2024北京通州区六年级毕业考数学试题及答案

试题试题2024北京通州六年级毕业考数学（时长：90分钟）一、填空。1.在2021年全国第七次入口普查中得知：北京市总人口为二千一百八十九万三千零九十五人，写作（）人，四舍五入到万位约是（）万人。2.10∶（）＝＝（）÷28。3.已知6a＝5b，a、b均不为0，a∶b＝（）∶（）。4.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过（）千克。5.在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是（）。6.一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是（）°，这个三角形也是（）三角形。7.一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形后，长方形的周长是56厘米，长方形的面积是（）平方厘米。8.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是（）分米。9.光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有（）人。10.小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则（）。（填“公平”或“不公平”）二、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）11.把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。A.12.56 B.50.24 C.64 D.200.9612.希望小学六年级共有90名同学，组织春游时有9名同学没有参加，参加本次春游活动的同学占六年级总人数的（）。A.9% B.10% C.81% D.90%13.下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（）厘米。（接头处忽略不计）A.2 B.4 C.6 D.814.摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（）。A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍15.一个油桶，最多可以装油340升。340升是指这个油桶的（）。A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积16.钟面上分针转动的速度是时针的（）A.12倍 B. C.60倍 D.17.有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是（）平方厘米。A.6 B.7.5 C.10 D.1218.下面温度计所显示的温度是（）。A.﹣15摄氏度 B.﹣5摄氏度 C.5摄氏度 D.15摄氏度19.用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（）。A.12分米 B.48分米 C.60分米 D.94分米20.某班男生人数是全班人数的，男、女生人数的比是（）。A.7∶5 B.5∶7 C.7∶12 D.5∶12三、计算下面各题。21.计算下面各题。四、按要求完成下面问题。22.教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级（1）班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。作息情况上课校内外活动三餐及洗漱睡眠时间所占百分比20.8%25.9%8.3%45%请你根据表中信息帮助他们解决问题。23.以下面的长方形或三角形的一条边为轴，旋转一周，扫过的空间会形成什么图形？先想一想，再连一连。五、解决问题。24.学校建综合楼，实际投资120万元，比计划节约了30万元，节约了百分之几？25.学校新购进一批图书，分别按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？26.明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？27.看图回答问题。（1）小红每天从家到学校要走多少米？（2）如果小红每分钟走80米，她上学需要走多少分钟？（3）星期天小红骑车到电影院看电影，她平均每分钟行140米，30分钟内她能到达电影院吗？28.一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。29.下图是2024年北京城市副中心马拉松比赛路线图。赛道具体情况如下：①起点至12.3千米处为市政道路；②12.3千米至16.5千米处为绿心公园内部路；③16.5千米至23.3千米处为绿心公园到运河森林公园之间的市政路；④23.3千米至27.1千米处为运河森林公园内部路；⑤27.1千米至终点（42.195千米）为市政道路。根据上面的信息提出一个数学问题并解答。

参考答案一、填空。1.【答案】①.21893095②.2189【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位即省略万后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上万字，据此解答即可。【详解】根据分析可得：二千一百八十九万三千零九十五写作21893095。21893095≈2189万在2021年全国第七次入口普查中得知：北京市总人口为二千一百八十九万三千零九十五人，写作21893095人，四舍五入到万位约是2189万人。2.【答案】①.14②.20【分析】根据分数与比的关系：分数的分子做比的前项，分母做比的后项；＝5∶7，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时或除以一个不为0的数，比值不变；5∶7＝（5×2）∶（7×2）＝10∶14；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝5÷7；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；5÷7＝（5×4）÷（7×4）＝20÷28，据此解答。