五年级下册数学第三单元教案

五年级下册数学第三单元教案

人教版五年级下册数学第三单元教案（精选17篇）

作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教案，教案是教学

蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？下面是小编为大家

整理的人教版五年级下册数学第三单元教案，欢迎阅读，希望大家能

够喜欢。

五年级下册数学第三单元教案篇1

教学目标

一、知识与技能

1.认识正方体，掌握正方体的特征。

2.理解长方体与正方体的联系与区别。

3.发展空间观念。

二、过程与方法

经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。

三、情感态度与价值观

体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新

意识。

教学重点

掌握正方体的特征。

教学难点

理解长方体W正方体的关系。

教学准备

正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

课时安排

1课时。

教学过程

一、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱有几条？可以分别分成

几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

二、新课讲授

1.探索正方体的特征。

学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。

师：这些都叫什么立体图形？

生：都是正方体。

师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？

生：从面、棱、顶点这三个方面

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

(1)组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方

形。

(2)组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

(3)组：正方体有8个顶点。

请学生到讲台前，手指正方体模型，按〃面、棱、顶点〃的特征

有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

师：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个

面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都

是正方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条

棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，

所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方休

中包含着正方体，用集合圈表示为：

师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1.教材第20页的〃做T故〃。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将

学生的发言进行总结）

板书设计

正方体

正方体有6个面，都是正方形。有12条棱，每条棱长度相等。有

8个顶点。

长方体与正方体的上戢

教学反思

正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联

系在一起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：

1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生

在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的.

情感体验。

2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有

利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。

本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符

合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识

事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界，

五年级下册数学第三单元教案篇2

教学目标：

1.知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探

索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和

深化。

2.能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验

〃等积变形〃的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体

积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3.情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的

密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学过程：

一、复习导入

1、复习长（正）方体的体积，体积和容积单位的换算。

2、听故事，曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）阿基米德的

故事（皇冠的体积转换成水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是

会有所帮助，有所启发呢？

3、观察（石块土豆）的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物

体（并板书）。

故事中的皇冠也是不规则物体吗？

石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量

石块的体积。（板书）

二、实验操作,测量石块体积。

1.拿出桌子下面的测量工具，根据给出的测量工具，各小组想好

测量方案，该做哪些工作（分工）。分工协作：

方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块

后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。（注

意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升

高的水又不至于溢出就可以了。）

方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入水中，再

将溢出的水倒进量杯中量出水的体积

2.小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。（适量的水：升

高部分水的体积相当于石块的体积）（加满的水：溢出的水的体积相当于

石块的体积。）

真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交

换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的‘结果是否

大致相同。

3.除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看，我们班

是不是会出现曹冲第二呢？

预设一：小物体---直接有量杯测出体积。

预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块,

测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘

两次的高度差就是石块的体积。

预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水的体积加

水溢出的水的体积也能求出石块的体积。

预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石块称一称,

看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的体积。

预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容

器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥（压平，测

量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体

积。……

三、巩固提高

今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，

学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。

1.一个长方体容器,底面长2分米，宽1.5分米,放入一个土豆后

水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少?（生独立完成。）

2.测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的

情况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。（学生实验并计算出体

积）

四、总结提高

通过今天的学习，你有什么收获?（我学会了求石块的体积，我学

会了怎样求不规则物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物

体来解决问题的方法。）

五年级下册数学第三单元教案篇3

教学目标

知识目标：让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方休和正

方体体积单位的大小。

能力目标：动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，

并能熟练计算它们的体积。

情感目标：进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理

能力,进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

重点：

引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点：

理解长方体体积公式的意义。

教学过程

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要

建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？(点名让一胖一瘦上来)问：

同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？(因为他们体型不一样，

也就是占的空间不一样)这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。

板书课题：体积

二、学习〃体积〃、〃体积单位〃的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身

边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？

那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小,叫做物体的'体积。土豆和石

块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请

同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

(1)常用的体积单位

(2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪

边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互

相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物

体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状

的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？(见教材)

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积

单位。

三、自主探究长方福口正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆

长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师牛共同归纳：正方体的体积二棱长x棱长x棱长

用字母表示为：V=axaxa=a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a表示3个a相加。

拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米,宽4

米，里面要铺垫0o9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米

沙子重lo7吨计算，这些沙子重多少吨？

总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑?

