2025年中考数学第二次模拟考试（江苏无锡卷）（考试版）

2025年中考数学第二次模拟考试（江苏无锡卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.在实数百，g,0,-1中，最小的数是（）

A.-1B.0C.1D.V3

2.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,则这个几何体的侧面积为（）

A.48兀。加2B.24兀。加2C.\17icm2D.9jicm2

3.下列运算正确的是（）

一/\4

A.x3-x4=x7B.=x7C.x6=x2D.x2+x=x3

4.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每

个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的

价格为尤元，那么可列方程为（）

15008001500800

A.=5B.=5

x+20Xx—20X

80015008001500

C.=5D.二5

xx+20xx-20

5.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为s3乙10次成绩

的方差为耳，根据折线图判断下列结论中正确的是（）

6.如图，将一张直角三角形纸片2EC的斜边放在矩形48C。的3c边上，恰好完全重合，BE、CE分别交

4D于点RG,BC=6,AF：FG：GD=3：2：1,则48的长为（）

E

AF^G

----------------------

A.1B.V2C.石D.2

fx>m+3

7.关于x的不等式组]。/।的整数解仅有5个，则加的取值范围是（）

[5x-2<4x+l

A.-6<m<-5B.-5<m<-4C.-6<m<-5D.-5<m<-4

8.如图，在扇形048中，已知乙4。8=90。,OA=C，过标的中点。作CQ1CU,CELOB,垂足分别

为。、E,则图中阴影部分的面积为（）

’C

O

711711

A.7T—1B.1C.兀—D.-------

2222

9.如图，ON的直径8C=6,。为半圆2C的中点，尸点从。出发,沿4-。的路径移动，移动到C点

1T

停止，。点从8出发，沿ON下半圆的路径移动，移动到C点停止,0的速度是尸速度的W倍，尸。的长度

变化的函数图像为（）

D

10.如图，一次函数y=2x与反比例函数y=x点P在以C（-2,0）为圆

3

心，1为半径的。C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为,，则k的值为（）

259

D.-

8

第n卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11.36的平方根是.

12.因式分解：x2y+2xy+y-.

13.如图，每一个小方格的边长都相等，点/、B、C三点都在格点上，贝iJtanNB4c的值为.

14.如图，是。。的直径，点C、。在OO上，若44。。=108。，则/CD8的度数是<

15.如图，2。是等边△4BC的边/C上的高，以点。为圆心，ZX8长为半径作弧交3c的延长于点E,则

NDEC=

k

16.如图，点A是反比例函数y=^(x>0)的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C,延长/C至点

B,使3C=2NC,点。是了轴上任意一点，连接4D,BD,若△/AD的面积是9,则笈的值是.

17.如图，已知点/(3,0),点2在y轴正半轴上，将线段N8绕点/顺时针旋转120。到线段NC,若点C的

坐标为(7,〃)，则/z=.

18.如图，正三角形N3C的边长为2,。是边8C的中点，连接N。，点£在线段上，连接8E,以点8

为旋转中心顺时针旋转60。得8尸，连接E尸.点E从4到。，点尸经过的路径长为.

三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本题8分）计算

(2)2cos45°+sin300-cos600+tan45°.

4（x+3）>4

20.（本题8分）解不等式组x-l<£,并在数轴上标出该不等式组的解集.

,丁一7

21.（本题10分）如图，在口28cA中，AE1BD,CF±BD,H、G分别为ND、8c的中点，连接

EH、EG、FH、FG,求证：四边形EG/7H为平行四边形.

22.（本题10分）某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内

容.规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用4B、C、。表示）和4个化学实验考查内容（用

£、尸、G、”表示）中各抽取一个进行实验技能考查.小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个.

（1）小刚抽到物理实验/的概率是

（2）求小刚抽到物理实验2和化学实验尸的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23.(本题10分)为推进节能环保工作的开展，某市相关管理部门要为市区的一个主干道更换一批智能£矶》

太阳能充电路灯.经调研，市场上有甲型、乙型两种符合要求的路灯组件在售，已知甲型路灯组件比乙型

路灯组件的单价少0.2万元，用12万元购买甲型路灯组件与用16万元购买乙型路灯组件的个数相等.

(1)求甲型、乙型路灯组件的单价各是多少？

(2)该市决定购买甲型、乙型路灯组件共300个，且花费不超过200万元，则至少购买甲型路灯组件多少

个？

24.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数了=-9的图象交4-1加),

8(%-2)两点，一次函数〉=履+6的图象与〉轴交于点C.

(1)求一次函数解析式；

(2)根据函数的图象，直接写出不等式h+6V的解集;

⑶点P是X轴上一点，△BO尸的面积等于a/OB面积的2倍，求点尸坐标.

25.（本题10分）【问题情境】如图1,以点/为顶点，以射线为一边，作45。角.作法：在射线上

任取一点C,过点C作以点C为圆心，C4为半径作弧，交8于点E,作射线4E,则

ZCAE=45°,尺规作图可通过构造特殊图形，利用其边、角的性质完成作图.

【探究思考】如图2,以点/为顶点，以射线为一边，请利用无刻度的直尺和圆规作30。角（保留作图

痕迹，不写作法）

ApL

【迁移应用】如图3,请用无刻度的直尺和圆规，在线段上作点尸，使笠=若（保留作图痕迹，不写

26.（本题10分）1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架N5-CE-斯

和两个大小相同的车轮组成车轮半径为8cm,已知8C=58cm,CD=30cm,DE=12cm,EF=68cm,

4

cosZACD=-,当/,E,尸在同一水平高度上时，NCEF=135°.

⑴求/C的长；

（2）为方便存放，将车架前部分绕着点。旋转至48〃£尸，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折

叠后能否放进长。=100cm的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据：V2«1.4）.

27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系龙帆中，已知直线y=-gx-2与x轴交于点/,与y轴交于点

B,过/、5两点的抛物线>="2+&+。与1轴交于另一点.

⑴求抛物线的表达式：

3

⑵点尸是工轴上一点，以尸为圆心，,为半径的圆与直线相切，求圆心尸的坐标；

(3)点M为直线48下方抛物线上一点，点N为了轴上一点，当