专题提升练7　圆周运动的临界问题-2026版大一轮高中物理（原卷版）

专题提升练7圆周运动的临界问题梯级Ⅰ基础练1.(2024·江苏卷)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则()A.离轴OO'越远的陶屑质量越大B.离轴OO'越近的陶屑质量越小C.只有平台边缘有陶屑D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值2.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体A和B，物体A的质量为M，物体B的质量为m，物体A在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中()A.绳中一直有拉力，且逐渐最大B.物体B一直受到圆盘的摩擦力C.物体A一直受到圆盘的摩擦力D.物体B和A受到圆盘的摩擦力大小相等3.(多选)如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等，重力加速度大小为g。忽略空气阻力，下面说法正确的是()A.A球通过圆周最高点的最小速度是gLB.B球通过圆周最高点的最小速度为零C.A球到最低点时处于超重状态，B球到最低点时可能处于超重状态，也可能处于失重状态D.B球通过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下4.(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B两物块(均可视为质点)叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ，B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A.物块A、B一起匀速转动过程中加速度恒定B.物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等C.A、B一起转动的最大角速度为μgD.当圆盘越转越快，A相对B最先滑动5.(2025·淮北模拟)某特技演员曾飞车挑战世界最大环形车道。如图所示，环形车道竖直放置，半径为6m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，特技演员与汽车的总质量为1000kg，重力加速度g取10m/s2，则()A.汽车通过最低点时，特技演员处于失重状态B.汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104NC.汽车在环形车道上的角速度为1rad/sD.若要挑战成功，汽车在最高点的速率至少为10m/s6.(2025·亳州模拟)如图所示，平台固定在转轴的顶端，可随转轴一起转动，A、B两个小朋友坐在平台两侧，A的质量为m，B的质量为2m。A到转轴的距离是3l，B到转轴的距离是l。两小朋友腰间系一轻绳，轻绳通过转轴中心，处于刚好伸直且无张力的状态，小朋友与平台接触面间的最大静摩擦力均为其重力的k倍，重力加速度大小为g。若使小朋友与平台保持相对静止，则平台转动的角速度不能超过()A.3kgl B.kgl C.kg3l 7.如图所示，某同学利用轻绳和小球制作“拉线飞轮”，他将质量为m的小球系于轻绳的中间，两手水平握住绳的两端，使两手之间的距离与手到小球的距离相等，现在使小球在竖直面内以两手连线为轴做圆周运动，当小球在最高点的速率为v时，轻绳上拉力为零。则小球运动到最高点的速率为2v时，轻绳中的拉力为小球重力的()A.3倍 B.2倍 C.23倍 D.3倍梯级Ⅱ能力练8.(多选)(2025·榆林模拟)如图所示，装置BO'O可绕竖直轴O'O转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时A、B间细线水平，A、C间细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，A、C间细线长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，该装置以一定的角速度匀速转动，下列说法正确的是()A.若A、B间细线水平且张力恰为0时，该装置匀速转动的角速度ω=52B.若A、B间细线水平且张力恰为0时，该装置匀速转动的角速度ω=52rad/sC.若该装置转动的角速度增加，A、C间细线与竖直方向的夹角一定会增加D.若该装置转动的角速度增加，A、C间细线与竖直方向的夹角不一定会增加9.(多选)(2025·西安模拟)如图所示，一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘上面放置一劲度系数k=54N/m的轻弹簧。轻弹簧的一端固定于中心轴上O点且轻弹簧始终保持水平，另一端连接质量为1kg的物块(可视为质点)。圆盘未转动时弹簧未发生形变，此时物块到中心轴的距离为0.5m。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.1，且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。现让圆盘以不同的角速度转动，稳定后物块随圆盘一起做匀速圆周运动，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘。下列说法正确的是()A.无论圆盘的角速度(不为零)多大，物块受到的摩擦力方向均指向中心轴B.当圆盘的角速度大小为1rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1NC.当圆盘的角速度大小为2rad/s时，物块受到的摩擦力大小为2ND.当圆盘的角速度大小为2rad/s时，弹簧上的弹力大小为1.08N10.如图所示，长为L=0.1m的绳子(质量不计)下端连着质量为m=1kg的小球，上端悬于天花板上，当把绳子恰好拉直时，绳子与竖直线的夹角θ=37°，此时小球静止于光滑的水平桌面上，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若小球转动起来对平台无压力，求ω的取值范围;(2)当球以ω1=5rad/s做圆锥摆运动时，绳子张力T1为多大;桌面受到的压力FN为多大。梯级Ⅲ创新练11.(多选)(2025·绵阳模拟)如图所示，水平盘绕垂直于圆心O的轴匀速转动，沿半径方向放置两个物体A和B，A的质量为2m，B的质量为m，A与圆心距离为r，B与圆心距离为3r，两物体用绕过光滑竖直轴(轴过圆心)的轻绳相连，且刚好伸直。两物体与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动