五年级上册数学第三单元 倍数与因数

第三单元倍数与因数

一、单元教材分析

本单元是在学生学过整数的相识、整数的四则计算等学问的基础上绽

开学习的。本单元学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3

的倍数的特征；找因数；找质数等，使学问进一步系统化，简洁化。这些

学问的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等学

问的重要基础。

本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部

分学生学习时会有肯定的困难。教材明确规定在探讨倍数与因数时，限制

在不是零的自然数范围内探讨，避开由此而带来的一些小学生尚不必探讨

的问题。

二、单元教学目标：

1、经验探究数的有关特征的活动，相识倍数和因数，能在1-100的

自然数中找出1。以内某个自然数的全部倍数，能找出10。以内某个自然

数的全部因数。知道质数、合数，能推断一个数是质数或合数。

2、经验2,3,5,的倍数特征的探究过程，知道2、3、5、的倍数

特征，能推断一个数是不是2、3、或5的倍数,知道奇数和偶数，能推

断一个数是奇数或偶数。

3、能依据解决问题的须要，收集有用的信息，进行归纳，类比与揣

测，发展初步的推理实力。

4、主动参加探究活动，在探究数的特征的过程中，体会视察、分析

归纳或猜想验证等探究方法，在数学活动中体验数学问题的探究性和挑战

性。

三、教学重难点：

重点：区分质数和合数，奇数和偶数。

难点：1、区分概念。找出概念之间的联系。

2、能依据概念敏捷推断。

四、课时划分：1。课时

倍数与因数1课时

探究活动：2,5的倍数的特征1课时

探究活动：3的倍数的特征1课时

找因数1课时

找质数1课时

练习四2课时

整理与复习3课时

学科（数备课授课

五年级

刘莉第一周—月一日

学）老师时间

北师大版小学数学五年级上册第三单元、页的倍数的

教学内容35363

特征内容。

1、经验探究3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能推断一

教学目标

个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、揣测、验证的实力。

教学重难

教学重点：理解和驾驭3的倍数的特征。

点

教学难点：会推断一个数是不是3的倍数。

教学方法

创设情景法、引导探究法

与手段

老师：课件、百数表

教学打算

学生：练习本：

教时

学间

教学内容老师活动学生活动

过预

程设

1、猜一猜

师:我们探讨了2、5的

倍数的特征，则3的倍数有

什么特征呢？

2、找一找

课件出不白数表

学生提出猜想。学生可能会

让学生在100以内的数猜想：个位上能被3整除

表中找出3的倍数，并提的数能被3整除等。

问：你发觉了什么？

在此基础上引导学生将

学生用自己的方式做记号,

3的倍数每个数位的各个数

并视察、思索3的倍数有

字加起来再视察，逐步引导

什么特征。

二、探究新学生发觉规律，从而归纳出

知3的倍数的特征。学生视察计算逐步发觉规

律，从而归纳出3的倍数

引导学生归纳：的特征。

3的倍数的特征：各个数

位的数字之和是3的倍数。

学生在小组内说一说后汇

3、试一试：报。

时

间

教学内容老师活动学生活动

预

设

学生独立涂一涂，指名反馈

1、教材36页练一练

结果。

第1题

引导学生涂一涂，并说

四名学生每人拿一张

三、巩固练一说你是怎样推断的。

数字卡片，再让一名学生选

习

出两个数字组成一个两位

2、教材36页练一练第3

数并说一说你是怎么想的。

题

最终让同学推断选择

的两位数是否止确°

四、课堂小说一说这节课你有什么收

学生谈收获。

结获。

作

业

教材练一练第2、4题。

设

计

板

探究活动：3的倍数的特征

书

设3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数

计

教

学

反

思

授

学科（数备课课

五年级刘莉第_周一月—日

学）老师时

间

北师大版小学数学五年级上册第三单元、页找因数内

教学内容3738

容。

1、在小组探究的活动中，体会找一个数的因数的方法，

提高有条理思索的习惯和实力。

教学目标