【详解】10∶14＝＝20∶283.【答案】①.5②.6【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例的逆运算进行解答。【详解】因为6a＝5b，所以a∶b＝5∶6。已知6a＝5b，a、b均不为0，a∶b＝5∶6。4.【答案】6【分析】把小利的体重看作单位“1”，书包的重量最好不要超过他的体重的15%，用小利的体重×15%，就是小利的书包最好不要超过的重量。【详解】40×15%＝6（千克）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过6千克。5.【答案】66.7%【分析】把分数、百分数化为小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大就大；如果整数部分相同，十分位上的大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。据此解答。【详解】66.7%＝0.667＝＝0.625因为0.667＞＞0.6666＞＞0.6所以66.7%＞＞0.6666＞＞0.6在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是66.7%。6.【答案】①.45②.等腰直角【分析】根据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角相等，可以求出三角形的底角是：（180°－90°）÷2＝45°；根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形，它又是一个等腰三角形，因此它是一个等腰直角三角形，据此解答即可。【详解】底角是：（180°−90°）÷2＝90°÷2＝45°所以这个等腰三角形的底角是45°；根据三角形的分类，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。【点睛】解答本题时应用了三角形内角和定理和等腰三角形、直角三角形的定义及性质，要综合应用学过的知识解答问题。7.【答案】192【分析】由题意可知，把这个等腰三角形沿底边上对应的高剪开，拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于原来三角形底边的一半，长方形的宽等于原来三角形的高，这个长方形周长是56厘米，已知等腰三角形底和高的比是8∶3，那么长方形的长和宽的比是4∶3；根据按比例分配的方法分别求出拼成的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式解答。【详解】根据分析：拼成的长方形的长和宽的比是4∶3，4＋3＝7（份）56÷2×＝28×＝16（厘米）56÷2×＝28×＝12（厘米）16×12＝192（平方厘米）【点睛】此题解答关键是理解：拼成的长方形的长等于原来三角形底边的一半，长方形的宽等于原来三角形的高，利用按比例分配的方法分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。8.【答案】8【分析】把正方体容器中的水倒入圆柱体容器中，水的形状改变了，体积没有变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出水的体积，然后根据圆柱体积＝底面积×高可得高＝体积÷底面积。据此即可求出该圆柱容器的高。【详解】4×4×4÷8＝16×4÷8＝64÷8＝8（分米）所以这个圆柱体的高是8分米。9.【答案】31【分析】根据题意可知，如果这个班的人数减少一人，则这个班人数就是2的倍数，3的倍数，也是5的倍数，即这个班人数减去1就是2、3、5的公倍数，因为六（1）班有三十多人，由于2、3、5是互质数，它们最小公倍数是它们的乘积，所以人数就是2、3、5的最小公倍数再加上1；据此解答。【详解】2、3、5是互质数，最小公倍数是：2×3×5＝3030＋1＝31（人）光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有31人。10.【答案】不公平【分析】从题意可知，每次都是从9张扑克牌中摸一张牌，看这9张牌中，点数是奇数牌和偶数牌各几张，然后进行比较，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。【详解】在1－9中，奇数有1、3、5、7、9共5个数，偶数有2、4、6、8共4个数。5＞4摸到点数为奇数的可能性大，因此这个游戏规则不公平。二、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）11.【答案】B【分析】根据题意可知：把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，正方体的棱长＝圆柱的高＝圆柱的底面直径。根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆柱的体积。据此解答。【详解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）这个圆柱的体积是50.24立方分米。故答案为：B12.【答案】D【分析】已知总人数和没有参加的人数，用总人数减去没有参加的人数就是参加的人数，参加的人数除以总人数，就是参加的人数占总人数的百分比。据此解答。【详解】（90－9）÷90×100%＝81÷90×100%＝90%参加本次春游活动的同学占六年级总人数的90%。故答案为：D13.【答案】D【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。3.14x＋x＝16.564.14x＝16.56x＝16.56÷4.14x＝44×2＝8（厘米）小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。故答案为：D14.