2025年河北省中考启光模拟数学（三）

2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷(三)注意事项：1.本试卷共12页，总分120分，考试时长120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷相应位置上。一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若用+60千米表示向东行驶60千米，则-20千米表示行驶的方向是2.如图1,书写汉语拼音的四线格是由等距离的四条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上，若线段AB=9,3.下列运算正确的是则线段BC的长是(4.有一种纳米材料的分子的直径为0.0000007cm,其中0.0000007用科学记数法表示为5.如图2,从C处观察A,B两处的视角∠ACB=40°,从A处观察C处的仰角为20°,点A,B在同一水平线上，则从B处观察C处的仰角为图2A.20°B.30°A.7C.97.如图3,△ABC≌△DAE,点D为线段BC上一点.若∠ADE=125°,∠C=15°,则∠ADB=(图3A.30°B.35°C.40°数学试卷(三)第2页(共12页)况如下表，若依次按照30%,40%,30%的比例计算成绩，则这位选手的综合成绩是()11.如图4,抛物线L₁与x轴交于点A,B(点A在点B的右侧),它的顶点为点C.将抛物线lB.ab=-3D.ab=-5数学试卷(三)第3页(共12页)数学试卷(三)第4页(共12页)AB=AO.若△AOB的面积小于4,则k的取值范围是 三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)两个边长分别为a和b的正方形按如图8-1所示放置，再在大正方形内部的左上角摆放一个边长为b的小正方形(如图8-2).设图8-2中未重叠部分(空白)的面积为S₁,两个小正方形未重叠的上半部分的面积为S₂.a数学试卷(三)第5页(共12页)数学试卷(三)第6页(共12页)18.(本小题满分8分)某次数学竞赛的成绩均不低于60分，从中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并绘制成如下的竞赛成绩统计表和扇形统计图(图9),其中“80≤z<90”这组的数据如下：86,84,89,84,85,87,88,82,85,85.组别1组ac图9(1)c=,“80≤r<90”这组数据的众数是分；(2)这n名学生数学竞赛成绩的中位数是分；(3)若学生成绩达到85分及以上为优秀，请你估计全校1500名学生中优秀学生的人数；(4)A,B,C,D四名同学(A为男生，其余为女生)在该竞赛中均成绩优秀，从这四选两人参加学校的数学素养展示活动，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一名男生和一名女生的概率.19.(本小题满分8分)为了方便业主为新能源汽车充电，某小区要建设一批充电桩.已知新建2个地上充电桩和3个地下充电桩需要1.3万元，新建3个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.9万元.(1)求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元；(2)若该小区计划用不超过13.3万元的资金新建50个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建造方案.数学试卷(三)第7页(共12页)20.(本小题满分8分)如图10-1,过边长为10的正六边形EFGHIJ的顶点E,H作平行线AB//CD,O为正六边形EFGHIJ的中心，当两平行线分别绕点E,H旋转时(两直线始数学试卷(三)第8页(共12页)21.(本小题满分9分)作圆，交AD于点M,恰好与对角线BD相切于点Q,作弦QP//AB,QP与AD交于点N.(1)求矩形对角线BD的长；(2)求弦QP的长.图1122.(本小题满分9分)如图12,直线y=kx+6与w轴交于点B(-6,0),与y轴交于点A,直线CD与yD(0,2),与x轴交于点E,与直线AB交于点C(-3,m).(3)若点P是线段BE上一动点，点P从点B开始以每秒1个单位长度的速度向点E运动，图12数学试卷(三)第10页(共12页)23.(本小题满分11分)(1)如图13-2,连接BD,DG.①直接写出BD的长，并求出sinC的值.数学试卷(三)第11页(共12页)数学试卷(三)第12页(共12页)24.(本小题满分12分)如图14,已知抛物线L₁:y=x²+2x与x轴交于点O,A(O为坐标原点),抛物线L与L₁关