2、在1-1。。的自然数中，能找到某个自然数的全部因数。

教学重点：探究找一个数的因数的方法，在1-100的自然

教学重难

数中，能找到某个自然数的全部因数。

点

教学难点：提高有条理思索的习惯和实力。

教学方法

创设情景法、引导探究法

与手段

老师：课件、方格纸

教学打算

学生：方格纸、12个小正方形教具打算：

教时

学教学内间

老师活动学生活动

过容预

程设

师：同学们喜爱做拼

图的嬉戏吗？

师：这节课我们一起

来玩玩拼图嬉戏，不过在

一、谈话导

玩嬉戏时，会遇到一些数

学生：喜爱。

入

学问题，我们一边玩一边

解决问题。

师：你们喜爱用自己

聪慧的脑袋去解决这些数

学问题吗？

时

间

教学内容老师活动学生活动

预

设

（一）拼一拼

学生动手操作

1、组织活动

学生集体汇报各自的拼法

动手拼长方形，用12

个小正方形拼成长方形有

一共6种

几种拼法。让学生自己先

学生在小组内计算每个长

尝试着拼一拼，再沟通不

方形的面积，然后汇报：

同的拼法。

1X12=1212X1=12

2X6=126X2=12

师提问：我们一共拼了

二、探究新

3X4=124X3=12

6种长方形，每种长方形的

知

学生探讨沟通后归纳：

面积是多少？

1X12=122X6=123X

4=12

师提问：这6个算式中

或

可简便地用哪几个算式表

4X3=126X2=1212X

示？

1=12

找12的因数

学生在小组内沟通后汇报

学生按依次说出来：1,2,

1、请同学们视察一

3,4,6,12

下，12的因数有哪些呢？

2、思索问题：

1）怎么样找出一个数

的全部因数？小组沟通，全班沟通：

从小到大找；一对一对地

2）有什么方法可以将找

全部因数找齐，一个都不

漏？

学生独立找，并写下来。

（三）找18的因数沟通时说说自己是怎样想

的。

试一试：用学过的方

法找出18的全部的因数。

老师强调：关键看哪两

个数相乘等于18。

时

间

教学内容老师活动学生活动

预

设

1、教材练一练第1题

学生独立完成。

先让学生理解题意，再让展示学生作品，其他学生

学生在方格纸上画一画Wo

三、巩固练2、教材练一练第3题

学生独立完成，在小组内

习

先让学生自己找一找，然说一说。

后小组沟通

3、教材练一练第5题：数学生分组活动

学活动

有序思索、找出一个数的

四、课堂小

这节课你学到了什么？

全部因数。

结

作

业

教材练一练第2、4题。

设

计

找因数

板面积是12的长方形有：6种

书1X12=1212X1=12

设2X6=126X2=12

计3X4=124X3=12

12的因数有：1,2,3,4,6,12

教

学

反

思

学科（数备课授课

刘莉

五年级上册第_周一月一日

学）老师时间

教学内容

北师大版小学数学五年级上册第三单元39、40页找质数内容。

1、用小正方形拼长方形的活动中，经验探究质数与合数的

过程，理解质数和合数的意义。

教学目标

2、能正确推断质数和合数。

3、在探讨质数的过程中丰富对数学发展的相识，感受数学

文化的喊力。

教学重点

教学重难

理解质数和合数的意义，能正确推断质数和合数。

点

教学难点

区分偶数、奇数、质数、合数的概念。

教学方法

创设情景法、引导探究法

与手段

老师：小止方形若干个；课件

教学打算

学生：小正方形若干个教具打算：

教时

学教学内间

老师活动学生活动

过容预

程设

师：我们先来复习一下

上一节课的内容“找因

数”，通过上一节课的学

学生：拼长方形和想乘法算

一、复习导

习，我们知道找因数的方法

式

入

有哪几种？

师：今日我们一起来形

容找质数的方法。

时

间

老师活动学生活动

预

设

1、用小正方形拼成长方

形

（

1）让学生用12个小正

方形在拼一次。老师依据学

生汇报，课件出示拼成的长

方形。

2）引导：用2,3,…,

11个小正方形可以拼成儿

学生动手拼一拼

种长方形？

学生自己先尝试着拼一拼,

请同学们拼一拼，并填

边拼边填写书上的表格。

写教材39页的表格。

2、细致视察，发觉规

学生视察后在小组内沟通

律

学生汇报：（1）5个小正方

“这些小正方形有的只能

形只能拼成一种长方形，5

拼成一种长方形，有的能拼

的因数只有1和它本身。

成两种或两种以上的长方

（2）有的数的因数只有2

形，为什么？”

