北师版四年级上册数学课时教案 第4单元 运算律

第4单元运算律

第1课时买文具

阂教学设计

【教学内容】

教材第47~49页整数四则混合运算。

【教学目标】

1.认识中括号，了解中括号的作用。

2.能进行简单的整数四则混合运算。

【教学重点】

掌握整数四则混合运算的运算顺序。

【教学难点】

掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

1.同学们经常去文具店买东西吗?仔细观察这幅图

片，（PPT课件出示教材第47页情境图）从中你找到了哪

些有用的数学信息？

学生组内交流。

2.你能提出什么问题？

二、自主探究，学习新知

1.我们先来研究买3个计算器和1支钢笔要多少元？（板

书:买文具）

2.你能独立完成吗？

学生试做,教师巡视。

学生汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用

3个计算器的钱加1支钢笔的钱。

22X3=66（元）24+4=6（元）66+6=72（元）

答:买3个计算器和1支钢笔要72元。

3.谁可以列成综合算式？

学生交流。

汇报:22X3+24+4。（教师板书:22X3+244-4）

4.谁可以解决这个问题？

小组讨论、交流。

汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算，应该先算乘

除,后算加法。

22X3+24+4

=66+6

=72(元)

5.练习：先说出下面各题的运算顺序,再计算。

35+65X40+512X(153-83)4-8

教学过程教师批注

师:第二道有小括号,应该怎么办？

生:先算小括号里面的。

6.小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运

算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。

先请学生说出每题的运算顺序,再计算。

7.你能添上括号使94-3X5-2=1吗？(PPT课件出示教材

第48页“试一试"例1)

学生交流。

汇报：只使用小括号能行吗？怎么办？

请中括号“[靖来帮忙。(板书：9・忙X(5-2)])

94-[3X(5-2)]

=94-[3X3]

=9+9

=1

8.小结：当我们需要改变运算顺序时，如果只有小括号不

行,那我们就请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里

买文具

整数四则混合运算

22X3+24+4

=66+6

=72(元)

9-r［3X(5-2)］

=94-03X3］

=9+9

=1

【教学反思】

［成功之处］从教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺

序,又要重视解决问题的一些策略。结合学生的实际情况来看,两样都已初

步地感受过，但又不是很深入,例如，四则运算的计算顺序包括带括号的计

算顺序,都在平时的练习中碰到过,却不是很多。因此本课以学生比较熟悉

的情境主题图为实例,并要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生

活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么，

为什么先算它,说出自己想法。把解决问题中的先算什么和四则运算中的

先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴

趣,克服了计算教学时枯燥乏味的心理。

［不足之处］在教学过程中应多给学生一些时间去做题，使学生从计

算中发现计算顺序。

［再教设计］在教学中，应多出示一些重点练习题,让学生了解运算

中的不同之处。在教学新知后,应让学生进行实际应用，再出两道综合算式

的应用题或文字题。

第2课时加法交换律和乘法交换律

阂教学设计

【教学内容】

教材第50~51页。

【教学目标】

1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。

2.能运用交换律验算加法和乘法。

3.会用乘法交换律使一些计算简便。

【教学重点】

加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

【教学难点】

熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

1.讲述故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答。（板书:3+4=7（个）4+3=7（个）

3+4=4+3）

2.先仔细观察这两个算式,想一想，你有什么发现？（组内

交流,全班交流）

3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那

乘法呢？

二、自主探究，学习新知

（一）加法交换律

学生举例验证,教师巡视指导（PPT课件出示教材第50页

例1左图）。

4+6=106+4=10

1.谁能说出加法算式中各部分的名称？

（板书:加数+加数=和）

2.仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点？

3.因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4o

4.有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?组内相

互交流。

5.根据我们举的例子,你发现了什么？（小组交流）

提示:这些例子都是几个数相加？

教学过程教师批注

两者之间发生了什么变化?结果怎样？

6.归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这

叫作加法交换律。（板书:加法交换律）

7.让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。（启发学生

用符号或字母）

学生汇报：♦+•二・-♦甲数+乙数=乙数+甲数

加法交换律用字母表示:a+b=b+a（板书:a+b=b+a）

8.练习：根据加法交换律填数。

（）+270=270+80400+500-（）+（）

9.用竖式计算74+641。

⑴运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是

否正确。

（2）验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可

以用原来的竖式把每一位上的数从下往上再加一遍。

（二）乘法交换律

师:我们再来看看乘法中是否也存在类似的规律。

1.（1）每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的？

生1:5X2=10（根）

生2:2X5=10（根）

师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式

的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连

接。

⑵有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子?组内相

互交流。

2.根据我们举的例子，你发现了什么？(PPT课件出示教

材第50页例1右图)

3.等式左边各有什么相同的地方？

每一组等式的左右两边又有什么联系？

学生口述,教师引导。

4.这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。(板书:

