2025年山东省济南市平阴县中考二模数学试题(含部分答案)

2025年初三年级学业水平考试数学模拟试题二温馨提示：1．本试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．2．答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题．第I卷选择题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.02.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A. B.C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）A. B. C. D.5.如图，，若，，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A.2 B. C.2或 D.8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，抛物线的图象交x轴于点、，交y轴于点C．以下结论：①；②；③当以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时，；④当时，在内有一动点P，若，则的最小值为．其中正确结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷非选择题（共110分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）11.不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．12.因式分解：___________13.如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为_____．14.同一条公路连接，，三地，地在，两地之间．甲、乙两车分别从地、地同时出发前往地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离与时间的函数关系．则，两地相距___________15.如图，在菱形中，对角线相交于点O．过点D作于点F，交于点E．已知，则值为________．三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：．17.解不等式组并写出它的所有整数解．18.如图，四边形是矩形，点E和点F在边上，且．求证：．19.某数学研究性学习小组在老师指导下，利用课余时间进行测量活动．活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测量工具皮尺、测角仪、计算器等活动过程模型抽象某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下：测绘过程与数据信息①水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米；③在点F处用测角仪测得，，；④用计算器计算得：，，．，，．请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：（1）求线段和的长度：（2）求底座的底面的面积．20.如图，为的直径，弦，过点A作的切线交的延长线于点E．（1）求证：；（2）若的半径为5，，求的长．21.为了提高学生的安全意识，某校政教处对学生进行安全用电培训活动，并对培训效果按分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：抽取的10名女生检测成绩统计表成绩/分678910人数13注：名女生检测成绩中位数为请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中男生检测成绩为分的学生数是___________，扇形统计图中男生检测成绩为分的学生数所对应圆心角是___________度，众数为___________分；（2）女生检测成绩表中的___________，___________；（3）样本中男生检测成绩的平均成绩为___________分，样本中女生检测成绩的平均成绩为___________分；（4）已知该校有男生人，女生人，若认定检测成绩不低于分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数22.眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚．近年来眉山市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用元购进的款文创产品和用元购进的款文创产品数量相同．每件款文创产品进价比款文创产品进价多元．（1）求，两款文创产品每件的进价各是多少元？（2）已知款文创产品每件售价为元，款文创产品每件售价为元，根据市场需求，商店计划再用不超过元的总费用购进这两款文创产品共件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？23.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A、B，与轴交于点C，点A的横坐标为2．（1）求的值；（2）利用图像直接写出时的取值范围；（3）如图2，将直线沿轴向下平移4个单位，与函数的图像交于点D，与轴交于点E，再将函数的图像沿平移，使点A、D分别平移到点C、F处，求图中阴影部分的面积．24.如图，已知二次函数的图象与轴交于A和两点，与轴交于，连接，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图象于点，交轴于点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）当的横坐标为，求与的面积比；（3）若动点横坐标记为，的面积记为，的面积记为，且，写出与的函数关系，并判断是否有最大值，若有请求出；若没有请说明理由．25.数学课上，老师给出以下条件，请同学们经过小组讨论，提出探究问题．如图1，在中，，点D是上的一个动点，过点D作于点E，延长交延长线于点F．请你解决下面各组提出的问题：（1）求证：；（2）探究与的关系；某小组探究发现，当时，；当时，．请你继续探究：①当时，直接写出值；②当时，猜想的值（用含m，n的式子表示），并证明；（3）拓展应用：在图1中，过点F作，垂足为点P，连接，得到图2，当点D运动到使时，若，直接写出的值（用含m，n的式子表示）．

2025年初三年级学业水平考试数学模拟试题二温馨提示：1．本试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．2．答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题．第I卷选择题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C第II卷非选择题（共110分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）【11题答案】【答案】##0.3【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】15°【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】不等式组的解集为，所有整数解为：1，2，3【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】（1）7米；3米（2）18平方米【20题答案】【答案】（1）见详解（2）【21题答案】【答案】（1）（2）（3）；（4）估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为人【22题答案】【答案】（1）款文创产品每件的进