2025届安徽六安市叶集区三元中学数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．2．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣53．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－54．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④5．一款智能手机的磁卡芯片直径为米，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）7．下列计算结果正确的是（）A．a2⋅a=C．a2b8．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是()A．跳绳次数最多的是160次B．大多数学生跳绳次数在140-160范围内C．跳绳次数不少于100次的占80%D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．已知+|x-3y-5|=0，则yx的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-211．用加减消元法解方程组2x-3y=6                   ①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×12．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是A．20° B．25° C．40° D．50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，垂足为，直线经过点，，则__．14．比较大小：-2_____，-______-，_________．15．若不等式的解集为，则的取值范围是_____________.16．当x分别取10，，1，0时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于_____17．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则直角梯形ABCD的面积为_____．19．（5分）小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是，点燃导火线的人要在爆破时跑到米以外的安全区域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么导火线长度应大于多少？20．（8分）乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(0，4)，线段的位置如图所示，其中点的坐标为(，)，点的坐标为(3，).(1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为点.①点平移到点的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点的坐标为.(2)在(1)的条件下，若点的坐标为(4，0)，连接，画出图形并求的面积.22．（10分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？23．（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平方差公式逐个判断即可．【详解】A、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、＝−（a+b）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、=x1-1，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：（a＋b）（a−b）＝a1−b1．2、C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000063=6.3×10﹣1．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【详解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m−1＝±6，解得：m＝−5或7，故答案为：D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4、D【解析】

根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．

故选D．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．5、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示：，将写出这个形式即可得出结果．【详解】解：故选：B．【点睛】本题主要考查的是科学记数法，正确的掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．6、D【解析】试题解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴点P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．7、C【解析】

根据幂的运算公式及乘法法则一一判断即可.【详解】A.a2⋅a=B.2aC.a2bD.a+b2故选C.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算及整式乘法公式的运用.8、C【解析】

根据图像可直接解答A、B；用跳绳次数不少于100次的然后除以50可判断C；用800乘以跳绳次数在60-80次所占的百分比可判断D.【详解】A.跳绳次数最多的是140次至160次之间，故不正确；B.大多数学生跳绳次数在120-140范围内，故不正确；C.跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正确；D.800×=64人，故不正确；故选C.【点睛】本题主要考查的是频数分布直方图的应用及用样本估计总体，能够从统计图和中获取有效信息是解题的关键．9、C【解析】

根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.10、A【解析】

由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组，解二元一次方程组得，最后可求出yx=1．【详解】解：∵≥0，|x−3y−5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴两个二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为，解二元一次方程组的解为，∴yx=（-1）2=1，故选：A．【点睛】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．11、D【解析】

应用加减消元法，判断出解法不正确的是哪个即可．【详解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合题意；①×2-②×3，消去y，B不符合题意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合题意；应该是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．12、A【解析】

首先根据AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根据∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度数,由对顶角相等可得∠BOD=∠COE,再根据角的平分线的定义求得∠BOM即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠BOD的度数是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、64°【解析】

已知∠1，且∠DOF与∠1是对顶角，可求∠DOF，再利用∠DOF与∠1互余，求∠1．【详解】∵∠1=16°，∠DOF与∠1是对顶角，∴∠DOF=∠1=16°，又∵∠DOF与∠1互余，∴∠1=90°−∠DOF=90°−16°=64°.故答案为：64°【点睛】本题考查了垂线的定义及对顶角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.14、＜＜＞【解析】

（1）估计无理数值再比较大小；（2）运用倒数法比较大小；（3）、运用立方根意义进行比较.【详解】（1）因为-2<0,>0所以-2<（2）因为所以所以-<-（3）因为，所以>故答案为(1).＜(2).＜(3).＞【点睛】本题考查实数的大小比较.运用特殊方法比较数的大小是难点.15、a＜1【解析】

先移项、合并得到（a−1）x≤a−1，根据不等式的性质得到a−1＜0，然后解关于a的不等式即可．【详解】移项得ax−x≤a−1，合并得（a−1）x≤a−1，因为不等式ax＋1≤x＋a的解集为x≥1，所以a−1＜0，所以a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一次方程基本相同．16、﹣1【解析】

先把x=n和代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：因为，所以当x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．17、1【解析】

把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．【详解】解：把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．所以地毯长度至少需3+4=1米．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于水平距离与高的和是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【解析】

本题考查动点函数图象的问题，要根据图象判断出各边的边长．【详解】动点P从B点出发，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的边运动；当运动到线段CD上时，三角形的面积的值开始固定．由图象可以看出，x为4时，面积开始不变，所以BC为4；x为9时，面积不变结束，所以CD＝9﹣4＝5；那么AD＝14﹣9＝5，AB＝CD+∴直角梯形ABCD的面积为×（5+8）×4＝1．【点睛】应根据题中所给的条件先判断出面积不变的开始与结束的点，进而判断出相应的线段的长度，再求解．19、3200cm.【解析】

首先设导火线的长度应为xm，由题意得不等关系：导火线的燃烧时间＞人跑到安全区的时间，根据不等关系，列出不等式，再解即可．【详解】解：设导火线的长度应为xm，由题意得：

，

解得：x＞32，32米=3200cm

答：导火线的长度应大于3200cm．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．20、(1)a2-b2;(2)（a+b）（a-b）；(3)（a+b）（a-b）=a2-b2；(4)a2-b2+4bc-4c2.【解析】

（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；（2）长方形宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a-b）；（3）根据阴影部分的面积相等，由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2.（4）先变形，再根据平方差公式计算.【详解】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）长方形的宽为（a-b），长为（a+b），面积=长×宽=（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案为：（a+b