2024-2025学年河南省郑州市桐柏一中八年级上学期期中考试数学试卷

2024—2025学年河南省郑州市桐柏一中八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题(★★)1.要使二次根式有意义，则x的值可以为（）

A．B．4C．2D．0(★★)2.北京时间2024年5月20日11时6分，“郑州航空港号”卫星搭乘长征二号丁运载火箭发射升空，从这天起，星空中有了一颗以“郑州航空港”来命名的星星．下列表述，能确定郑州位置的是（）

A．河南省中北部B．东经，北纬C．嵩山东麓，黄河之滨D．黄河中下游分界处(★★)3.桐桐早晨从家出发去上学，先向正南方向走了，接着向正东方向走了到达学校，桐桐家到学校的距离为（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知一次函数，下列说法正确的是（）

A．图象不经过第二象限B．图象与两坐标轴围成的三角形面积是C．随的增大而减小D．当时，(★★★)5.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．8和9之间(★★)6.在解放军建军90周年朱日和阅兵中，仰望广袤苍穹，17架直-19直升机组成“八一”标识，12架直-19直升机和12架直-10直升机排出“90”字样列阵长空，象征人民军队走过了90年的光辉历程．如图，以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（）

A．B．C．D．(★★)7.实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）

A．B．C．D．(★★★)8.小明在帮妹妹完成手工作业的时候发现了其中的数学问题，如图，在中，，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，再次折叠，使点与点重合，折痕交于点E，则的长度为（）

A．4B．5C．6D．7(★★★)9.直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）

A．B．C．D．(★★★)10.2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智造”实力．无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合．这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“”方向飞行，，，，…根据这个规律，点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.下列各数：、、0、、、、中无理数有_____个．(★★)12.8月29日，郑州市人民公园的标志性建筑摩天轮正式拆除，这座陪我们走过数个四季的钢铁“彩虹”满载了老郑州人们难忘珍贵的童年回忆，下图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如右图所示，则摩天轮的直径为_____．(★★)13.若点在第三象限，且到x轴的距离为5，则点M的坐标为________．(★★★)14.如图，铁路和公路在点处交会，点到的直线距离为．公路上点A处距离点O处如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，点A处受噪音影响的时间为_____s．(★★★)15.如图，一次函数的图象与轴交于点与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为_____．三、解答题(★★★)16.计算：(1)(2)．(★★★)17.如图，的三个顶点的坐标分别为、、．(1)在图中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标（点、、的对应点分别是点、、）；(2)求的面积．(★★★)18.与危险相伴，与烈火为伍，致敬和平年代的英雄，最美的逆行者——中国消防员．云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防车高3米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为24米．(1)求处与地面的距离．(2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方6米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米?(★★★)19.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，我们应坚决抵制这一行为．据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和下落高度近似满足公式（不考虑空气阻力的影响）．(1)小东家住某小区26层，每层楼的高度近似为，若从小东家坠落一个物品，则该物品落地的时间为s（结果保留根号）；(2)某物体从高空落到地面的时间为，则该物体的起始高度m；(3)资料显示：伤害无防护人体只需要的动能，从高空下落的物体产生的动能E（单位：J）可用公式计算，其中，m为物体质量（单位），，h为高度（单位：m）．根据以上信息判断，一个质量为的玻璃碎片从16层楼下落到地面上，该玻璃碎片在坠落地面时所带能量能伤害到楼下无防护的行人吗？请说明理由．(★★★)20.如图，四边形中，，．动点P，Q分别以每秒1个单位长度的速度从D，C同时出发，点P沿方向运动，到达C点停止运动，点Q沿折线方向运动，到达A点停止运动，连接，设点P、点Q的运动时间为t秒，四边形的面积为y．(1)请直接写出y关于时间t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出四边形的面积小于11时t的范围．(★★★)21.勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，其中一个有趣的证法如下：把两个全等的直角三角形（如图1放置，，点在边上，现设两直角边长分别为、，斜边长为，请用、、分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理，(1)请根据上述图形的面积关系证明勾股定理；(2)如图2，铁路上、两点（看作直线上的两点）相距16千米，为两个村庄（看作直线上的两点），，，垂足分别为、，千米，千米，则两个村庄的距离为_____千米．(3)在（2）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站，使得，请在图2中作出点的位置并求出的距离．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．(★★★)22.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．这里包含了一个有趣的数学问题，通常称之为“将军饮马”．【问题描述】如图，在直线上找一点使得最小?【问题解决】作点关于直线的对称点，连接，则，所以，当、、三点共线的时候，，此时为最小值（两点之间线段最短）【应用模型】（1）如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，