2025届安徽省宣城市宣州区雁翅学校数学七下期末检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．解二元一次方程组，最恰当的变形是()A．由①得 B．由②得y=2x﹣5 C．由①得 D．由②得2．将平面直角坐标系中的点P平移到点Q（a，b）的位置，那么下列说法正确的是（）A．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D．向下平移3个单位，再向右平移2个单位3．如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠4．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值()A．扩大倍 B．缩小倍 C．不变 D．扩大倍5．下列调查：①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率③了解某地区地下水水质④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④6．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则（）A． B． C． D．7．下列图形中不是轴对称图形的是A． B． C． D．8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）29．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A． B． C． D．10．不等式的解集在数轴上表示正确的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当__________时，分式没有意义．12．关于的不等式的所有负整数解的和是____________.13．如图，在中，、、分别是、、的中点，的面积为1，则的面积为_____.14．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，则________（填“”、“”或“”）．15．若使代数式的值在和2之间，的取值范围为__________16．x的与5的差是非负数，用不等式表示为___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c满足方程为二元一次方程．（1）求A，C的坐标．（2）若点D为y轴正半轴上的一个动点．①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，当AD∥BC时，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，求∠P的度数；②如图2，连接BD，交x轴于点E．若S△ADE≤S△BCE成立．设动点D的坐标为（0，d），求d的取值范围．18．（8分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．图中表示不吃早餐，表示偶尔吃早餐，表示经常吃早餐，表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名，请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？（4）请根据此次调查结果提一条合理的建议。19．（8分）夏季来临,某饮品店老板大白计划下个月(2018年8月)每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售。去年同期,这种冰淇淋每份的成本价为5元,售价为8元。该冰淇淋不含防腐剂,很受顾客的欢迎,但如果当天制作的冰淇淋未售出,新鲜水果就会腐败变质,饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失。根据大白去年的销售记录,得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图(不完整)如下：2018年8月该冰淇淋日销售量频数分布表2018年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图由于今年水果涨价,该冰淇淋的制作成本提高了10%.大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售.设下个月该冰淇淋的日销售量为m份(0<m⩽800).(1)请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；(2)用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；(3)大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多.①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出，请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围.20．（8分）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．21．（8分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？22．（10分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利．但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”．随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点)．调查结果分组统计表组别观点频数（人数）损坏零件50破译密码20乱停乱放私锁共享单车，归为己用其他30请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：；；；（2）求扇形图中组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有组观点的市民人数．（4）针对以上现象，作为初中生的你有什么合理化的建议．23．（10分）解方程（或方程组）（1）；（2）24．（12分）为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨．①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据二元一次方程的解法—代入消元法，可把某一个系数为1或为-1的项，移项变形即可，因此可由②得y=2x-5.故选B.2、C【解析】

根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P平移到点（a，b）的位置，∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3、D【解析】

根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【详解】解：如果（x－）0有意义则x-≠0，即x≠，故选D．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．4、C【解析】

根据题意进行扩大，再进行化简即可比较.【详解】把分式中的和都扩大倍，分式变为，故选C.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质进行化简.5、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】

在方格中标上数字a，根据每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出结论．【详解】解：在方格中标上数字a、b、c、d，如图所示．根据题意得：，解得：，解得：．故答案为：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．7、D【解析】

根据轴对称图形的定义即可求解.【详解】ABC均为轴对称图形，D不是轴对称图形故选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.8、D【解析】

根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．9、B【解析】分析：根据平行线的性质得出∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质得出答案．详解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．明确平行线的性质是解决这个问题的关键．10、A【解析】解①得；解②得;∴不等式组的解集是.故选A.点睛:本题考查了不等式组的解法及解集的数轴表示法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.在数轴上，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

利用分式有意义的条件以及二次根式意义的条件，分析得出式子没有意义时x满足的不等式，求解即可．【详解】解：分式没有意义，则x−1≤0，解得：x≤1．故答案为：≤1．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件，正确掌握分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数非负是解题关键．12、-6【解析】

首先解不等式，求得x的范围，即可求解．【详解】解不等式得关于的不等式的所有负整数解有：它们的和为：故答案为【点睛】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.13、1【解析】

