小学数学六年级下册综合练习题

小升初必考题检测卷（综合训练）小学数学六年级下册人教版一、选择题（每题3分，共18分）1．下面各数中，读数时一个零都不读的是（

）。A．84000840 B．80404080 C．84404000 D．800440802．将一个长方体切割成两个大小一样的长方体，下列说法正确的是（

）。A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变C．表面积和体积都增加 D．表面积和体积都不变3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（

）。A． B．C． D．4．三根小棒的长度比是5∶2∶2，那么这三根小棒（

）。A．能围成钝角三角形 B．能围成等腰三角形C．能围成锐角三角形 D．不能围成三角形5．下面图形中的角是圆心角的是（

）。A． B． C． D．6．下面关系式（

）中，x与y不成比例。（x≠0，y≠0）A．x＋5＝y B． C． D．3x－2y＝0二、填空题（每空1分，共12分）7．写出箭头（从左至右）所指的数。8．＝12÷()＝()%＝()折＝()（填小数）。9．一个圆柱侧面积是25.12平方厘米，底面直径是4分米，它的高是()分米。10．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形的面积是()。11．如图，一个圆形花坛直径6米，在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是()平方米。12．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是()。三、判断题（每题2分，共10分）13．一件商品降价20%后是60元，20%表示降低的钱数是60元的20%。()14．将圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。()15．圆的面积与半径成正比例关系。()16．若甲的与乙的相等，则甲小于乙。()17．圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了。()四、计算题（共30分）18．直接写得数。（每题0.5分，共5分）×15＝

×2＝

×＝

×＝

×＝×34＝

×＝

÷＝

5÷＝

×9÷×9＝19．计算，能简算的要简算。（每题2分，共12分）

20．求未知数。（每题3分，共9分）

40%x＋x＝1.68

＝2∶21．求阴影部分的面积。（每题4分，共4分）五、解答题（每题5分，共30分）22．婷婷的房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙布，除去门窗6平方米，已知每平方米墙布包工包料88元，这间房贴墙布需多少钱？23．爷爷、爸爸与张强的平均年龄是40岁，今年他们三人的年龄比是13∶8∶3，爷爷今年多少岁？24．有一幅中国地图，AB两地间的图上距离为5厘米，实际距离为225千米。（1）求这幅地图的比例尺。（2）南京到北京的实际距离大约是990千米，在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？25．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？26．一个注满水的圆柱形水池，底面直径是10米，用去一部分水后，水面下降了40厘米，剩下的水正好是这池水的。这个水池的容积是多少？27．实验小学组织学生参加“航天夏令营活动”，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动。如图两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据如图的信息，完成下列各题。（1）这次报名参加“航天夏令营”一共有多少人？（2）补全条形统计图和扇形统计图。（3）根据实际情况，需从甲组中抽调部分学生到丙组，使抽调后的丙组人数是甲组人数的4倍。那么应从甲组中抽调多少名学生到丙组？

