安徽省淮北市三校2024-2025学年七年级下学期数学联考试卷（含答案）

七年级数学（沪科版）

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题

卷”上答题是无效的.

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列各式中，是一元一次不等式的是

2

A.x2>2xB.f-yC.x+4<5D.xH—<0

x

2.下列说法不正确的是（）

A.（-2）3的立方根是-2B.-3不是9的算术平方根

C.的平方根是±2D.近是有理数

3.若。>b,则下列结论一定成立的是（）

,ab

A.。+2<6—2B.—2cl<—2bC.a—1>6+1D.一<—

53

4.在数轴上表示不等式2x-l<x的解集，正确的是（）

）1

AIII_——►R—I——I——I_IA

A--2-1012-2-1012

_i_j>।।

--2-1012u--2-1012

5.若痴8.04=20.2,则J4.0804=（）

A.2.02B.0.202C.202D.20.2

6.若x+2的算术平方根和立方根相等，则x的值可以是（）

A.0B.1C.-1D.2

7.篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分（称为三分球），三分线内进球得2分（称

为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得

分超过了56分，设小明进了x个三分球，则可列不等式为（）

试卷第1页，共4页

A.3x+2（25-x）>56B.2x+3（25-2-x）>56

C.2x+3（25-%）>56D.3x+2（25-2-x）>56

8.已知J2a-18+|6-1|=0,则|•的算术平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.-

3

9.按一定规律排列的单项式：x,怎3,氐5,岳1,…,第"个单项式为（）

A.yj2n-lx"B.yjln-lx2"-1C.而出D.Gx"

10.已知兀=-2是不等式2%-3〃>1的解，若。的最大整数为加，则机6>2中6的取值范围

是（）

A.b>—1B.b<1C.b<-1D.b<—1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.-匚的立方根是.

12.不等式+的解集为.

13.比卡-1大且比M-2小的整数是.

14.已知〃?，〃为实数，下列说法：

①若机+〃<0,mn>0,贝”机+2〃|=-加一2〃；

②若网>|〃|,贝U（加+〃乂机一〃）是正数；

③若=>”一，贝1」〃>加；

其中正确的是.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.把下列各数填入相应的集合里：

0.4,―,邪,-2025,国,-0.010010001...（两个1之间依次增加一个0）.

正数集合：｛…｝;

负数集合：｛…｝;

有理数集合：｛...｝;

无理数集合：｛

试卷第2页，共4页

16.计算:6一晨-(-1)3XV81.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.若—0>一6,比较3。—4与36-4的大小关系，并说明理由.

18.解下列不等式，并把(2)的解集表示在数轴上.

(1)—3x>—x—2；

Y+4

(2)-^-+8>-2x.

-5-4-3-2-1012345

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.求下列各式中x的值：

c21

(1)2厂=-;

(2)-(x-l)3=8.

20.已知。的两个平方根分别是4和加-2,6的立方根是-2的相反数.

(1)求m,b的值；

⑵求防加的平方根.

六、(本题满分12分)

21.已知关于x的一次方程x-2〃?+5=0.

(1)若该方程的解满足xW-加，求〃?的取值范围；

(2)若在(1)的条件下，a是最大整数且满足不等式2(x-2)+l>%x,求该不等式的解集.

七、(本题满分12分)

22.如图，这是由8个同样大小的正方体组成的2阶魔方，总体积为8cm3.

(1)求出这个魔方的棱长；

(2)图中阴影部分是一个正方形/8CZ),求出正方形/BCD的边长，在数轴上作出点£使其

表示正方形边长的值(保留作图痕迹).

试卷第3页，共4页

八、(本题满分14分)

23.某班级计划购买运动会奖品，商店/：每件奖品12元，满10件后，从第11件开始每

件打5折；商店8：每件15元，打六折.

(1)若该班级需购买x件奖品，分别用x表示在商店43的费用；

(2)若该班级的经费为200元，在商店A最多能买多少件奖品？

(3)在商店/购买的奖品数量在什么范围内时比在商店3更省钱？请说明理由.

试卷第4页，共4页

1.c

【分析】本题考查了一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，不等号的左右两边都是整

式，并且未知数的次数都是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.根据定义逐项分析即

可.

【详解】解：A、->2尤未知数的次数不是1,不是一元一次不等式，本选项不符合题意；

B、-x-y含有两个未知数，不是一元一次不等式，本选项不符合题意；

C、x+4<5是一元一次不等式，本选项符合题意；

2

D、x+—<0不等式左边不是整式，不是一元一次不等式，本选项不符合题意；

x

故选：C.