根据三角形的中线的性质即可求解.【详解】∵的面积为1，EC为△BCD的中线，∴的面积为2∵BD是△ABC的中线，∴的面积为4连接AE,∵E点是BD的中点，△ABC与△ACE都是以AC为底，∴△ABC以AC为底的高是△ABC高的一半∴△ACE的面积为2，再由AF是△ACE的中线，故的面积为1.【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线平方面积.14、=【解析】

根据作图步骤可判定MN为线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质和题中的条件，即可确定线段BD与AC的大小．【详解】由作图步骤①可得：直线MN是线段BC的垂直平分线，点D在MN上∴BD=CD又∵CD=AC∴BD=AC故答案为：=【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质定理，根据作图的过程判定直线MN是线段BC的中点是本题解题的关键．15、-＜m＜【解析】由题意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案为-＜m＜.16、x-5≥1【解析】分析：直接表示出x的，进而减去5，得出不等式即可．详解：由题意可得：x-5≥1．故答案为x-5≥1．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根据二元一次方程的定义列式计算；（2）①作PH∥AD，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；②连接AB，交y轴于F，根据点的坐标特征分别求出S△ABC、S△ABD，根据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，则点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②连接AB，交y轴于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，点F的坐标为（0，﹣2），则S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由题意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵点D为y轴正半轴上的一个动点，∴0＜d≤1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．18、（1）这次共调查了75名学生；（2）见解析；（3）这个学校七年级每天约有144名学生不吃早餐．；（4）见解析【解析】

（1）抽查人数可由D等级的人数42及所占的比例为56%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）用抽取的总人数减去其他等级的人数得到C等级的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以样本中A等级的百分比即可得；（4）根据题意给出合理建议均可．【详解】（1）∵D的人数为42及所占的比例为56%，∴（名），答：这次共调查了75名学生；（2）C的人数为：（名），补全条形图如下：（3）学校1200名七年级学生每天不吃早餐人数为：（名），答：这个学校七年级每天约有144名学生不吃早餐；（4）建议同学们每天吃早餐（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）见解析；（2）8m−4400；（3）①9天；②8m−4400到14.4m+3888.【解析】

（1）根据頻数分布直方图可知800≤x<900一组的频数是6，然后根据頻数之和为31，即可求得700≤x<800一组的频数；（2）利用总销量-总成本=利润，进而得出答案；（3）①利用8m-4400<1200进而得出答案；②利用当剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，分别表示出利润即可．【详解】(1)800⩽x<900一组的频数是6,则700⩽x<800一组的频数是31−3−6−6=16(天).(2)该冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元)，则平均每日的利润是：8m−800×5.5=8m−4400；(3)①由题意可得：8m−4400<1200，解得：m<700，则下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数为：3+6=9(天)；②当剩余的冰淇淋打八折后全部售完，则其利润为：8m−800×5.5+(800−m)×8×0.8=14.4m+3888，当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，则其利润为：8m−4400，故下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围为：8m−4400到14.4m+3888.【点睛】此题考查用样本估计总体，频数（率）分布表，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.20、（1）30（5-x）；280（5-x）；（2）x的最大值为1【解析】

（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，根据每辆B型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；

（2）根据总租车费用=租A型客车的费用+租B型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【详解】解：（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，A型客车乘坐学生15x人，B型客车乘坐学生30（5-x）人，租A型客车的总租金为100x元，租B型客车的总租金为280（5-x）元．故答案为：30（5-x）；280（5-x）．（2）根据题意得：100x+280（5-x）≤1900，解得：x≤．∵x为整数，∴x≤1．答：x的最大值为1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：，解得：．答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．22、（1）60；40；15；（2）36°；（3）20万；（4）乱停乱放比例较大，可设置专门的停车区域，对乱停乱放的现象进行处罚（答案不唯一，合理即可）【解析】

（1）先根据A组的人数和A组所占调查总人数的百分比求出调查总人数，然后用调查总人数分别乘C组所占百分比和D组所占百分比即可求出a和b，然后用E组的人数除以调查总人数即可求出m；（2）求出B组人数所占百分比再乘360°即可；（3）用100乘D组人数所占百分比即可求出结论；（4）根据各组人数所占百分比提出一个合理化建议即可．【详解】解：（1）调查总人数为50÷25%=200（人）a=200×30%=60（人）b=200×20%=40（人）m%=30÷200×100%=15%∴m=15故答案为：60；40；15；（2）；（3）（万人）答：