三年级数学上册知识与拓展基本方法复习新人教版

假设法

假设法是先根据题目中的已知条件作出某种假设，然后根据假设结合其他条件进

行推算，再适当调整，最后得到正确答案的一种方法。

典型例题李阿妫每天在工厂工作8小时，上午8时上班，中午休息1小时30分，

李阿姨什么时间下班？

方法指导可以把李阿姨每天在工厂的时间分为三部分：上午工作时间、午休时间、

下午工作时间。假设午休时间也工作，那么工作的总时间就是9小时30分。从早上8

时到中午12时是4小时，9小时30分-4小时=5小时30分，从中午12时经过5小时

30分是下午5时30分，即李阿姨下午5时30分下班。

正确解答李阿姨下午5时30分下班。

同步练习

赵叔叔乘坐上午10时30分的火车去北京出差，正常运行时火车行驶6小时25

分到达北京,结果火车晚点15分钟.赵叔叔是什么时间到达北京的？

正确解答赵叔叔是下午5时10分到达北京的。

分析法

分析法是指由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问

题并逐个解决，最终使数学问题获得解决的思维策略。

典型例题小花有48张风景邮票，小强比小花多25张风景邮票，小花和小强一

共有多少张风景邮票？

方法指导要求小花和小强一共有多少张风景邮票，可以运用分析法探究解题思路。

如下所示:

：小花和小强一共有的风景邮票张数

.....................................K...................................

小云的风景：

小强的风景

邮票张数:邮票张数

（48张）

小花的风景小钱比小花多的

邮票张救风景邮票张数

(48ft)(25张)

正确解答48+25=73（张）48+73=121（张）

答：小花和小强一共有121张风景邮票。

同步练习

实验小学五、六年级的同学折纸鹤。五年级折了16只，六年级比五年级多折了

20只，五、六年级一共折了多少只纸鹤？

正确解答16+20=36（只；16+36=52（只）

卷：五、六年级一共折了52只纸鹤.

综合法

综合法是一种从已知条件出发，逐步推出要解决的问题的正向思维方法。结合所

求问题，先选择两个已知条件，并通过这两个已知条件解决一个问题，然后将这个解

决的问题作为一个新的已知条件，与其他已知条件配合，再解决一个问题……直到解

决题中所要求的问题。

典型例题一桶油连桶共重850克，倒出油的一半，连桶共重450克，桶重多少克？

方法指导要求桶重多少克，可以运用综合法探究解题思路。如下所示：

一桶油和桶的质贵：-一半油和桶的质量：

（850克）（450Q

：一半油的质量：:一半油的质量：

.-........•I♦.......................•二

V

：一桶油和楠的埼量!一「「山的里北

V

:桶的质量：

正确解答850-450=4001克）400+400=800（克）

850-800=50（克）

答：桶重50克。

同步练习

2.一筐苹果连筐共重48千克，倒出一半苹果后，连筐共重25千克，苹果重多少

千克？筐重多少千克？

正确解答48-25=23（千克）

苹果：23+23=46（千克）筐：48-46=2（千克）

答：苹果重46千克，管重2千克。

消元法

在解含有两个或两个以上未知量的问题时，通常可以列出几组类似的数量关系，

观察数量关系中的教据特点，先设法消去一个或几个未知量，只保留其中一个未知量，

使数量关系化繁为简，在求得这个未知量后，再求出其他未知量，这种解题方法就是

消元法。

典型例题3只大象和1只小河马共重16吨，2只大象和1只小河马共重11吨。

请你算出1只小河马的质量。

方法指导根据题意可以列出两个等量关系式，如下所示：

①3只大象的质量+1只小河马的质量=16吨

②2只大象的质量+1只小河马的质量=11吨

用①-②可以消去1只小河马的质量，即3只大象的质量-2只大象的质量=16吨

71吨，从而得出：1只大象的质量=5吨。求出1只大象的质量后，可以用16吨减去

3只大象的质量求出1只小河马的质量，也可以用11吨减去2只大象的质量求出1

只小河马的质量。

正确解答1只大象的质量：16-11=5（吨）

1只小河马的质量：16-5X3=1（吨）或115X2=1（吨）

答：1只小河马的质量是1吨。

同步练习

如图所示，3排圆柱的质量相等，已知每个小圆柱的质量是20克。算一算，一个

大圆柱和一个中圆柱的质量各是多少克？

正确解答一个大圆柱80克，一个口pr口口口

中圆柱40克。

口口口口口。。口

拆数凑整法

拆数凑整法是指在计算加减法时，根据数的特点，灵活地把算式中的数进行拆分,

重新组合，分别凑成整十数、整百数、整千数……再进行计算的一种方法。

典型例题计算：898+1413+6989。

方法指导898加h2能凑成900,6989加上11能凑成7000,而1413恰好可以

分成1400、2和11,所以可将898和6989分别凑成整百数和整干数进行计算。如下

所示：

898+1413*6989=9300

900+1400+7000

正确解答

898+1413+6989

=(898+2)+1400+(11+6989)