作业布置33页8、9题

板书设计长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数x每层排数x层数

IIIIIIII

长方体的体积二长X宽X高

正方体的体积二棱长X棱长X棱长

V=axaxa=a3

五年级下册数学第三单元教案篇4

教学内容：

义务教育课程教科书数学五年级下册（人教版）第18-19页例1、

例2。

教学目标：

1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征。

2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，

培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重.难点：

教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：初步建立〃立体图形〃的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。

学生：长方体形状的物品

教学过程：

一、导入

师：今天老师带来一些比较有标志性建筑物的图片，大家一起来

欣赏一下。（课件展示图片）这些建筑物结构的形状都有什么共同特

征？

生：建筑物结构的形状都是长方体。

师：同学们观察得真仔细。（出示课件中建筑物的轮廓）

师：不只是建筑物的形状，我们身边的一些物品的形状是长方体。

请同学们一起来看大屏幕。（出示课件）

了解了我们身边这么多物品的形状都是长方体，今天我们就来更

加深入的研究长方体这个立体图形。

（贴出课题：长方休的认识，并贴出画有长方体平面图的卡纸）

（过渡语）师：我知道同学们也带来了长方体的物品，请你们拿

出来给同桌展示一下。

二、探究新知

（-）通过摸，整体认识长方体的面、棱、顶点。

1.师：接下来跟着老师来用手摸一摸。你摸到了什么？你有什么

感觉？

生：我摸到了长方体的面，长方体的面摸起来滑滑的、平平的，

师：其他同学也是这种感觉吗？没错像这样摸起来滑滑的、平平

的部分就叫做长方体的面。（板书：面）

2.师：那除了面，我们还能摸到长方体的其他组成部分吗？

（预设1）生：我还摸到了长方体的棱。

师：那请问长方体的棱在哪里呢？（请生上台指出长方体的棱）

（预设2）生回答不出来

师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。（板书：

棱：面和面相交的线段）

接着让生在自己的长方体物品里找出长方体的棱指出来给同桌看

看。

3.指导学牛观察顶点。

师：同学们三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。

（板书：顶点：棱和棱的交点）

4.师小结：同桌互相指一指说一说巩固一下长方体的面、棱、顶

点的具体位置。

（二）探究长方体的特征

1.独立观察、小组合作探究长方体特征。

（过渡语）师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请

你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看

一看，你有什么发现？

（课件出示活动要求）请生朗读活动要求。

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来

回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导

学生观察）

2.汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示答案）

在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱和面的数目时，教师要引导学生认识相对（互相平行）及

相交的棱、相对（没有公共边的面）及相邻的面（有一条公共边的

面）。

（2）若学生（出示有两个面是正方形的长方体）让学生指一指特

殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

3.师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道：长方体是由6个长

方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，有8

个顶点，12条棱，并且相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（板书：6个面、8个顶点、12条棱）

