第6章一次方程（组）和一次不等式（压轴30题专练）-六年级数学下学期考试满分全（沪教版）（原卷版）

第6章一次方程（组）和一次不等式（压轴30题专练）一．选择题（共4小题）1．（2002•南京）某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．13 B．11 C．9 D．72．（2007•绍兴）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下 B．30mL以上，40mL以下 C．40mL以上，50mL以下 D．50mL以上，60mL以下3．（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%4．（2004•十堰）不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0二．填空题（共4小题）5．（2010•静安区模拟）已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20%后，扣除成本仍有20%的利润，那么该商品每件的成本价是元．6．（2021春•闵行区期末）方程2x+y＝5的正整数解为或．7．（2013•徐汇区校级自主招生）已知a＞0，且不等式1＜ax＜2恰有三个正整数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时，正数a的取值范围为．8．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．则该工艺品每件的进价是元，标价是元．三．解答题（共22小题）9．（2021秋•黄石期末）某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．10．（2021春•闵行区期末）解方程组：．11．（2020秋•永嘉县校级期末）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．12．（2020秋•西林县期末）实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种了32棵苹果树，进入收获期的第一年，该农户先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的重量如下：（单位：kg）35.233.534.234.332.8（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少？（2）若这年苹果的售价为每kg3元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元？（3）假定在连续三年苹果的销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到4080元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元？13．（2019春•崇明区期末）解方程组．14．（2019春•嘉定区期末）解方程组：．15．（2019秋•邗江区校级月考）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|＝1，求n的值．16．（2018春•黄浦区期末）一元一次方程都可以变形为形如ax＝b（a，b为常数）的方程，称为一元一次方程的最简形式．关于x的方程ax＝b（a，b为常数，且a≠0）解的讨论：当a≠0时，是一元一次方程，有唯一解x＝；当a＝0，且b＝0时，它有无数多个解，任意数都是它的解；当a＝0，且b≠0时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立．讨论关于当x的方程（a﹣4）x＝2的解．17．（2018春•黄浦区期末）列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．18．（2018春•黄浦区期末）某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5：7：6，共收费4.8万元，问这天通过收费站的大货车是多少辆？19．（2018春•宝山区期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围．20．（2017春•浦东新区期末）已知：六年级（2）班男生人数的3倍比女生人数的2倍多27人，男生人数的2倍比女生人数的3倍少12人，求这个班级的学生人数．21．（2017•浦东新区校级自主招生）解关于x的方程|x﹣2|﹣3＝a．22．（2017春•浦东新区校级月考）从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，再以每小时9千米的速度通过平地，到乙地用了1小时；他回来以每小时8千米的速度上山，回到甲地用了1小时15分，求甲、乙两地间山路、平路各多少千米？23．（2017春•浦东新区期末）已知不等式5（x﹣2）﹣9＞7（x﹣11）+36，它的最大整数解恰好是方程x﹣ax＝20的解，求a的值．24．（2017春•闵行区校级期中）小强骑自行车从甲地到乙地，去时以每小时15千米的速度前进，回时以每小时30千米的速度返回．小强往返过程中的平均速度是每小时多少千米？25．（2020春•陇西县期末）已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．26．（2017春•闵行区校级期中）丢番图是古希腊杰出的数学家，在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗，内容是一道有趣的数学问题，内容如下：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”问：大数学家丢番图活了多少岁？用白话翻译过来就是说：丢番图的一生，幼年占了，青少年占了，又过了才结婚，5年之后生子，子先其父4年而死，寿命是他父亲的一半．丢番图活了多少岁？27．（2017春•浦东新区校级月考）预备（1）班、（2）班各有42人，两个班都有一些同学选修戏剧课，（1）班选修戏剧课的人数恰好是（2）班没有选修戏剧课的人数的，（2）班选修戏剧课的人数恰好是（1）班没有选修戏剧课的人数的，问六年级（1）班、（2）班选修戏剧课的各有多少人？28．（2017春•黄浦区校级期中）为了保护环境，池州海螺集团决定购买10台污水处理设备，现有H和G两种型号设备，其中每台价格及月处理污水量如下表：HG价格（万元/台）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，海螺集团准备购买设备的资金不高于130万元．（1）请你设计该企业有几种购买方案？（2）哪种方案处理污水多？29．（2019春•虹口区期末）我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