2.D

【分析】本题主要考查了平方根、立方根等知识点.根据平方根、立方根的定义逐个判断即

可.

【详解】解：A、（-2）3的立方根是-2,说法正确，故该选项不符合题意；

B、-3不是9的算术平方根，说法正确，故该选项不符合题意；

C、A=4,4的平方根是±2,说法正确，故该选项不符合题意；

D、血是无理数，不是有理数，原说法错误，故该选项符合题意.

故选：D.

3.B

【分析】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或

同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号

的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的

关键.

根据不等式的基本性质判断即可.

【详解】解：

A、a+2>b-2,原写法错误，不符合题意；

B、-2a<-2b,正确，符合题意；

C、与6+1的大小不确定，不符合题意；

D、1与g大小不确定，不符合题意；

答案第1页，共10页

故选：B.

4.A

【分析】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集.根据解一元一次不等式

的方法可以求得该不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可.

【详解】解：2x-1<x,

移项及合并同类项，得：x<l,

其解集在数轴上表示如下所示，

।1।—A_।——>

-2-1012'

故选：A.

5.A

【分析】此题考查了算术平方根的规律，根据算术平方根的意义找到规律即可得到答案.

【详解】解：：V408.04=20.2,

•••74.0804=2.02

故选：A

6.C

【分析】本题考查了平方根和立方根的定义.根据算术平方根和立方根的定义解答即可.

【详解】解：一个数的算术平方根和它的立方根相等，则这个数是0或1.

二x+2=0或x+2=l,

解得x=-2或x=-l,

故选：C.

7.D

【分析】本题考查了不等式的应用.设小明进了x个三分球，则进了（25-2-力个两分球,

根据“分超过了56分”列出不等式即可.

【详解】解：设小明进了x个三分球，则进了（25-2-x）个两分球，

由题意得3x+2（25-2-x）>56,

故选：D.

8.A

【分析】此题考查了算术平方根.根据算术平方根和绝对值的非负性得到。=9,6=1,得

答案第2页，共10页

到［=9,根据算术平方根的的定义即可求出答案.

b

【详解】解：「J2a-18+|6-1|=0,V2a-18>0,|^-l|>0,

2a—18=0,b—1=0

解得。=9,b=\

...-=9

b

的算术平方根是3,

b

故选：A

9.B

【分析】本题考查与算术平方根有关的探究规律探究.通过观察单项式的系数发现第n个单

项式的系数为而二T;由储，x3,一,/，…，发现第〃个单项式的字母次数是2〃-1,即可

求解.

【详解】解：通过观察单项式的系数发现：第〃个单项式的系数为而二1，

"x1,x3,X5,x1,…，

・•・第n个单项式的字母次数是2〃-1,

・•・第〃个单项式为5万一，

故选：B.

10.D

【分析】本题考查了求不等式的解集.解不等式2x-3a>l,得由x=-2是不等

式2x-3a>l的解，求得由。的最大整数为加，求得他=-2,据此求解即可.

【详解】解：解不等式2x-3a>l,

解得）〉21

•••x=-2是不等式2x—3〃>1的解，

2

解得…:，

■■a的最大整数为加，

・•・m=-2,

答案第3页，共10页

-2b>2,

b<—1,

故选：D.

11.——##—0.5

2

【分析】本题考查算术平方根、立方根.根据算术平方根、立方根的定义进行计算即可.

【详解】解：•••丁3=-工，一）的立方根是

V6488V82

•,「3的立方根是

7642

故答案为：-g.

12.x>l

【分析】本题考查解一元一次不等式，注意系数化为1时不等号的方向是否改变是解答本题

的关键.

根据解一元一次不等式的方法进行解答即可.

【详解】解：+

,11

-x+lV-x——，

33

44

——x<——

33

解得：%>1,

故答案为：x>l.

13.2

【分析】本题考查估算无理数的大小，根据算术平方根的定义结合不等式的性质估算无理数

指-1和炳-2的范围即可求解.

【详解】解：

*'•1<—1<2»

•.•4<V19<5,

•••2<V19-2<3,

比旗-1大且比M-2小的整数是2,

答案第4页，共10页

故答案为：2.

14.①②##②①

【分析】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题

的关键.

①根据条件可得加<。/<0,即可化简绝对值；②分类讨论，利用有理数的加法，加法和

乘法法则计算判断；③利用绝对值的意义化简即可.