（出示课件,并让生把长方体的定义齐读一遍）

（三）认识长方体的'长、宽、高。

1.动手操作，深化认识。

（1）（过渡语）师：为了对长方体有更加深入的认识，我们大伙

动动手来制作了一个长方体的框架。如果我只给你细木条和橡皮泥，

该如何运用这些材料呢？

请个别生读活动要求。

小组讨论2-3分钟，请生回答。

（预设）生：我要用细木条来当长方体的棱，橡皮泥用来黏住细

木条,同时橡皮泥充当长方体的顶点。

师：同学们觉得这位同学的想法怎么样？有没有需要补充的？

师：我也非常赞同你的想法，下面请同学们拿出信封里的材料开

始制作吧。

注意：请每组拿出一本书垫在下面再制作长方体框架。

（师巡视并指导学生制作）

（2）师：仔细观察长方体框架，你发现长方体用了几根细木条？

生：12根细木条

师：这些细木条其实就是长方体的12条棱，如果可以分成几组？

（预设）生1：分为三组，四条长，四条宽，四条高。

（预设）生2:我想分为四组，每一组里有一长，一宽，一高c

2.认识长、宽、高。

（1）师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？像这样相

交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

（过渡语）师：你们刚才都说到了长、宽、高，请问同学们谁愿

意带上你们的作品上台给大家指一指长、宽、高分别在什么位置？

生：横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、

宽、高。

（2）认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。（课件演示）

3.课堂小结：通过对这节课的学习，你对长方体有什么新的认识？

生：我知道了长方体的面、棱、顶点

生：我还知道了长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对

的面是正方形）围成的立体图形，有8个顶点，12条棱,并且相对的

面完全相同，相对的棱长度相等。

三、练习巩固

L判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）

（2）长方体相对的面的大小相同，但形状不相同。（）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）

2.想一想，做T故

书本第21面练习五第一题

四、课堂小结

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识?

