2016年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学【含答案、解析】

试卷第=page44页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2016年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与2．在下列画的四个三角形中，与成轴对称的是（）A． B． C． D．3．下列描述不正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是3次B．一个有理数不是正数就是负数C．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形D．五棱柱有7个面，15条棱4．如图，，点A在直线a上，点B、C在直线b上，，如果，，那么平行线a、b之间的距离为（）A． B． C． D．不能确定5．乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（

）A．收缩压的中位数为139 B．舒张压的众数为88C．收缩压的平均数为142 D．舒张压的方差为6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（

）A． B． C． D．7．一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为（）分钟．A．30 B．40 C．50 D．608．如图，△ABO是等边三角形，点A的坐标是（-2，0），点B在第二象限，若反比例函数y=的图像经过点B，则k的值是（

）A． B．- C．2 D．-29．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处．若，，则的度数为（

）

A． B． C． D．10．如图，直线，，分别过正方形的三个顶点A，B，C，且相互平行，若，的距离为8，，的距离为6，则正方形的对角线长为（

）A．10 B． C．14 D．二、填空题11．，则．12．一条微信被转发了3570000次，将3570000这个数据用科学记数法表示为．13．已知方程，则．14．当有意义时，的取值范围是．15．如图，在矩形中，，，是边上的一点，，将沿对折至，连接，则的面积为．16．如图，一块含30°角的直角三角板，将它的30°角顶点A落在⊙O上，边AB、AC分别与⊙O交于点D、E，则∠DOE的度数为．17．如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（1）该班乘坐公交车上学的有人；（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是度.18．如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2020A2021＝．三、解答题19．已知,求的值20．如图，矩形的顶点A，C分别在菱形的边上，顶点B，D分别在菱形的对角线上．(1)求证：；(2)若A为的中点，菱形的周长是16，求的长．21．李雯根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．(1)列表：下表是列出的几组x、y的对应值；0123421001表中__________；(2)描点连线：根据表中的数值，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；

(3)性质探究：①观察图象，当_________时，函数有最小值为__________；②除了上述性质外，请你再写出一条该函数的性质．22．综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得学校1号楼顶部的俯角为，测得2号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为50米．已知1号楼的高度为20米，且和分别垂直地面于点和，为的中点，求2号楼的高度(结果保留根号)．23．2023春节档电影《满江红》热映，进一步激发观众爱国之情．帝都南阳与名将岳飞有着一段传颂至今的历史——公元1138年，岳飞统军过南阳到武侯祠敬拜诸葛亮，雨夜含泪手书前后《出师表》，为南阳留下了千古绝唱“三绝碑”．某超市采购了两批同样的《出师表》纪念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批的倍，且第二批比第一批多购进25个．(1)求第二批每个挂件的进价；(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．25．【基础巩固】(1)如图1，在中，D为上一点，连结，E为上一点，连结，若，求证：．【尝试应用】(2)如图2，在平行四边形中，对角线交于点O，E为上一点，连结，若，求的长．【拓展提升】(3)如图3，在菱形中，对角线交于点O，E为中点，F为上一点，连结，若，，求菱形的边长．答案第=page1616页，共=sectionpages1616页答案第=page1515页，共=sectionpages1616页《初中数学中考真题》参考答案题号12345678910答案CBBBACBADB1．C【分析】本题考查相反数、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．先化简，再根据只有符号不同的两个数是相反数，可判断互为相反数的两个数．【详解】解：A．与不是互为相反数，故不符合题意；B．，则不是互为相反数，故不符合题意；C．与是互为相反数，符合题意；D．，，则不是互为相反数，故不符合题意；故选：C．2．B【分析】根据成轴对称图形的定义判断即可．【详解】观察图形可知与成轴对称的是图形．故选：B．【点睛】本题主要考查成轴对称图形，掌握成轴对称图形的特点是关键．3．B【分析】根据单项式的系数，次数的定义，有理数的定义，用一个平面去截一个几何体等知识，一一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3次，正确，本选项不符合题意；B、一个有理数不是正数就是负数或0，原说法错误，本选项符合题意；C、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，正确，本选项不符合题意；D、五棱柱有7个面，15条棱，正确，本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查单项式的系数，次数的定义，有理数的定义，用一个平面去截一个几何体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4．B【分析】本题考查了平行线之间的距离，勾股定理，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案，解题的关键是掌握平行线之间距离的定义．【详解】解：∵，，，∴，∵，∴平行线a、b之间的距离，故选：B．5．A【分析】把数据按照大小排序后再确定中位数可判断A，再利用所有数据的和除以数据总个数可得平均数，可判断C，再根据出现次数最多的数据为众数可判断C，再根据方差公式计算可判断D，从而可得答案．【详解】解：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为：136，139，140，140，140，148，151；∴排在最中间的数据是140，可得中位数为140，故A符合题意；收缩压的平均数为：，故C不符合题意；舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88，故D不符合题意；舒张压的平均数为：，∴舒张压的方差为：；故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，方差的含义，熟记众数，中位数，平均数与方差的求解方法是解本题的关键．6．C【分析】此题考查了多项式的分解因式，将多项式分解因式后即可得出答案．【详解】解：A.，含有因式，故该选项不符合题意；B.，含有因式，故该选项不符合题意；

