五年级植树问题

植树问题（两端都载）教学目标：1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建“棵数＝间隔数＋1”数学模型,解决实际生活中的有关问题。2．利用线段图理解“棵数＝间隔数＋1”、“总长＝间隔数×间距”等间隔数、棵数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。3.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学设计：一、动漫导入老朋友兔子向大家发出了邀请，让咱们班聪明的孩子帮他解决一些难题。那你们愿不愿意帮助Robby？看来大家都非常热心呀，那让我们一起来看看兔子Robby遇到了什么问题呢？同学们请看大屏幕。谁能说一说它向我们提出了什么问题？我们本次探险要攻克什么难题呢？要想完成本次探险，按照Robby的要求正确种上豌豆，就会涉及到我们今天要研究的跟排列、距离、数量、长度有关的“植树问题”“植树问题”，在我们的生活中随处可见。像这样有间隔的问题，在数学上都看作植树问题探究新知（1）观察思考出示问题：同学们在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，需要多少棵树苗？谁能读一读这个问题？从题中你了解到了哪些数学信息?抓出其中的关键词。引导学生获取相关数学信息。让学生读题,然后指名说一说:重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:“每隔5米栽一棵”是什么意思?使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔距离，简称间距,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。“一边”是什么意思?路分两边，也叫两旁。同学们大胆猜测一下，需要多少棵树苗？生1：3棵，每隔5m栽一棵，共栽15÷5＝3(棵)。生2：4棵，同学们的答案都是3棵或4棵。老师画一条小路谁来摆一摆你是怎样栽的？4棵，3棵各选一位学生摆一摆。请这两位同学说一说你是怎样想的？说明栽树的情况：两端都栽，一端栽一端不栽，两端都不栽同学们观察一下，它们的总长都是15米，每隔5米栽一棵。有栽4棵的，3棵的，也有2棵的，那么我们要根据植树的要求，可以栽成4棵，3棵，2棵的都可以。今天我们就重点学习两端都栽的植树问题。（2）合作探究，发现规律请同学们拿出题单，听老师说要求，两人或三人一组，用画线段图的方法，验证结果，并填出数据。学生展示补充间隔数，强调间隔数与间距的区别。间隔数=总长÷间距棵树=间隔数+1（总长=间隔数×间距间距=总长÷间隔数）把你发现的规律读一读，记一记（齐读）。学习了规律，我们要会运用。（3）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？可以只列算式，不写答。以坐姿告诉老师你的完成情况。指名说，谁有不同的做法（分式、综合算式）。教师讲解生1：间隔数＋1＝棵数，所以100÷5＝20(棵)，20＋1＝21(棵)。生2：100÷5+1＝21(棵)巩固应用1.口答：一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放，一共要放多少盆花？24÷3=8（个）8+1=9（盆）答：一共要放9盆花。（评价学生）教材第107页“做一做”第1题。在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？生1：单位不统一，要先进行转化再计算。生2：街道的两旁都要安装路灯。在计算时该怎样体现？(先算出一边的路灯的数量，再乘以2。)学生练习，指名回答。师：2000÷50算的是什么？“间隔数＋1”说明了什么？(两端都要安装。)3．教材第109页“练习二十四”第4题。园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一颗的距离有多远？引导学生找出此题与刚练习的题的区别。前面的题知道总长与间距离求棵树，而本题是知道间距与棵树求路的全长。课堂小结今天我们学习了植树问题中两端都栽，你有什么收获？根据学生回答，强调：1．解决两端都要栽的植