2025年人教版高中物理必修3专项强化：库仑力、电场强度、电场力平衡综合问题（原卷版）

专题强化：库仑力、电场强度、电场力平衡综合问题

【目录】

>题型一：库仑定律的简单计算

>题型二：库仑力的叠加问题

>题型三：带电小球的平衡问题

>题型四：静电力下的加速度问题

>题型五：电场强度的叠加问题

>题型六：等量异种电荷电场线问题

>题型七：等量同种电荷电场线问题

>题型八：电场中的平衡问题

【题型归纳】

题型一：库仑定律的简单计算

1.（23-24高二上.甘肃武威・期中）两个分别带有电荷量和+5。的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为

厂的两处，它们之间库仑力的大小为R现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小为（）

5459

A.-FB.-FC.-FD.-F

9545

2.（23-24高二上.陕西渭南•期末）两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为2。的正电荷、-4。的负

电荷，在真空中相距为广且静止，它们间的静电力大小为E两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下

再放回原来的位置，则（）

A.两个小球的电荷量均为-3。B.两个小球间的静电力为引力

C.两个小球间的静电大小为。D.两个小球间的静电力大小为三〕

3.（23-24高三上.海南.期末）甲、乙、丙为三个完全相同的可视为质点的金属小球，甲球所带电荷量大小为6分乙

球所带电荷量大小为4,丙球不带电。将甲、乙两球固定，相距r（r远大于小球的半径），此时甲、乙间的相互作

用力为尸，然后让丙球先与甲接触，再与乙球接触，最后移去丙球。甲、乙两球后来所带的电荷量大小和甲、乙两

球间的相互作用力大小可能变为（）

pP

A.3q、2q、—B.3q、2q、2FC.3q、q、FD.3q、q、—

题型二：库仑力的叠加问题

4.（23-24高二上•四川攀枝花•期末）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、3分别固定有点电荷Q、2，现将

一试探电荷4固定于顶点C,测得4所受电场力与边垂直。己知Afi:AC:BC=5:4:3,贝U（）

//

Fi

✓\a

--•

B

Q__3Qti

B.=

■aQ23

2=0nQ_64

■e2-64Q227

5.（23-24高二上•内蒙古锡林郭勒盟•期末）图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+外+外

-2q,在该三角形中心。点处固定一电量为-2g的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）

/I、

A.身竺，方向由C指向。B.身竺，方向由。指向C

aa

C.撞”方向由C指向。D.其红，方向由。指向C

aa

6.（23-24高二上•甘肃张掖）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球。、人和。分别位于三角形的

三个顶点上。已知=ac=be,Z.acb=120°,a、c带正电，Z?带负电，三个小球所带电荷量均为q,静电力常

量为左。下列关于。所受库仑力的大小和方向描述正确的是（）

•---------------*

ab

B.马解，方向平行于ab向左

A.,方向平行于。。向右

3尸

C.上警，方向平行于湖向右D.4等，方向平行于油向右

题型三：带电小球的平衡问题

7.（22-23高二上•广西柳州•期中）如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为如A球固定在绝缘杆的上端，B

球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为。3的带电量为必Q>q,静止时，两小球在同一水平线，细

绳与竖直方向夹角为6。已知重力加速度为g,则（）

A.两球带异种电荷B.B球受到的库仑力大小为〃zgtan。

C.B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大D.若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变小

8.（23-24高二上•内蒙古赤峰•阶段练习）A、B两带电小球，电量分别为+外+9q,质量分别为叫、叫，如图所示,

用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于。点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中。点到A球的间距。4=2L,

ZAOB=90°，ZOAB=60°,C是A8连线上一点且在。点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为上

则下列说法正确的是（）

A.A、B间的库仑力为八整B.挂A、B两球的绳子的拉力之比为石：1

C.A、B两球的质量之比为1:3D.两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量成正比

9.（23-24高二上.广东广州•期中）如图，用长度不等的绝缘线将带电小球A、B悬挂起来，两线与竖直方向的夹角

分别是4、%,两个质量分别是叫、“，所带电荷量分别为名、g,两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确

的是（）

A.若叫＞7%，则4＞名B.若m1Vm2,贝lj4>名

c.若d=%,则4=aD.若“I<%,则a>%

题型四：静电力下的加速度问题

10.（23-24高二上•全国）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为八带电荷量分别为+4和-4

的小球甲、乙，在水平恒力P作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为2根和山，两小球带异种电荷。

将方向水平向右、大小为尸的力作用在甲上，当两小球间的距离为厂时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平

