陕西省咸阳市永寿县中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（含部分答案）

陕西省咸阳市永寿县中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题注意事项：1.本试卷共4页分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.计算的值是（）A. B. C. D.2.已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A.4 B.2 C.1 D.3.已知函数的图像如图所示，则其导函数的图像可能是（）A. B.C. D.4.4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若第一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A. B. C. D.5.函数在区间上的最大值是（）A. B. C. D.6.一次考试中，要求考生从试卷上9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A.40 B.74 C.84 D.2007.对任意实数，有，则的值为（）A. B. C.22 D.308.已知函数有两个零点，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若，则的值可以是（）A.3 B.4 C.5 D.610.高二年级安排甲､乙､丙三位同学到六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）A.如果社区必须有同学选择，则不同的安排方法有88种B.如果同学乙必须选择社区，则不同的安排方法有36种C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种D.如果甲､丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种11.一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（）A.B.C.D第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.计算______.13.的展开式中的常数项是__________．14.由这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列（由高数位到低数位），这样的七位数有__________个．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知为等差数列，为等比数列，的前项和为，且，，（1）求数列，通项公式；（2）设，为数列的前项和，求.16.在二项式的展开式中，（1）求展开式中含项的系数：（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.17.若，求：（1）展开式中各项二项式系数之和；（2）求的值；（3）的值．18.某校组织冬令营活动，有8名同学参加，其中有3名男同学，5名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学.（1）求X的分布列和期望.（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率.19.已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若，讨论函数的单调性；（3）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数取值范围.

陕西省咸阳市永寿县中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题注意事项：1.本试卷共4页分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】BC第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】35【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】90四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【15题答案】【