求其所带电荷量的多少；

（2）若将匀强电场撤去，求在撤去瞬间小球B的加速度大小。

QA

I\

>I、\

>\

37A

C:r

【答案】（1）正电，Q=学匕；（2）a=：g

4kq4

【详解】（1）小球带正电；由题意可知小球受力如图示，则

。电cos6=〃zg

所以

O=^L

4kq

(2)由小球受力知

盘场=7〃gtan。

撤去电场瞬间

F合=一，场

解得B的加速度大小

3

『g

24.(23-24高二上•广东汕头•期中)如图所示，一带电荷量为4的正电荷、质量为，〃的小物块处于一倾角为。的粗

糙斜面上，物块与斜面的动摩擦因数为〃，且M<tan6,重力加速度为g,求：

(1)求不加电场时，物块的加速度的大小。；

(2)若当整个装置放置于一水平向右的匀强电场中时，小物块处于静止状态，求匀强电场场强的大小E?

【答案】(1)a=gsin〃一〃gcosd；(2)见解析

【详解】(1)不加电场时，物块受力如图甲，因为

4<tan。

故物块沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得

mgsin0—jumgcos0=ma

解得

q=gsin夕一cos0

甲乙

（2）若

Eqcos0=mgsin0

则物块不受摩擦力，解得

mgtan0

Hi-

q

若

EqcosO<mgsinO

则物块受力如图乙，由平衡条件得

N=mgcos3+Eqsin0,mgsin0=Eqcos0+JLLN

解得

EMg(sin。一〃cos。)

4(cos6+〃sine)

同理若

Eqcos0>mgsin0

则有

mgsind+JLLN=Eqcos3

解得

E加g(sin6+//cos8)

q(cose-〃sin。)

【专题强化】

一、单选题

25.（24-25高二上•山西太原）对于库仑定律，下列说法中正确的是（

A.凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式歹=左缗

r

B.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等

C.由尸=左幺图可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大

r

D.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分

之一

【答案】B

【详解】A.公式/=%华适用于真空中的点电荷，当两电荷之间的距离较小时，电荷不能够看为点电荷，止匕时

r

公式不成立，故A错误；

B.两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小

一定相等，故B正确；

C.公式产=%峥适用于真空中的点电荷，当两电荷之间的距离较小时，电荷不能够看为点电荷，此时公式不成

r

立，即两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无穷大，故c错误；

D.根据库仑定律有

F=k瞪

可知，若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小不变，故D错误。

故选B„

26.（24-25高二上•浙江•开学考试）如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，

AB=AC=L,A、B、C的带电量分别为2q、5q、Tig,三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的

导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已知静电常量为左，则关于A受到的电场力说法正确的是（