第5讲图形的运动（三）（教师版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）人教版

第5讲图形的运动（三）知识点一：旋转和旋转的特征、画简单图形旋转后的图形的方法1.旋转的三要素：旋转方向（顺时针方向、逆时针方向）、旋转中心、旋转角度。2.图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到O点的距离不变。3.画简单图形旋转后的图形的方法：确定所给图形的关键点;确定关键点到旋转点的距离;确定关键点的对应点;把描出的对应点按顺序连线。

知识点二：平移、轴对称和旋转的应用运用图形的运动解决问题：运用平移和旋转变换或拼组图案，图形的位置和方向发生了改变，但是大小和形状是不会变化的。考点一：旋转和旋转的特征、画简单图形旋转后的图形的方法例1．按要求在如图方格纸上画图．①把图形绕点O顺时针旋转90度，得到图形B．②把图形B向右平移4格得到图形C．【分析】（1）根据图形旋转的方法，先确定图形绕点O顺时针旋转90度后的各个对应点，再顺次连接起来即可得出图形B；（2）根据图形平移的方法，先把图形B的各个顶点分别向右平移4格，再依次连接起来即可得出图形C．【解答】解：根据题干分析可画图如下：【点评】此题考查了作平移或旋转一定角度后的图形，关键是找出关键点，绕点，旋转方向和度数；即可得解．1．将图向右平移五格得到图形A；再将图形A绕O点顺时针旋转90°画出图形B．【分析】（1）首先把点O以及其他四个顶点向右平移五格得到对应的点，再顺次连接各点得到图形A；（2）再把图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°画出图形B即可解决问题．【解答】解：答案如图，【点评】解答此类问题，要注意旋转的方向、角度，平移的方向和距离．2．悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．【解答】解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．3．小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．【解答】解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．考点二：平移、轴对称和旋转的应用例2．请你用图中的图形，运用平移和旋转的方法，设计一幅美丽的图案．【分析】图中是一个小菱形，通过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边．【解答】解：【点评】本题主要是考查利用一个简单图形通过平移、旋转等手段设计图案．1．利用旋转变换设计美丽的图案．【分析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个菱形连续顺时针旋转120°，使它成为一个美丽的图案﹣﹣三个花瓣．【解答】解：把菱形连续顺时针旋转120°，使它成为“三个花瓣”：【点评】在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点”．2．（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在的位置．【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角度，据此即可解决问题．【解答】解：根据观察，（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的；（2）图形C可以看作是图形B绕点O顺时针方向旋转90°所得到的；（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在的位置；故答案为：（1）O；（2）90°；（3）D．【点评】本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容．3．一个长方形长7厘米，宽3厘米，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个立体图形，这个图形的体积是多少？【分析】以长方形的宽为轴旋转一周得到的是一个高为长方宽，底面半径为长方形长的圆柱，根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积．【解答】解：3.14×72×3＝3.14×49×3＝461.58（立方厘米）答：这个图形的体积是461.58立方厘米．【点评】此题主要是考查求圆柱的体积，要明白圆柱的高与底面半径各是多少．一．选择题（共5小题）1．下列图形中，只有2条对称轴的是（）A． B． C． D．【分析】找出各选项中图形的对称轴有多少条即可解答。【解答】解：A选项中的图形，通过圆心的直线就是它的对称轴，能画无数条；B选项中的图形，通过一个圆的圆心与另两个圆的交点的直线就是它的对称轴，能画3条；C选项中的图形，通过两个圆圆心的直线是它的对称轴，通过两个圆两个交点的直线也是它的对称轴，共能画2条；D选项中的图形，通过圆心与三角形一个顶点的直线是它的对称轴，能画3条。故选：C。【点评】此题重点考查含有圆的图形中对称轴的画法。2．将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（）A． B． C．【分析】根据图形旋转的方法，旋转中心是点P，旋转方向是逆时针，旋转角度是90度，据此即可得出旋转后的图形，由此选择即可．【解答】解：根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是；故选：B．【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法的灵活应用，要注意确定旋转中心、方向、角度．3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③【分析】解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断．【解答】解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．故选：A．【点评】解答此题要明确平移和旋转的性质：（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．4．下面的图形中，有2条对称轴的图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行解答即可．