向左的力作用在乙上，欲使两小球间的距离保持为2r并相对静止，则外力的大小应为（）

777777^777777777777777^7777

乙甲

A.—FB.-F

168

C.-FD.-F

42

11.（23-24高二上•全国•课后作业）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为八带电荷量分别

为+4和F的小球甲、乙，在水平恒力/作用下做匀加速直线运动。若甲、乙两球的质量分别为根和2处带有异

种电荷，现在甲球上施加水平向右大小为方的作用力后，当两小球保持相对静止时，两小球间的距离为「；若改用

F

方向水平向左大小为了的力作用在乙上后，两小球仍能保持相对静止时，则两小球间的距离为（）

导GF3尸

乙甲

A.4rB.2rC.rD.0.5r

12.（20-21高三上•湖南永州•阶段练习）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为根的带电小球分别固定在

直角三角形ABC的三个顶点上，ZABC=30°,AC边长为已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为+分

+4办~q,在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为（

B

石讶C拒kq。D6kqi

A.B.三

ml2ml22ml2'3ml2

题型五：电场强度的叠加问题

13.（24-25高二上•湖南郴州）如图所示，真空中两点电荷小、%分别位于直角三角形的顶点C和顶点3上，。为斜

边A3的中点，ZABC=30°.已知A点电场强度的方向垂直A8向下，则下列说法正确的是（）

C他

EA

A.%、%电性相同/电荷量的绝对值等于%电荷量的绝对值的一半

C./电荷量的绝对值等于%电荷量的绝对值的二倍D.。点电势高于A点电势

14.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷

量为。的正电荷，A、B、C、。为以。为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、。连线与电场线平行，A、C连

线与电场线垂直，则（）

A.A点的电场强度大小为，6+左2gB.B点的电场强度大小为E—

C.。点的电场强度大小不可能为0D.A、C两点的电场强度相同

15.（23-24高一下•湖南•期末）如图所示，在正方形的四个顶点ABC。固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、

M、N分别为正方形四条边的中点，。为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，工处场强方向垂直于8C向

右，K点的场强方向沿KB方向指向8点，下列判断正确的是（）

M

A.B点处的点电荷是正电荷B.。点的电场强度为零

C.N点电场强度的方向垂直于边向左D.K、L两点的场强之比为（5如+1）:2

题型六：等量异种电荷电场线问题

16.（23-24高二上•福建三明•期末）如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上

的带正电小球，沿AfOf8下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是（）

A

C

+。0-Q

'B

A.先变小后变大，方向水平向左B.先变小后变大，方向水平向右

C.先变大后变小，方向水平向左D.先变大后变小，方向水平向右

17.（23-24高二上•黑龙江哈尔滨•期末）如图所示，光滑绝缘水平面上的A、8两点分别固定两个带等量异种电荷的

点电荷A/、N,。为A2的中点，8为的垂直平分线，a、c为AB上关于。点对称的两点，b、d为CD上关于

。点对称的两点。则关于各点电场强度瓦、Eb、瓦、4及电场力，下列说法正确的是（）

C：

I

Ma\cN

,d

D'

A.E。、Eb、号的方向不相同

B.瓦、瓦两点的电场强度大小相等，方向相反

C.任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使瓦（瓦

D.将一点电荷由a点沿移动到c点，点电荷受到的库仑力先增大后减小

18.（23-24高二上.安徽安庆•阶段练习）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d,电荷量分别为+。

和-。。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+4的小球缓慢经过细管，则小球（）

A.小球的加速度先减小后增加B.小球的速度先减小后增加

C.受到的库仑力最大值为竽D.管壁对小球的弹力最大值为竽

题型七：等量同种电荷电场线问题

19.（23-24高一下•重庆•期末）如图所示,平面内直线48和MN垂直相交于。点，A、8关于。点对称。M、N关

于。点对称，C是的中点，。是的中点，则下列说法正确的是（）

•IM

I

，•方「o9方力

%

A.若将电荷量为+。的点电荷放置在。点，则C、M、。、N四点的电场强度相同

B.若将电荷量为+Q和的点电荷分别放置在A点和B点，则C、。两点电场强度方向相反

C.若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，一电子从O点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小是

一直减小的

D.若在C点和。点分别放置等量正点电荷，一电子从/点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动

20.（23-24高二上.重庆黔江•阶段练习）如图为真空中两等电量点电荷A、2形成的电场中的一簇电场线，已知该电

场线关于虚线对称，。点为电荷连线的中点，为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（）

A.A、8可能是带等量异号的正、负电荷

B.。点的电场强度为零

C.内6两点处无电场线，故其电场强度可能为零

D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相同

21.（23-24高二上.北京顺义.阶段练习）如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的尸点放一