=900+1400+7000

=9300

同步练习

计算。794+1619+19875699+506+3295

正确解答

794+1619+1987

=(794+6)+1600+(13+1987)

=800+1600+2000

=4400

5699+506+3295

=(5699+1)+500+(5+3290)

=5700+500+3300

=9500

画线段图法

画线段图法是指用一条或几条线段来表示题中的数量关系，使数量关系直观、清

晰，以帮助理解题意，进而顺利解决问题的一种策略。

典型例题停车场.上停放着5辆面包车，停放着的轿车的数量是面包车的4倍。停

车场卜.一共停放着多少辆轿车和而包车？

方法指导可以画线段图表示面包车和轿车的数量关系，如下图：

5耦

面包车：C2ZJ]一共停放着

是面包车数量的4倍:?柄轿车和

乂止'I面包车

轿车：「III】,

由线段图可知，轿车的数量是面包车的4倍，求轿车的数量用乘法计算，列式为

5X4,要求停车场上一共停放着多少辆轿车和面包车，用轿车的数量加上面包车的数

量即可。

正确解答5X4=20（辆）20+5=25（辆）

答：停车场上一共停放着25辆轿车和面包车。

同步练习

打水的比浇花的多多少人？

打水的人It是一花'

人教的3倍.

正确解答2X3=6（人）6-2=4（人）

答：打水的比浇花的多4人。

归纳法

归纳法是通过个别的事例或分论点归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般

性结论的方法。归纳法可以先举例子，再归纳结论；也可以先提出结论，再举例子加

以证明。

典型例题先算出前4道题的得数，找出其中的规律，再根据规律写出后4道题

的得数。

999X2=999X3=

999X4=999X5=

999X6=999X7=

999X8=999X9=

方法指导(1)算出前4道题的得数。

999X2=1998999X3=2997

999X4=3996999X5=4995

(2)观察因数与积，找出规律。

；999X2-1998999X3=2997；

：999X4=3996999X5=4995：

4••••••••••••••••••••••••••••••••••・

:积是D位数：枳的百位和十位上的数字：

：都是9：把9和一位数相乘的积拆开分别：

：作为枳的首位数字和末位数字。

•.........................................................................•

(3)根据上面的规律写出后4道题的得数。

正确解答19982997399649955994699379928991

同步练习

1.先算出前两道题的得数，找出其中的规律，再根据规律写出后2道题的得数。

6X9=616X9=61716X9=6172716X9=

2.根据37037X3=111111填空。

37037X6=()

37037X9=()

37037X()=444444

37037X()=555555

正确解答1.54554455544455554444

2.2222223333331215

推理法

推理法是根据题中的已知条件，通过概括、抽象、推理得出规律或答案的一种研

究问题的方法。

典型例题下面算式中的字母分别代表什么数字？

2135

方法指导根据算式中数字之间的关系进行推导:

（1）推导a代表的是数字几。

3x5的粗的不住是5・K...........

：3Xd=2l.；J

（2）推导6代表的是数字几e

I7XZH-3（进位）的：

，妹果的个位是3・

；以番年&工太W工,&•

正确解答折7ZFO

同步练习

在口里填上合适的数字。

（1）（即口口□

X6

24口2615口

正确解答(1)

4血团40[2]4回团

X6X6X6

--------------或----------------我----------------

24[T]224团22402

(2)H2区|0

X5

6I5回

转化法

转化法是指在遇到复杂的、陌生的新问题时，可以根据题目中存在的等量关系，

把新问题通过换角度、换方式、换叙述等方法进行变化，使陌生问题热悉化、多元问

题一元化、复朵问题简单化、抽象问题具体化，最终使问题获得解决的思维策略。

典型例题求下面图形的周长。

方法指导上图是不规则图形，可以通过平移将其转化成规则图形。转化方法如下:

将£尸向右平移到8所在的直线上，将后。向上平移到力少所在的直线上，原来的

不规则图形就转化成了一个正方形。这个正方形的周长就是原图形的周长。

正确解答5X4=20（米）

同步练习

1.不计算，判断哪个图形的周长比较长。

1米।।1米n—

3米3米

2.计算下面图形的周长。（单位：分米）

3

____________-I—

______________________________枭

点5学

正确解答L第二个图形的周长比较长。

2.（5+3）X2=16（分米）

分割法

分隔法就是根据题目的要求，把图形分割成几个已经掌握的图形，进而使问题易

于解答的一种方法。

典型例题下图中的阴影部分占整个图形的儿分之儿？

都平均分成/这样的小三角形，就可以知道整个图形有几个/,从而求出阴

影部分占整个图形的几分之几，如图：

同步练习

1.根据右图写分数。

（1）绿色部分占大正方形

的（）。

（2）黄色部分占大正方形

的（）。

（3）紫色部分占大正方形的（）。

（4）灰色部分占大正方形的（）。

2.用分数表示下面各图中的阴影部分。

()()

正确解答1.(1):(2)4(3)：(4)--

4IO10

21-L

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数形结合法

数形结合法就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的