【答案】C【分析】照片一般是长方形；把一张照片按2∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的2倍，设照片的长是a，宽是b，放大后的照片的长是2a，宽是2b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出放大前和放大后照片的面积，再用放大后照片的面积÷放大前照片的面积，即可解答。【详解】设照片的长是a，宽是b，则放大后照片的长是2a，宽是2b。（2a×2b）÷（ab）＝4ab÷ab＝4摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的4倍。故答案为：C15.【答案】D【分析】表面积是指物体表面面积的总和；体积是指物体所占空间的大小；容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做容积；一个油桶，最多可以装油340升，就是这个油桶所能容纳的油的体积最多是150升，是指油桶的容积，据此解答。【详解】根据分析可知，一个油桶，最多可以装油340升。340升是指这个油桶的容积。故答案为：D16.【答案】A【分析】把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，分针一小时走12个大格；由此求解。【详解】在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格；12÷1＝12；即钟面上分针转动的速度是时针的12倍。故答案为：A17.【答案】A【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；判断组成的三角形，直角三角形两条短边是它的直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出面积，即可解答。【详解】3厘米、4厘米、5厘米；3＋4＞5，4－3＜5，能组成三角形；且是直角三角形；3厘米、4厘米、9厘米；3＋4＜9，不能组成三角形；4厘米、5厘米、9厘米；4＋5＝9，不能组成三角形；3厘米、5厘米、9厘米；3＋5＜9，不能组成三角形；3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是6平方厘米。故答案为：A18.【答案】B【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，将温度计看成数轴，负数在0的左边，正数在0的右边，温度计上显示的温度在0的左边第5个单位，是﹣5摄氏度，据此分析。【详解】根据分析可知，温度计所显示的温度是﹣5摄氏度。故答案为：B19.【答案】B【分析】铁丝的长度就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。据此解答。【详解】（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（分米）共需要铁丝48分米。故答案为：B20.【答案】A【分析】从题意可知：以全班人数为单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），用男生分率∶女生分率，根据比的基本性质求出最简比即男、女生人数的比。据此解答。【详解】∶（1－）＝∶＝7∶5男、女生人数的比是7∶5。故答案为：A三、计算下面各题。21.【答案】294；9.41；6【分析】25×26－356，先计算乘法，再计算减法；320÷80＋3.6×1.5，先计算除法和乘法，再计算加法；28×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：28×＋28×－28×，再进行计算；÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】25×26－356＝650－356＝294320÷80＋3.6×1.5＝4＋5.4＝9.428×（＋－）＝28×＋28×－28×＝8＋3－10＝11－10＝1÷[×（－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×8＝6四、按要求完成下面问题。22.【答案】够【分析】一天＝24小时，把一天时间看作单位“1”，睡眠时间占一天时间的45%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用一天时间×45%，求出一天睡眠时间，再进行比较，即可解答。【详解】一天＝24小时24×45%＝10.8（小时）10.8＞10答：光明小学六年级（1）班同学睡眠时间够。23.【答案】图见详解【分析】根据面动成体，一个平面图形围绕一条轴旋转一周，会形成一个立体图形，长方形以长或宽为轴旋转，可以得到圆柱；直角三角形以一条直角边为轴旋转，可以得到圆锥。据此解答。【详解】根据分析，连线如下图：五、解决问题。24.【答案】20%【分析】先用实际投资的120万元加上30万元，求出计划投资的钱，把计划投资的钱看作单位“1”，再用实际比计划节约的30万元，除以计划投资的钱，即可求出节约了百分之几。【详解】30÷（120＋30）＝30÷150＝0.2＝20%答：节约了20%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”数量即可解答。25.【答案】100本【分析】已知按4∶5∶6的比例分给四、五、六三个年级图书，四年级占总数的4份，六年级占总数的6份，四年级比六年级少两份，具体数量是40本，一份就是40÷2＝20本，那么五年级占总量的5份，用5×20即可解答。【详解】40÷（6－4）×5＝40÷2×5＝20×5＝100（本）答：五年级分到图书100本。【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。26.【答案】160页【分析】设这本故事书有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第一天可看了x页，第二天看了全书的，第二天看了x页；第二天比第一天多看了8页，即第二天看的页数－第一天看的页数＝8，列方程：x－x＝8，解方程，即可解答。【详解】解：设这本故事书有x页。x－x＝8x－x＝8x＝8x＝8÷x＝8×20x＝160答：这本故事书有160页。27.【答案】（1）2000米（2）25分钟（3）能到达【分析】（1）根据线段比例尺可知，1厘米表示500米，根