【解答】解：从左数，第一个图形有1条对称轴；第二个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有1条对称轴，第五个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第六个图形有2条对称轴，所以，有2条对称轴的图形有2个．故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．5．把一个图形绕某点顺时针旋转30°，所得的图形与原来的图形相比（）A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化【分析】根据旋转的性质可知把一个图形绕某点顺时针旋转30°后得到的图形与原图形的大小不变，据此解答即可．【解答】解：根据旋转的性质，可知把一个图形绕某点顺时针旋转30°后得到的图形与原图形的大小不变．故选：B．【点评】解答此题的关键是旋转的性质：旋转前后图形全等．二．填空题（共6小题）6．图形的基本变换方式有平移、旋转、轴对称．【分析】根据图形的基本变换方式有三种：平移、旋转、轴对称解答即可．【解答】解：由分析知：图形的基本变换方式有平移、旋转、轴对称．故答案为：平移，旋转，轴对称．【点评】此题主要考查了学生对图形变换的三种基本方式的掌握情况．7．指针从指向A旋转到指向B，可以按顺时针方向旋转270°；也可以按逆时针方向旋转90°．【分析】指针从指向A到指向B，可以按顺时针方向旋转90°到D，再顺时针方向旋转90°到C，再顺时针方向旋转90°到B，即可以顺时针方向旋转270°到B；也可以逆时针方向旋转90°到B．【解答】解：如图，指针从指向A旋转到指向B，可以按顺时针方向旋转270°；也可以按逆时针方向旋转90°．故答案为：顺，270，逆，90．【点评】注意旋转的方向与度数要对应．8．看图。（1）小树向上平移5格。（2）水杯先向下平移3格，再向右平移2格。【分析】（1）根据箭头指向即可确定平移的方向是向上，根据平移后与原来的位置对应部分间的距离（格数）即可确定平移的距离（格数）；（2）根据箭头指向即可确定平移的方向是向下，再向右，根据平移后与原来的位置对应部分间的距离（格数）即可确定平移的距离（格数）。【解答】解：（1）小树向上平移5格；（2）水杯先向下平移3格，再向右平移2格。故答案为：上，5；下，3，右，2。【点评】此题主要考查平移的特征。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的距离是指两图对应部分间的距离。9．圆是（是或不是）轴对称图形，有无数条对称轴。【分析】根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条直径，因此，一个圆有无数条对称轴。【解答】解：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。故答案为：是，无数。【点评】此题考查的知识点：轴对称图形的意义、圆的特征。10．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．【解答】解：贴法如下图：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（种）答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．故答案为：45．【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．11．在我们学过的平面图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。【分析】根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴。【解答】解：在我们学过的平面图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。故答案为：2；4；3。【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数。三．判断题（共4小题）12．轴对称图形都有对称轴，且只有一条对称轴。×（判断对错）【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。【解答】解：长方形、正方形，圆都是轴对称图形，但长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条轴对称轴，由分析可知，轴对称图形的对称轴只有一条，说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。13．在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥只有1个．√．（判断对错）【分析】只有直角三角形绕它的一条对角边旋转一周，才可以得到一个以旋转边为高，为一直角边为底面半径的圆锥．【解答】解：根据各图形的特征，①旋转后得到一个圆柱与一个圆锥的组合体；②旋转后得到一个圆柱；③旋转后得到一个圆柱与两个圆锥的组合体；④旋转后得到一个圆锥．故答案为：√．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，根据各平面图形特征即可判定．14．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．√．（判断对错）【分析】规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．【解答】解：例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案；如下图所示，利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案：故答案为：√．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．15．如图，将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合．√（判断对错）【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．【解答】解：360°÷3＝120°，该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．四．应用题（共1小题）16．李师傅计划用2.5米长的铁丝做一个如图所示的框架．你认为够不够？【分析】根据题意，把图形0.38m的边平移到与0.22m相平，短竖边平移到0.27m的边上面，就变成了一个长是0.63m，宽是0.22+0.38＝0.6m的长方形，根据长方形的周长公式，求出周长，然后再与2.5米进行比较解答．