五、板书设计：

长方体的认识

6个面12条棱8个顶点

相对的面完全相同，相对的棱长度相等

五年级下册数学第三单元教案篇5

教学内容：

人教版五年级数学下册《长方体的认识》

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认

识长方体，了解长方体各部分的名称。

2、过程与方法：经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体特点,

能运用长方体的特点解决一些简单的问题；通过具体的操作活动，发

展学生的空间观念。

3、情感态度价值观：通过动手操作，小组合作学习，培养其合作

意识和探究的能力，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体

验到生活中处处有数学。

教学重点：

学生掌握长方体的各部分名称及特征。

教学难点：

学生熟练掌握长方体的特征，并能运用其特征解决简单问题。

教学用具：

长方体的模型，搭长方体的小棒学具和橡皮泥、多媒体课件

教学过程：

一、预习题目：准备长方体的模型

观察长方体模型，说说为什么它是长方体？

找找生活中的'长方体事物。

二、创设情境

出示课件，师：我这里有些图形，谁来给它们分分类？

学生按照平面图形和立体图形进行分类

师：你们分的非常好，请在你们的本子上画一个平面图形摸一摸，

然后摸一摸你的书、铅笔盒等立体图形。

生开始操作

师：你们有什么感受？

生可能说：平面图形平平的，立体匿形有边，有角，有点、有

面……

师：我们这节课就来研究立体图形--长方体。

师：生活中有哪些物体是长方体的呢？

生举例

师：你们都拿着长方体模型，是怎么判断的呢？

生可能说：它有6个面，12条边，8个点，它的每个面都是长方

形……

师纠正边、点，我们来认识一下面、棱、顶点的含义

生可能用语言描述不了，用手摸得方式来解释这三个概念。

师给出规范的语言：面就是平平的部分，长方体两个面相交的边

就是棱，三条边的交点就是长方体的顶点。媒体演示，并闪烁一个面、

一个点、一条棱。

三、小组探究

师：刚才同学们已经说了很多长方体的特点，但不够全面，接下

来我们就以4人小组为单位活动。

出示活动要求：

1、一人组织发言，一人记录，他生补充

2、利用好学具

3、全组要统一意见。

4、汇报时，一人汇报，一人演示

师出示活动提纲

图形顶点面棱

个数个数形状大小关系条数长度关系

长方体

生开始活动，师巡视

师：大家基本完成了任务，我们现在来汇报一下。

师：我们按照表格提示来汇报，好吗？汇报时，其他同学认真听,

有不同意见举手补充。

学生汇报：有8个顶点.一生数八个顶点。（拿着用橡皮泥和小棒

组合成的长方体演示）全班赞同

有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同（几生介

绍验证过程）分为前面、后面、左面、右面、上面、下面。

一生补充：有时有两个相对的面是正方形，其它四个面完全相同。

师说明：长方体摆放的位置不同，前后左右上下面的名称也不同。

有12条棱，柜对的棱长度相等，（验证用小棒和橡皮泥组合时，

相对的棱不相等就组合不成长方体，）还发现：12条棱，分成3组。

生介绍完后媒体出示完整表格。

师：你们通过自己的努力，小组的合作，对长方体有了更加深刻

的了解，同桌拿着长方体模型互相说说长方体的特征。

生活动。

四、抽象图形

1、按照要求看长方体，你能看到几个面。

①只看一个面②只看一条棱③只看一个顶点

生操作，汇报。

师，媒体出示：一个小兔子把看到的面画了下来，你认为哪个最

能代表长方体。

生赞同第三个。

师：我们在画平面图时，要画出长方体的三个面，才能代表长方

体。

2、观察从一个顶点看到的三个面有什么特点？

生观察后发现：看到的是三个相邻的面，前面、上面、一个侧面，

它们分别相对的面是看不到的。

3、观察长方体平面图的面得形状，有什么发现？

是平行四边形。

师：平面图形中虽把上面、一个侧面画成了平行四边形，实际上

每个面都是长方形。

五、认识长、宽、高

利用自己的学具阅读课本29页内容。

师摆放一个长方体盒子，让生分别说出长、宽、高。

说明：同学们说的真好，每一个顶点的三条棱都可以叫做长、宽、

l^)Q

同桌摆放长方体，互说长、宽、高。

六、课堂总结

L说说今天你有什么收获？

2、利用145页纸，做一个长方体。

七、课堂延伸

师拿着一个魔方，你们认识它吗？今天我们研究了长方体，请你

们运用本堂课学习知识的方法，研究正方体有哪些特征？

五年级下册数学第三单元教案篇6

教学要求

①使学生进一步理解整除的意义。

②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依

存关系，渗透辨证唯物主义思想。

③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

教学重点

约数和倍数的意义

教学难点

理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

(1)23+7X2)6+5=⑶15・3=

11+3=1.8+3=24+2=

2、观察并回答。

(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

(2)在什么情况下，才可以说〃一个数能被另一个数整除〃？

(3)如果用整数a表示被除数，整数b(bwO)表示除数，可以怎样

说?(让学生看教材第49页关于〃整除〃的一段话)

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个

条件？

①被除数、除数都是整数，除数不等于0

明确三点②商必须是整数缺一不可

③商的后面没有余数

4、除尽与整除的'区别与联系。

(1)像6-5=1.21.8-3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

(2)除尽被除数和除数(不等于0),不一定是整数，商是有限小数，

没有余数。

整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整

无余)

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，

它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书

课题：约数和倍数的意义)

二、探索研究

1.小组学-约数和倍数的意义。

Q)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？〃约数和

倍数是相互依存的〃是什么意思？

⑶在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数

是哪个数的约数?为什么？

(4)倍与倍数意义一样吗？

如：15是3的倍数，表示15能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1.做教材第51页的〃做T故〃。

2.做练习十一的第1题。

3.做练习十一的第2题。

4.做练习十一的第3题。

5.做练习十一的第4题。

60的约数有。

6的倍数有.

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

课后反思：

给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的

探索学习掌握概念。

五年级下册数学第三单元教案篇7

教学目标

L掌握整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出判断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）

L口算

6-515-323-7

1.2-0.324-231-3

2、观察算式和结果并将算式分类.

除尽

除不尽

6+5=1.215+3=15

1.2+0.3=424+2=12

23+7=3……2

31+3=10……1

3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的

数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

4、寻找具有整除关系的算式.

