北师大版八年级数学下册《图形的平移》同步测试题（含答案）

（北师大版）八年级数学下册《3.1图形的平移》同步测试题（含答案）

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一'单选题

1.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）

A.(—1,3)B.(-2,2)C.(-2,4)D.(-3,3)

2.将点P（m+2,7n-2）向右平移3个单位长度得点Q,点Q刚好落在y轴上，则点P的坐标为（）

A.(7,-3)B.(-3,-7)C.(-3,-3)D.(-7,3)

3.如图，在俄罗斯方块游戏中，要使图形A经过平移能填补空位，则正确的平移方式为（）

B.先向右平移4格,再向下平移5格

C.先向右平移4格,再向下平移4格

D.先向右平移3格,再向下平移5格

4.点4（3,-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点3的坐标为（）

A.(0-1)B.(1,-2)C.(-7,-DD.(1,—8)

5.下列图形中，周长最长的是（）

B（5,1）,若将线段AB平移至AiBi,Ai在y轴正半轴上，Bi在x轴上,

则Ai的纵坐标、Bi的横坐标分别为（)

A.2,3B.1,4C.2,2D.1,3

7.如图，在长为xm,宽为四的长方形草地.CD中有两条小路k和4-k呈卬形，4呈

平行四边形，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的，两条小路4,h占地面积的情况

是()

A./］占地面积大B./2占地面积大

C.12和4占地面积一样大D.无法确定

二'填空题

8.如图，已知点A(LO),B(4,m),若将线段A3平移至C。，其中点C(—2,l),£>(a,〃)，则机一〃的值

为________

9.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积

为平方米.

10.如图，ZC=90°,将直角△ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△ABC,若BC=3cm,AC=4cm,

则阴影部分的周长为

11.如图，长方形ABCD中，AB=5,第一次平移长方形ABCD沿A3的方向向右平移4个单位长度,

得到长方形ABCiA,第2次平移长方形A4GA沿4用的方向向右平移4个单位长度，得到长方形

432c2。2，……，第n次平移长方形4T纥tGtOt沿4,-15„-1的方向向右平移4个单位长度，得到长

方形(〃>2),若A片的长度为2021,则n的值为

DDf02a吟Q

%型为々4纥t4

12.已知点A(l,-2),将它向左平移2个单位后得到点3,则点3的坐标是

13.如图，在一块长为10m,宽为7m的长方形草地上，有一条路宽为1m的小路，这块草地的绿地面积

14.如图，三角形ABC沿直线1向右平移得到三角形EDE；

(2)若。C=2,BE=10,求三角形ABC平移的距离.

15.如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5x5网格,三角形ABC的端点都在小正方形的顶点,

请按要求画图并解决问题：

I--------1r-n

(1)将△A3c向上平移2个单位，向左平移1个单位得到△AB。，请在图中画出△ABC；

(2)连结A4’,BB,则A4与8皮之间的关系为.

16.如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上.

(1)把二ABC向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的_A5'C'；

(2)写出点A、B'、C的坐标.

17.已知点P(3a—15,2—a).

(1)若点。到x轴的距离是3,试求出。的值；

(2)在(1)题的条件下，点。如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点。的坐标；

(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标.

18.某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，楼梯

宽2m,楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元

19.已知：如图1,在三角形ABC中，NA4c=40。，ZC=65°,将线段AC沿直线AB平移得到线段DE,

连结AE.

B.

B.

E

(1)当NE=65°时，请说明AE〃5c.

(2)如图2,当DE在AC上方时，且NE=2N8AE-29。时，求NBAE与NEAC的度数.

(3)在整个运动中，当AE垂直三角形ABC中的一边时，求出所有满足条件的/E的度数.

20.平面直角坐标系中，线段0c是由线段AB平移得到，点A(-2,0)的对应点为点D(0,T),点5(0,帆)

的对应点为点C,且Jm-4+<4-m=0-

(2)在x轴上是否存在点P,使三角形BCP的面积是三角形A3O面积的3倍？若存在，求出点P的

坐标；若不存在，说明理由；

(3)①如图，当/丛。=。/氏4。，NBDEug/BD。时，求NAE。的度数；

②当NE4C=L/BAC,/5。石=!/瓦)。时，直接写出NAED的度数.

nn

参考答案

1.【答案】B

【解析】【解答】解：将点(-2,3)向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(-2,2),

故答案为：B.

【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。

2.【答案】B

3.【答案】C

【解析】【解答】解：根据图示可知：先向右平移4格，再向下平移4格，

故答案为：C.

【分析】根据平移的性质即可求解.

4.【答案】A

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、周长大于12cm,

B、周长为2x（2+4）=12c〃?,

C、周长为2x（2+4）=12a〃，

D、周长为2x（2+4）=12c

故答案为：A.

【分析】通过平移可得，B、C、D选项中图形的周长都等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长，A

选项中的图形的周长等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长加上中间两条竖直线段的长度，所以A

选项中的图形的周长最长.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：：点A（2,3）,B（5,1）,Ai在y轴正半轴上，Bi在x轴上，

线段AB向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，

；.Ai的纵坐标为3-2=1,Bi的横坐标为5-2=3.

故答案为：A.

【分析】根据平面直角坐标系中的点的坐标平移规则：即上下平移横坐标不变、纵坐标上加下减，左右平

移纵坐标不变、横坐标左减右加，即可解答.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：=yxl=y（刖2）,凡=yxl=y（d）,

•••Si、=sl2.