参考答案：1．C【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。【详解】A．84000840读作：八千四百万零八百四十，读了1个零。B．80404080读作：八千零四十万四千零八十，读了2个零。C．84404000读作：八千四百四十万四千，一个零都不读。D．80044080读作：八千零四万四千零八十，读了2个零。故答案为：C【点睛】熟练掌握亿以内数的读法，是解答此题的关键。2．A【分析】把一个长方体切割成两个相同的小长方体后，表面积比原来增加两个截面的面积，大长方体的体积等于两个小长方体的体积之和，据此解答。【详解】分析可知，2个小长方体的表面积＞大长方体的表面积，大长方体的体积＝小长方体体积×2，所以表面积增加，体积不变。故答案为：A【点睛】长方体的形状改变但是体积不变，长方体的表面积会增加两个截面的面积。3．C【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，纵轴上的数据表示水费，折线越缓表示每吨水费越少，折线越陡表示每吨水费越多，持平表示价格不变，可据此解答。【详解】A．表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B．表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C．表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上涨后会超过每吨原来的价格2.5元；D．表示用水量超过3吨，价格上涨。故答案为：C【点睛】能够充分理解折线统计图中，折线上升与下降的坡度所代表的实际意义，才有准确的推测。4．D【分析】假设出三根小棒的长度，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此解答。【详解】假设三根小棒的长度分别为5a、2a、2a（a＞0）。2a＋2a＝4a因为4a＜5a，所以这三根小棒不能围成三角形。故答案为：D【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。5．A【分析】一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。根据这个概念解题即可。【详解】中的角是圆心角。故答案为：A【点睛】本题考查了圆心角，掌握圆心角的概念是解题的关键。6．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．x＋5＝y，所以x－y＝5，差一定，所以x与y不成比例；B．xy，所以x÷y（一定），商一定，所以x与y成正比例；C．x6，即x×y＝6（一定），积一定，所以x与y成反比例；D．3x－2y＝0，所以x÷y（一定），商一定，所以x与y成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。7．﹣6；﹣2；2；7【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，由此解答即可。【详解】【点睛】本题主要是考查数轴的认识，根据数轴知识解答即可。8．1580八0.8【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。【详解】＝＝，＝12÷15＝4÷5＝0.80.8＝80%80%＝八折即＝12÷15＝80%＝八折＝0.8。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数、折扣的互化是解题的关键。9．0.02【分析】底面直径已知，用直径乘3.14得底面周长，根据圆柱侧面积公式可以推导出圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长，将数值代入，即可求得圆柱的高。【详解】4分米＝40厘米3.14×40＝125.6（厘米）25.12÷125.6＝0.2（厘米）＝0.02分米它的高是（0.02）分米。【点睛】本题考查了圆柱侧面积公式的灵活运用。注意计算时单位的一致性。10．216cm2/216平方厘米【分析】由题意可知，图形按3∶1放大，则图形各边的长度扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的32倍，据此解答。【详解】6×4×32＝24×9＝216（cm2）所以，放大后的图形的面积是216cm2。【点睛】根据各边长度扩大的倍数求出放大后图形面积扩大的倍数是解答题目的关键。11．50.24【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。【详解】6÷2＝3（米）3＋2＝5（米）3.14×（52－32）＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方米）小路的面积是50.24平方米。【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。12．【分析】由前面四个数可知，分子是序数与2的和的平方，分母比分子小4，可得第7个数。【详解】由题目可得：＝；＝；＝；＝；所以第7个数为：＝。【点睛】本题考查了数字排列的规律，关键是要从前面的几个数找出规律从而进行解答。13．×【分析】把商品的原价看作单位“1”，这件商品降价20%，则降低的钱数占原价的20%，现价是60元，现价占原价的（1－20%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出商品的原价，据此解答。【详解】60÷（1－20%）＝60÷0.8＝75（元）所以，一件商品降价20%后是60元，20%表示降低的钱数是75元的20%。故答案为：×【点睛】确定题目中的单位“1”并根据量和对应的百分率求出商品的原价是解答题目的关键。14．×【分析】假设出原来圆锥的底面半径和高，表示出现在圆锥的底面半径和高，并利用“”表示出原来和现在圆锥的体积，最后用除法求出圆锥的体积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆锥的底面半径为r，现在圆锥的底面半径为2r，原来圆锥的高为h，现在圆锥的高为h。原来圆锥的体积：现在圆锥的体积：＝＝＝÷＝÷＝×3＝2所以，将圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的2倍。故答案为：×【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。15．×【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。【详解】由“”可知，（一定），那么圆的面积与半径的平方成正比例关系，，不是定值，所以圆的面积与半径不成比例关系。故答案为：×【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，明确相关联的两种量是否比值一定是解答题目的关键。16．×【分析】根据题意可知，甲×＝乙×，积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲、乙的值，再比较大小，得出结论。但同时还要注意原题的条件，甲和乙不能为0，这一情况同样需要讨论论证。【详解】①设甲×＝乙×＝l；甲＝1÷＝1×4＝4乙＝1÷＝1×5＝5则甲＜乙。②当甲和乙都为0时，甲×＝乙×＝0则甲＝乙。故答案为：×【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲、乙的值，直接比较大小，更直观。17．√【分析】根据圆的面积公式：，先分别计算出半径是3cm和半径是6cm的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少。【详解】×62－×32＝×36－×9＝27（cm2）所以，圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了27cm2。故答案为：√【点睛】此题主要考查的是圆的面积公式的灵活应用。18．；；；；8；；；；81【详解】略19．4；2；；；【分析】，先算乘法，再算除法；，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算，注意括号前边是减号时，添上括号，括号里的减号要变加号；，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算乘法，最后算减法。【详解】20．x；x＝1.2；x＝40【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.4即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）12解：12x＝8x＝x（2）40%x＋x＝1.68解：1.4x＝1.681.4x÷1.4＝1.68÷1.4x＝1.68÷1.4x＝1.2（3）＝2∶解：2x＝4021．7.125cm2；34.54cm2【分析】观察图形可知，该图形的阴影部分的面积等于半径为5cm圆的面积的，再减去正方形的面积，该正方形可以拆成两个三角形，这个三角形的底为扇形的半径5cm，高为半径的一半，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，该图形阴影部分的面积等于圆环的面积的，然后根据圆环的面积公式：S＝πR2－πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】＝＝＝（cm2）[3.14×（24÷2）2－3.14×（20÷2）2]×＝（3.14×122－3.14×102）×＝（3.14×144－3.14×100）×＝138.16×＝34.54（cm2）22．3907.2元【分析】结合长方体的表面积公式，先求出房间前、后、左、右四个面的面积，再减去门窗的面积，求出需要贴墙布的面积。用贴墙布的面积乘88，求出这间房贴墙布需多少钱。【详解】5×2.8×2＋4×2.8×2－6＝28＋22.4－6＝44.4（平方米）44.4×88＝3907.2（元）答：这间房贴墙布需3907.2元钱。【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题关键是要明确求哪几个面的面积。23．65岁【分析】根据平均数的意义，用40×3即可求出三人的总年龄，已知今年他们三人的年龄比是13∶8∶3，则他们的年龄分别看作13份，8份和3份，然后用40×3÷（13＋8＋3）即可求出每份是多少，进而求出13份。据此解答。【详解】40×3÷（13＋8＋3）＝40×3÷24＝5（岁）5×13＝65（岁）答：爷爷今年65岁。【点睛】本题考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。24．（1）1∶4500000（2）22厘米（3）297千米【分析】（1）已知AB两地间的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，即可求出这幅地图的比例尺。（2）已知南京到北京的实际距离和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出南京到北京的图上距离。（3）已知南京到上海的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出南京到上海的实际距离。【详解】（1）5厘米∶225千米＝5厘米∶（225×100000）厘米＝5∶22500000＝（5÷5）∶（22500000÷5）＝1∶4500000答：这幅地图的比例尺是1∶4500000。（2）990千米＝99000000厘米99000000×＝22（厘米）答：南京到北京的距离大约是22厘米。（3）6.6÷＝6.6×4500000＝29700000（厘米）29700000厘米＝297千米答：南京到上海的实际距离大约是297千米。【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。25．376.8平方米【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求滚筒的周长；进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被压路面的面积。【