人教版五下-3.11 不规则物体的体积（教学设计含反思）

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计3.11不规则物体的体积教学内容人教版小学数学五年级下册教材P39.例6.教材分析《不规则物体的体积》是人教版五年级下册《长方体和正方体》单元最后一个例题内容。是学生学习了正方体、长方体的体积计算、认识了容积并会进行容积计算等知识后出现的一个实际的解决问题。本课的安排，符合学生的认知规律，有利于培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想，计算出不规则物体的体积，为学生积累丰富的解决简单的实际问题经验，以及培养空间观念奠定基础。学情分析《不规则物体的体积》对五年级学生来说，是一个很抽象的内容。前面的学习中，虽然学习过正方体、长方体和体积和容积的计算。而求不规则的物体，并不能直接用这些公式计算，要通过转化或者变形的方式，才能得到解决。所以学生在学习过程中不易理解，是学生空间观念的一次飞跃。本年龄段的学生，已经有一定的学习能力，具备独立思考和判断的能力，只是不够全面和深入。核心素养在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。学习目标1.进一步熟悉长方体和正方体容积计算方法，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。2.体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。3.培养学生的独立思考、严肃认真的学习态度，提高学生综合学习能力。教学重点在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。教学方法实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。教学准备多媒体课件教学过程教学环节师生双边活动设计意图一、知识链接师：大家还记得《曹冲称象》的故事吗？我们一起来回顾一下。师：曹冲是用什么巧妙的方法称象的？生：把“称量大象”转化为“称量石头”。师：生活中有许多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？这节课，我们就一起来探究这个问题。用故事导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣。二、探究新知1.求不规则物体体积的方法例6：设法求出下面两种物体的体积。（1）阅读与理解师：橡皮泥和土豆这些物体有什么特点？生1：橡皮泥和梨既不是长方体形状，也不是正方体形状，属于不规则物体。生2：橡皮泥可以改变形状。生3：土豆不可以改变形状。（2）方法分析师：你有什么方法可以求出橡皮泥的体积吗？生：可以把橡皮泥捏压成规则长方体或正方体形状，再量出它的长、宽、高或棱长，进而根据相关的体积计算公式求出体积。师总结：橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，形状变了，体积不变，这就是“等积变形”。师：土豆不能像橡皮泥那样随意改变形状，应该怎么求它的体积的呢？生：可以用排水法。（3）具体操作过程与解答课件演示：拿出一个装有一定体积水的量杯（量杯的大小应以能放入被测物体为准，水的多少应以能浸没被测物体为准，且放入被测物体后不能有水溢出），把土豆放入盛水的量杯中。师：谁来读出水的体积？生：水的体积是200mL。师：水加土豆的体积呢？生：水加土豆的体积是450mL。师追问：土豆的体积是哪部分呢？生：水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。450-200=250（cm3）。师总结：这种求不规则物体体积的方法叫作排水法。师追问：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？生：要记录好物体放入前水的体积和物体放入后的总体积。（4）学生动手操作教师组织学生操作实验，测量不规则物体的体积。小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据，并完成实验记录单的填写。教师巡视指导，学生汇报结果。（5）回顾与反思师：可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？生：不能用排水法测量乒乓球和冰块体积。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。2.小结通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。学生在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。三、课堂演练一、选择题。1.求芒果的体积，下面列式正确的是（C）。A.10×8×5B.10×8×（5-1）C.10×8×12.王师傅在一个底面积为80dm2的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升了4.5cm，这块铁矿石的体积是（B）dm3。A.360B.36C.3.63.一个长方体水箱容积是150L，水箱底面是一个边长为5dm的正方形，则水箱的高是（C）dm（水箱厚度忽略不计）。A.30B.10C.6二、将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山石的体积有多大？（教材P41第8题）方法一：51dm2=5100cm25100×3=15300（cm3）答：这个假山石的体积有15300立方厘米。方法二：3cm=0.3dm51×0.3=15.3（dm3）答：这个假山石的体积有15.3立方分米。（只答一种即可）三、一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？6×2×（4.5-4.4）÷8=0.15（dm3）答：平均每条小鱼的体积约是0.15dm3。四、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？（教材P41第9题）3×2×（4-2）×2=24（m3）答：水池溢出的水的体积是24m3。主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。四、总结评价1.课堂总结2.素养评价3.布置作业（1）完成《分层作业》中对应练习。（2）预习下一节内容。板书设计课后作业1.完成《分层作业》中对应练习；2.预习下一节内容。课后反思数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的