2025年中考数学第二次模拟考试（江苏淮安卷）（考试版）

2025年中考数学第二次模拟考试（江苏淮安卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.2025的相反数是（）

11

A.-2025B.—TC.2025D.

乙U乙J乙乙D

2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法

表示为（）

A.2.15X107B.0.215X109C.2.15X108D.21.5X107

3.下列运算正确的是（）

A.。6,B.~~

C.a5-aA=aD.QaP12=a2b4

4.如图，索玛立方块是由丹麦数学家皮亚特•海恩发明的，它是由7个不规则的积木单元，拼成一个3X3义

3的立方体，有400多种拼法，则下列四个积木单元中，俯视图面积最大的是（）

A.B.

c.D.

5.已知直线〃〃b,将等边三角形45c按如图方式放置，点5在直线b上，若N2=132°,则N1的度数

为（）

C

A.10°B.12°C.18°D.30°

6.如图，△48C和B'Cf是以点。为位似中心的位似图形，点4在线段04，上.若CM：AAr=

1：2,则△ZBC和△/'B'C的面积之比为（）

7.九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价咨几何？”

译文：“今有人合伙买金，每人出钱400,会多出3400钱；每人出钱300,会多出100钱，问合伙人数、

金价各是多少？”设合伙人数为工人，金价为y钱，根据题意列方程组为（）

AC400x+3400=y[400x—3400=y

A，1300%+100=yR1300%+100=y

rC300x+3400=y[400x—3400=y

1400%+100=y1300%-100=y

1

8.如图，抛物线yi=5（x—3）2+1与y2=a（x+3）2—1交于点a分别交y轴于点P,Q,过点/作x轴的

平行线，分别交两条抛物线于点8,C.已知8（5,3）,则以下结论：

①两抛物线的顶点关于原点对称；

1

②a=5；

③蛇=2；

@C（-7,3）.

其中正确结论是（）

C.③④D.①④

第n卷

二.填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相

应位置上)

1

9.若式子存在实数范围内有意义,则x的值可以是_______________

10.如图，长方形的长、宽分别为a、b,且。比b大3,面积为7,则Mb-仍2的值为

11.已知关于x的一元二次方程加/-2x+3=0有两个相等的实数根，则加的值为.

12.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆

心角6=120°,则该圆锥的轴截面面积为cm2.

13.如图，在平面直角坐标系中，。尸经过三点/(8,0),O(0,0),B(0,6),。是O尸上的一动点.当

点D至I］弦OB的距离最大时，sinZBOD的值是.

14.如图，在等腰〜台。中，AB=AC,过点/作于点D,E为48边的中点，连接。E,若ND=

3,8c=8,则的长为.

m

15.如图，正方形/BCD的顶点/的坐标为（-1,0）,点。在反比例函数丫="的图象上，8点在反比例

2

函数y=嚏的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为.

16.如图，在正方形/BCD中，AB=6,AC,8。交于点O,M在边/。上，且。"=2,DNLMC千N,

三.解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

1

17.（10分）（1）计算：74+（-2023）°-（-）-I+!-2|）；

（x+1>0

（2）解不等式组2+?.

IX士----rL

2m—2n2mn—n2

18.（8分）化简求值:-----------+(TH--------------),其中加=3,n=-1.

mm

19.(8分)在物理课上，同学们学习了“电学”知识之后，便可以设计一些简单的电路图.

(1)如图1所示的电路图中，三个开关并联成一个开关组4闭合其中任何一个开关，则灯泡发亮是

事件

A.随机

B.不可能

C.必然

D.确定性

(2)如图2,在图1的电路图中，新增一个开关组团在/、2两个开关组中各闭合一个开关，用树状

图或列表法求小灯泡发亮的概率.

20.(10分)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对

他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.

【整理描述】

初中学生视力情况统计表

视力人数百分比

0.6及以下84%

0.7168%

0.82814%

0.93417%

1.0m34%

L1及以上46n

合计200100%

(Dmn

（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为、

（3）视力未达到1.0为视力不良，若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对

视力保护提出一新合理化建议.

高中学生视力情况统计图

人数

90_

80_

70_

_

60_

50_

40_

30_

_

20

10:见力

21.（8分）如图,在口N5CD中，点E,尸分别在4D,2c上，且/E=CF,连接ER/C交于点O,求证:

OE=OF.

B

22.(8分)已知/、3两地之间有一条长450加7的公路，甲车从/地出发匀速开往3地，甲车出发1小时

后，乙车从/地出发，沿同路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回/地.两车之间的距离

y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请解答下列问题：

(1)甲车的速度是km/h,乙车的速度是km/h,；

(2)求相遇后，乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式；

(3)当甲、乙两车相距100加时，甲车的行驶路程.

23.（8分）如图的方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线段/2、CD的端点/、B、C、。都在小正方

形的顶点上，请按要求画出图形.

（1）在图中画出一个等腰直角（点E在小正方形的顶点上）且N/=90°；

51

（2）在图中画出一个面积为5的△（：£力（点尸在小正方形的顶点上），且tan/CFD=5；

24.(8分)图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AC,CO可分别绕点4,C转动,测得CD

10cm,/C=24OM.小明爸爸把支架调整至IJ适合的位置，测得/比1C=6O°,NACD=55；

(1)求点C到的距离；

(2)求点。到48的距离.

(结果均保留一位小数，参考数据：V3«1.732,sin25°七0.423,cos25°心0.906,tan25°七0.466)

图1图2

25.(10分)如图，45是。。的直径，。为45延长线上一点，CD与。。相切于点连接8,与。。

交于点尸，连接且N4=NO.

(1)求证：点产是电的中点；

(2)若N/=NC,。。的半径为3,则阴影部分的面积为.

/o/\

F

B

CD

E

26.(12分)综合与探究：

八2

如图，抛物线y=a/+bx+6与x轴交于/(-2,0),B