2025届湖北省襄阳市枣阳县数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将沿射线平移到的位置，则以下结论不正确的是（）A． B． C． D．2．在RtΔABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC3．计算的值是（）A．-6 B．6 C． D．4．小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为元和元，一共花了元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（）A．种 B．种 C．种 D．种5．如图，，，平分，，.则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm27．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解全国中学生的用眼卫生情况8．如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为()A．AD B．GA C．BE D．CF9．点P（m，n）到x轴的距离是（）A．m B．n C．|m| D．|n|10．关于的分式方程有增根，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x，y的方程的解是则方程组的解为________.12．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m频率0.40.25n则mn的值为_____．13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．14．已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是_____．15．写出一个第四象限的点的坐标_____．16．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图(如图)，已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．18．（8分）解方程组（1）3m+2n=73m+n=5；（2）19．（8分）甲乙二人在环形场地上从A点同时同向匀速跑路，甲速是乙的倍，分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.20．（8分）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.（1）求出这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________.21．（8分）某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？22．（10分）进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：甲品种乙品种进价（元/千克）1.61.4售价（元/千克）2.42（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？23．（10分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，相向而行．下图是二人离A地的距离y（千米）与所用时间x（小时）的关系．（1）请说明交点P所表示的实际意义：；（2）试求出A，B两地之间的距离；（3）甲从A地到达B地所需的时间为多少？24．（12分）解不等式组并写出它的所有非负整数解.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得的长，从而得解．【详解】由题意根据平移的性质，可知故选D【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质2、C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．3、D【解析】分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算．详解：3﹣2=（）2=．故选D．点睛：本题主要考查了负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．4、A【解析】

设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论．【详解】解：设买元的张，元的张．，．，均为正整数，当时，，只有这一种可能性．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．5、B【解析】

根据AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，从而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度数，根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【详解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解答本题的关键．6、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC与△B1A1C1的面积比为1：4，∴四边形A1DCC1的面积是△ABC的面积的，∴四边形A1DCC1的面积是：cm2，故选C7、D【解析】A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误；D、了解全国中学生的用眼卫生情况，数量太大，不适合全面调查.故选D．8、C【解析】

根据垂线的定义去分析，AD、CF等都不是AC所对顶点向AC所在直线所作的垂线，由此即可判定．【详解】∵AC边上的高是指过AC所对顶点B向AC所在直线所作的垂线∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述条件．故选C．【点睛】本题考查了学生对三角形的高这一知识点的理解和掌握，难度不大，要求学生应熟练掌握．9、D【解析】

直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．10、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a．【详解】解：，，方程有增根，即满足方程，将代入得，解得．故选：A．【点睛】本题考查了分式方程增根的求法，属于基础题型，难度不大，熟知增根的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

把代入得，把代入方程组可得方程组，化简可得，即可得x-3=0，2y-6=0，解这两个方程即可.【详解】∵关于x，y的方程的解是，∴，∴可化为方程组，移项，合并得，∴=0,=0解得x=3,y=3,∴方程组的解为.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程组的解.12、5【解析】【分析】根据频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是200人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求mm.【详解】由频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是：=(人)，所以，喜欢篮球人数：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜欢足球人数：200-80-50-50=20，所以，频率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案为：5【点睛】从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=频数与总数之比．13、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【详解】因为a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，又因为，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11【点睛】本题考核知识点：.根据题意，由便可推出a和b的值.14、x＞．【解析】

根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案为：x＞．【点睛】本题考查了点的坐标、解一元一次不等式组，掌握各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．15、（1，﹣1）（答案不唯一）【解析】

第四象限的点的坐标必须满足：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】根据第四象限的点的坐标特点，可以是（1，﹣1），（2，-3）等.故答案为（1，﹣1）（答案不唯一）【点睛】本题考核知识点：各象限中点的坐标.解题关键点：熟记各象限点的坐标特点.16、【解析】分析：根据“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的个数：袋子中各种球的总数”结合已知条件进行解答即可.详解：由已知条件可得：P（任取一球是黑球）=.故答案为：.点睛：知道“从袋子中随机摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的个数：袋子中各种球的总数”是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）作图见解析；（3）1．【解析】

（1）设这批水果总重量为mkg，根据西瓜的重量占这批水果总重量的40%，列出方程即可解决．（2）根据苹果的重量＝总重量−西瓜的重量−桃子的重量−香蕉西瓜的重量，即可画出图形．（3）根据圆心角＝360°×百分比，即可解决问题．【详解】（1）设这批水果总重量为mkg，应用m•40%=1600，解得：m=2kg．故答案为：2．（2）∵苹果的重量=总重量﹣西瓜的重量﹣桃子的重量﹣香蕉西瓜的重量=2﹣1600﹣1000﹣200=1200，条形图如图所示，（3）∵桃子的重量占这批水果总重量的25%，∴桃子所对应扇形的圆心角为360°×25%=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）原方程组的解为m=1n=2；（2）原方程组的解为【解析】

(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3m+2n=7①①﹣②得：n=2把n=2代入①得：3m+2×2=7∴m=1∴原方程组的解为m=1n=2（2）6x+3y=-3①解：①×3+②得：23x=46∴x=2把x=2代入①得：12+3y=﹣3∴y=﹣5∴原方程组的解为x=2y=-5【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.19、甲速为米/分钟，乙速为米/分钟，环形跑道长为米.【解析】

设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．【详解】解：设乙速是米/分钟，环形场地周长为米，则甲速为米/分钟，依题意得：，解得，乙的速度为：150米/分，甲的速度为：2.5×150=375米/分；答：甲速为米/分钟，乙速为米/分钟，环形跑道长为米.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．20、（1）；（2）2；;（3）【解析】

（1）根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；（2）根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；（3）用点A表示的数减去边长即可得解．【详解】（1）设魔方的棱长为，则，解得：；（2）∵魔方的棱长为2，∴每个小立方体的棱长都是1，∴每个小正方形面积为1，魔方的一面四个小正方形的面积为4；∴；∵正方形的面积为2∴边长为（3）∵正方形的边长为，点与重合，∴点在数轴上表示的数为：，故答案为：．【点睛】本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长．21、（1）A种花木170棵，B种花木130棵；（2）方案三最省钱【解析】

（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据“A，B两种花木共100棵、购进A，B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（300-a）棵，根据“B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元”即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，进而可得出各购买方案，再根据总价=单价×购进数量求出各购买方案所需总费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意，得：，解得：．答：购买A种花木170棵，B种花木130棵；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（300-a）棵，根据题意，得：，解得：118≤a≤120，∴学校共有三种购买方案．方案一：购买118棵A种花木，182棵B种花木；方案二：购买119棵A种花木，181棵B种花木；方案三：购买120棵A种花木，180棵B种花木．方案一所需费用118×20+182×30=7820（元），方案二所需费用119×20+181×30=7810（元），方案三所需费用120×20+180×30=7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省钱．故答案是：（1）A种花木170棵，B种花木130棵；（2）方案三最省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．22、（1）300千克，200千克;（2）1.1元/千克．【解析】

（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，根据总价=单价×数量结合总利润=每千克的利润×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，根据总利润=每千克的利润×数量结合售完获利不少于560元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设佳佳水果超市购进甲品