个，如2,3,5,…有的数

细致视察表里的因数，你们

的因数不止2个……

有什么发觉？

3、揭示质数、合数的意

二、讲授新

生视察、比较、分析逐步发

义

知

觉特征，并把几个自然数按

组织学生视察、比较、分

因数的个数分类，有的数的

析;豕光分帝:痔彳希,并把n,个

时

间

老师活动学生活动

预

设

学生独立推断，然后沟

2）归纳方法：只要找

通“怎样推断一个数是质

到一个1和本身以外的因

数还是合数”

数，这个数就是合数。假如

除了1和它本身找不到其

他的因数，这个数就是质

数。

1、教材第40页练一练第1

题

学生先在小组内画一

画、摆一摆。再填一填，最

2、教材第40页练一练第2

终集体沟通。

三、巩固应

题

用：

学生自主完成后沟通。

3、教材第40页练一练第3

题

学生小组合作完成。

4、教材第40页练一练第4

题

四、课堂小这节课你学到了什么？还

结有什么疑问？

一、填一填

作1、2。以内的质数有（）

业2、1既不是（）,也不是（）o

设3、最小的质数是（）,最小的合数是（）o

计二、用质数填空

18=（）X（）X（）30=（）X（）X（

板找质数

书

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

设

一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

计

1既不是质数，也不是合数。

教

学

反

思

授

学科（数备课课

五年级上册刘莉第一周一月—日

学）老师时

间

北师大版小学数学五年级上册第三单元・页练习四

教学内容4143

内容。

1、通过练习，进一步理解因数和倍数的含义，娴熟

驾驭2,3,5的倍数的特征，理解质数和合数的含义。

教学目标

2、会找一个数的倍数和因数。能正确推断质数和合

数。

3、应用所学学问解决实际问题。

重点：

进一步理解倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的概

教学重难念，并能做出推断.

点

难点

1、质数、合数的推断。

2、应用所学学问解决实际问题。

教时支配

第1教时

教学方法

创设情景法、引导探究法

与手段

老师：多媒体课件

教学打算

学生：练习本

教时

学教学内间

老师活动学生活动

过容预

程设

1、引入：在这一单元里我

们都学了那些学问？

2、怎么来推断一个数

是质数还是合数？1、指明学生回答。

一、回忆

3、什么是奇数？什么

本单元学

是偶数？2、指名背一背1。。以内

问

4、2,3,5的倍数的质数

有什么特征？

师;你们能背出wo

以内的质数吗？

时

间

教学内容老师活动学生活动

预

设

1、教材练习四第1题

老师课件出示，先让学生

学生独立完成，然后学生

理解题意再让学生独立完

在小组内沟通。

成，然后让学生在小组内

沟通。

学生汇报。1•

--、

老师巡察指导

二、巩固

巩固

练习

2、教材练习四第2题

练习

学生独立试画后填表，然

让学生先画一回再填表。

后在小组内沟通汇报

3、教材练习四第3题

学生独立完成后在小组内

老师巡察指导，让学生在

说一说。

小组内说一说你是怎样推

断的？

4、教材练习四第4题学生独立完成后汇报。

先让学生理解题意后在独先列出6的倍数(24以

立完成。内)再列出24的因数，

让学生在小组内说一说是有3种可能：6,12,24。

怎样想的。学生：因为24的最大因

追问：为什么找出6的倍数是24。

数而不要大于24?