C.，不含有因式，故该选项符合题意；

D.，含有因式，故该选项不符合题意；故选：C．7．B【分析】设停电x分钟，而2小时分钟，1小时分钟，则1分钟要燃烧粗蜡烛的，细蜡烛的，依题意列方程得，解这个方程即可求出停电多少分钟．本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【详解】解：设停电x分钟，依题意得：解得．答：停电40分钟．故选：B．8．A【分析】首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO=2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．【详解】解：过点B作BC垂直OA于C，∵点A的坐标是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等边三角形，∴OC=1，BC=，∴点B的坐标是（1，），把（1，）代入y=，得k=．故选A．【点睛】此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．9．D【分析】根据折叠得出，，根据平行线的性质得出，得出，根据，求出，即可得出，根据三角形内角和定理求出结果即可．【详解】解：根据折叠可知，，，∵四边形为平行四边形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了折叠性质，平行四边形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握相关的性质，求出．10．B【分析】本题主要考查正方形的性质、三角形的全等及勾股定理，关键是根据题意作出辅助线，建立一线三等角的全等模型．添加垂直辅助线，通过证明三角形全等将已知线段转化到同一个直角三角形中，利用勾股定理得解．【详解】解：如图，过C作于点M，过A作于点N，则，，，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴正方形对角线的长．故选：B．11．【分析】根据绝对值的定义解答．【详解】解：∵，∴，故答案为．【点睛】此题考查了绝对值的定义：一个数到原点的距离是这个数的绝对值，熟练掌握定义是解题的关键．12．3.57×106【分析】将一个数写成（，n是整数）的形式即是科学记数法，当原数大于10时n是正整数，当原数小于1时，n是负整数，根据定义解答即可得到答案.【详解】解：3570000＝3.57×106．故答案为：3.57×106．【点睛】此题考查科学记数法，正确理解科学记数法的记数形式及要求是解题的关键.13．【分析】根据解分式方程的步骤求解即可，注意要检验．【详解】解：，，解得：，经检验，是分式方程的解，故答案为：．【点睛】本题考查解分式方程，正确求解是解题的关键，注意要检验．14．且【分析】本题考查了二次根式有意义，分式有意义的条件，根据有意义时，可得，且，据此即可求解．【详解】解：∵有意义时，∴，且，∴，且，故答案为且．15．【分析】连接交于点，作于点，根据已知可求出、．的长度，利用面积法求出，再结合折叠性质，找到长度，结合勾股定理建立等式，即可求出，进而求出，最后即可求解．【详解】解：连接交于点，作于点，如图：，，，，四边形是矩形，，根据折叠性质，，，，，，，，．．，．．故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理，面积法求三角形的高等知识．本题关键在于利用勾股定理建立等式，求出边的长度．16．60°【分析】根据圆周角定理解决问题即可，同弧所对圆心角是圆周角的两倍；【详解】∵∠BAC=30°，∴∠DOE=2∠BAC=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题；17．16108【详解】试题分析：公交车上学的人数=40×40%=16名；骑自行车所对的圆心角=360°×30%=108°.考点：扇形统计图.18．2×（）2020【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得到，再利用四边形A1B1C1B2为正方形得到，接着计算出，利用同理方法计算出，然后根据的指数变化规律得到A2020A2021的长度．【详解】解：∵四边形ABCB1为正方形，∴AB1＝AB＝1，∵A1C∥AB，∴∠B1A1A＝30°，，∵四边形A1B1C1B2为正方形，，∵A2C1∥A1B1，∴∠B2A2A1＝30°，，同理可得，．故答案为：．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类：探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题，也考查了正方形的性质．19．.【分析】首先对每个分式化简，然后相加，最后代入数值计算即可；【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查分式化的化简求值，注意分式的化简求值，要先化简，然后代值计算．20．(1)见解析(2)【分析】此题考查了矩形的性质，菱形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握各性质是解题的关键：（1）由矩形的对边平行的性质推出，得到，由菱形的对边平行得到，进而证明，由此推出；（2）连接，证明，推出四边形是平行四边形，得到，进而求出．【详解】（1）证明：∵四边形是矩形，∴，，∴∴∴，∵四边形是菱形，∴，∴，∴，∴（2）连接，∵四边形是矩形，∴，∵A为的中点，，∴，∴，∵，即，∴四边形是平行四边形，∴，∴．21．(1)2(2)见解析(3)①0，；②见解析【分析】（1）直接把代入中，求出y的值即可得到答案；（2）根据表格中的数据，先描点，再连线画出对应的函数图象即可；（3）根据函数图象进行求解即可．【详解】（1）解：在中，当时，，∴，故答案为：2（2）解：如图所示，即为所求；

