9年级数学下册中考模拟测试卷（华师版）

华师版九年级中考模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下调查中，调查方式选择最合理的是（）A.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查D.对社区80名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查【答案】C2．用配方法将二次函数y=x2A.y=(x−C.y=(x+【答案】B3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若BD⌢所对圆心角的度数为80∘（第3题）A.110∘ B.120∘ C.135∘【答案】D4．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的两点，连结AB，BC，CD，BD，若∠A（第4题）A.40∘ B.50∘ C.60∘【答案】B5．若将抛物线y=2(A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位【答案】B6．如图，在⊙O中，半径AO⊥BO，C为AB⌢上一点，连结AC，BC，AB，OC，若∠ABC（第6题）A.2π3 B.π6 C.π【答案】A7．二次函数y=ax（第7题）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C8．如图，在扇形MON中，∠MON=105∘，半径OM=6，将扇形MON沿过点N的直线折叠，点O恰好落在MN⌢（第8题）A.92 B.9(π−2) C.【答案】D9．已知点A(2,6)，B(6,4)，A.若y1<y2恒成立，则n<C.若y1>y2恒成立，则n>【答案】A10．学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手池台面上有一瓶洗手液（如图①）.好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A，将其下压至图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形CGHD.小王同学测得洗手液瓶子的底面直径GH=12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B，D，H三点共线.小王在距离台面15.5cm处用手接洗手液时，手心Q到直线DH（第10题）A.123cm B.122cm C.【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）11．为了考察某校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班随机抽取了5名同学进行分析.在这个问题中.样本是________________________________.【答案】抽取的50名同学的视力情况12．已知二次函数y=ax2+（第12题）【答案】k>−13．如图是一名同学所画的海上日出示意图，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”太阳的半径为10cm，AB=16（第13题）【答案】1cm/min14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB（第14题）【答案】215．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为直线x=1【答案】②④三、解答题（16题5分，17,18题每题8分，19～21题每题10分，22，23题每题12分，共75分）16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD求证：∠BAD证明：∵AD是⊙O的直径，∴BD⌢=17．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(−（1）求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+【答案】（1）解：∵抛物线y=x2+bx+∴9−3b+∴抛物线的表达式为y=（2）解：∵y=x2+2x−3=(x+∵D(−2,−3)，∴点C连结AC，与对称轴的交点为P，此时PA+PD的值最小，等于AC的长，而∴PA+PD18．为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“青少年禁毒知识竞赛”活动，并随机抽查了部分学生的成绩，整理后绘制图表（不完整）如下：成绩x（分）频数频率60≤300.170≤90n80≤m0.490≤600.2根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）m=____，n（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中成绩为“优秀”的有多少名.【答案】（1）120；0.3；300（2）解：补全频数分布直方图如图.（3）解：2400×(答：估计该校2400名学生中成绩为“优秀”的有1440名.19．已知二次函数y=x2（1）若该二次函数的图象经过点(2①求a的值.②当自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？（2）若A(m,0)，B(n【答案】①解：∵二次函数y=x2−2ax−②解：由①得y=x2−2x−3=(x−1（2）证明：∵A(m,0)，∴该二次函数的表达式为y=x2−(m+n)x∴p+q=−2mn−∴mn20．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交（1）求证:DE⊥（2）若DE=3，【答案】（1）证明：连结AD，OD，如图.∵AC为直径，∴∠ADC=又∵AB=AC，∴D又∵OA=OC，∴DO为△∵DE是⊙O的切线，（2）解：∵AB=AC又∵DE⊥AB，DE=3，D为BC∴AD=2，AB=AC∴S△ABC∵O为AC的中点，∴S△ODC=12S△21．数学兴趣小组对以下尺规作图问题进行了研究.已知：如图，⊙O及⊙O外一点P.求作：直线PB，使PB与⊙O李华同学经过探索，想出了两种作法.具体如下（已知点B是直线OP上方一点）：作法一（如图①）：作法二（如图②）：①连结OP，作线段OP的垂直平分线，交OP于点A；②以点A为圆心，AO长为半径作⊙A，⊙A交⊙O于点B；③作直线PB，则直线PB是①连结OP，交⊙O于点M，过点M作OP的垂线MN；②以点O为圆心，OP长为半径作弧，交直线MN于点Q；③连结OQ，交⊙O于点B；④作直线PB，则直线PB是⊙证明：如图①，连结OB.∵PO为⊙∴∠PBO∴PB∵OB是⊙O∴直线PB是⊙O证明：⋯⋯请仔细阅读，并完成相应的任务.（1）“作法一”中的“依据”是指____________________________________;（2）请写出“作法二”的证明过程.【答案】（1）直径所对的圆周角等于90（2）证明：由作法可知，MN⊥OP，∴∠OMQ∵OB=OM，∠∴△OBP∴∠OBP∴OB⊥PB.∵OB是⊙O的半径，∴直线22．如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An（n为1～12的整数），过点A7作⊙（1）相邻两个整钟点间所夹的圆心角等于__度.（2）通过计算比较直径和劣弧A7（3）连结A7A11，则A【答案】（1）30（2）解：如图，连结OA7，劣弧A7A11∴劣弧A7A11∵⊙O的半径为6，∴直径为12.∵4π>12，（3）解：相互垂直.理由如下：如图，连结OA1，∵∠A1OA∴∠A1A11A7=23．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=−ax ① ②（1）求抛物线的函数表达式；（2）E，F分别是抛物线上位于点A两侧的点（点E在点A左侧），过点E，A，F作x轴的垂线，垂足分别为点E′，A′，F′，且E′，F′关于点A（3）如图②，设抛物线与y轴交于点C，顶点是D，P为点A右侧抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交直线CD于点Q，交直线AC于点M，过点Q作PA的平行线交直线AC于点N，求点N到直线PQ的距离.【答案】（1）解：将A(4,1得−16a+8a+12a=1（2）证明：如图①，作FM⊥EE′交EE′的延长线于点M，由题意可设∴EM=−1在