四川大学2019级《大学数学》（线性代数）期末考试试卷(A)_第1页
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PAGEPAGE6第页共6页学院：年级：学号：姓名：任课教师：学院：年级：学号：姓名：任课教师：装订线四川大学2019级期末考试试卷(A) 科目：《大学数学》（线性代数） 适用专业年级：四川大学数学一、二类各专业本科生题号一二三四五总分得分考试须知考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。一、填空题（每小题3分，共15分）1．=__abc()_____.2．向量组,,,线性___相关____.3．设A=,A*是A的伴随矩阵,则|A*|=_________.4．当t满足______的条件时,为正定二次型.5．设A,B都是3阶矩阵,秩(A)=3,秩(B)=1,C=AB的特征值为1,0,0,则C=AB__是____相似对角化.二、选择题（每小题3分，共15分）1．设矩阵,则下列式子中,()的运算可行.(A)AC;(B);(C)CB;(D).2．设D=,表示D中元素的代数余子式,则=().(A)0；(B)1;(C);(D)2.3．设为矩阵,秩(A)=2,是非齐次线性方程组AX=的三个线性无关解向量,则()为AX=0的通解.(A)(B)(C)(D)4．设A,B,C都为n阶矩阵,且|AC|≠0,则矩阵方程AXC=B的解为().(A);(B);(C);(D).5．设A为阶方阵,可以相似对角化的()是有个不同的特征值.(A)充分必要条件(B)必要而非充分的条件(C)充分而非必要的条件(D)既不充分也非必要的条件三、计算下列各题(每小题10分，共30分)1．计算行列式学院：年级：学号：姓名：任课教师：装订线2．解矩阵方程其中.学院：年级：学号：姓名：任课教师：装订线X=[-15]5/42.-1/2.-13．求向量组,,,的秩与它的一个极大线性无关组.四、解答下列各题(每小题12分，共24分)1．讨论当取何值时,非齐次线性方程组有解;当有解时,求方程组的通解.学院：年级：学号：姓名：任课教师：装订线学院：年级：学号：姓名：任课教师：装订线化为标准形.五、证明题(每小题8分,共16分)1．设,如果存在三阶矩阵

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