故答案为：c.

【分析】由平移的性质可得，4和K占地面积一样大.

8.【答案】—1

9.【答案】540

【解析】【解答】解：根据题意得：平移后耕地的长为32-2=30米，宽为20-2=18米，

，耕地面积为30x18=540平方米.

故答案为：540.

【分析】本题主要考查了生活中的平移现象，根据题意，将“之”字路的水平线平移到上面，竖直线平移到

左面，余下部分是一个长方形，得到长方形的长和宽，结合长方形的面积公式，即可得到答案.

10.【答案】16cm

11.【答案】504

12.【答案】(—1,—2)

13.【答案】63

【解析】【解答】解：把路平移到左边，可得草地的绿地面积是长为(10-l)m,宽为7m的长方形，

草地的绿地面积为：(10-1)x7=63(m2),

故答案为：63.

【分析】根据平移的性质，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式进行计算即可解答.

14.【答案】£1)135°

(2)4

15.【答案】(1)解:△ABC如图所示,

(2)平行且相等

【解析】【解答］解：(2)VA41,是平移前后对应点的连线,

AAA7/BB',1.AA'=BB',

故答案为：平行且相等.

【分析】(1)先将点A,B,C分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到对应点A，，B1,C,

再顺次连接三个点，即可得到平移后的图形；

(2)根据平移的性质即可得到结论：平移前后的对应点连线平行且相等.

16.【答案】(1)解：如图所示：乙ABC'即为所求；

(2)解：根据题意得：A(2,-1),B(4,3),C(1,2),

•.•把一ABC向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到一AB'C',

.♦.点4(0,—3)、8(2,1)、C(-l,0).

【解析】【分析】(1)根据平移的性质作图即可求出答案.

(2)由题意可得点A,B,C的坐标，再根据平移的性质即可求出答案.

17.【答案】(1)解：点P(3a—15,2—a),

2-a|=3,

a=一1或a=5.

(2)解：由a=—1得：点尸(一18,3),

由a=5得：点"(0,—3),

.••点。的坐标为(—18,5)或(0,-1).

(3)解：点尸(3a—15,2—a)位于第三象限，

3«-15<0

•一,

2-a<0

解得：2<a<5.因为点P的横、纵坐标都是整数，所以。=3或4,

当a=3时，点尸(一6,—1),

当。=4时，点尸(-3,一2).

【解析】【分析】(1)利用点P到x轴的距离为3,可得到关于a的方程，然后求出a的值.

(2)由(1)中a的值，可得到点P的坐标；利用点的坐标平移规律：上加下减，左减右加，可得到平移

后的点Q的坐标.

(2)利用第三象限的点的横纵坐标都为负数，可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集，根

据点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，可求出符合题意的点P的坐标.

18.【答案】解：如图，

利用平移线段，把楼梯的横、竖部分分别向上、向左平移，构成一个长方形，长、宽分别为6m、4m,

工地毯的长度为6+4=10(m),地毯的面积为10x2=20(m2),

...买地毯至少需要20x50=1000(元).

【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积,

则购买地毯的钱数可求.

19.【答案】(1)证明：\•将线段AC沿直线AB平移得到线段DE,

；.AC〃DE,

；./CAE=/E=65°,

AZC=ZCAE,

；.AE〃BC；

(2)解：•.•将线段AC沿直线AB平移得到线段DE,

；.DE〃AC,

；.NBAC=NBDE=40。，NE=NEAC,

.,.ZE+ZBAE=40°,

VZE=2ZBAE-29°,

；./BAE=23。，ZE=17°,

；.NEAC=17。；

(3)解：如图2,当AELBC时，

・・・NABC=75。，

VAEXBC,

・,.NBAE=15。，

VZBDE=40°,

・・・NE=25。；

如图3,当AELAC时,

・・・NE=NCAE=90。，

③如图4,当AELAB时,

B

图4

VZBAC=40°,

・・・NCAE=90。-NBAC=50。，

・.・AC〃DE,

・・・NE=NCAE=50。，

综上所述：NE=25。或50。或90°.

【解析】【分析】(1)根据平移的性质可得AC|DE,根据平行线的性质可得NC4£=N£=65O=NC,

再根据平行线的判定可得结论;

(2)根据平移的性质可得DE〃AC,根据平行线的性质可得NBA。=N5Z汨=40。，/E=/EAC,再根

据三角形外角的性质可得N£+4A£=40。，然后结合已知可得答案;

(3)分三种情况讨论：当AELBC时；当AELAC时；当AELAB时；分别利用平行线的性质求解即可.

20.【答案】（1）解：...-4+24-m=0，

Am—4>0,4—m>0,

8（0,4）,

VA(-2,0),D(0,-4),线段DC是由线段AB平移得到,

AC（2,0）.

(2)解：存在.设P(m,0),

1

由题意，—x|m-2|x4=3x—x2x4,

2112

解得m=8或一4,

,•.尸(8,0)或(TO).

(3)解：①如图，作EH〃AB.

VAB/7CD,AB〃EH,

・・・AB〃EH〃CD,

・・・NAEH=NBAE,NDEH=NEDC,NBAC=NOCD,

:.NAED=ZAEH+NDEH=ZBAE+ZCDE,

ZEAC=-ABAC,NBDE=-ZBDC,

22

ZBAE=-ABAC=-NOCD,ZCDE=-ZCDO,

222

ZAED=-ZOCD+-ZCDO=-(ZOCD+ZCDO)=45°.

222、7