5、教材练习四第5题学生理解题意后独立完

先让学生理解题意再让学成，

生独立完成，然后展示学汇报结果。

生作业，让学生说一说他先填奇数和偶数，再填质

的思索方法数和合数。

三、课堂今日我们复习了哪些学

师生共同总结。

小结问？

一、填一填

作

1、同时是2、3的倍数的最小的两位数是()o

业

2、两个质数的和是39,这两个质数的积是()o

设

3、5(),7()6,既是2的倍数，又是3的倍数。

计

4、37(),89(),既是2的倍数，又是5的倍

练习四

板

1、倍数与因数

书

2、2,5,3的倍数的特征

设

、质数、合数、奇数

计3

教

学

反

思

学科（数备课授课

五年级上册刘莉第一周一月一日

学）老师时间

教学内容

北师大版小学数学五年级上册第三单元41页练习四内容。

1，通过练习，进一步理解因数和倍数的含义，娴熟驾驭2,3,5

的倍数的特征，理解质数和合数的含义。

教学目标

2、会找一个数的倍数和因数。能正确推断质数和合数。

3、应用所学学问解决实际问题。

重点：进一步理解倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的概

教学重难

念，并能做出推断。

点

难点：1、质数、合数的推断。

2、应用所学学问解决实际问题。

教时支配

第2教时

教学方法

讲解法、练习法。

与手段

老师：课件

教学打算

学生：练习本

时

教学内间

老师活动学生活动

容预

设

一、干脆揭今日这节课我们接着通过

学生明确学习任务。

题练习复习本单元的学问。

时

间

教学内容老师活动学生活动

预

设

1、教材练习四第6题

课件出示第6题

先让学生理解题意后

学生在小组做“猜猜我是

小组合作完成。

谁”的活动。

师：你能运用本单元学

问自己编一些这样的题目

学生合作完成。

吗？

学生独立完成后汇报。

2、教材练习四第7题

27的全部因数：1、3、

先让学生找出27的因数和

二、基本练

9、27

7的倍数，然后小组沟通找

习

1。。以内7的全部倍

因数和倍数的方法。

数：7、14、21、28、35、

最终引导学生视察

42、49、56、63、70、

27的最大困数是几，7的

77、84、91、98o

最小倍数是几。

学生在小组内沟通探讨自

3、教材练习四第8题

己的方案。

先让学生理解题意，

学生在小组内沟通汇报。

然后提示学生从因数方而

去考虑。

引导学生：能不能选择不同

的方式也刚好装完？

1、教材练习四第9题

引导学生依据3的倍数自

主探究

2

学生组内沟通结果，得出结

2、教材练习四第10

论：3个连续自然数组成的

题

数肯定是3的倍数。

老师结合史料具体介绍哥

德巴赫猜想和陈景润的探学生细致听老师的介

(1)13

三、拓展应

讨成果，可以让学生自己再绍

分

用

举一些例子。学生自己再举一些例

(2)钟

子。

3、教材练习四笫11

学生在百数表中做一做，圈

题

一圈。

引导学生理解题意，再进行

学生自主学习。

活动。

4、你知道吗？

让学生自主学习教材

上的“你知道吗”

时

间

教学内容老师活动学生活动

预

设

推断题

1、15是3和5的倍数，所以3和5都是15的因数。

)

作

2、只要是2的倍数的数都是合数。

业

()

设

计3、自然数不是质数就是合数。

()

4、是9的倍数，就肯定是3的倍数。

()

练习四

板

猜猜我是谁？

书

A5?

设

计

B2+13=15?

C36?29?92?63?

教

学

反

思

数学（五年级上备课

学科刘莉第一周_月_日

册）老师时间

教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元44、46页整理与复习内容。

1、进一步理解、巩固小数除法的计算和解决实际问题。

2、进一步加深轴对称和平移图形的特征，并能画出轴对称图形和平移

教学目标

后的图形。

3、会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能驾驭2,5,3的倍数的

特征。

教学重难重点：会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能驾驭2,5,3

的倍数的特征。

点难点：运用所学学问解决实际问题。

教时支配第1教时

教学方法

创设情景法、引导探究法。

与手段

教具打算：PPT课件

教学打算

学具打算：练习本尺子

教学内时间

老师活动学生活动

容预设

1、谈话：我们已经学了三

个单元，请你把这三个单元的

学问写在练习本上。

教

2、、指名汇报学生整理学到的学问。

学

过一、复习导7分

3、老师板书

钟

学生汇报。

程入

(1)小数除法

(2)轴对称与平移学生齐读整理结果。

(3)倍数与因数

4、今日这节课，我们一起

来复习这些学问。

时间

教学内容老师活动学生活动

预设

(一)我学到了什么？

1、复习“小数除法”