（3）解：①观察图象，当时，函数有最小值为；故答案为：0，；②由函数图象可知，当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而减小．【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，画一次函数图象，灵活运用所学知识是解题的关键．22．2号楼的高度为米．【分析】过点作于，过点作于，由B为CD的中点可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函数可求出EG的长，在Rt△AHF中，根据∠HAF=45°可得AH=HF，进而根据即可得答案.【详解】过点作于，过点作于，则四边形是矩形，∴，∵为的中点，∴，由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，在中，米，∴米，在中，米，∴(米)．答：2号楼的高度为米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义利用辅助线构造直角三角形是解题关键.23．(1)40元(2)售价定为55元时，最大利润是1350元【分析】（1）设第二批每个挂件的进价为x元，则第一批每个挂件的进价为元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设每个售价定为m元，每周所获利润为W元，则可列出W关于m的函数关系式，再根据“每周最多能卖90个”得出m的取值范围，根据二次函数的性质可得出结论．【详解】（1）解答：解：(1）设第二批每个挂件进价是每个x元，根据题意得解得，经检验，是原方程的解，也符合题意，∴，答：第二批每个挂件进价是每个40元；（2）设每个挂件售价定为m元，每周可获得利润W元，∵每周最多能卖90个，∴，解得，根据题意得，∵，∴当时，W随m的增大而减小，∵，∴当时，W取最大，此时．∴当每个挂件售价定为55元时，每周可获得最大利润，最大利润是1350元．【点睛】本题综合考查分式方程和二次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题关键．24．⑴OE＝2；⑵见详解

⑶【分析】（1）

连结OE,根据垂径定理可以得到，得到∠AOE=60º，OC=OE