【详解】解：①若加〃>0,m、"同号，由加+”<0,则贝"%+2〃|=-机-2〃，

本项正确；

②若网>同，当机>0,M>0,则机m-n>0,m+n>0,（加+"）（加一〃）是正数，

当"？>0,〃<0时，m—n>0,m+n>0,（加+〃）（机一〃）是正数，

当w?<0,〃>0时,m-n<0,m+n<0,（加+"）（加一〃）是正数,

当机<0,"<0时，m-n<0,m+n<0,（加+〃）（〃?-"）是正数，故本项正确；

@^n-m=\m-n\,贝l]〃？一〃V0,n>m,故本项错误，

故答案为：①②.

2?

15.0.4,―,也,721;-2025,-0.010010001...（两个1之间依次增加一个0）；0.4,

2?

―,亚,-2025；历,-0.010010001...（两个1之间依次增加一个0）

【分析】此题考查了实数的分类，根据实数的分类方法进行解答即可.

【详解】解：囱=3,

2?

正数集合：｛0.4,—,亚,V211

负数集合：｛-2025,-0.010010001…（两个1之间依次增加一个0）...｝；

2?

有理数集合：｛0.4,―,V9，-2025,...｝；

无理数集合：｛5,-0.010010001...（两个1之间依次增加一个0）…｝.

故答案为：0.4,y,亚,亚；-2025,-0.010010001…（两个1之间依次增加一个0）；

2?

0.4,―,M,-2025；5,-0.010010001...（两个1之间依次增加一个0）

答案第5页，共10页

【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，立方根.根据求一个数的算术平方根，立方根

求解即可.

【详解】解：隹-仁^-㈠,义痫

13…

=--------1-1x9

55

_43

17.3a-4<3b-4f理由见解析

【分析】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或

同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号

的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的

关键.

根据不等式的基本性质判断即可.

【详解】解：3a-4<3b-4,理由如下：

-a>-b,

a<b,

3a<3b,

3。-4<3b-4.

18.（l）x<l；

（2）x2-4,数轴见解析

【分析】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不

等式的一般步骤及在数轴上表示解集的方法是解题的关键；

（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式即可；

（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，然

后在数轴上表示不等式的解集即可求解.

【详解】（1）解:—3x>—x—2,

移项得：-3x+x>-2

合并同类项得：

解得x<l；

Y+4

（2）解：---F8>—2x,

答案第6页，共10页

去分母得x+4+24>-6x,

移项合并得7x2-28,

解得x2-4,

不等式的解集在数轴上表示为：

।।।।__।___।।।।>

-5-4-3-2-1012345

19.(l)x=±|

(2)x=-l

【分析】此题考查了利用平方根和立方根的意义解方程.

(1)利用平方根的意义解方程即可；

(2)利用立方根的意义解方程即可.

【详解】(1)解：2x2=5

X2=—1

4

解得：x=±1；

(2)解：-(X-1)3=8

x-l=-2

解得：x=-l.

20.(1)m=—2,b=8；

⑵36m的平方根±5.

【分析】本题考查了平方根和立方根，相反数.

(1)根据平方根和立方根的定义求解即可；

(2)由(1)知，机=-2,6=8,根据平方根的定义求解即可.

【详解】(1)解：•・•〃的两个平方根分别是4和〃l2,

4+加一2=0,

解得：m=-2,

■■b的立方根是-2的相反数，

■■b的立方根是2,

答案第7页，共10页

•,./?=8；

(2)解：由(1)矢口，m=—2,6=8,

...36-；机=3x8-；x(-2)=25,

25的平方根为±5,

.•.36-3沉的平方根±5.

5

21.(l)«v<-

⑵尤>3

【分析】本题考查解一元一次方程和解一元一次不等式，根据题意得出关于加的不等式是

解答此题的关键.

(1)先求出方程的解，再根据x4-加得出关于加的不等式，求出不等式的解集即可；

(2)先求出m的值，再代入不等式，求出不等式的解集即可.

【详角星】(1)向星：解方程％—2机+5=0,得x=2加一5.

依题意得2加-5W一加,

解得m<|.

(2)解：由(1)知加

，拉的最大整数为1.

把羽=1代入不等式2(x-2)+1>rnx,得2(x-2)+l>x.

解得x>3,

，不等式的解集为x>3.

22.(1)这个魔方的棱长为2cm；

(2)正方形ABCD的边长为缶m,图见解析

【分析】本题考查了立方根的应用、实数与数轴之间的关系和勾股定理：

(1)魔方是个正方体，正方体的体积等于棱长的三次方；

(2)这个正方形N2CD的边长是小立方体一个面的对角线的长度；以1为直角边长作等腰

直角三角形，以。