【解答】解：经过平移可得：（0.22+0.38+0.63）×2＝1.23×2＝2.46（米）2.46＜2.5答：用2.5米长的铁丝够．【点评】本题关键是把不规则的图形通过平移变成规则图形，然后再求出周长进行比较解答．五．操作题（共3小题）17．请写出如图中两个图形的对称轴各有几条。【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。【解答】解：笑脸图有1条对称轴，长方形有2条对称轴。【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。18．（1）将梯形绕A点逆时针旋转90度。（2）将长方形向右平移7格，再向上平移5格。【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向右平移7格，再向上平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。【解答】解：（1）将梯形绕A点逆时针旋转90度（下图红色部分）。（2）将长方形向右平移7格，再向上平移5格（下图绿色部分）。【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。19．以点O为旋转中心，利用旋转变换设计图形。【分析】把图形分别绕点O顺时针旋转90°、顺时针旋转180°、逆时针旋转90°，即可得到一幅精美的图形。【解答】解：根据题意作图如下：（答案不唯一）【点评】本题考查图形的旋转知识，运用图形的旋转设计图案，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。六．解答题（共1小题）20．仔细观察如图，并画一画．①请将图A向右平移6格，再向上平移5格得到图形B．②请将图A绕点O顺时针旋转90度得到图形C．③请将图A向右平移9格，再绕O逆时针旋转90度得到图形D．【分析】①根据平移的性质，先确定原图A中的三个顶点“向右平移6格，再向上平移5格”后的对应点，再顺次连接即可得图形B；②根据旋转的性质，先确定图A中除点O外的另外两个顶点“顺时针旋转90°”后的对应点，再顺次连接即可得图形C；③先确定图A向右平移9格后的图形，再绕点O逆时针旋转90度即可得图形D．【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了将简单图形平移或旋转一定的度数的作图，应让学生明确平移及旋转的性质，只改变图形的位置，形状及大小都不改变．一．选择题（共5小题）1．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．2．有关如图图形说法正确的是（）A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4 B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图4 C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2 D．图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转270°或逆时针旋转90°到图4，因此选项A正确，选项B不正确；图3绕点O顺时针旋转90°到或逆时针旋转270°到图4，因此选项C不正确；图4绕点O逆时针旋转90°到图3，因此选项D不正确．【解答】解：如图，A、图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4正确；B、图1绕点“O”逆时针旋转180°到图4不正确；C、图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2不正确；D、图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1不正确．故选：A。【点评】此题是考查旋转的特征．图形旋转四要注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．3．下面图形中，对称轴最少的是（）A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形 D．等边三角形【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。【解答】解：A，长方形有2条对称轴；B，正方形有4条对称轴；C，等腰梯形有1条对称轴；D，等边三角形有3条对称轴。故选：C。【点评】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是各图形的特征及轴对称图形的意义。4．下面各图中，对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。【解答】解：A，有3条对称轴；B，有4条对称轴；C，有无数条对称轴；D，有1条对称轴；故选：C。【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。5．下面的图案用到了（）原理。A．平移 B．旋转 C．对称【分析】根据图示可知，上图可以看作是把最上面紫色的一朵花按照顺时针方向旋转45度得到其它图形得到的。据此选择。【解答】解：把其中的一朵花旋转得到美丽的图案。故选：B。【点评】此题考查了运用旋转设计图案。二．填空题（共5小题）6．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均不变．【分析】根据旋转变换与平移变换的性质解答．【解答】解：把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均不变．故答案为：不变．【点评】本题考查了旋转变换与平移变换的性质，旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．7．观察钟面，（1）指针从12绕点O顺时针方向旋转90°到3．（2）指针从8绕点O顺时针方向旋转60°到10．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从12到绕点O顺时针旋转90°，说明走了3个数字，即到数字“3”；指针从8绕点O顺时针方向旋转到10，旋转了2个数字，就是60°．【解答】解：360°÷12＝30°，90°÷3＝3（个），即指针12到绕点O顺时针旋转90°，说明走了3个数字，即到数字“3”；10﹣8＝2（个）30°×2＝60°，即指针从8绕点O顺时针方向旋转到10，旋转了2个数字，就是60°；故答案为：3，60．【点评】关键是弄清钟表指针旋转一个数字的度数，其次再看旋转了几个数字或旋转了多少度．8．