辽宁省抚顺市新宾县2024-2025学年度七年级下学期5月期中数学试卷（含答案）

2024~2025学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．如果，，那么6．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．7．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作，若，则的度数是（）A．143° B．133° C．47° D．43°8．折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（）A．200° B．230° C．250° D．270°9．某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1小时就完成了棉田的采摘．如果大型采棉机1h完成棉田的采摘，小型采棉机1h完成棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？假设租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，根据题意，以下方程组正确的是（）A． B． C． D．10．如图，，F为AB上一点，；且FE平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①； ②；③FD平分； ④FH平分．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：______．12．若关于x，y的方程组的一个解为，则k的值是______．13．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4．试确定点P的坐标为______．14．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．如图所示，在某次光的折射实验活动中，小明发现，，已知水面与容器底部平行，则的度数为______．15．如图，在三角形ABC中，，，，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF，连接AD．则下列结论：①，；②；③四边形ABFD的周长是16；④；其中正确结论的是______．三、解答题（共75分）16．（6分）计算：（1）； （2）．17．（8分）求下列各式中x的值：（1）； （2）．18．（8分）解下列方程组：（1）； （2）．19．（9分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为______；（2）将平移后得到．图中标出了点B的对应点，请补全；（3）连接、，则这两条线段之间的关系是______．20．（10分）如图所示，一个小正方形网格的边长表示50m．A同学上学时从家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；（2）请据图写出B同学家的坐标；（3）在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为，请你在图中描出表示C同学家的点．21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22．（12分）已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23．（12分）如图，已知，点E，F分别在直线AB，CD上，点G在AB和CD之间．【习题回顾】（1）如图1，若，FG是的平分线，求的度数；【变式思考】（2）如图2，连接EG，GF．求证：；【深入探究】（3）如图3，连接EG，GF，若，，和的平分线交于点P，则______．2024~2025学年度第二学期期中教学质量检测七年级试卷答案一、选择题（每题3分）1．A2．C3．D4．A5．B6．D7．B8．D9．B10．A二、填空题（每题3分）11．12．113．14．15°15．①②③④三、解答题（共75分）16．（6分）（1）（2）17．（8分）解：（1），，，；（2），，．．．18．（8分）解：（1），把②代入①，得：，，，，；把代入②，得：；∴原方程组的解为：；（2）原方程组可化为：，①-②，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；原方程组的解为：．19．（9分）解：（1）8．（2）如图所示，即为所求．（3）平行且相等．20．（10分）解：（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示．（2）；（3）C同学家的坐标为，在平面直角坐标系中如图所示．21．（10分）解：（1）∵OF平分，，，；（2），设，则，，，解得：，，，，解得：