板书：15+3=515能被3整除

5、分类除尽

除不尽

不能整除

整除

6^5=1.2

1.2-03=4

15+3=15

24-2=12

23+7=3……2

31+3=10……1

二、探究新知

（一）进一步理解〃整除〃的意义.

1、整除所需的条件.

（1）分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除（商有余数）

6不能被5整除;（商是小数）

1.2不能被0.3整除乂被除数和除数都是小数）

（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件:

a、被除数和除数（0除外）都是整数；

b、商是整数；

c、商后没有余数.

板书：整数整数整数（没有余数）

15+3=5

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.

Q）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个

条件才能说a能被b整除？

（板书:a+b）

学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我

们就说a能被b整除.

(板书：a能被b整除)

(2)继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除?(板书：b/0)

学生明确：整数a除以整数b(bHO),除得的商是整数而没有余数,

我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).

3、反馈练习.

Q)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？

29和336和121.2和0.4

(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除()

c.3.2能被0.4整除.()

d.O能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、〃整除〃与〃除尽〃的联系和区别.

讨论：综合以上所学知识讨论，〃整除〃和〃除尽〃有什么联系？

又有什么区别？

(举例说明)

(二)约数、倍数的意义

L类推约数、倍数的意义.

(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15

的约数.

(2)学生口述：

24能被2整除,我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.

10能被5整除,我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.

a能被b整除,我们就说a是b的倍数，b是a的约数.

(3)讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以

说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的'条件下)

(4)小结：如果数a能被数b(b/O)整除，a就叫做b的倍数,b就

叫做a的约数(或a的因数).

2、进一步理解约数、倍数的意义.

Q)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为

前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.

(2)约数和倍数相互依存的关系.

学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.

(3)反馈练习：

A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？

16和2140和20xx和15

33和64和2472和8

B、判断下面说法是否正确.

a、8是2的倍数，2是8的约数.()

b、6是倍数，3是约数.()

聂30是5的倍数.()

d、4是历的约数.()

e、5是约数.()

3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包

括零.

4、教学例2:12的约数有哪几个？

Q)引导学牛合作学习，讨论分析.

(2)汇报、板书:

12的约数有:L2、3、4、6、12

(3)练习：15的约数有哪几个？

(4)学生明确：

一个数的约数是有限的其中最小的约数是1,的约数是它本身.

5、教学例3:2的倍数有哪些？

Q)引导学生合作学习，讨论、分析.

(2)汇报、板书:

2的倍数有：2、4、6、8、10……

(3)练习：2的倍数有哪些？

(4)学生明确：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它木身.

三、全课小结

这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学习

你知道了什么？

(板书课题：约数和倍数的意义)

四、随堂练习

1、下面的说法对吗?说出理由.

Q)因为36・9二4,所以36是倍数,9是约数.

(2)57是3的倍数.

(3)1是1、2、3、4、5,…的约数.

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？

3412162460

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍

数.

3、下面的说法对吗?为什么？

(1)1.8能被0.2除尽.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍数.()1.8是0.2的9倍.()

⑵若”b=10,那么:

a一定是b的倍数.()a能被b整除.()

b可能是a的约数.()a能被b除尽()

五、布置作业

L先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从

小到大的顺序各写5个)

101336

2、在下面的圈里填上适当的数.

六、板书设计

约数和倍数的意义

探究活动

五年级下册数学第三单元教案篇8

教学目标：

L结合具体活动情境，经历测量石块休积的实验过程，探索不规

则物体体积的测量方法。

2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重难点：

探索不规则物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。

教学活动：

一、创设情况，引入新知

1.出示石块

问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积？

极书课题。

2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。

问：能直接用公式吗?不能怎么办？

3.小组派代表介绍测量方案。

学生观察石块

想一想，如何测量石块的体积。

学生分组讨论，制定测量方案

学生的测量方案可能有：

方案一：取一个正方体容器，里面放一定的水，量出水面的高度

后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高

了几厘米，用〃底面积x高〃计算出升高的水的体积，也就是石