图中，指针顺时针旋转90°，从A点旋转到B点；指针逆时针旋转90度，从A点旋转到D点．【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，（1）指针从点A开始，顺时针旋转90°，是旋转了1个90°的角度，到达B点；（2）指针从点A开始，逆时针旋转90°到达D点．据此即可解答．【解答】解：（1）指针从点A开始，顺时针旋转90°，是旋转了1个90°的角度，到达B点；（2）指针从点A开始，逆时针旋转90°到达D点．故答案为：B；逆时针；90．【点评】此题考查了周角是360°及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活．9．下面的图案是怎样得到的？整个图案可以由通过平移和轴对称得到。可以通过平移得到；通过轴对称得到，再通过平移得到，两组图形组合在一起变成，再通过整体的平移得到整个图案。【分析】根据平移和轴对称的特征进行解答。【解答】解：整个图案可以由通过平移和轴对称得到。可以通过平移得到；通过轴对称得到，再通过平移得到，两组图形组合在一起变成，再通过整体的平移得到整个图案。故答案为：平移，轴对称，平移，平移。【点评】本题考查了图形的变换，据此解答。10．如图中有4条对称轴．【分析】根据轴对称图形的特征，此图有4条对称轴，即过每个正方形对边中点的直线、过每个正方形对角线的直线。【解答】解：如图图中有4条对称轴。故答案为：4。【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是轴对称图形的意义及相关图形的特征。三．判断题（共4小题）11．如图有两条对称轴。√（判断对错）【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。【解答】解：如图有两条对称轴，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。12．三角形一定有三条对称轴。×（判断对错）【分析】三角形中只有等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，其它三角形没有对称轴，因此原题说法错误。【解答】解：三角形只有等边三角形有三条对称轴，其它三角形没有3条对称轴，因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要。13．一个图形经过旋转后，它的大小、形状都没有改变，只有方向发生了改变。√（判断对错）【分析】根据图形旋转的特征，“图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向”；据此判断即可。【解答】解：图形旋转的特征，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向；所以原题的说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题主要考查图形的旋转知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。14．通过平移或旋转可以制作出很多美丽的图案。√（判断对错）【分析】生活中很多美丽的装饰都是通过平移或旋转得到的。【解答】解：通过平移或旋转可以制作出很多美丽的图案。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。四．操作题（共3小题）15．在方格纸上运用平移、旋转或轴对称设计一个自己喜欢的图案．【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可组成一个小“花朵”，把这个小“花朵”通过平移即可设计出一段精美的壁报花边．【解答】解：【点评】此题主要是考查作对了平移后的图形、旋转一定度数后的图形的实际应用．答案不唯一，只要符合要求即可．16．画出下面各图形的对称轴，能画几条就画几条。【分析】左图有1条对称轴，即过两圆圆心的直线；右图有4条对称轴，即过正方形对边中点的直线、正方形对角线所在的直线。【解答】解：【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是轴对称图形的意义及各图形的特征。17．在如图的方格图中，画出先将三角形AOB向右平移5格，再绕O点按顺时针旋转90°后的图形A1B1O1．【分析】根据平移的特征，把三角形AOB的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，平移后的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形形A1B1O1。【解答】解：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。五．解答题（共3小题）18．【分析】画轴对称图形时，在原图形上取一点A，过A做对称轴的垂线并延长一倍，得A'，依此类推，做出B、D、E、F、G、H的对称点B、D'、E'、F'、G'、H'然后连接A'C，A'I，B'D'，B'J，G'H'E'F'，即可得解．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．19．作图．（1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B；（2）将图形B绕点O顺时针旋转90度，得到图形C；（3）将图形C向右平移6格，得到图形D．【分析】（1）根据轴对称的性质：以直线MN为对称轴作图A的对称点，再顺次连接即可得到图形B．（2）根据图形旋转的方法，先将图形B与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，再利用平行四边形的性质画出另外两条边，即可得到图形C；（3）根据图形平移的方法，将图形C的各个顶点向右平移6格，再顺次连接得到图形D．【解答】解：（1）以直线MN为对称轴作图A的对称点，再顺次连接即可得到图形B．（2）先将图形B与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，再利用平行四边形的性质画出另外两条边，即可得到图形C．（3）先将图形C的各个顶点向右平移6格，再顺次连接得到图形D．如图所示：【点评】此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移的方法的综合应用，注意组合图形的特点进行画图．20．画出下面每个图形的一条对称轴，并填一填各有多少条对称轴。【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。【解答】解：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。1