乘法交换律)刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那

么什么是乘法交换律？

5.归纳:两个数相乘，交换乘数的位置,它们的积不变。这

叫作乘法交换律。

6.如果用字母a,b分别表示两个数,那么乘法交换律用

字母可以怎样表示？

乘法交换律用字母表示:aXb=bXao(板书:aXb二bXa)

7.练习：根据乘法交染律填数。

()X713=84X()119X74=()X()

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

四、巩固练习

教材第51页“练一练”第2,3题。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

加法交换律和乘法交换律

加法交换律

乘法交换律:"X/’N分X。

【教学反思】

［成功之处］1,在教学中，由故事《朝三暮四》引入，引发学生猜想，

通过举例验证得出：两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进

行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论

的方法。

2.从已有的结论中通过适当变换、联想，可以形成新的猜想,进而形成

新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自

然地列举了例子进行证明,进而得出“在乘法也两个乘数交换位置积不变”

的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实体会到了数学研究的一般方

法。

［不足之处］练习题型较少,在教学中,都是按照教材的编排程序,按

部就班,对教材的开发整合不够深入。

［再教设计］1.注重习题的准备,减少低效教学流程。

2.注重对加法、乘法交换律的证明过程,让学生不但知其然,还知其所

以然。

第3课时加法结合律

囱教学设计

【教学内容】

教材第52~53页。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法结合律，了解到运用加法结合律使计算简便。

2.培养学生的观察、归纳、概括能力。

3.体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】

理解、掌握加法结合律。

【教学难点】

加法结合律的推导,运用加法结合律进行简算。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

一、创设情境、引入新知

上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位

置,和不变。那么加法还有没有其他的运算律呢?这些知

识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。(板书:加法结

合律)

一、自主探究，学习新知

1.由题入手，引出猜想。

PPT课件出示准备题：(4+8)+6,4+(8+6),学生计算出得

数。

教学过程教师批注

(1)比较两式题的异同。

学生小组讨论。

⑵再看(19+62)+38和19+(62+38),得数会相同吗?

⑶刚才的两个例子说明了什么？

⑷几个数相加？(三个，且加数相同)

(5)分别先算了什么。(前两数，后两数)

(6)结果如何？

(7)根据学生回答,板书猜想。这个猜想正确吗?猜想是从

准备题中归纳出来的，是否正确,还有待于我们去验证

它。

2.验证猜想，形成规律。

(1)要验证我们的猜想是否正确，可以通过计算其他式题

来证明。

女生完成:3024+(73-6)(13+8)+5

男生完成：(3024+73)+613+(8+5)

汇报答案:得数相同，符合猜想。

⑵上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己动手,

找一找符合猜想的题。

学生自由举例，小组交流结果。汇报结果,找到许多题符

合猜想。

⑶能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

(PPT课件出示教材第52页例2)(得数相同,和不变)

果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个水

果？

方法•：30+40+50。

方法二：30+(40+50)o

方法三：(30+40)+50

(4)以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同

点?各表示什么意义呢？

学生组内讨论交流。

⑸你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出

它们的计算规律吗？(先独立思考,再小组讨论,最后全班

交流)

3.得出结论，板书课题。

(1)这个计算规律在加法中叫“加法结合律”。(板书：

加法结合律)这样的计算规律，你们能用自己喜欢的方式

表示出来吗？

生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

生2:(Z\+O)+☆=△+(€)+☆)

生3:(a+b)+c=a+(b+c)(板书:(a+b)+c=a+(b+c))

⑵同学们表示的方式都很好,通常用“生3”的方式,也

就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算

中有什么作用？

(3)小结:要灵活运用加法结合律,怎样算简便就怎样算。

三、总结规律，梳理提升

1.怎样计算简便，试一试。

57+288+43

学生独立完成，板演汇报。

汇报：57+288+4357+288+43

=(57+43)+288=288+(57+43)

=100+288=288+100

=388=388

教学过程教师批注

2.同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节

所学的结合律综合运用，是简便计算的重要途径。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？

五、巩固练习

教材第53页“练一练”。

六、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

加法结合律

57+288+4357+288+43

=(57+43)+288=288+(57+43)

=100+288=288+100

=388=388

【教学反思】

［成功之处］层次分明，首先让学生在观察等式、初步感知等式特征

的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特

征，引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,进而得到猜

想:是否所有的三个数相加，都具有这样的特征;最后通过学生大量的举例,

验证猜想，得出规律。

［不足之处］教学中应多让学生通过自主探究发现问题,然后根据提

出的问题解决问题,这样学生会理解得更深刻一些。

［再教设计］注重以学生为主体,充分发挥学生的主体地位和小组合

作学习能力的培养。注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的

可靠性。课上的时间有限,学生的独立举例是很有限的,通过让学生小组交

流、全班交流，达到资源共享。

第4课时乘法结合律

阂教学设计

【教学内容】

教材第54~55页。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。

2.培养学生的观察、归纳、概括能力。

3.通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

引导学生概括出乘法结合律。

【教学难点】

探索乘法的结合的运用乘法结合律进行简算。

【教学准备】

PPT课件。

阂教学过程

教学过程教师批注

一、复习导入、引出新知

1.(出示PPT课件)请同学们迅速口算下面的算式。

23X3=70X5=13X100=25X4=125X8=

学生口算订正。

2.同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,

分别如下：

(2XDX32XC4X3)(7X4)X257X(4X25)

