北师大六年级上册《圆的认识》教学设计 (二)

北师大六年级上册《圆的认识》教学设计

教学内容：北师大版《义务教育教科书・数学》六年级上册第2页

教材分析：

圆是小学数学“图形与几何”图形认识中唯一的曲线图形，在此之前，学生

已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，在生活中

对圆有一定的感知，但在其内在的结构特征上尚不明晰。教材依据由具体到抽象

的原则呈现教学内容，首先以套圈游戏中的公平性作为问题情境,体会圆的特征;

在此基础上探究画圆的方法步骤，进一步体会圆的形状与特征，并明晰圆的组成

要素，领悟圆心与半径的作用：接着通过“车轮为什么是圆的”这个问题感知圆

在生活中的应用与价值，深入理解圆区别于其它图形的本质特征。

学情分析：

本课时的教学对象是口-12岁的六年级上学期学生，对于圆学生在日常生活

中已经有过大量接触，具备一定的感性认知与知识经验，同时本班学生探究欲望

强烈，学生非常喜欢动手操作具有交流、表达的愿望，这使本堂课引导学生自主

探究、开展合作学习，培养学生的实践能力与创新意识成为可能。

教学目标：

1.通过画一画、折一折、量一量等方法认识圆，发现圆的结构特征，掌握什

么是圆心、半径和直径，理解半径与直径的关系，体会如何确定圆的大小和位置，

认识圆是轴对称图形，熟练掌握圆的绘制；

2.通过合作学习、自主探究以及动手操作等活动，感受数学的乐趣，；

3.在圆的历史与圆的应用中体会文化及生活中的数学美，提升审美能力。

教学重点：使学生掌握圆的结构特征，学会画圆。

教学难点：理解圆的形成以及圆的位置与大小的决定因素。

学具准备：圆规、圆形卡片、直尺。

教具准备：教学圆规、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，体会圆的形成

1.操作实践1:找校长家的位置。

穆老师家距离学校2千米，学习单上O表示学校位置，请你在学习单上

用△标出穆老师家的位置。（多媒体演示：学校位置作为一个定点）

（1）学生操作

要求：

①请使用铅笔和直尺作图；

②图上1厘米代表实际距离1千米；

2.全班交流

为什么大家找到的穆老师家的位置不同呢？

①分层次展示学生作品；预设（左、右、上、下等等）

②多媒体课件动画演示（一个一个三角连在一起形成了一个圆）

③学生小结发现

3.揭示课题

圆究竟有什么独特之处呢？这节课，就让我们一起来探索“圆”的奥秘。

【设计意图】创设“穆老师家在哪”的情境，遵循由具体到抽象的教学规律，引

导学生猜想、操作找出老师家的位置，接着通过与其他同学汇报结果的对比以及

多媒体的动态展示，发现圆的形成轨迹，初步感知圆的形状特征。

二、动手实践，掌握圆的绘制

1•认识圆规。

要真正了解圆，首先要会画圆。老师为每位同学都准备了一个圆规，这是专门的

画圆工具，有了它，每位同学都能画出又标准又美观的圆。

2.操作实践2：画圆。

（1）操作画圆：教师板演画圆步骤后，学生在学习单上自主画圆。

（2）说说用圆规画圆的时候需要注意些什么？

根据学生的回答，概括圆规画圆的注意事项：

①把圆规分开，定好两脚间的距离

②有针尖的脚要固定在一点上

③旋转圆规时两脚间的距离不能变

【设计意图】在协助学生认识圆规的基础上，指导学生规范画圆，并引导学生总

结归纳圆规画圆的要点，逐步使学生体会圆的内在特征。

三、合作探究，认识圆的结构特征

1.操作实践3：认识圆心、半径、直径。

（1）学生介绍自己对圆的认识，

圆各部分的名称是什么？什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？（多媒体

展示国的圆心、半径、直径示意图）

（2）通过手中的圆片，探索各种操作如何找圆心、认识半径和直径及条数；

（3）通过比赛认识半经和直径之间的关系

比赛：10秒钟看谁画的半径多？为什么？

（4）通过画图认识圆的位置和大小分别由什么决定？

在自己画的圆的左边再画一个更大的圆，接着在它的上方画一个较小的圆，并标

示出它们的圆心、半径与直径。

【设计意图】经由画图标识的过程，使学生在操作实践中直观地认识圆的组成要

素一一圆心、半径与直径，能用口头描述并理解它们之间的关系；通过位置、大

小不一的圆的绘制，使学生理解圆心与半径在确定圆的位置与大小中的决定性作

用。

2.合作探究

（1）让学生利用圆形卡片，通过折一折的方法找出它的圆心、半径和直径。

引导思考：圆有几条半径？几条直径？

（2）让学生利用直尺量一量这些半径之间、直径之间以及半径与直径之间有什

么关系？此外，通过疔叠，还有哪些新的认识？把自己的发现和同桌说一说。

【设计意图】通过折一折、量一量的探究过程，使学生自主发现圆的半径与直径

的数量、长度关系，以及圆是轴对称图形的特点：接着组织学生展开合作学习，

使学生在表达交流中进行思维的碰撞和融合，进一步内化圆的结构特征。

四、品读古语，了解圆的历史

1.“圆，一中同长也”。

人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中

同长也”。想一想：你能结合今天所学的知识，说说这句话是什么意思吗？

【设计意图】利用圆的结构特征理解“圆，一中同长也”的内涵，巩固所学知识，

向学生渗透数学史。

2.“圆出于方，方出于矩”。

如何在边长为2厘米的正方形内画出一个最大的圆？

这就是《周髀算经》中所说的“圆出于方，方出于矩”。

【设计意图】学生自主探寻正方形边长与圆的直径的关系，并寻找最大的圆的圆

心与半径，从而绘制出最大的圆，在了解圆的历史之余帮助学生进一步理解21心

与半径对于确定圆的位置与大小的作用。

五、结合生活，感受圆的应用

(1)多媒体展示自然界的圆；

(2)多媒体展示生活中圆的应用；

引导思考：

①为什么自行车的车轮是圆的呢？

②为什么篝火晚会时人们要围成圆跳舞呢？

【设计意图】通过展示大自然中圆与生活中的圆，感受圆的结构特征及圆在一些

特殊情境中的用途，体会数学与生活的紧密联系，同时体验大自然是人类最好的

老师，激发孩子热爱大自然，积极观察生活的情趣。

六、总结提升，拓展延伸

(1)课堂小结：通过这堂课的学习，你们有什么收获？

(2)布置作业：圆在我们生活中无处不在，除了我们刚刚说到的硬币、水纹，

还有很多地方都能看到圆，这就需要大家留心观察，去看看在你身边，圆还发挥

着什么样的作用？

【设计意图】鼓励学生陈述其收获是对本堂课的总结，达到帮助学生梳理知识点，

同时鼓励学生建构