学生：

(1)回忆一下在笫一单元里我

除数是整数的小数除法。

们学到了什么？

除数是小数的小数除法。

师：它们之间有什么联系？

(2)指名说一说竖式中每一步时间

的意思。预设

学生依据要求视察思索。

2、复习“轴对称和平移”

回忆一下在其次单元里我

(1)学生回忆“轴对称与平移”

们学到了什么？

单元的学问点。

(2)让学生说一说画图的方

法。

学生汇报画图方法:画轴

对称图形时：

1）找出所给图形的关

键点，如图形的顶点、线段的

相交点、端点等。

2）数出或量出图形的

（3）指名回答

关键点到对称轴的距离。

3）在对称轴的另一侧

找出关键点的对称点。

复习“倍数与因数”

二、探究新（1）出示“倍数与因数”的学4）按所给图形的依次

知问网络图引导学生细致看一看连

“倍数与因数”的各学问点之接各点。

间的关系。

画平移后的图形时：

（2）出示44页的列表，要求

学生口头回答，老师板书结果。找准一个关键点；

让关键点按平移的方

向和格子数去平移；再

按关键点画出原图。

学生在小组内沟通自己看后

的体会。

学生回答。

时间

教学内容老师活动学生活动

预设

1、教材第46页第1题

先让学生竖式计算，在指名说

学生独立完成后全班沟通。

一说每一步的含义。

2、教材第46页第2题

学生探讨沟通并说一说自己

先让学生尝试独立解题，在引

的想法。

三、巩固练导学生探讨：为什么可以把除

习数转化为整数

学生解答后全班沟通。

2教材第46页第3题

学生独立推断并说一说错误

引导学生理解题意后独立解

的缘由。

答。

4、教材第46页第5题

四、全课师：通过本节课的复习，你有学生主动发言，畅谈收获。3分

小结哪些收获？钟

作业

教材整理与复习第47页67题

设计

整理与复习

板书

(1)小数除法

设计

(2)轴对称与平移

(3)倍数与因数

教学

反思

数学(五年级上备课授课

学科刘莉第_周一月一日

册)老师时间

教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元45、47页整理与复习内容

1、进一步理解、巩固小数除法的计算和解决实际问题。

2、进一步加深轴对称和平移图形的特征，并能画出轴对称图形和

教学目标

平移后的图形。

3、会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能驾驭2,5,3的倍

数的特征。

重点：小数除法的计算和解决实际问题。能画出轴对称图形和平移

后的图形。

教学重难

会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能驾驭2,5,3的倍数的特

点

征。

难点：运用所学学问解决实际问题。

教时支配

第2教时

教学方法

创设情景法、引导探究法C

与手段

教具打算：PPT课件

教学打算

学具打算：练习本尺子

教学内时间

老师活动学生活动

教

容S（设

学

过一、干脆揭今日这节课我们接着学习“整7分

学生明确学习任务。钟

程题理和复习”

时间

教学内容老师活动学生活动

预设

师：（一）总结：“我的成长

踪迹”

1、我们如何运用所学学

问解决实际问题。

指名汇报，师生共同小结:

1）细致读题，弄清题意

2）细致思索所求问题和已

学生回答。

知条件之间的关系。

小组沟通。

3、指名说一说学习收获：

我们学到了哪些学问和技能？

师归纳：

（1）从百数表中可以横着看、

学生沟通汇报。

竖着看、斜着看找出2、3、5

的倍数的特征。

（2）小数除法可以转化为整

二、探究新

数除法。

知

（3）轴对称图形的对称轴两

边的形态相同，但方向相

反……

（二）拓展；“我提出的问题”

学生沟通汇报。

1、小数除法可以转化为

时间

教学内容老师活动学生活动

预设

1、教材第46页第4题

让学生先画一画再找出18的

因数。

2、教材第47页第8题