2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题(含部分答案)

2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．祝考试顺利注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）1.下列各数中：，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.孔明灯，相传是三国时期诸葛亮发明的．它是利用热空气比空气轻，在空气中上升的原理制成的．小红在春节期间制作了一个孔明灯，外形像诸葛亮戴的帽子，如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有毫米，约是纸厚度的六分之一．毫米等于多少米？将结果用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列调查中，最适合全面调查的是（）A.调查全国中学生对人工智能的了解情况B.对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查C.调查信阳地区年空气质量情况D.对信阳市初中学生每天写作业时间的调查5.为了提高学生体质，2025年新学期国家出台了“中小学课间延长至15分，每天1节体育课”政策，孩子们有了更多时间进行体育锻炼．如图，有一次大课间，A、B两处均有学生在练跳绳，为了减少练跳绳时相互干扰，小红同学就拿着跳绳走到了的平分线上的处，则处相对观测点的方向为（）A.南偏东 B.东偏南 C.南偏东 D.东偏南6.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（）A B. C. D.7.下列四个不等式组中，无解的是（）A. B. C. D.8.如图，四边形为菱形，垂直平分，若，则的长为（）A.8 B.4 C.2 D.19.秋千拉绳长，静止时踩板离地面，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面（左右对称），如图，则该秋千所荡过的扇形的面积为（）．A B. C. D.10.如图1，在中，动点沿折线以速度匀速运动，设点的运动时间为的长度与的函数图象如图2所示．当（不考虑全等）时，的值是（）A.13 B.6.5 C.6 D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.请写出一个中心对称图形：______．12.把两个同样大小的初中专用三角尺与像如图所示那样放置，，，M是与的交点．直接测得的长度为，则点M到AB的距离是____．13.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______．14.如图，已知正方形的顶点与原点重合，顶点A、C分别在轴、轴上，顶点．将正方形向左平移，点恰好落在的图象上时，此时点的对应点的坐标为______．15.若一个三角形三边长之比为，则称这个三角形为“勾股三角形”，如图，在矩形中，，点在边上，将沿折叠，得到，过点作BC于点．若是“勾股三角形”，则长为______．三、解答题（本题共8小题，共75分）16.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17.为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组名学生的成绩，收集数据后并将数据整理成了如下的统计图表（每项运动满分为分，分及以上为优秀）小丽组跳绳及跳远情况统计图小丽组跳绳及跳远情况统计表

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率跳绳跳远请认真阅读上述信息，回答下列问题：（1）填空：______，______，______；（2）你认为小丽组跳绳与跳远哪项成绩更好一些，说明理由（写出两条即可）；（3）通过数据分析，请你给小丽组一些提高跳绳或跳远成绩的建议．18.学校耕读园里有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，学校想修建一个圆形苗圃，使三棵树都在苗圃的边上．（1）请你把苗圃的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若中，米，米，，试求圆形苗圃的面积．19.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点为轴上一点，点为中点，过点作交的延长线于点．（1）求反比例函数的解析式，（2）连接，判定四边形形状，并说明理由．20.信阳鸡公山景区列为中国四大避暑胜地之一，山明水秀，泉清林翠，气候凉爽，吸引着中外游客参观小住，鸡公山上有一宽米的水平观景台，从处爬阶楼梯可到达处，每一阶楼梯的水平宽度和竖直高度均为．为了提供更好的服务，景区特别设计了轮椅通道，从处沿坡角为的斜坡到达处，从处转身沿坡角为的斜坡便可到达处．求的水平宽度（即的长度）．（参考数据：）21.信阳毛尖是中国十大名茶之一：春茶鲜嫩，清香高雅，适合喜欢口感清爽的人；秋茶叶老深沉，沉香味较重，适合喜欢浓重口感的人．用元从信阳某茶园购进的春茶与用元购进的秋茶的斤数相同，春茶每斤进价比秋茶进价多元．（1）求春茶，秋茶每斤的进价各是多少元？（2）某茶叶商店计划用不超过元的总费用购进春茶和秋茶共斤进行销售，每斤春茶售价为元，秋茶每斤售价为元．问：①怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？②按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润率是多少？22.【项目式学习】放学路上，小刚看到一位老人坐在一辆汽车前面的路上，双方正在激烈争吵，老人说自己被车撞了，开车人说老人碰瓷．①面对这一情况，运用数学的眼光观察，你会想到哪些问题：在事故发生时，汽车是否超速行驶？通过哪些数学手段可以知道汽车刹车时的速度？小刚了解到此路段没有监控，车上也没有行车记录仪，无法直接得到汽车的速度，于是，就和同伴维持秩序保留现场，交警来后测量得刹车距离为17.1米．而此道路限速．②看到交警为难的情绪，运用数学的思维思考，你会考虑哪些情况：刹车距离与汽车型号、汽车性能、汽车重量、路面摩擦系数等等诸多因素都有关系．能否通过模拟实验测出车速？模拟中如果出现不了刹车距离为米，怎么办？③为得到汽车刹车时的速度，运用数学的语言表达，你会怎么表达：应找到该型号汽车在此道路上刹车距离与车速的关系．在确保场地没人时，设置路标来指示将开始刹车的点，进行测量．多次试验并在下列表格中记录结果进行建模分析：刹车时车速（千米／时）051015202530刹车距离（米）01（1）如图，请根据表格中的数据在坐标系中描点，画出第一象限的抛物线的图象；（2）小刚看到抛物线图象经过原点，于是就设抛物线的解析式为，请求出此抛物线的解析式；（3）判断发生事故时，汽车是否超速？23.【综合与实践】根据正多边形的定义：平面内各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．各边相等的五边形是否是正五边形呢？为了弄清这个问题，小明同学拿了五根边长均为的小棍，摆成五边形，如果，那么五边形是否是正五边形呢？（1）操作判断小明发现，五边形具有不稳定性，可以改变的度数，使，如图所示，据此可以得到各边相等的五边形______正五边形；（填“是”或“不一定是”）（2）性质探究在改变度数的过程中，小明发现，若，则．小明的发现是否正确？请说明理由；（3）拓展应用在（）的条件下，连接两条对角线，若为等腰三角形时，请直接写出BE的长度．

2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．祝考试顺利注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】平行四边形（答案不唯一）【12题答案】【答案】45【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或三、解答题（本题共8小题，共75分）【16题答案】【答案】（1）；（2），【17题答案】【答案】（1）；；（2）跳绳好一些，理由见解析（3）见解析【18题答案】【答案】（1）见解析（2）圆形花坛的面积为平方米【19题答案】【答案】（1）（2）四边形是平行四边形，见解析【