静止的负点电荷4,不计重力，下列说法中一定正确的是（）

\P

M\oN

「短一「一历

A.点电荷在从尸到。的过程中，加速度越来越大，速度也越来

B.点电荷在从尸到。的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C.点电荷运动在。点时加速度为零，速度达最大值

D.点电荷越过。点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零

题型八：电场中的平衡问题

22.（23-24高二上•浙江宁波・期末）如图所示，倾角为6的光滑绝缘斜面固定在水平面上.为了使质量为机、带电

荷量为+4g>0）的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g.下列说法正确

的是（）

A.电场强度的最小值为七=上

q

B.电场强度的最小值为E="gtanO

q

C.若电场强度E=幽，则电场强度方向一定竖直向上

q

D.若电场强度E=幽，则电场强度方向不一定竖直向上

q

23.(23-24高二上.安徽蚌埠.期末)如图所示，带负电的小球A固定，电荷量为-4,质量为机的带电小球B静止

在水平向右的匀强电场中。小球A与B的连线AB与竖直方向AC的夹角，=37。，已知AB长为L静电力常量为

k,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,A、B均可视为点电荷，小球B的带电量不影响小球A的电场和

匀强电场。

(1)判定小球B的电性并求其所带电荷量的多少；

(2)若将匀强电场撤去，求在撤去瞬间小球B的加速度大小。

QA

37A

E

C

24.(23-24高二上•广东汕头•期中)如图所示，一带电荷量为4的正电荷、质量为机的小物块处于一倾角为。的粗

糙斜面上，物块与斜面的动摩擦因数为〃，且M<tan6,重力加速度为g,求：

(1)求不加电场时，物块的加速度的大小。；

(2)若当整个装置放置于一水平向右的匀强电场中时，小物块处于静止状态，求匀强电场场强的大小E?

【专题强化】

一、单选题

25.（24-25高二上•山西太原）对于库仑定律，下列说法中正确的是（

A.凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式尸=左缗

r

B.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等

C.由/=左缪可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大

r

D.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分

之一

26.（24-25高二上•浙江•开学考试）如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，

AB=AC=L,A,B,C的带电量分别为%、5q、-Uq,三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的

导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已知静电常量为鼠则关于A受到的电场力说法正确的是（）

y

8"

ACx

A.大小为半，方向沿第四象限B.大小为察，方向沿第三象限

C.大小为心奖，向沿第四象限D大小为?’方向沿第三象限

13

27.（24-25高二上•山西太原•开学考试）下列说法中正确的是（）

A.电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向

B,公式后=£和£=（只适用点电荷形成的电场

qr-

C.根据E=£可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关

q

D.在真空中以点电荷为圆心，半径为，•的球面上，电场强度处处相等

28.（23-24高一下•江苏泰州•期末）在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是4,甲图中的A、B为对称点，

乙、丙两图的点电荷间距离都为L,虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和。、D间距离也是L,

下列说法正确的是（）

A.图甲中A、B两点电场强度相同

B.图乙和图丙中，。点的电场强度大小相等

C.图乙中C点的电场强度大于图丙中。点的电场强度

D.乙图中从。点沿虚线向上的电场强度变大，而丙图中变小

29.（23-24高一下.天津河北•期末）如图甲所示，48是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止

释放，仅在静电力的作用下从A点运动到2点，其运动的VT图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