=8X3=2X12=28X25=7X100

=24=24=700=700

3.观察式子,我们发

现：(2X4)X3=2X(4X3),(7X4)><25=7X(4X25)。想

一想，这是为什么呢。

二、自主探究，学习新知

1.观察这两组算式,你发现了什么？

2.任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们

来找出三个数，算算看。

3.先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。

生汇报列举的等式。先展示，再板书。

4.刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算

顺序变了，但结果怎样？

5.(PPT课件出示教材第54页例2)同学们来观察这些算

式,你能用自己的语言说说这些算式的意义吗？

学生尝试回答。

6.其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的

乘法结合律。(板书:乘法结合律)

7.用a,b,c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法

结合律吗？

学生口头用字母表示出乘法结合律。

(aXb)Xc=aX(bXc)(板书：(aXb)Xc=aX(bXc))

8.老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发

现问题一一举例验证一一概括规律"以后,我们可以用

这样的方法去发现更多的规律。

9.学习了乘法结合律有什么用处呢？

10.先看教材第55页“练•练”第2题，快速完成。

11.下面这道题,怎样计算简便?想一想,算一算。

125X9X8

学生独立完成。

学生汇报交流

125X9X8

=125X8X9利用乘法交换律

=(125X8)X9利用乘法结合律

=1000X9

二9000

教学过程教师批注

12.这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降

低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘

计算转化为口算。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

四、巩固练习

教材第55页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

乘法结合律

(aX//)X<=(vX(AX()

125X9X8

=125X8X9利用乘法交换律

=(125X8)X9利用乘法结合律

=1000X9

=9000

【教学反思】

［成功之处］1.探索数学的规律需要有一个过程,对这个过程的认识

并不是教师传授的，而是要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感

受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。

2.在本节课的最后，当学生已经概括出卖法的结合律时,教师并没有

立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请大家想一想,我们

是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对所学知识的反思，引出教师最后

的概括。虽然学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验，但相信

经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。

［不足之处］1.每一节课,都要做到重难点突破巧妙,并且要引导学

生学以致用。

2.课堂上的题量要精简适中，能有效辅助教学即可。

3.课件制作要为教学服务,学生难理解的地方课件一定要重点突出。

［再教设计］注重以学生为主体,充分发挥学生的主体地位和小组合

作学习的能力培养。

第5课时乘法分配律

阂教学设计

【教学内容】

教材第56~58页。

【教学目标】

1.使学生在解决实际问题的过程中，发现并理解乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力,

增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系现实问题,并主动参与探索、发现和概括规律的学习

活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感

和成功感，增强学习数学的兴趣和自信心。

【教学重点】

在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

【教学难点】

归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。

【教学准备】

PPT课件。

阂教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入、引出新知

同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学

规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们

再一起进行探索,看看我们又会发现什么规律？

二、自主探究，学习新知

1.呈现课文插图。（PPT课件出示教材第56页情境图）

师:一套房正在装修，工人叔叔正在贴瓷砖,请同学们估

算一下，一共贴了多少块瓷砖？

2.指导学生,并观察算式的特点。

⑴请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算

的。

方法一:每列8块，侧面4列,正面6列。

4X8+6X8

二32+48

二80（块）

⑵请你说说算式中的4X8和6X8分别算的是什么？（分

别算侧面贴的块数和正面贴的块数）

生:正面6列，侧面4列,一共10列,每列8块。

（6+4）义8=10X8=80（块）

⑶为什么这样算呢。

（4）这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“二"表

示这两式子的关系。

板书：（4+6）X8=4X8+6X8

方法二:每行有10块瓷砖，白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。

3X10+5X10

=30+50

=80（块）

白瓷砖有3行,蓝瓷豉有5行,一共8行,每行10块。

(3+5)X10=80(块)。

(5)同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“二”

表示这两式子的关系。

板书：(3+5)X10=3X10+5X10

3.举例验证。

让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。

例如，(40+4)X25=40X25+4X25。

讨论交流：

⑴交流学生的举例是否符合要求；

⑵交流不同算式的共同特点；

教学过程教师批注

(3)还有什么发现？

4.观察上面的式子,有什么特点？

5.小结：

特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的

积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再

把所得的积相加。

规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中

两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号

右边算式中两个相同的乘数。

6.字母表示。

如果用a,b,c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

板书：(a+b)Xc=aXc+bXc

7.提示课题。

这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配

律)

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