2025届云南省临沧市临翔区数学八下期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届云南省临沧市临翔区数学八下期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A． B． C． D．2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y=x+6 D．y=（﹣2）x4．如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）5．已知二次函数y=2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A． B． C． D．6．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)A．－3 B．1 C．5 D．87．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC8．使代数式的值不小于代数式的值，则应为（

）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥179．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙10．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（）A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．△ABC是锐角三角形11．下列关于的方程中，有实数解的为（）A． B．C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（）A． B． C． D．或二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，，请写出图中一对相等的角：______；要使成立，需再添加的一个条件为：______．14．把(a-2)根号外的因式移到根号内,其结果为____.15．如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．16．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝_________．17．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.18．我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________

+20a3b3+15a2b4+________+b6三、解答题（共78分）19．（8分）（1）已知一组数据8,3,m,2的众数是3，求出这组数据的平均数；（2）解方程：.20．（8分）（1）计算：（2）解方程：-1=21．（8分）春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．22．（10分）解分式方程：+1．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．24．（10分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE，△ACF，试回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？25．（12分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．26．如图1，，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于.（1）当在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.（2）连结，当四边形恰为矩形时，求的长.（3）如图2，设，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

根据折叠的图形分析可得在正方形的每个边上有三个圆点.共有12个点.【详解】根据折叠的图形分析可得在正方形的每个边上有三个圆点.共有12个点.观察选项即可的D选项符合条件.故选D.【点睛】本题主要考查正方形的折叠问题，关键在于确定数量.2、B【解析】

观察所给程序的运算过程，根据前两次运算结果小于或等于95、第三次运算结果大于95，列出关于x的不等式组；先求出不等式组中三个不等式的解集，再取三个不等式的解集的公共部分，即为不等式组的解集.【详解】由题意可得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，故不等式组的解集为11＜x≤1．故选B.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据“操作进行了三次才停止”列出满足题意的不等式组；3、A【解析】

根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．关键看x的系数的正负．【详解】A．∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；B．∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C．∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D．∵k=﹣2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．4、A【解析】

此题可过P作PE⊥OM，过点N作NF⊥OM，根据勾股定理求出OP的长度，则N点坐标便不难求出．【详解】过P作PE⊥OM，过点N作NF⊥OM，∵顶点P的坐标是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴点N的坐标为（7，4）．故选A．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口．5、C【解析】

先求出二次函数y=2x2+8x-2的图象的对称轴，然后判断出A（-2，y2），B（-5，y2），C（-2，y2）在抛物线上的位置，再求解．【详解】解：∵二次函数y=2x2+8x-2中a=2＞0，

∴开口向上，对称轴为x==-2，

∵A（-2，y2）中x=-2，y2最小，∵B（-5，y2），∴点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2，则有B′（2，y2），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y2＞y2．

∴y2＞y2＞y2．

故选：C．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握二次函数图象的性质．6、D【解析】当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故选D．7、B【解析】

根据平行四边形的性质分析即可．【详解】由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边相等②角：平行四边形的对角相等③对角线：平行四边形的对角线互相平分．所以四个选项中A、C、D不正确，故选B．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．8、B【解析】【分析】不小于就是大于或等于的意思,根据此可列出不等式,然后根据不等式的基本性质求出解.【详解】依题意得：≥解此不等式，得≥17故选：B【点睛】本题考核知识点：解一元一次不等式.解题关键点：熟记不等式的性质.9、C【解析】

利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【详解】解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙的总评成绩=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，

丙的总评成绩=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，

∴甲乙的学期总评成绩是优秀．

故选：C．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．10、C【解析】

13，12，5正好是一组勾股数，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，从而求解．【详解】∵52+122＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．故选：C．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形．对于常见的勾股数如：3，4，5或5，12，13等要注意记忆．11、C【解析】

根据二次根式必须有意义，可以得到选项中的无理方程是否有解，从而可以解答本题．【详解】，，即故无解.A错误；，又，，即故无解，B错误；，，即有解，C正确；，，，故无解.D错误；故选C.【点睛】此题考查无理方程，解题关键在于使得二次根式必须有意义.12、A【解析】

先根据函数解析式求出点A、B的坐标，再根据题意得出，，解不等式组即可求得．【详解】函数，，，点在的内部，，，．故选：．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数与坐标轴的特征及依据题意列出不等式是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、（答案不唯一）∠2=∠3（答案不唯一）【解析】

根据平行线的性质进行解答即可得答案．【详解】解：如图，AB//CD，请写出图中一对相等的角：答案不唯一：∠2=∠A，或∠3=∠B；要使∠A=∠B成立，需再添加的一个条件为：∠2=∠B或∠3=∠A或∠2=∠3，或CD是∠ACE的平分线．故答案为：∠2=∠A（答案不唯一）：∠2=∠3（答案不唯一）．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确运用数形结合思想进行分析是解题的关键．14、-【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a＞0，解得a＜2，即a-2＜0，因此可知(a－2)根号外的因式移到根号内后可得(a－2)=.故答案为－.15、乙【解析】∵通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成绩比较稳定.故答案为乙．点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16、1【解析】由于函数y=2x+b经过点（1，3），故可将点的坐标代入函数解析式，求出b的值．解：将点（1，3）代入y=2x+b得3=2+b，解得b=1．故答案为1．17、2【解析】分析：根据规律发现点O到点D为一个周期，根据其坐标规律即可解答.详解：∵点A的坐标为（2，4）且OA=AB，∴O（0,0），B（4,0），C（6，-4），D（8,0），2017÷8=252……1，∴b==2.点睛：本题主要考查了点的坐标，发现其坐标规律是解题的关键.18、15a4b26ab5【解析】

杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，所以由第六行的数字可以得出第七行的数，

结合a的次数由大到小的顺序逐项写出展开式即可.【详解】∵第六行6个数1,5,10,10,5,1，则第七行7个数为1,6,15,20,15,6,1；则(a+b)7=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab6+b7；【点睛】此题主要考查代数式的规律，解题的关键是根据题意找到规律.三、解答题（共78分）19、（1）4；（2）.【解析】

（1）根据众数的定义求出m,即可求出平均数；（2）根据因式分解求解即可.【详解】（1）解：∵一组数据8，3，，2的众数为3，∴，∴这组数据的平均数：．（2）.(x+3)（x+1）=0．【点睛】本题考查的是平均数和解二次方程，熟练掌握众数和因式分解是解题的关键.20、（1）3+2；（2）原方程无解【解析】

（1）利用乘法公式展开，然后合并即可；（2）先去分母把方程化为（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【详解】解：（1）原式=5+5-3-2=3+2；（2）去分母得（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，解得x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，则x=-2为原方程的增根，所以原方程无解．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算及分式方程的解法：先进行二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可．解分式方程最关键的是把分式方程化为整式方程．21、20元【解析】试题分析：设第一批盒装花每盒的进价为x元，根据第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，每盒花的进价比第一批的进价少6元，列出方程求解即可．解：设第一批盒装花每盒的进价为x元，根据题意列方程得：=，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的根；答：第一批盒装花每盒的进价是20元．考点：分式方程的应用．22、x=．【解析】

按照解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：方程两边都乘以得：解得：检验：当时，2（x﹣1）≠0，所以是原方程的解，即原方程的解为．【点睛】本题考查分式方程注意检验．23、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．【解析】

（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，再利用待定系数法求得函数解析式；（2）由三角形的面积公式，即可解答．【详解】（1）∵在矩形ABCD中，AD=1，A(，0)，B(2，0)，∴D(，1)，C(2，1)．把B(2，0)，D(，1)代入y=kx+b（k≠0）得：，解得：，∴直线表达式为：y=-2x+4；（2）连接CM．∵B（2，0），∴OB=2．∴S△BCM=∙BC∙OB=×1×2=1．【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及矩形的性质，掌握待定系数法，是解题的关键．24、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．【解析】

（1）通过证明△DBE≌△ABC，得到DE=AC，利用等边三角形ACF，可得DE=AF，同理证明与全等，利用等边三角形，得AD=EF，可得答案．（2）利用平行四边形ADEF是矩形，结合已知条件等边三角形得到即可．（3）利用平行四边形ADEF是菱形形，结合已知条件等边三角形得到即可．（4）结合（2）（3）问可得答案．（5）当四边形ADEF不存在时，即出现三个顶点在一条直线上，因此可得答案。【详解】解：（1）∵△BCE、△ABD是等边三角形，∴∠DBA=∠EBC=60°，AB=BD，BE=BC，∴∠DBE=∠ABC，∴△DBE≌△ABC，∴DE=AC，又△ACF是等边三角形，∴AC=AF，∴DE=AF，同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF是平行四边形．（2）假设四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，又∠DAB=∠FAC=60°，∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴∠BAC=150°．因此当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．（3）假设四边形ADEF是菱形，则AD=DE=EF=AF∵AB=AD，AC=AF，∴AB=AC因此当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形．（4）结合（2）（3）问可知当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形．（5）由图知道：∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，菱形，矩形，正方形的性质与判定，全等三角形的判定，等边三角形的性质等知识点的应用，是一道综合性比较强的题目，掌握相关的知识点是解题的关键．25、（1）证明见解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）先把方程化为一般式：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，要证明无论k取任何实数，方程总有两实数根，即要证明△≥0；（2）先利用因式分解法求出两根：x1=2，x2=2k﹣1．先分类讨论：若a=4为底边；若a=4为腰，分别确定b，c的值，求出三角形的周长．试题解析：（1）证明：方程化为一般形式为：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，∵△=（2k+1）2﹣4（4k﹣2）=（2k﹣3）2，而（2k﹣3）2≥0，∴△≥0，所以无论k取任何实数，方程总有两个实数根；（2）解：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，整理得（x﹣2）[x﹣（2k﹣1）]=0，∴x1=2，x2=2k﹣1，当a=4为等腰△ABC的底边，则有b=c，因为b、c恰是这个方程的两根，则2=2k﹣1，解得k=，则三角形的三边长分别为：2，2，4，∵2+2=4，这不满足三角形三边的关系，舍去；当a=4为等腰△ABC的腰，因为b、c恰是这个方程的两根，所以只能2k﹣1=4，则三角形三边长分别为：2，4