B.该电场一定是负点电荷形成的电场

C.A点的电场强度比2点的电场强度小

D.电荷在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力

30.（23-24高一下•河北衡水•阶段练习）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着放电器

官，这些器官能在鱼周围产生电场，反天刀周围的电场线分布示意图如图所示，A、8、C为电场中的点，下列说法

不正确的是（）

A.头部带正电，尾部带负电

B.负离子运动到A点时，其加速度方向向左

C.A点电场强度小于8点电场强度

D.图中从A点到C点的虚线可能是正离子的运动轨迹

31.（2024・广东揭阳•二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,

在半球面上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R,为通过半球顶点与球心。的轴线，在轴线上

有M、N两点，OM=ON=3R,已知M点的电场强度大小为E,静电力常量为鼠则N点的电场强度大小为（）

32.（23-24高一下•四川泸州・期末）如图所示，两条绝缘细线悬挂在水平天花板上，另一端分别栓带有异种电荷的

小球（可视为点电荷），两带电小球的电荷量分别为％、0,质量分别为%、m2,静止时两小球在同一高度，细线

与竖直方向的夹角4>2，则下列关于%、%和叫、加2的大小关系，一定正确的是（）

A.<m2B.班=啊

C.%<%D.Qt=

33.（23-24高二上•山西吕梁•期末）如图所示，三个点电荷A、B、C电性如图所示，其中A、B电荷固定且所带

电荷量均为。，点电荷C质量为机，自由放在倾角为夕=30。的光滑斜面上处于静止状态。A、3、C三点连线构成

等边三角形，边长为L,3c连线平行于斜面，已知静电力常量为左，重力加速度为g,所处空间为真空，则C电

荷所带的电荷量为（）

A㊀、、、

I、

6mgi36mgi3

r.--------

2kQ2kQ

34.（24-25高二上•全国•课后作业）在相距为广的A、8两点分别固定两个点电荷，C为A3的中点，如图所示，现

引入带正电的试探电荷q,则下列说法正确的是（）

QA：QB

•-------i------«————

AC：BD

A.如果g在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷

B.如果q在AC段上的某一点受力为零，则仍一定是负电荷，且电荷量的关系有&<&

C.如果q沿的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则幺和QB一定是等量同种电荷

D.如果g在AB延长线离2较近的。点受力为零，则和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有。A>2B

35.（23-24高二・全国•假期作业）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电

荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为。的电荷，在过球心。的直线上有A、8两

个点，。和8、B和A间的距离均为R。现以为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为上球的体积公式为

二、多选题

36.（23-24高一下.广西桂林・期末）如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为

质点），质量均为优。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q,A、B之间距离为B、C之间距离为2L,为

保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力厂作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量

为上则（）

ABC

zzzzzzz///////zzzz/zz

A.C球带正电B.C球带负电

2

C.恒力F的大小为60%为D.C球电荷量的大小为72q

37.（23-24高一下•湖南•期末）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个质量为机电荷量为+q且可视为质点的小球A。

悬点。的正下方固定一体积较大的金属球2,其所带电荷量为+。，小球A与金属球2的球心等高，两球心的距离

为广，悬线与竖直方向的夹角为6,已知静电力常量为匕重力加速度为g,2球半径相对于两球心距离r不可忽略,

则（）

A.悬线对小球A的拉力大小为半B.金属球8对小球A的库仑力大小为华

coser

C.悬线对小球A的拉力大小为cD.金属球8对小球A的库仑力大小为加gtan。

rsin”

38.（23-24高一下•福建福州・期末）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为

2r,左侧点电荷带电荷量为+24,右侧点电荷带电荷量为-4,P、。两点关于两电荷连线对称。由图可知（

A.P、。两点的电场强度相同

B.M点的电场强度大于N点的电场强度

C.若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到尸点

D.两点电荷连线的中点处的电场强度为当

r

39.（23-24高一下.广东茂名.期中）空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，。点为两点电荷连

线的中点，A、5为连线上相对0点对称的点，。、。在两点电荷连线的中垂线上，OC>ODo下列说法正确的是

()

I

㊉,4厂\p…F㊉

A.A、8两点场强相同

B.C、。两点的场强大小可能相等

C.从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向8点运动的过程中，带电粒子所受的电场力越来越

小

D.从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，在从C点向。点运动过程其加速度可能先增大后减少

40.（23-24高二上•四川成都・期中）如图，带电量为+4的点电荷与带电量为+。均匀带电薄板相距为2d,点电荷到

带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中。点处的电场强度为零，（静电力恒量为左）下列说法正确的是（）

A.带电薄板在图中6点处产生的电场强度大小为左条，方向水平向左

B.带电薄板在图中6点处产生的电场强度大小为左券，方向水平向左

C.图中6点处的电场强度大小为女券+%,，方向水平向左

D.图中b点处的电场强度大小为人兽，方向水平向左

41.（23-24高二上•四川内江・期末）如图，M,N两点固定两等量正电荷，。点是M、N两点连线的中点，a、b是

连线上的两点且关于。点对称，c、d是连线的中垂线上的两点且关于。点对称，电势用。表示。现将一带较少负

电荷量的粒子P（图中未画出）放入该区域，不计重力，放入区域后不影响原电场的分布。则下列说法中正确的是

(

MN

㊉㊉

A.久大于外,%大于乳

B.粒子P从。点沿直线运动到d点，加速度一定先减小后增大

C.粒子P从a点由静止释放，可能在a、b间做往复运动

D.粒子P从c点沿