3.1　代数式(第3课时)_第1页
3.1　代数式(第3课时)_第2页
3.1　代数式(第3课时)_第3页
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二十二代数式(第3课时)1.在式子5x2-x,x2y,x2,a+b中,单项式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.单项式-3πa2bA.-35和7 B.-3C.-3π5和6 D.-3π3.(2024·东莞期中)多项式a4-2ab+b的次数和二次项系数分别为 (D)A.2,2 B.2,-2 C.4,2 D.4,-24.(2024·重庆期中)下列说法正确的是 (B)A.-3π2a3的次数是5B.-5π7x2的系数是-C.52a2-3aD.-3x3y-2x2y+x3的次数是35.已知(m-1)a|m+1|b3是关于a,b的五次单项式,则m=-3.

6.若多项式4x2y|m|-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m=-1.

7.(2024·衡阳期中)若单项式12xym-1与单项式-5x2y2的次数相同,则m=48.多项式3a2-kab+b2-1中不含ab项,则k=0.

9.(2024·沈阳期中)观察下列各式:-ab,-a2,2a,a+b,a2+a回答下列问题:(1)单项式分别为:-ab,-a2(2)多项式分别为:a+b,a2+a-1;

(3)整式有4个;

(4)-ab的系数为-1;

(5)次数最高的多项式为a2+a-1.

10.已知多项式2x3y-4y3+5x2-1,按要求解答下列问题:(1)指出该多项式的项;(2)该多项式的次数是________,三次项的系数是________;

(3)若|x+1|+|y-2|=0,求该多项式的值.【解析】(1)多项式2x3y-4y3+5x2-1各项依次为:2x3y,-4y3,5x2,-1;(2)该多项式的次数是4,三次项的系数是-4;答案:4-4(3)由题意可知,x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2,把x=-1,y=2代入多项式,得2x3y-4y3+5x2-1=2×(-1)3×2-4×23+5×(-1)2-1=2×(-1)×2-4×8+5×1-1=-4-32+5-1=-32.11.(创新挑战题·模型观念、抽象能力、运算能力)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=-1时,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),则f(-1)=-7.已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1.(1)c=________.

(2)若f(1)=2,求a+b的值.(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.【解析】(1)因为f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1,所以c=-1.答案:-1(2)因为f(1)=2,c=-1,所以a+b+3-1=2,所以a+b=0.(3)因为f(2)=9,c

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