人教版高中数学必修一1.3集合的基本运算 同步练习（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版高中数学必修一1.3集合的基本运算同步练习一、单选题1．已知集合A，B满足：，，则满足条件的集合B的个数为（

）A．1 B．2 C．4 D．82．已知集合，，则（）A． B． C． D．3．已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．设集合，则（

）A． B． C． D．5．已知集合，，满足，，则集合的子集个数为（

）A．1 B．2 C．4 D．86．已知全集，集合满足，则（

）A． B．C． D．7．已知集合，，若，则的值为（

）A． B． C． D．8．已知集合若，则a的取值构成的集合为（

）A． B． C． D．二、多选题9．已知U为全集，集合M，N是U的子集，若，则下列判断错误的是（

）A． B． C． D．10．[多选题]对于数集A，B，它们的积，则（

）A． B．若，则C． D．集合表示y轴所在直线三、填空题11．已知集合，则12．已知集合，则的真子集个数为．13．已知全集，若集合，则．14．对于集合M，N，定义差集且，设集合，则．15．已知A，B是非空集合，若，且满足，则称a，b是集合A，B的一对“基因元”．若集合，则A，B的“基因元”的对数是．四、解答题16．已知集合．若，求实数a的取值范围．17．已知集合，.(1)分别求，；(2)已知，若，求实数a的取值范围.18．已知集合，，，.(1)求p，a，b的值；(2)若，且，求m的值.19．对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为，若集合A中只有一个元素，则.(1)若，求；(2)若，，，，求的最大值，并写出取最大值时的一组，，.20．已知是全体复数集的一个非空子集，如果，总有，，，则称S是数环.设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域.由定义知有理数集Q是数域.(1)求元素个数最小的数环；(2)记，证明：是数域；(3)若，是数域，判断是否是数域，请说明理由.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《人教版高中数学必修一1.3集合的基本运算同步练习》参考答案题号12345678910答案BBCBBABDABDBCD11．12．713．14．15．1316．因为，所以，当时，则，解得，符合题意；当时，则，解得；综上，实数a的取值范围为.17．（1）由，所以或，且；（2）由，显然不是空集，且，所以，可得.18．（1）由，故，可得，则，又，则，故；所以，；（2）由，若，即，满足题设，若，即，则，或，综上，或或.19．（1）由集合，知，，所以.（2）因为，，，，由此可知集合，，中各有3个元素，且完全不相同，根据定义要让取到最大值，则只需，，中元素不同且7，8，9分布在3个集合中，4，5，6分布在3个集合中，1，2，3分布在3个集合中，这样差值才会最大，总体才会有最大值，所以的最大值为，所以有一组，，满足题意.20．（1）因为为数环，可知不是空集，即中至少有一个元素，若，则，可知为数环；若，则，可知中不止一个元素，不是元素个数最少的数环；综上所述：元素个数最少的数环为.（2）设，，，可知，则有：，，，因为，则，，，，，，可知，，，所以是数环；因，则必存在使，此时，满足①；若，则，因为，则，，可知，满足②；综上所述：是数域.（3）不一定是数域，理由如下：①若，，显然，均为数域，且是数域；②设，，设，，，可知，则有：，，，因为，